Le 23/11/2017 Page : 1 / 3 Devoir n°2 - Corrigé Spécialité T

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I. Dessalement de l’eau de mer 1. Questions préliminaires

1.1. L’eau de mer a une salinité naturelle moyenne de 35,6 g.kg^-1. Cela signifie que dans un kilogramme d’eau de mer, il y a m(NaCℓ) = 35,6 g de NaCℓ. Ce qui correspond à une quantité de matière n(NaCℓ) = .

La concentration molaire en NaCℓ apportée est définie par c(NaCℓ) = =

Il faut déterminer le volume d’eau de mer occupé par une masse d’eau de mer de 1 kg.

On a la masse volumique de l’eau de mer ρ = 1,027 kg.L^-1.

1,027 kg  1 L or pour 1 kg  Veau de Mer (en L) donc Veau de Mer = L = 0,974 L On reprend c(NaCℓ) = ; c(NaCℓ) = = 0,625 mol.L^-1

1.2. Quand l’eau de mer est mise sous pression, l’eau passe dans l’autre compartiment, tandis que les ions restent dans le compartiment mis sous pression. Le compartiment de l’eau de mer s’appauvrit en eau (V

diminue), tandis que la quantité n d’ions reste constante ; sa concentration en ions c = augmente.

À la fin du processus de dessalement, il reste une solution concentrée en composés ioniques appelée saumure

2. Problème : Le rejet analysé ci-dessous présente-t-il un danger pour les écosystèmes marins ?

 On apprend dans le texte, que les saumures présentent des effets notables sur les plantes aquatiques dès que la salinité atteint 37,4 g de sel par kilogramme d’eau de mer.

 Cette salinité correspond à une concentration molaire égale à cdanger (NaCℓ) = ; cdanger (NaCℓ) = = 0,657 mol.L^-1

 L’exploitation du titrage conductimétrique va nous permettre de connaître la concentration molaire des saumures et de juger du danger qu’elles représentent une fois diluées dans 200 L d’eau de mer.

 À l’équivalence, les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques.

L’équation de la réaction support du titrage est Ag⁺(aq) + Cℓ^-(aq)  AgCℓ(s)

Ainsi n(Ag⁺)versée = nini(Cℓ^-) soit C2  V2E = CS  V1 d’où CS =

 A l’équivalence, il se produit une rupture de pente de la courbe d’évolution de la conductivité en fonction du volume V2 de nitrate d’argent ajouté.

On détermine le volume équivalent V2E en déterminant l’abscisse du point d’intersection des deux demi-droites modélisant l’évolution de la conductivité : V2E = 11,0 mL.

 CS = = 2,2×10^–3 mol.L^-1 dans la solution S diluée 500 fois.

On en déduit la concentration de la saumure C = 500  CS soit C = 1,1 mol.L^-1.

 Un volume V = 1,0 L de cette saumure est mélangée avec Vmer = 200 L d’eau de mer, il faut déterminer la concentration molaire Crejet de ce mélange.

Exprimons la quantité de matière de chlorure de sodium présente dans ce mélange :

elle est égale à la quantité de matière n apportée par la saumure et à celle nmer apportée par l’eau de mer.

nTot = n + nmer soit nTot = C  V + CNaCl  Vmer

La concentration du mélange est Crejet = = Crejet = = 0,627 mol.L^-1

 Cette concentration est inférieure à celle cdanger qui est dangereuse pour les plantes aquatiques.

Ainsi le rejet ne présente aucun danger pour les écosystèmes marins.

II. Couleur d’un laiton 1. Questions préliminaires

1.1. (Cu (s)  Cu²⁺(aq) + 2e^- ) ( 3)

HNO3 + 3H⁺(aq) + 3 e^- NO + 2 H2O ( 2)

Il faut transférer le même nombre d’électrons soit 6 électrons dans ce cas 3 Cu (s)  3 Cu²⁺(aq) + 6e^-

2 HNO3 + 6H⁺(aq) + 6 e^- 2 NO + 4 H2O

En ajoutant « membre à membre », on obtient bien l’équation ci-dessous

3 Cu

+ 6 H

+ 2 HNO

 3 Cu

+ 2 NO + 4 H

O

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/4 /4

/12

/3

/2

1.2. Pour préparer la solution mère M, il faut une quantité n = C2  V avec V = 500 mL = 0,500 L La masse m’ de solide à dissoudre est m’ = n  M = C2  V  M

La masse molaire M est : M(CuSO4, 5 H2O) = M(Cu) + M(S) + 4 M(O) + 5  ( 2M(H) + M(O)) Soit M(CuSO4, 5 H2O) = 63,5 + 32,1 + 4  16,0 + 5  (2  1,00 + 16,0) = 249,6 g.mol^-1

m’ = 0,100  0,500  249,6 soit m’ » 12,5 g (3 chiffres significatifs)

1.3. Lors d’une dilution, la quantité de matière se conserve : n(prélevée) = n(fille) CM  VM = C2  Vfille soit VM = ; VM = = 2,5 mL

On verse de la solution mère dans un bécher.

On prélève à l’aide d’une pipette graduée 2,5 mL de solution mère que l’on verse dans une fiole

jaugée de 50,0 mL. On ajoute de l’eau distillée jusqu’aux 2/3 de la fiole jaugée puis on homogénéise la solution.

On ajoute de nouveau de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge. on homogénéise la solution.

2. Problème : Quelle est la couleur du laiton étudié ?

 La longueur d’onde à choisir se situe au maximum du spectre d’absorption soit aux environs de 800 nm.

Pour plus de précisions, il faut mesurer sur le graphe : Pour 500 nm, la longueur est de 13,5 cm

Pour max -400 nm, la longueur est de 11 cm Soit max -400 = = 407 nm soit max = 807 nm

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11 cm

13,5 cm

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 Il faut déterminer la concentration molaire en ions cuivre II en utilisant la loi de Beer-Lambert. On trace la courbe d’étalonnage A = f(C). Cette courbe est une droite linéaire.

 A partir de la valeur de l’absorbance AL = 1,09 on obtient la concentration molaire en ions cuivre II : [Cu²⁺(aq)] = 16,8 mmol.L^-1 = 16,8  10^-3 mol.L^-1

 Les ions cuivre II proviennent de la réaction du cuivre métallique avec l’acide nitrique. La quantité d’ion Cu²⁺(aq) se trouve dans 1,00 L de solution donc la quantité d’ions cuivre II est n(Cu²⁺(aq)) = 16,8  10^-3 mol

 Comme 3 moles de cuivre forment 3 mol d’ions Cu²⁺(aq), la quantité de cuivre consommé est la même que celle d’ions cuivre II soit n(Cu) = 16,8  10^-3 mol.

 La masse de cuivre présent dans le laiton est m(Cu) = n(Cu)  M(Cu) = 16,8  10^-3  63,5 = 1,07 g.

 Le pourcentage massique en cuivre est  100 =  100 = 63,4 %

 Le pourcentage massique en zinc est de 100 % - 63,4% = 36,6 %.

Le laiton est de couleur jaune car sa teneur en zinc dépasse les 30%.

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