Physiks & Chimie

Terminale S2

calculatrice autorisée

D.S. n°3

Exercice n°1 : A propos de l’aspirine d’après bac France métropolitaine 2004 (20 points)

La quantité de matière en acide acétylsalicylique à prélever est n(AH) = cS.VS. La masse correspondante est donc m(AH) = n(AH).M = cS.VS.M (0,5)

A.N. : m(AH) = 5,55.10^–350010^–3180 = 0,500 g (0,5).

2. Étude de la transformation chimique par une mesure de pH (6,5)

2.1. Par définition [H3O⁺]éq = 10^–pH (0,5), soit [H3O⁺]éq = 10^–2,9 = 1,3.10^–3 mol.L^–1 (0,5).

2.2. AH(aq) + H2O(l) = A^–(aq) + H3O⁺(aq) (0,5).

2.3. Avec un tableau d’avancement, ou bien directement à partir de l’équation de la réaction : xf = néq(H3O⁺(aq)) Ainsi xf = [H3O⁺(aq)]éq.VS (1). A.N. : xf = 10^–2,9500.10^–3 = 6,3.10^–4 mol (0,5).

2.4. L’avancement maximal xmax de la réaction est xmax = cS.VS (1).

A.N. : xmax = 5,5510^–350010^–3 = 2,78.10^–3 mol (0,5).

2.5. Le taux d’avancement final  de la réaction est  = xf

xmax

(0,5).  = [HO^aq]éq.VS

cS.VS

= [HO^]éq

cS

= ^–pH cS

(0,5).

A.N. :  = ^–,

,.^– = 0,23 soit 23 % (0,5).  < 100 % : la transformation n’est pas totale (0,5).

3. Détermination de la constante d’équilibre de la réaction par conductimétrie (6) 3.1. Au cours de cette transformation, d’après l’équation de la réaction : [H3O⁺]éq = [A^–]éq = xf

VS

. Par conséquent :  = ^xf

VS

+ ^xf

VS

=

(

)

VS

donc xf = .VS

_^  ^ (1,5) 3.2. A.N. : xf = .^–.^–

,.^–  ,.^– car VS = 500.10^–3 L = 500.10^–6 m³ soit xf = 5,7.10^–4 mol (1).

3.3. [A^–]éq = [H3O⁺]éq = xf

VS

. A.N. : [A^–]éq = [H3O⁺]éq = ,.^–

.^– = 1,1.10^–3 mol.L^–1 (1)

[AH]éq = [AH]i – [A^–]éq = cS – [A^–]éq. A.N. : [AH]éq = 5,55.10^–3 – 1,1.10^–3 = 4,4.10^–3 mol.L^–1 (1).

3.4. K = [A^–]éq.[HO^]éq

[AH]éq

(1).

A.N. : K = ,.^–^

,.^– = 2,9.10^–4, valeur obtenue à partir des valeurs (de concentration) non arrondies (0,5) 4. Étude théorique (6,5)

4.1. Nous avons montré que K = [A^–]éq.[HO^]éq

[AH]éq

, or [A^–]éq = [H3O⁺]éq et [AH]éq = c’ – [A^–]éq = c’ – [H3O⁺]éq donc KA = [HO^]éq

c’ – [HO^]éq

(1).

4.2. Ainsi [H3O⁺]éq

2 = KA.c’ – KA.[H3O⁺]éq ou encore : [H3O⁺]éq

2 + KA.[H3O⁺]éq – KA.c’ = 0 (0,5) 4.3.  = KA

2 + 4.KA.c’ donc [H3O⁺]éq = – KA ± KA  .KA.c’

 . Or [H3O⁺]éq > 0 donc [H3O⁺]éq = – KA + KA  .KA.c’

 A.N. : [H3O⁺]éq = – ^–,  ^–,^  ^–,,.^–

 = 1,7.10^–3 mol.L^–1 (2).

4.4. pH = – log [H3O⁺]éq (0,5). A.N. : pH = – log(1,7.10^–3) = 2,8 (0,5).

4.5.  = H₃O.[H3O⁺]éq + A.[A^–]éq =

(

)

4.6. ’ = [HO^]éq

cS

. A.N. : ’ = 0,16 soit 16 % (0,5).

4.7. Pour c’ = 1,11.10^–2 mol.L^–1, ’ = 0,16. Lors d’une dilution d’un facteur 2, c = 5,55.10^–3 mol.L^–1 et  = 0,23. Le taux d’avancement augmente lors d’une dilution, donc le système acide acétylsalicylique – eau évolue dans le sens direct (0,5).