modèle de l’onde progressive unidimensionnelle

Programme de colle - Semaine 3 Lundi 28 septembre - Vendredi 2 octobre

Questions et démonstration de cours Trigonométrie

• Relations de trigonométrie (somme vers produit, produit vers somme, linéarisation, sin et cos¡ θ±^π₂¢

, sin et cos (θ±π)...) ;

• Valeurs particulières.

Propagation des signaux

• Définition d’une onde progressive ; modèle de l’onde progressive unidimensionnelle ;

• expressions mathématiques d’une onde progressive unidimensionnelle se propageant à la céléritécvers les x>0 ou lesx<0 ;

• modèle de l’onde progressive harmonique ; expressions mathématiques ;

• définitions d’amplitude, période, pulsation, fréquence, longueur d’onde, vecteur d’onde, nombre d’onde, phase à l’origine ; liens entre ces grandeurs ;

• Savoir redémontrer l’expression de l’effet Doppler ;

• Définition des vecteurs de Fresnel ;

• Conditions d’interférences constructives et destructives ;

• Savoir déterminer l’expression d’une onde réfléchie ;

• Démonstration complète des modes propres de la corde de Melde ;

• Expressions des fréquences propres ;

• Savoir expliquer qualitativement la présence de ventres et de noeuds de pression et de vitesse dans le cas d’un instrument à vent ; exploitation pour déterminer des fréquences propres.

• TP : Savoir expliquer comment mesurer la célérité du son à l’aide d’un oscilloscope bicourbe.

Électrocinétique en ARQS^∗

• Propriétés de la charge électrique ;

• Définition de l’intensité courant électrique ;

• Définitions du potentiel électrique ; d’une tension électrique ; de la masse signal ;

• ARQS : hypothèses et conséquences ; limite de l’ARQS au labo d’élec ;

• Énoncés des lois de Kirchhoff : loi des noeuds, loi des mailles ;

• définitions et expressions de puissance consommée et puissance fournie ; conventions ;

• définitions de caractéristiques statique et dynamique ;

• définitions de tension à vide/de coupe circuit, courant de court-circuit ;

• définitions de dipôles linéaires, non linéaires ; symétriques, polarisés ; actifs, passifs ;

• résistor : résistance, conductance, loi d’Ohm, caractéristique, effet Joule ;

• condensateur : constitution, lien charge/tension, capacité, loi caractéristique, caractéristiques statique et dynamique (cas sinusoïdal), énergie stockée, continuité de la tension ;

• bobine : constitution, inductance, loi caractéristique, caractéristiques statique et dynamique (cas sinusoï- dal), énergie emmagasinée, continuité du courant ;

• sources idéales de tension et de courant : caractéristique ;

• modèle de Thévenin, modèle de Norton, passage de l’un à l’autre ;

• associations de résistance ;

• lois du diviseur de tension, loi du diviseur de courant.

∗le théorème de superposition et la loi des noeuds en terme de potentiels non pas encore été vues.

Applications et exercices Propagation des signaux

• Exercices sur les ondes progressives : savoir passer d’une représentation spatiale à temporelle ; savoir dessiner un oscillogramme...

MPSI-A Colles 2020-2021

• Exercices sur les ondes stationnaires : détermination de modes propres à partir de conditions aux limites ; cas des instruments à vent ; lecture de spectres (pour discriminer 2 modèles par exemple)...

• Utilisation des vecteurs de Fresnel ;

• Exercices sur l’effet Doppler^∗;

∗L’effet Doppler-Fizeau est complètement hors-programme.

Électrocinétique en ARQS

• Exercices sur les lois de Kirchhoff ;

• Exercices utilisant les lois de diviseurs ;

• Exercices utilisant les associations de résistance ; le passage de Thévenin à Norton^∗;

• modélisation de caractéristique par des dipôles linéaires ; recherche de point de fonctionnement ;

∗peu d’exercices traités jusqu’à mardi.

2/2 September 25, 2020