ExamErsatz

Centre Universitaire d´Ain Temouchent Domaine: ST/SM

Physique 3 Semestre 3 - 2012/2013

Examen Final des Absents de Physique 3: Vibrations & Ondes

Chargés du module: Demmouche &Bensaid 26.02.2013

Questions de cours:

1. Un point matériel fait un mouvement circulaire dans le planxOy. Quel est le nombre de contraintes P dans ce système ? En déduire le nombre de degrés de liberté. (1P)

2. Donner la relation entre le décrément logarithmiqueδ, le cofficient d´amortissementγet la pseudo- périodeT. (1P)

3. Citer les différents types d´amortissement. (1P) 4. Donner la définition de la longueur d´onde. (1P)

5. Donner un exemple d´une onde transversale et d´une onde longitudinale. (1P) 6. Que représente les noeuds et les ventres dans une onde stationnaire. (1P)

Exercice 1: Vibrations

On considère le système ci-dessus: masse (M) -ressort (k) -amortisseur (α) . Calculer 1. L´énergie cinétiqueT. (1P)

2. L´énergie potentielleV. (1P) 3. La fonction de dissipationD (1.5P)

4. Donner le LagrangienLdu système. (0.5 P)

5. Ecrire l´équation de Lagrange pour ce système (la forme). (1P) 6. Etablir l´équation différentielle du mouvement. (2P)

7. En déduire le coefficient d´amortissementγ, la pulsation propreω0et la pseudo-période. (1.5P) 8. Calculer le décrément logarithmique. (0.5 P)

On applique maintenant à la massemune force extérieure horizontale (sur l´axeOx) de la formeFext= F0cos Ωt.

1. Reécrire la forme de l´équation de Lagrange dans ce cas. (1P) 2. Donner la forme de la solution en régime permanent. (0.5P)

Exercice 2: Ondes

On donne l´onde harmonique progréssive se propageant avec une vitesse de phase v = 50m/s dans le sens desxcroissants avec une amplitudeA₀= 0.005m. La fréquence estf = 5Hz.

1. Calculer la pulsationω, en déduire le nombre d´ondek. (1P) 2. Calculer la longueur d´ondeλ. (1P)

3. Donner l´équation d´ondeu(x, t). (1P)

4. Donner l´équation d´une onde identique mais se propageant dans le sens inverse. (0.5P)

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