Terminale STG Exercices sur le chapitre 5 : E4. page n ° 1 2007 2008
E4 Activité d'approche.
A. Ajustement au jugé.
1 ° Voir graphique page n ° 2.
2 ° Voir tracé de la droite en page n ° 2.
3 ° Voir pointillés. Le montant des exportations prévisibles en 1992 est d'environ 89,1 milliards de francs.
B. Méthode de Mayer.
1 ° Point moyen.
x est la moyenne du rang des années.
Donc x =
8
8 7 6 5 4 3 2
1+ + + + + + + = 4,5.
y est la moyenne du montant des exportations.
Donc y =
8
5 , 82 1 , 85 2 , 86 5 , 79 72 6 , 69 3 , 74 8 ,
65 + + + + + + +
= 615
8 = 76,875.
G a donc pour coordonnées ( 4,5 ; 76,875 ). Voir point G sur le graphique en page n ° 2.
2 ° a ) G1 est le point moyen associé aux quatre premiers points.
Donc x1 = 4
4 3 2
1+ + + = 2,5.
Donc y1 =
4
72 6 , 69 3 , 74 8 ,
65 + + +
= 2817
40 = 70,425 G1 a donc pour coordonnées ( 2,5 ; 70,425 ).
G2 est le point moyen associé aux quatre derniers points.
Donc x2 = 4
8 7 6
5+ + + = 6,5.
Donc y2 =
4
5 , 82 1 , 85 2 , 86 5 ,
79 + + +
= 3333
40 = 83,325 G2 a donc pour coordonnées ( 6,5 ; 83,325 ).
b ) Voir points sur le graphique et droite.
c ) Le montant des exportations prévisibles en 1992 est d'environ 91,6 milliards de francs.
d ) Pour trouver une équation de la droite ( G1 G2 ), je calcule le coefficient directeur a = 6,5 2,5
425 , 70 325 , 83
−−
= 129
40 = 3,225 donc une équation de la droite est y = 3,225 x + b.
Pour trouver b, je remplace x et y par les coordonnées de G1 ainsi 70,425 = 3,225 × 2,5 + b ⇔ b = 70,425 − 8,0625 = 62,3625. Une équation de la droite est donc y = 3,225 x + 62,3625.
1992 correspond à x = 9. Donc y = 3,225 × 9 + 62,3625 = 91,3875.
Le montant des exportations prévisibles en 1992 est d'environ 91,3875 milliards de francs.
3 ° Le montant le plus précis est le dernier.
Terminale STG Exercices sur le chapitre 5 : E4. page n ° 2 2007 2008
G
G1
G2
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91
59
0 1
60 61
x y
G
G1
G2
