Chp_6 Fonctions affines
TRACE ÉCRITE
Recopiez dans votre cahier de cours ce qui vous paraît important dans cette feuille de route ou le livre.
Points de contrôle
7 exercices LaboMep obligatoires dans la série Chp6_Fonctions affines – disponibles du 30 juin midi au 15 août 23h45 –
Fonction affine ou non ? Trouver une équation de droite
Représenter graphiquement une fonction affine Variations d’une fonction affine
Signe d’une fonction affine
Image d’une fraction par une fonction affine Intersection de droites
Au fur et à mesure du chapitre, 7 exercices obligatoires pour valider les acquis.
À traiter sur www.labomep.com, quand on le souhaite sur le temps imparti.
En fin de chapitre
Un exercice de synthèse pour s’entraîner, correction sur Ennéagone p100 nº62
Mode d’emploi
Au fur et à mesure, mettre à jour son résumé de cours à partir du cours du livre et des notes prises au cours du travail sur ce chapitre, seul à la maison et en visio avec le prof.
En classe
Savoir Faire 1 : Déterminer l’expression d’une fonction affine à partir de la droite représentative Savoir Faire 2 : Déterminer l’expression à partir des coordonnées de deux points
Préambule – lien avec ce qui a été vu au collège
Tout ce qui a été fait au collège sur les fonctions affines reste vrai bien entendu !
Rappel du collège : on exprimait une fonction affine par 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 + 𝒃
𝒂𝒗𝒆𝒄 𝒍𝒆 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒊𝒓𝒆𝒄𝒕𝒆𝒖𝒓 𝒏𝒐𝒕é "𝒂" 𝒆𝒕 𝒍′𝒐𝒓𝒅𝒐𝒏𝒏é𝒆 à 𝒍′𝒐𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒆 𝒏𝒐𝒕é𝒆 "𝒃"
Au lycée, on exprimera une fonction affine par 𝒇(𝒙) = 𝒎𝒙 + 𝒑
𝒂𝒗𝒆𝒄 𝒍𝒆 𝒄𝒐𝒆𝒇𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕 𝒅𝒊𝒓𝒆𝒄𝒕𝒆𝒖𝒓 𝒏𝒐𝒕é "𝒎" 𝒆𝒕 𝒍′𝒐𝒓𝒅𝒐𝒏𝒏é𝒆 à 𝒍′𝒐𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒆 𝒏𝒐𝒕é𝒆 "𝒑"
Ainsi, on notera le coefficient directeur (pente) « m » au lieu de « a »
et l’ordonnée à l’origine « p » au lieu de « b » Pourquoi utiliser d’autres lettres !?
Parce qu’on parlera plus tard de l’équation cartésienne de la droite :
𝐷é𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 : 𝐿’𝑒𝑛𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠 𝑀 𝑑𝑢 𝑝𝑙𝑎𝑛 𝑑𝑜𝑛𝑡 𝑙𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑜𝑛𝑛é𝑒𝑠 (𝑥; 𝑦) 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖𝑒𝑛𝑡 𝒂𝒙 + 𝒃𝒚 + 𝒄 = 𝟎 𝑒𝑠𝑡 𝑢𝑛𝑒 𝑑𝑟𝑜𝑖𝑡𝑒 Ici, les lettres 𝑎 et 𝑏 ne correspondront donc plus au coefficient directeur et à l’ordonnée à l’origine Et de l’équation réduite de la droite :
𝐷é𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 : 𝐿’𝑒𝑛𝑠𝑒𝑚𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡𝑠 𝑀 𝑑𝑢 𝑝𝑙𝑎𝑛 𝑑𝑜𝑛𝑡 𝑙𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑜𝑛𝑛é𝑒𝑠 (𝑥; 𝑦), 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖𝑒𝑛𝑡 𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒑 𝑒𝑠𝑡 𝑢𝑛𝑒 𝑑𝑟𝑜𝑖𝑡𝑒 Ici, 𝑦 est une fonction affine de 𝑥 et ce sont les lettres 𝑚 et 𝑝 qui sont utilisées
𝑅𝑒𝑚𝑎𝑟𝑞𝑢𝑒 ∶ 𝑃𝑜𝑢𝑟 𝑏 ≠ 0, 𝑙′é𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑎𝑟𝑡é𝑠𝑖𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0 𝑠𝑒 𝑟é𝑑𝑢𝑖𝑡 𝑒𝑛 𝑦 = −𝑎 𝑏𝑥 −𝑐
𝑏
I Fonctions affines
Cours p80 Exercices résolus p81
LaboMep
Fonction affine ou non ? Trouver une équation de droite
Représenter graphiquement une fonction affine
II Variations et signe d’une fonction affine
Cours p82 Exercices résolus p83
LaboMep
Variations d’une fonction affine Signe d’une fonction affine
