3 Équation de la tangente

3 Équation de la tangente

Lire l’équation d’une tangente est peu précis à cause de l’utilisation d’un graphique et parfois difficile car l’or- donnée à l’origine se trouve en dehors du graphique. Cette équation peut être calculée grâce à la propriété suivante.

Propriété

Soitf une fonction dérivable,Tla tangente à la représentation graphique defau pointa. On notef(a)l’image deapar la fonctionfetf⁰(a)le nombre dérivé ena.

Alors l’équation de la tangente est

y=f⁰(a)(x−a) +f(a)

Exemple

On veut calculer l’équation de la tangente en2. On peut lire graphi- quement

f(2) =... f⁰(2) =...

On en déduit l’équation de l’équation

x y

−3 −2 −1 −1 0 1 2 3 0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

À faire au crayon à papier: Terminer l’exemple