JOUR 1
Vous disposez de ______ minutes pour résoudre les deux exercices et compléter la fiche réponse.
Enigme 1
Pourrez-vous décoder le message secret ?
Code :
2 3 4 5 6 7 8 9
6 b c d e f g h i
7 k l m n g o p q
8 s t u v h p w y
9 ! z r j i q y a
Message secret : 40-54-40-30 21-30-16 28-81-24-48-16 18 (3 points)
Point bonus : Codez la phrase : Nous avons fini ! (1 point)
(D’après un exercice de préparation aux olympiades mathématiques académie d’Amiens 2017)
Enigme 2
Un grand-père de 62 ans a six petits enfants.
Deux garçons : Fabrice : 14 ans Togoldor: 6 ans Quatre filles : Tacko: 2 ans Eva : 1 an Carla: 1 an.
Nina: 4 ans
Quel âge aura ce grand-père lorsque la somme des âges de ses quatre petites-filles sera égale à la somme des âges des deux garçons ?
(4 points)
(D’après un exercice de préparation aux olympiades mathématiques académie d’Amiens 2015)
JOUR 1 : Fiche réponse
Groupe :___________________________________________________
Enigme 1
Le message secret :____________________________________________
Point bonus :_________________________________________________
Enigme 2
Toute réponse doit être justifiée par des recherches.
Recherches :
JOUR 1
Eléments de correction :
L’exercice met en œuvre la mémorisation des tables, le recours à la calculette ou aux tables ne semble pas judicieux (sauf pour des élèves en très grandes difficultés.)
Enigme 1
Message secret : Vive les maths !
Point bonus : 35-49-32-16 81-48-49-35-16 36-54-35-54
Enigme 2
L’âge du grand-père augmente de 1 chaque année.
La somme des âges des garçons augmente de 2 chaque année.
La somme des âges des filles augmente de 4 chaque année.
La recherche peut être organisée dans un tableau.
âge du grand-père somme des âges des garçons
somme des âges des filles
62 20 8
63 22 12
64 24 16
65 26 20
66 28 24
67 30 28
68 32 32
D’autres procédures sont possibles.
JOUR 2
Vous disposez de ______ minutes pour résoudre les deux exercices et compléter la fiche réponse.
Enigme 1
Voici 5 nombres qui ne peuvent être utilisés qu’une fois : 1 – 3 – 4 – 5 – 5 – 17 . Ces 5 nombres te permettront de trouver 28 en utilisant les 4 opérations que tu connais : l’addition, la multiplication, la soustraction et la division.
Barème :
Le résultat trouvé te rapportera 1 point.
Le résultat trouvé et l’utilisation de tous les nombres te rapporteront 2 points.
Le résultat trouvé, l’utilisation de tous les nombres et l’usage des quatre techniques opératoires te rapporteront 4 points.
(Inspiré du jeu « Mathador »)
Enigme 2
Compléter les encadrés.
(Source : document d’accompagnement fractions et décimaux EDUSCOL)
900 1000
JOUR 2 : Fiche réponse
Groupe :___________________________________________________
Enigme 1
Enigme 2
Une réponse correcte donne un demi-point, l’exercice réussi dans son intégralité donne quatre points.
Nombres à utiliser : 1 – 3 – 4 – 5 – 5 – 17 Nombre à trouver : 28
Utilise ce cadre pour effectuer tes recherches.
900 1000
JOUR 2 Eléments de correction :
Enigme 1
Exemple de résolution qui donne droit à 1 point.
5 x 5 = 25
25 x 5 = 28
Exemple de résolution qui donne droit à 2 points.
5 + 5 = 10
17 + 10 = 27
4 x 1 = 4
4 – 3 = 1
27 + 1 = 28
Exemple de résolution qui donne droit à 4 points.
5 : 5 = 1
4 x 3 = 12
12 – 1 = 11
11 + 17 = 28
Enigme 2
880 920
1 010
953
959,9
959,28
959,237
900 1000
JOUR 3
Vous disposez de ______ minutes pour résoudre les deux exercices et compléter la fiche réponse.
Enigme 1 (Les tirets sont utilisés pour séparer les nombres.) Saurez-vous trouver les nombres manquants ?
(Attention, il faut expliquer votre réponse).
Première suite :
0-3-3-6-9-15- ?- 39
Seconde suite :
/ 2-2 / 3-6 / 4-12 / 5-20 / 6-30 / 7- ? /
(2 points par nombre trouvé)
(source inconnue)
Enigme 2 :
Toto vous lance un défi !
« Dans un sac, j’ai mis 25 billes, dans un autre sac j’ai mis 16 billes.
Vous disposez du nombre de billes que vous souhaitez.
Je vous mets au défi de pouvoir vider les deux sacs simultanément !
Pour cela, vous n’avez le droit à chaque tour que de retirer le même nombre de billes dans chaque sac ou de doubler le nombre de billes d’un seul des deux sacs.
Vous avez le droit de faire ces opérations autant de fois que vous le voudrez.
Quelle est votre solution ? (4 points)
(D’après un exercice de préparation aux olympiades mathématiques académie d’Amiens 2013)
JOUR 3 : Fiche réponse
Groupe :___________________________________________________
Enigme 1
Première suite :
0-3 -3-6-9-15- ?-39
réponse :______
Explications :___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Seconde suite :
/ 2-2 / 3-6 /4-12 / 5-20 / 6-30 / 7- ?
réponse :______
Explications :___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Enigme 2 :
Toute réponse doit être justifiée par des recherches.
Recherches
Cycle 3 CM2
JOUR 3
Eléments de correction Enigme 1
Première suite :
0-3 -3-6-9-15- ?-39 Réponse : 24, on additionne les deux nombres précédents pour obtenir le troisième.
Seconde suite :
2-2 / 3-6 / 4-12 / 5-20 / 6-30 / 7- ? Réponse 42, le second nombre de chaque paire est le résultat de la multiplication du premier par le nombre précédent celui-ci. (D’autres justifications sont possibles).
Enigme 2 :
Attention, il est très important que la consigne soit bien comprise avant d’engager la recherche.
Une procédure possible :
Pour vider les sacs simultanément, il faut obligatoirement que les deux sacs contiennent le même nombre de billes.
Il faut donc qu’en doublant le nombre de billes d’un des sacs, on obtienne le nombre de billes de l’autre sac.
Il faut donc que le sac qui contient le plus de billes contienne un nombre pair de billes et que l’autre sac contienne la moitié de cette quantité)
Si on liste tous les possibles avec essais successifs, on obtient le tableau suivant :
25 16
24 15
23 14
22 13
21 12
20 11
19 10
18 9
Il faut donc enlever 7 billes dans chaque sac puis doubler le nombre de billes du sac afin d’enlever 18 billes simultanément.
D’autres solutions sont possibles :
On liste les nombres pairs inférieurs à 25 , on observe le nombre de billes retirés, on le soustrait du second sac et on regarde si le nombre obtenu est la moitié du premier.
Sac 1 Sac 2
25 On
enlève au sac de 25 billes
16
24 1 bille 15
22 3billes 13
20 5 billes 11
18 On
enlève 7 billes
9
JOUR 4
Vous disposez de ______ minutes pour résoudre les deux exercices et compléter la fiche réponse.
Enigme 1
Résous cette devinette.
Je suis un nombre décimal à 8 chiffres compris entre 73 300 et 73 400.
La somme des chiffres de la partie entière est égale au triple du chiffre des dizaines de mille.
Le chiffre des unités simples est le triple du chiffre des dizaines.
Le chiffre des dixièmes est 0.
La somme des chiffres des centièmes et des millièmes est 12.
Le chiffre des millièmes est le tiers de celui des centièmes.
Qui suis-je ?
(problèmes de la semaine, ac. Orléans)
Enigme 2 :
Calcule le périmètre de ces figures construites à main levée.
FIGURE N°1 FIGURE N°2
(Source : document d’accompagnement fractions et décimaux EDUSCOL)
A
C B
D
5 unités et 8 centièmes
6 + F
E
7+ unité
G
8,034
H
JOUR 4 : Fiche réponse
Groupe :___________________________________________________
Enigme 1
Enigme 2
Périmètre de la figure 1 Périmètre de la figure 1
Résultat 1 : Résultat 2 :
Je suis un nombre décimal à 8 chiffres compris entre 73 300 et 73 400.
La somme des chiffres de la partie entière est égale au triple du chiffre des dizaines de mille.
Le chiffre des unités simples est le triple du chiffre des dizaines.
Le chiffre des dixièmes est 0.
La somme des chiffres des centièmes et des millièmes est 12.
Le chiffre des millièmes est le tiers de celui des centièmes.
Ta résolution
Ton résultat : .
Cycle 3 CM2
JOUR 4
Eléments de correction Enigme 1
73 3 _ _ , _ _
Partie entière : 21 – (7 + 3 + 3) = 8
2 + 6 = 8, le chiffre des unités est 6 , celui des dizaines est 2
Le chiffre des dixièmes est 0
3 + 9 = 12 , le chiffre des centièmes est 9 , le chiffre des millièmes est
3 .
Résultat : 73 326,093
Enigme 2
Périmètre de la figure 1 Périmètre de la figure 1 AB = 4, 2
BC = 3,4 CD = 3, 6 DA = 2,5
Somme des longueurs des quatre côtés.
4, 2 + 3, 4 + 3, 6 + 2, 5 = 13, 7
EF = 7, 57 FG = 5, 08 GH = 6, 37 HE = 8, 034
Somme des longueurs des quatre côtés.
7,57 + 5,08 + 6,37 + 8,034 = 27,034
Résultat 1 : Le périmètre de la figure 1 est de 13 unités et 7 dixièmes.
Résultat 2 : Le périmètre de la figure 1 est de 27 unités et 34 millièmes.
