Situation complexe
Niveau CE1
La ligne brisée
Situation proposée et adaptée par les CPC de l’inspection de Landivisiau – 29406 - Présentation de la situation
- Compétences des programmes - Analyse de la complexité
- Démarche
Juin 2013
Principe général
La consigne est ouverte.
Les notions mathématiques de base ont déjà été travaillées.
C’est une situation de réinvestissement.
Document élève
Contexte
Voici une ligne brisée composée de plusieurs segments
Extrait du manuel « J’apprends les maths » - RETZ CE1
Consigne
Es-tu plus grand(e) ou plus petit(e) que cette ligne brisée ?
Rappel
Segment = trait
Ligne brisée : ligne formée de plusieurs segments bout à bout.
Document enseignant
Compétences nécessaires à la résolution de la tâche (progressions BO 2008)
GRANDEURS ET MESURES (CE1) Mesurer des segments
Connaître la relation entre m et cm
Mesurer et calculer la longueur de la ligne Correspondance entre les mesures exprimées en cm et la taille exprimée en m et cm
NOMBRES ET CALCUL (CE1)
Connaître et utiliser les techniques opératoires de l’addition et de la multiplication
Connaître et utiliser des procédures de calcul mental pour calculer des sommes et des produits (CE1)
Calcul des longueurs (stratégie additive et multiplicative)
La tâche est complexe
A) Le contexte est peu complexe : une situation problème avec un seul document
Problème de représentation de la situation car…
1) Consigne ouverte sans procédure donnée
2) Comparaison avec sa taille
1) Calcul de la longueur de la ligne 2) Connaissance de sa taille
B) La résolution de la situation mathématique nécessite - une décomposition en étapes ordonnées
Mathématiques
- Mesure des segments
- Stratégie de calcul pour la longueur totale - Connaissance ou mesure de la taille - Comparaison (unités de mesure)
Démarche proposée
PHASE 1
Travail individuel
- présentation orale de la situation - lecture de la consigne
Aucune aide, les élèves sont en situation de recherche individuelle.
Temps court à l’appréciation de l’enseignant qui observe.
Première intervention si besoin
Un premier questionnement (individualisé, petit groupe, classe entière selon les besoins) a pour objectif d’aider l’élève à repérer les problèmes soulevés par la situation mathématique
mesurer
calculer la longueur de la ligne
connaître sa taille
comparer en respectant les unités (m et cm) Exemples de questions
Qu’est-ce qu’on te demande de faire ? Et de rendre ? Qu’est-ce qu’il ne faut pas oublier ?
De quel outil as-tu besoin ?
Quels sont les problèmes à résoudre ? Par quoi faut-il commencer ?
PHASE 2
Seconde intervention si besoin
On décompose le problème en étapes intermédiaires.
La décomposition du problème a pour objectif de permettre à l’élève de mobiliser (réinvestir) ses connaissances de base dans cette nouvelle situation.
Voir les étapes proposées à suivre dans ce document
PHASE 3
Troisième intervention si besoin Cette phase n’est pas traitée dans cet exemple.
On revient sur les connaissances de base si elles ne sont pas maîtrisées avec des exercices annexes et différents.
On part du principe que les notions de base sont acquises : l’élève sait mesurer, connaît la correspondance entre m et cm, sait additionner, …
Phase 2 : étapes de décomposition
(Proposition de guidage)
1- Il faut calculer la longueur de la ligne brisée
Prends ta règle graduée.
Mesure un grand trait. Sa longueur est de : ………….. cm
Mesure un autre grand trait. Sa longueur est de : ……… cm
Vérifie avec ta règle que tous les grands traits mesurent bien la même longueur.
Compte le nombre de grands traits. Il y a ………. grands traits.
Si je mets tous les grands traits bout à bout, la longueur est de : ……… cm Mesure les petits traits. Chacun a une longueur de ……. cm.
Si je mets tous les petits traits bout à bout, la longueur est de : ……….. cm
Longueur totale de la ligne brisée (grands et petits traits)
……….. cm Sais-tu écrire cette longueur en m et en cm ?
………. cm = ……….. m et ………… cm Rappel : 1 m c’est 100 cm
2- Il faut connaître ta taille
Je mesure (en m et en cm) :
Si tu ne la connais pas, comment la mesurer ?
3- Es-tu plus grand ou plus petit que cette ligne brisée ? Oui - Non Explique ta réponse
