Situation complexe
Niveau CE1
Au restaurant
Situation originale proposée par la mission mathématique 1er degré Martinique http://cms.ac-martinique.fr/structure/polemathematiques/articles.php?lng=fr&pg=65
Situation adaptée par les CPC de l’inspection de Landivisiau – 29406 - Présentation de la situation
- Documentation
- Compétences des programmes - Analyse de la complexité
- Démarche
Juin 2013
Principe général
La consigne est ouverte.
Les notions mathématiques de base ont déjà été travaillées.
C’est une situation de réinvestissement.
Document élève Contexte
Vous êtes 4 frères et sœurs en compagnie de votre tante dans un grand centre commercial. Votre tante vous paie à tous le restaurant pendant qu’elle est chez le coiffeur juste à côté. Comme elle ne peut rester manger avec vous, elle vous laisse la somme d’argent nécessaire pour payer l’addition en billets de 10 €.
Consigne (groupe de 4 élèves)
Faites votre choix et demandez le nombre de billets à votre tante.
Payez le restaurant et rendez-lui la monnaie.
Expliquez l’organisation de votre groupe.
Menu du restaurant « Le Commerce »
E N T R E E S
Assiette de charcuterie Salade de tomates Jambon cru de Bayonne Avocat vinaigrette Thon mayonnaise Salade aux lardons
Omelette lardons et fines herbes
9,00 4,00 8,00 4,00 7,00 8,00 7,00
B O I S S O N S
Café, thé Jus de fruits
Coca, limonade, Perrier Bouteille d’eau
2,00 3,00 3,00 3,00
P L A T S
Fruits de mer ou poisson (garniture au choix)
Steak de la marée, sauce tartare Langoustines grillées
Filet de lieu jaune
Thon grillé sauce blanche Saumon frais à l’oseille Viandes
(garniture au choix) Entrecôte grillée
Escalope de veau aux champignons Brochette d’agneau
Steak au poivre Gambas flambées
13,00 25,00 16,00 15,00 12,00
13,00 14,00 11,00 12,00 18,00
D E S S E R T S
Crème caramel Fondant au chocolat Tarte de saison
Coupe glacée avec chantilly Mousse au chocolat
Crème brûlée
3,00 6,00 4,00 3,00 3,00 5,00
Garniture au choix
Frites, haricots verts, spaghettis, riz, salade verte.
Document enseignant
Compétences nécessaires à la résolution de la tâche (BO 2008)
GRANDEURS ET MESURES Connaître et utiliser l’euro (CP)
Manipulation de prix NOMBRES ET CALCUL (CE1)
-Connaître les nombres entiers inférieurs à 1000 -Savoir comparer, ranger et encadrer ces nombres
-Connaître et utiliser des procédures de calcul mental pour calculer des sommes et des différences
-Connaître et utiliser les techniques opératoires de l’addition et de la soustraction
Calcul du coût des repas et de la somme rendue
LECTURE
Lire silencieusement un énoncé, une consigne et comprendre ce qui est attendu.
Eléments du contexte et de la consigne.
AUTONOMIE ET INITIATIVE
Travailler en groupe, s’engager dans un projet (palier 1)
Organisation du travail de groupe, partage des tâches, négociation
La tâche est complexe
A) Le contexte est complexe.
Problème de représentation de la situation car…
1) Consigne ouverte 2) Contraintes
1) Représentation de la tâche
2) Respect du contexte (4 enfants, choix des menus, billets de 10 €)
B) Plusieurs « problèmes » sont à résoudre.
1) Choisir un menu respectant les contraintes
2) Calculer le prix du menu, puis le prix total des 4 enfants 3) Choisir le bon nombre de billets
4) Rendre la somme exacte
5) Trouver une organisation de groupe et savoir l’expliquer C) La résolution de la situation nécessite
- une décomposition en étapes ordonnées - une bonne compréhension de la situation - une organisation dans le groupe (négociation) Lecture
Compréhension des informations du contexte - Choix des 4 plats pour chaque enfant
Mathématiques
- Addition de prix
- Décomposition (nombre de billets) - Soustraction (monnaie rendue) Organisation du groupe - Rôle de chacun
- Mise en commun et négociation - Validation du résultat
Démarche proposée PHASE 1
Travail individuel
- présentation orale de la situation
- lecture par l’enseignant des éléments du contexte et des activités
- compréhension lexicale
- lecture de la consigne
Aucune aide, les élèves sont en situation de recherche individuelle.
Temps court à l’appréciation de l’enseignant qui observe.
Première intervention si besoin
Un premier questionnement (individualisé, petit groupe, classe entière selon les besoins) a pour objectif d’aider l’élève :
o à se faire une représentation correcte de la situation
analyser la situation globale (éléments du contexte)
comprendre la consigne
appréhender ce qui est à faire, ce qui est à rendre
commencer à planifier
o à repérer les problèmes soulevés par la situation
savoir choisir ses plats dans le menu
calculer des prix
Rendre la monnaie Exemples de questions
Qu’est-ce qu’on te demande de faire ? Et de rendre ? Qu’est-ce qu’il ne faut pas oublier ?
Quels sont les problèmes à résoudre ? Par quoi faut-il commencer ?
Pourquoi a-t-on besoin de « tel » document ? …………
PHASE 2
Seconde intervention si besoin (Différenciation) On décompose le problème en étapes intermédiaires.
La décomposition du problème a pour objectif de permettre à l’élève de mobiliser (réinvestir) ses connaissances de base dans cette nouvelle situation.
Voir les étapes proposées à suivre dans ce document
PHASE 3
Troisième intervention si besoin
On revient sur les connaissances de base si elles ne sont pas maîtrisées avec des exercices annexes et différents.
Cette phase n’est pas traitée dans cet exemple. On part du principe que les notions de base sont acquises : l’élève sait lire un document type menu (correspondance plat et prix), sait additionner et soustraire des nombres entiers
Adaptation
La situation peut être modifiée en fonction du niveau des élèves en introduisant de nouvelles contraintes
- Nombre plus ou moins important de plats - Introduction des centimes d’euro
- Somme totale à ne pas dépasser
- …..
L’organisation
La situation peut être proposée en travail individuel.
L’explication de l’organisation du groupe est ici une contrainte supplémentaire.
Phase 2 : étapes de décomposition
(Proposition de guidage pour les élèves en difficulté) A- Choix du repas et calcul du prix (pour 1 enfant)
Choix Prix
Entrée Plat Dessert Boisson
Prix total
B- Prix total des 4 repas
Choix Prix
Repas de ………..
Repas de ………..
Repas de ………..
Repas de ………..
Prix total
C- Nombre de billets de 10 €
Si le prix total du repas est de ………… €
Je dois demander à ma tante ………….. billets de 10 € (Exemples de décomposition si besoin)
Si un repas coûte 35 euros 30 < 35 < 40 40 = 4 x 10 Il faut 4 billets de 10 € pour faire 40 €
D- Monnaie rendue à la tante Les 4 repas coûtent ………….. € Je paye avec ………. billets de 10 €
Le restaurateur me rend : ………..
Calcul mental Addition à trou Soustraction Manipulation Dessin
E- Organisation du groupe
Chaque élève choisit tout seul son menu et en calcule le montant Ensuite on calcule la somme totale
On a choisi ensemble avant de calculer
Un élève s’est occupé des entrées, un autre des plats etc …
Pour le prix des repas
Pour le nombre de billets
Pour le calcul de la monnaie
