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Liste des figures Figure I.1

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Academic year: 2021

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Liste des figures

Figure I.1 Représentation d’un ensemble convexe et non convexe 7

Figure I.2 Graphe d’une fonction convexe 8

Figure I.3 Problème H

standard 19

Figure II.1. Escape de recherché et escape réalisable. 26

Figure II.-2 Interprétation graphique de la méthode d’agrégation par pondération 32

Figure II-3 Interprétation graphique de l’approche Min-Max 34

Figure II-4 Interprétation graphique de l’approche but à atteindre 35

Figure II.5 : Schéma de fonctionnement de VEGA 37

Figure II.6 le front de Pareto. 39

Figure II-7 Exemple de dominance et d’optimalité au sens de Pareto 40

Figure II.8 : Principe de fonctionnement de NSGAII. 44

Figure II.9: Distance de Crowding. 45

Figure II.10: Illustration du Clustering en dimension 2. 46

Figure III.1. Représentation schématique du croisement en un point. 54

Figure III.2. Représentation schématique du croisement en deux points. 54

Figure III.3. Représentation schématique de la mutation. 55

Figure III.4. Schéma de principe d’un Algorithme Génétique. 57

Figure III.5. Exemple de dominance. 58

Figure III.6 Etapes d’un algorithme génétique multi-objectifs. 60

Figure III.7. Assignation de l’efficacité d’un point de vue de dominance 62

Figure III.8 Illustration des techniques de la préservation de la diversité. 63

Figure III.9 Algorithme Génétique Multi-objectifs 65

Figure. IV-1. Problème H

standard. 70

Figure IV.2 La synthèse optimale H

2

79

Figure IV.3 correcteur H

2

sous optimal. 80

(2)

Figure IV.4. Modèle standard du problème H

2

/H

81

Figure IV.5. Problèmes H

2

/H

à une entrée - deux sorties. 84

Figure IV.6. Deux masses - ressort avec paramètres incertains 86

Figure IV.7 : les réponses Impulsionelle et la commande H

2

avec LMI 88

Figure IV.8 : les réponses Impulsionelle et la commande H

avec LMI 89

Figure IV.9 : les réponses Impulsionelle et la commande H

2

avec MOGA 90

Figure IV.10 : les réponses Impulsionelle et la commande H

avec MOGA 91

Figure IV .11 résolution du problème H

2

/H

avec LMI 92

Figure IV.12 : les réponses Impulsionelle et la commande avec LMI 93

Figure IV.13 : résolution du problème H

2

/H

avec MOGA 94

Figure IV.14 : les réponses Impulsionelle et la commande avec MOGA 95

Figure IV.15 Comparaison entre les résultats de LMI et MOGA 96

Liste des tableaux Tableau III.1. Exemple de croisement uniforme 55

Tableau III.2 : Tableau de dominance 59

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