UiveiéibedeB xe

Faulté des Sienes

Servie de Physique Théorique

Dark Matter

Signs and Genesis

Thèse présentée en vue

de l'obtention du Grade

de Doteur en Sienes Physique

Laura Lopez Honorez

Défense Publique: 26 Juin 2007

Dernières Modiations: 27 Août 2007

Çay est 'est ni, enn! Il neme reste plus qu'à trouverles mots pour remeriertous

eux qui ont fait que j'arrive au bout de ette thèse. Je ommenerai par eux qui m'ont

ouvert les portesde e domainefantastique qu'estla Physique Théoriqueet la Cosmologie.

Il ya tout d'abord Mihel, mon promoteur, et sonenthousiasme débordant à explorer tou-

jours denouvelles pistes, qui m'aguidée au ours dees inq années. Jedois leremerier

poursa disponibilité, sonéoute etaussi pourson eaité à répondre à mes questions. Il

y a aussi Jean-Marie que je remerie pour m'avoir fait goûter à la reherhe en tant que

mémorante et pour m'avoir proposée de me laner dans un dotorat et dans l'assistanat.

Je tiensaussi à les remerier tous les deux pour leur onane et leur soutien que e soit

en tant que dotorante ou assistante. C'est tout de même rassurant de se dire qu'onpeut

toujours ompter sur ses hefs dans ette jungle qu'estparfois la Physique Théoriqueou

le département de physiquede l'ULB.

Etpuis,ilyatouslesautresmembresduServiedePhysiqueThéorique. Ilyeuxàqui

j'ose poser mes bêtes questionsou mes questionsexistentielles, eux ave quij'ai travaillé,

euxquim'ontonseillée,euxquim'ontéoutée meplaindreouquim'ontdonnéel'oasion

de partager mes onnaissanes. Ce seraittroplong de dire á haun exatement pourquoi

mais meri à Gilles, Mihael, Petr, Quentin, Xavier, Thomas, Sabrina, Pasal,... Meri

toutpartiulièrementàFu-SinetManu,esdernierstempsj'aipasmaltoqué àvotre porte,

meri aussi pour avoirrelupar-i, par-là quelques moreaux deettethèse. Meri àPaola,

qui partageave moiles joieset peinesdel'assistanat,meri surtoutpourtonaide lorsque

j'ai dûdéiderdénitivementdutitre deettethèse. Meri aussià Isabellepourrégler ave

eaité toutes es questionssouvent d'ordre administratives. Et puis il ya tous eux qui

sont partimais que je n'oublierai pas, meri à Yves, Malolm, Véronique, Niolas Cosme

et Josep.

Je rois que le jour où j'ai déidé de m'insrire en physique, j'ai eu une bonne idée.

Non seulement j'aime ette matière mais en plus j'ai toujours aimé le aratère détendu

et aessible de tous nos professeurs. J'aiaussi appréié lefait qu'on soit un petit groupe

qui est resté très soudé (ave jusqu'à 44h semaine il y avait plutt intérêt!). Chaun de

nous a pris des hemins diérents, dans la reherhe ou quelque part ailleurs, derrière

les murs de l'ULB. Pourtous les repas physiiens, pour tous les bons moments, pour nos

WE à Bielefeld et à Paris, pour vos onseils, ou votre aide, je tiens à remerier Sophie,

Sandrine, Kim,Georges etYannik. Je tienstoutpartiulièrementà remerierClaire. On

suit un peu la même voie, on a pu partager nos impressions, nos oup de gueules, nos

stress (surtout les miens je rois, mais bon,...). Une hane que je n'étais pas toute seule

à prendre un mandatd'assistante, je penseque j'aurais déjà désespéré depuis longtemps!

Il ya aussi tousles nouveaux venus aubâtimentNO qui fontdu tempsqu'onpassesur

ette morne Plaine quelque hose de beauoup plus vivant. Je suis sure et ertaine que je

vais enoublierpleins,alors jevais juste remeriereux quisouventet surtoutesderniers

mois m'ontéoutée meplaindre, m'ontrassurée et/ou m'ont donnée l'oasion de hanger

d'air. Meri surtoutàGérald,PierreCapeletMarmaisaussiàElizabeth,PierredeBuyl,

Jonathan, Georey,....

Il y a aussi tous mes étudiants. Je voudrais les remerier pour m'avoiraidée à garder

les pieds sur terre durant es 5 années. Quand ça allait moins en reherhe, ils m'ont

donnée l'impression d'être utile à quelque hose et d'être apable d'arriver au bout d'un

alul. J'aieul'oasion debienrire, même siparfoisje meseraisbien passée demelever

à 6h30 pour leur donner TP ou de leur juste 5 min de questions qui se transformaient

en1h. Jeles remerieaussi pourleurreonnaissane visà visde montravail d'assistante.

De plus,je remerie les quelques professeursqui partagent ette reonnaissane.

Je voudrais enore remerier pleins de gens qui n'ont rien à voir ave l'unif. Il y

a tous les potes de plus longue date qui se marrent, s'enfuient ou me regardent ave de

gros yeux remplis dequestions à haque fois que j'essaie de leur expliquer e que j'étudie.

Parmi eux, je voudraisremerier toutpartiulièrement Adeline, Manuet Alban pour avoir

régulièrement pris de mes nouvelles ou m'avoir arrahée à la rédation de ette thèse es

derniers mois.

Enn, il ya ma petite famille,que j'ai presque omplètement abandonnée es derniers

temps. Je voudrais remerier mes parents pour leurs enouragements, leur patiene es

temps-i et la erté quelque peu démesurée qu'ils ont de leur lle. Mes frères, pare que

sanseux, jeneseraispasunegrande soeur(et jepeux assurerçaapprendàdévelopper bien

des talents). Et puis nalement, il y a elui qui est toujours là, sur qui je peux toujours

ompter (même pourorganiser lesvaanes!),elui quim'a nourrie,blanhie etm'asubie

e dernier mois de rédation long et intensif, elui qui me fait rire et me fait rêver (et

même parfois râler), meri Niolas.

Contents

Remeriements i

Table of ontents v

Abbreviation List vii

Introdution 4

1 Dark matter tools 5

1.1 Friedman-Lemaître-Robertson-Walkermodel . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 The evidenefor dark matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 Thermodynamis intheEarlyuniverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3.1 Boltzmann equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.2 Annihilations and reliabundane: approximate solution . . . . . . 12

1.3.3 Coannihilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4 Historyof theuniverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4.1 Thermal Historyof theuniverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.4.2 Add-onto Big BangCosmology: Baryogenesis. . . . . . . . . . . . . 25

2 Constraintson dark matter and some partile physis andidates 31 2.1 Constraints fromDiret andIndiret detetion . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.1.1 Diret Detetion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.1.2 Indiret detetion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.2 Constraint from unitarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3 Hotand Cold darkmatter: distintion fromstruture formation . . . . . . . 38

2.3.1 Jeans length andfree streaming length . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.3.2 The powerspetrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.3.3 The Standard Model neutrino: ahot dark matterandidate . . . . 42

2.3.4 The WIMPsfrom theMSSM: popular olddark matterandidates 44 3 The Inert Doublet Model 47 3.1 The model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.1.1 Salar potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.1.2 Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2 Dark Matter abundane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.3 Inert salarsdetetion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.3.1 Indiret detetion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.3.2 Diret detetion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.3.3 Detetion at olliders?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.4 Analysisof the IDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.4.1 Lowmassregime,

M

M

3.4.2 Thehighmassregime,

M

≫ M

3.5 Conluding disussionon theIDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4 MeV right-handedneutrino as dark matter 69 4.1 The L-Rsymmetrimodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.2 Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.2.1 Stabilityofthe right-handed neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.2.2 Constraint onthe deay ratefrom INTEGRALand COMPTEL. . . 76

4.2.3 Constraintsfrom neutrino experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.3 Cosmologialabundane : lowreheatingtemperature senario . . . . . . . . 80

4.4 Thelinkwith Integral? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.4.1 The511 keV signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.4.2 Light dark matterannihilationasa soure for positrons . . . . . . . 84

4.4.3 MeVright-handed neutrino at theorigin ofthe511 keV signal? . . . 85

4.5 Conluding disussionon MeV right handed neutrino . . . . . . . . . . . . 86

5 Matter Genesis Mehanism 89 5.1 TheModel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

5.1.1 Symmetry breakingand Residual

Z

5.1.2 Fermionmasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

5.1.3 Gauge bosonmasses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

5.2 TheMatter Genesismehanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

5.2.1 InitialB-L asymmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

5.2.2 Annihilationof themessengersand rst ontribution to

B

D

ν

5.3 Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.4 Observationalimpliations ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

5.5 Conluding disussionabout MatterGenesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

Conlusions and perspetives 105 A Conventions 107 A.1 Systemof units andConversionfators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

A.2 Salar andfermionelds: normalization onventions . . . . . . . . . . . . . 107

A.3 Charge onjugation and Majoranaelds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

B Relation between

B

L

S

C.2 Partial wave expansionand Unitarity bounds . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

C.2.1 Partial wave unitarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

C.2.2 Unitaryboundson ross-setions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

C.3 Cross-setion - Generalexpression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

C.3.1 Spinaveragedross-setion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

C.3.2 Thermally averagedross-setion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

D Left-Right symmetri model 119

D.1 Eetive interation lagrangianand Feynmann rules . . . . . . . . . . . . . 119

D.1.1 Right-handedCharged urrent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

D.1.2

Z

D.1.3 Majorana neutrinos, triky Feynmann rules . . . . . . . . . . . . . . 120

D.2 The

ν +

A → e

+

A

D.3 Reduedross-setions forthe MeV

ν

D.3.1 Charged urrent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

D.3.2

f f ¯ → ν

ν ¯

+

E Figures with olors 127

Bibliography 127

Abbreviation List

BBN Big BangNuleosynthesis

CDM Cold dark matter

CM Centerof Mass

CMB Cosmi Wave Bakground

DM Dark Matter

dof degrees of freedom

FWHM Full Widthat HalfMaximum

FRLW Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker

HDM Hot darkmatter

IDM Inert doubletmodel

INTEGRAL International Gamma-RayAstrophysis Laboratory

L-R Left-Right

LSP Lightest Supersymmetri partile

LZP Lightest partile under

Z

MSSM Minimal Supersymmetri Standard Model

SM Standard Model

SUSY Supersymmetry

vev vauumexpetationvalue

WMAP Wilkinson Mirowave Anisotropy Probe

WDM Warmdark matter

WIMP Weaklyinterating massive partile

Introdution

What is the universe made of? As of today one an not answer to this question with

ertainty. Nevertheless,somepieesofinformationan beinferredfromobservations. The

Cosmi Mirowave Bakground analysis, along with the study of supernova and lusters

data rather onvergefor a matterontribution to thetotal energy density oftheuniverse

of

∼ 30%

that ordinary matter or baryons, i.e. what we are made of, an only aord 1/6 of the

matter ontent. That would mean that the dominant omponent of matter is made of

some invisible andunknownmaterial, thedarkmatter!

This onlusion however involves that our understanding of the laws of gravitation

is orret. We are maybe misunderstanding some deviation from the theory of General

Relativity. Anyway,evenif ithasnot already been deteted diretly, indiations ofdark

matter are ompiling. The existene of dark matter an be inferred from the atness of

galati urves of spiral galaxies. On larger sales, the lusters of galaxies (

∼ 10

masses) also give signiant signs of the presene of non luminous matter. These an

be found in the analysis of their mass-to-light ratio, in the study of the X-ray emitting

intraluster gas, and from thelensingof bakground objets. Moreover, one an not wait

for baryons to deouple from radiation in order to begin the struture formation. Some

other form of matter with no or at least very suppressed eletromagneti interation is

needed.

We think that dark matter should be neutral, stable and rather weakly interating.

The question that arises then is what is dark matter made of? If we limit ourselves to

the Standard Model we know that the neutrinos must be part of dark matter. However,

bringing together the results of the tritium beta deay experiment, the observations of

neutrino osillation and the measurements of

Z

thattheStandardModel neutrino massesaresmall

m

< 2.3 eV

not aount for the totality of dark matter. One isthus led to onsider extensions of the

Standard Modelinludingnew andidatesfor dark matter.

Before questioning the nature of dark matter, we also have to ask how should it be

produed? Themostommonlyassumedmehanismisthefreeze-outone. Thismehanism

supposes that the speies, dark matter or not, were in thermal equilibrium in the early

universe and deoupled one their interation rate beame unable to ompete with the

expansion rate of theuniverse. For the sake of illustration, let us remind the ase of the