Résume sur les ondes progressives

PROF SFAXI SALAH / LYCEE BEB IL KHADRA /2019-2020 1

Résume sur les ondes progressives

I-/ Définitions

• L’onde est le phénomène qui résulte de la propagation d’une succession d’ébranlements.

• Une onde progressive est une one qui se propage dans un milieu illimité ou ouvert.

• Une onde mécanique est une onde qui ne peut se propager que dans un milieu matériel.

• Une onde transversale est dont la direction de propagation est orthogonal à celle de la perturbation.

• Une onde longitudinale est dont la direction de propagation est identique à celle de la perturbation.

• La longueur d’onde est la distance parcourue par l’onde pendant une période temporelle T. =T.V =V/N.

II-/ Equation horaire d’un point M du milieu d’abscisse x : D’après le principe de propagation :



M S

0 t y 0

t y y ( t ) avec x V

  =

 = − =

M S

S

S

M S

y (t) a sin( (t ) )

a sin( t )

2 x

a sin( t )

T V

y (t) a sin( t 2 x )

=  −  + 

=  −  + 

=  −  + 

=  −  + 



III-/ Diagramme de mouvement d’un point M 1 d’abscisse donnée x 1

( sinusoïde de temps) :

On calcule tout d’abord x

puis on l ' exp rime en fonction de T

 = V

(exemple

T

 = 1,5).

 S =0  S =

A partir de cette courbe, on peut déterminer :

• L’amplitude a

• La période temporelle T et la fréquence 1 N = T .

• Le retard temprel  or x

x

on peut calculer lacélérité V .

 = V =



• La longueur d’onde V

T.V N

 = = .

• La phase initiale de l’élongation du point M :

- Pour la courbe 1: on peut dire qu’à T

T

t ; y ( ) a.

4 4

=  +  + = y M1

+ t



T 1

t y M1

-



T 2

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M

M

a sin( ( T ) ) a puis on remplace en fonction de T 4

pour avoir .

  + +  = 



- Pour la courbe 2: on peut dire qu’à T

T

t ; y ( ) a.

4 4

=  +  + = −

M

M

a sin( ( T ) ) a puis on remplace en fonction de T 4

pour avoir .

  + +  = − 

 Attention :

En observant l’une des courbes on peut savoir directement la valeur de  S :

- Lorsque la sinusoïde commence, à l’instant , en se dirigeant dans le sens positif  S =0 rad.

- Lorsque la sinusoïde commence, à l’instant , en se dirigeant dans le sens négatif  S = rad.

IV-/ Aspect de la corde à un instant donné t 1

( sinusoïde des espaces) :

On calcule tout d’abord x

=V.t

puis on l’exprime en fonction de  (exemple x

= 2,5).

 S =0  S =

A partir de cette courbe, on peut déterminer :

• L’amplitude a

• La période spatiale  .

• La distance x

parcourue par l’onde à t

1

et on en déduit la célérité V x .

= t

• La période temporelle V

T ou N

V

=  =

 ^.

• La phase initiale de l’élongation du point M :

- Pour la courbe 1: on peut dire qu’à x ; y ( )

a.

4 4

 

= =

1 S S

a sin( t 2 . ) a on aura directement . 4

 −   +  = 



- Pour la courbe 2: on peut dire qu’à x ; y ( )

a.

4 4

 

= = −

1 S S

a sin( t 2 . ) a on aura directement . 4

 −   +  = − 

 Attention :

En observant l’une des courbes on peut savoir directement la valeur de  S : - Lorsque la sinusoïde se termine par une alternance positive,  S =0 rad.

- Lorsque la sinusoïde se termine par une alternance négative,  S = rad.

2 y

+ x x F

 - 1

y

+ x x F



+