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Academic year: 2022

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Notion d'équation différentielle TS

Année scolaire 2010/2011 Une équation différentielle est une équation dont "l'inconnue" est une fonction définie sur un

intervalle.

Le " x" utilisé dans les équations classiques comme le nombre cherché est alors remplacé par " y" la fonction cherchée et " y'" signifiant la fonction dérivée de y.

Exemples :

Équation différentielle Traduction Écriture complète

y'y=0 Quelle(s) fonction(s) ajoutée(s) à leur(s) dérivée(s)

donne(nt) 0 pour tout x de ℝ ? f 'xfx=0 pour tout x de ℝ

y'=– y2 2yy'=1

{

y' –2yy=80=1x2–8x

Questions : (à partir du tableau précédent)

1. De quelle équation différentielle, la fonction suivante f : x 1

x3 est-elle solution ? Sur quel intervalle est-elle solution ?

2. Même question pour la fonction h : xx –2.

3. Déterminer une équation différentielle dont la fonction k : xx21 est solution sur ℝ.

2010©My Maths Space Page 1/1

Références

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