Repérage 2 11–Devoirsurveillén°2

Nom : Jeudi 20 octobre – 1h00

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11 – Devoir surveillé n°2

Repérage

EXERCICE2.1(3 points).

Factoriser au maximum les expressions suivantes :

• A=(x−2)²−(2x+5)² • B=3x²−2x

EXERCICE2.2(6 points).

On donne la figure2.1de la présente page où le plan est muni d’un repère quelconque¡ O;~ı,~¢

. 1. Donner les coordonnées des pointsM,NetP

2. Placer les pointsA(1; 1),B(−1; 3) etC(1; 4).

3. Déterminer, par le calcul, les coordonnées deI, sachant queIest le milieu du segment [AC].

4. Déterminer, par le calcul, quelles sont les coordonnées deDsachant queABC Dest un parallélogramme.

F^IGURE2.1 – Figure de l’exercice2.2

O× ~ı

~

×

×

×

M

N

P

EXERCICE2.3(5,5 points).

On donne la figure2.2de la présente page où le plan est muni d’un repère quelconque¡ O;~ı,~¢

. 1. Placer les pointsA(1; 3),B(2; 2),C(3; 4),D(5; 2) etE(4; 0).

2. Montrer que les pointsA,BetEsont alignés.

3. Montrer que les droites (C D) et (AB) sont parallèles.

F^IGURE2.2 – Figure de l’exercice2.3

O× ~ı

~

David ROBERT 25

Nom : Jeudi 20 octobre – 1h00

EXERCICE2.4(5,5 points).

Dans un repère orthonormé, on donne les pointsA(2;−3),B(2; 2),C(−2; 5) etD(−2; 0).

1. Faire une figure sur le quadrilage ci-dessous.

2. (a) Quelle semble être la nature du quadrilatèreABC D? (b) Prouver, par le calcul, que c’est bien le cas.

F^IGURE2.3 – Figure de l’exercice2.4

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