L3IO DIMENSIONNEMENT MECA –
FICHES REVISION :
2- MODELISATION AM
2-MODELISATION AM
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Savoir Faire :
MODELISER UNE ACTION MECANIQUE A DISTANCE
Le cours
Ces actions à distance s'exercent généralement sur un volume (champ volumique de force), ainsi tout volume élémentaire dV subit la même action mécanique dF appliquée en M, centre du volume élémentaire.
La principale difficulté est de réaliser la somme au même point de ces actions élémentaires.
➢ La gravitation terrestre (pesanteur)
Tout corps placé à proximité de la terre subit l'attraction de celle-ci, se manifestant sous la forme d'une force : le poids.
Cette action mécanique peut se caractériser, si l'axe z est vertical ascendant, par le torseur :
G G G
pes
g m P
T
−
=
=
→
0 0 0
0 0
0
) 1 ( ) 1 (
On retrouve :
• la masse du corps : m (kg)
• l'accélération de pesanteur : g 10 m/s2
• le centre de gravité : G
Astuce : Lorsque l'on exprime ce torseur lié à la pesanteur au centre de gravité G, le moment est nul.
dF
M dV
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➢ Exemple résolu :
Le système étudié est un MECANISME DE MONTE ET BAISSE DE SIEGE D’AUTOMOBILE
• Le poids propre des pièces est négligé, sauf pour le système S = { 24 +ASSISE + Dossier +chauffeur }.
• La masse de S est de 120 kg
• L’accélération de la pesanteur terrestre est : g = 10 m.s-2
• H représente le centre de gravité de l’ensemble S
Question :
Exprimer le torseur sous forme algébrique qui modélise l'action de l'attraction terrestre sur le système S au point H, dans la base (x, y, z) et au point L. (le vecteur 𝐻𝐿⃗⃗⃗⃗⃗ = 242.𝑥 – 285.𝑦
Réponse :
A partir du repère, on sait que le vecteur poids est porté par -y, on peut exprimer le torseur des actions de pesanteur au point H (centre de gravité), à savoir :
H H
S H
pes m g
T
−
=
−
=
→
0 0
0 1200
0 0
0 0
0 0 0
) (
unités : N, m et {𝑇(𝑝𝑒𝑠→𝑆)} = {
0 0
−1200 0
0 0,242.1200 }
𝑙
= {
0 0
−1200 0
0 290,4
}
𝑙
