Détermination des probabilités de transition partielles des rayonnements γ de 329 keV du Ce140 par une méthode de corrélation angulaire

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Détermination des probabilités de transition partielles des rayonnements γ de 329 keV du Ce140 par une

méthode de corrélation angulaire

J. Letessier, M. Cailliau, R. Foucher, L. Marcus

To cite this version:

J. Letessier, M. Cailliau, R. Foucher, L. Marcus. Détermination des probabilités de transition partielles

des rayonnements γ de 329 keV du Ce140 par une méthode de corrélation angulaire. Journal de

Physique, 1970, 31 (4), pp.239-247. �10.1051/jphys:01970003104023900�. �jpa-00206898�

LE JOURNAL DE PHYSIQUE

DÉTERMINATION DES PROBABILITÉS DE TRANSITION PARTIELLES DES RAYONNEMENTS

^03B3

DE 329 keV

DU Ce140 PAR UNE MÉTHODE DE CORRÉLATION ANGULAIRE

J.

LETESSIER,

^M.

CAILLIAU,

^R.

FOUCHER,

^{L. MARCUS} Institut de

Physique Nucléaire, Orsay

(Reçu

^{le 23}

septembre 1969)

^’

Résumé. ²⁰¹⁴ La corrélation angulaire ^{entre les} rayonnements 03B3 de 329 ^et 487 keV du Ce140 est mesurée avec des sources de structures différentes. Le rapport des

multipolarités

E2 ^et M1 pour la transition de 329 keV est déterminé ; ^les probabilités ^de transition déduites de ce résultat sont

comparées ^{aux valeurs}

théoriques

^calculées pour le modèle à particule

indépendante

^et pour le modèle de

quasi-particules.

Abstract. ²⁰¹⁴ The angular correlation between the 329 keV and 487 keV 03B3 rays of Ce140 was

measured, using ^sources of different physical structures. The

E2/M1 multipole

ratio for the 329 keV transition was determined ; the transition

probabilities

^{obtained are}

compared

^to the values calculated

using

^the

independant particule

^{and the}

quasi-particule

^models.

Introduction. ^- Cette étude se situe dans le cadre d’une collaboration ^avec un groupe du Laboratoire de

Physique

des solides

d’Orsay

afin d’étudier à la fois les

propriétés

^des noyaux de

Ce140

et les

propriétés électroniques

^{des ions}

^Ce140 implantés

dans différentes matrices

métalliques

^et pour divers domaines de

températures.

Le

Ce 1411 peut

^{être considéré comme} formé d’un

coeur de couches fermées

(N = 82,

^{Z =}

50)

^{et de}

8

protons.

^{Pour cette}

raison,

de nombreux calculs

théoriques

^{ont été faits}

[1 ], [18], [19], [26] :

^en

parti- culier,

^à

partir

d’un modèle de

quasi-particules,

M. Rho

[1] et

^{R. J. Lombard}

[26]

^ont calculé les confi-

gurations

^de l’état fondamental et de certains états

excités,

^ainsi que les

probabilités

de transition entre ces états.

Les mesures de la corrélation

angulaire

entre les rayonnements ^{de 329 keV et 487 keV du}

Ce140

effectués

jusqu’à

maintenant

indiquent qu’il

y ^{a une} atténuation

dépendante

^du temps, ^{mise en évidence} par de nombreux auteurs

[2], [3], [4], [5], [10].

^{Les limites}

obtenues _pour

A 2 au

temps t ^{= 0 ne sont} pas ^toutes

identiques

et, de

plus,

il subsiste

toujours

^{une atténua-}

tion _par rapport ^{à la} fonction de corrélation

angulaire théorique

pour ^une cascade

3(1) 4(2)

^{2. Il nous semble}

intéressant de savoir si cette atténuation résiduelle est due à une

perturbation

^{ou à un}

mélange

^de

multipo-

larités

~fl + E2

pour la transition de 329 keV. Dans

ce dernier cas, la détermination du

rapport

^de

mélange b2 = I(E2)II(M,) permettrait

de calculer les

probabi-

lités de transition

Mi

^et

E2

pour le rayonnement y de 329 keV et de les _comparer aux

probabilités

^{de transi-}

tion

théoriques

^calculées par R. J. Lombard.

Pour vérifier _que le moment

quadrupolaire

^{du niveau}

de 2 084 keV est suffisamment faible _pour

qu’il n’y

^ait

pas d’atténuation

importante

de la corrélation _angu- laire 329-487 keV’ ^{due à une} interaction

statique

qua-

drupolaire

^{avec le}

^gradient

^de

^champ électrique

^au

noyau, nous mesurons la corrélation

angulaire

^inté-

grale

pour ^la cascade 329-487 keV du

Ce 1411

^@

placé

dans des milieux de

symétrie

^{d’ordres très} différents.

Nous avons choisi _pour nos sources, les formes sui- vantes :

1) Lal4° implanté

dans le Cu.

2) La 140

^sous forme d’azoture NLa.

Dans ces deux cas, le

Ce140

se trouve dans un

réseau

cubique :

^on s’attend donc à ce que le

gradient

de

champ électrique

^vu par le noyau soit minimum et, par

suite,

que la

perturbation

soit minimale.

3) ^{Lu 140}

^{sous forme}

d’oxyde 0,La2.

Sous cette

forme,

^le

Ce 140

se trouve dans ^un réseau

rhomboédrique,

^{donc avec un seul axe de}

symétrie

d’ordre

supérieur

^{à deux. Le}

gradient

^de

champ

^élec-

trique

^vu par le noyau ^est

plus grand

que pour les deux

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01970003104023900

240

cas

précédents

^et l’atténuation doit être

plus impor-

tante. L’ion Ce est sous la forme Ce + + + + pour les mêmes raisons _que celles

exposées

^au

4).

4) ^{La 140}

^{en solution}

chlorhydrique.

H. J. Kôrner et al.

[2]

^{ont mis en} évidence l’absence de

composante paramagnétique.

^{Les ions Ce sont dans}

un état 4 + même

lorsqu’ils

^{se trouvent dans un}

milieu

liquide réducteur,

^le temps de réduction étant

long

devant la vie _moyenne de l’état intermédiaire.

I. Processus

expérimental.

^-

1)

FABRICATION DES SOURCES. ^- Source 1. ^-

L’oxyde

de Lanthane

03La2

^{est irradié}

pendant

⁴⁸ heures dans ^un flux de neutrons

thermiques

^de

¹⁰¹¹ n/CM2/S@ puis

le Lanthane est

implanté

^{dans une} feuille mince de Cu.

L’implantation

est effectuée avec le

séparateur d’isotopes

^{de l’Institut}

de

Physique

^Nucléaire

d’Orsay.

^Un

dispositif

^de post- accélération

permet

^de

communiquer

^{aux ions La une}

énergie

^{de 120 keV.}

- Source 2. ^-

55,

^{106 et 175} mg d’azoture de Lanthane NLa sont

placés

dans trois

petites ampoules

en quartz ^{scellées sous} vide afin d’éviter toute

oxyda-

tion. Ces

ampoules

^{sont irradiées}

pendant

^{20 secondes}

à un flux de neutrons

thermiques

^{de 3 x}

¹⁰¹² n/cm2 js.

- Source 3.

- L’oxyde

^{de Lanthane}

0,La2

^est

irradié

pendant quelques

^{minutes dans un flux de}

neutrons

thermiques

^{de 3 x}

¹⁰¹² n/cm2/s.

- Source 4. ^- Une

partie

^de

l’oxyde

^{de Lanthane}

0,La2

^irradié pour la source 3 est diluée dans de l’acide

chlorhydrique

^{6 N.}

FIG. 1. ^- Schéma de l’appareillage.

- T : signal qui commande l’arrêt du Laben et le transfert du contenu de sa mémoire.

- F : signal de fin de transfert. Il commande le déplacement ^du plateau.

-- 0 : signal qui ^interdit l’analyse pendant ^les déplacements ^du plateau.

- A

^{Les quatre} combinaisons possibles ^{de ces deux} signaux - B définissent les 4 positions ^du détecteur mobile.

Nous avons choisi la même

géométrie

pour les

sources

1,

^{2 et 4: soit un}

petit cylindre

^{de 2 mm de}

diamètre et de 15 mm de hauteur. Seule la source 3 peut ^être considérée comme

ponctuelle.

2)

^{ANALYSE DIRECTE. -- Nous}

disposons

^d’une

jonc-

tion

Ge(Li)

^{de 3}

^cm3 fabriquée

^au Laboratoire et à

laquelle

^{sont associés un}

préamplificateur

^{TC 130}

et un

amplificateur

^{TC 200 Tennelec. La résolution}

totale en

énergie

^{de ce}

système

^{est de}

3,9

^keV pour le

pic

de 1 333 keV du

Co6°. L’étalonnage

^en

énergie

^{a été}

fait ^avec les sources étalons

suivantes: 109Cd (87,7keV,

3)

CORRÉLATIONS ANGULAIRES. ^- Nous détectons les rayonnements y par deux scintillateurs

INa(Tl)

de

1 3/4"

^x 2" associés à deux

photomultiplicateurs.

Ces deux détecteurs sont

placés

^{sur une table de}

corrélations

angulaires automatique

^à quatre

positions.

Nous choisissons ces

positions

pour que

l’angle 9

entre les axes des deux détecteurs soient successivement

90, 120, 150

^{et 180°. Un} chronomètre permet ^de

définir,

pour

chaque angle

^le temps ^{de mesure : nous l’avons}

pris égal

à 15 minutes. Le centrage ^{de la source est} obtenu avec une

précision

^de

50/00-

L’électronique

^{associée est un}

appareillage classique

de coïncidences Ortec du type

lent-rapide (Fig. 1).

^Le

spectre

^en coïncidence est

analysé

^{sur un sélecteur}

d’amplitude

^{à 512 canaux}

Laben,

^{relié à une unité de} bande

magnétique

^IBM

qui

^{se trouve} dans la même

FIG. 2. ^- Spectre ^des rayonnements r ^{du Lal4a avec la} jonction Ge(Li).

242

TABLEAU 1

salle

qu’une

calculatrice IBM

360-50,

^ce

qui

permet ^un

dépouillement

immédiat des résultats. J. G. Schiller et al.

[22]

^{donnent une}

description plus

détaillée du

dispositif expérimental

^utilisé.

Pour normaliser les résultats et tenir compte ^{de la} décroissance et du

décentrage

^{de la source,} la sortie de

l’analyseur

^{monocanal est}

aiguillée

successivement

vers

quatre

^{échelles de}

comptage

suivant les quatre

positions

du détecteur mobile.

II. Résultats

expérimentaux.

^{- Plusieurs schémas}

de niveaux différents ont été

proposés

pour le

Ce140 [6], [12], [14], [16], [20], [21].

^Notre

jonction Ge(Li)

permet ^{de mesurer les}

énergies

^des rayonnements y du spectre ^de

désintégration

^du

^{La 140}

^et de vérifier la

pureté

de chacune des sources

(Fig. 2).

^{Tous les} rayonnements y que ^nous observons ont une intensité

qui

décroît suivant la

période T 2 - 40,02

^{h. Nous}

constatons

(tableau I)

que ^nos résultats sont en bon accord avec ceux obtenus par H. W. Baer ^et al.

[6], [21],

^M.

Huguet

^{et al.}

[14]

^{et S. E.} Karlsson et al.

[12],

alors _que nous ne voyons

apparaître

^{aucun des}

pics supplémentaires

annoncés par M. S. El Nesr et al.

[15],

[16], [20].

^{C’est le} schéma de niveaux

proposé

par H. W. Baer et al.

[21 ],

^tenant compte des résultats de S. E. Karlsson et al. et de H. Krehbiel

[13], qui

^semble

le mieux

représenter

les résultats

expérimentaux (Fig. 3).

Le spectre ^{obtenu en} coïncidence avec la bande

A, qui

sélectionne les rayonnements y de 487

keV,

comme

l’indique

^la

figure 4a,

^est donné sur la

figure

^4b.

On voit _que sous le

pic

de 329 keV

qui

^nous

^intéresse,

il _y a un fond non

négligeable

^dont

l’importance

^varie

suivant

l’angle 8

des deux détecteurs. Ce fond

provient,

d’une part, des coïncidences entre les rayonnements y de 487 keV et de 1 597

keV et,

^d’autre part, ^{des coïn-} cidences entre la

paitie Compton

^des rayonnements y dont

l’énergie

^est

supérieure

^{à 487 keV et les autres} rayonnements ^du spectre.

Pour tenir compte ^{de ces}

impulsions parasites qui représentent

^{de 20 à}

30 %

^{du nombre} de coïncidences

utiles,

^nous

décomposons chaque

spectre.

Ainsi,

^nos

points expérimentaux

^{sont connus avec}

une incertitude d’environ ±

1,5 %.

La

figure

^5a

représente

^{nos résultats} pour la corréla- tion

angulaire

^{entre les} rayonnements ^{de 329 et 487 keV}

FIG. 3. - Schémas de niveaux expérimental ^et théoriques ^{du Ce~4~. Les} valeurs des T i sont les _moyennes obtenues à partir des résultats des références : [24], [11], [23], [2], [3], [5], [10], [7], [8], [13], [17]. ^{La valeur} de g ^{est la} moyenne obtenue à partir ^des résultats des références : [4], [25], [2], [3], [5].

(f) ^calcul théorique de M. Rho pour vo = -39,5 ^{MeV. Les 3} derniers schémas théoriques ^{sont ceux calculés} par R. J. Lombard _{pour :}

du

Ce140,

^mesurée pour les ^sources de

La 140

en solu- tion

chrorhydrique,

^sous forme d’azoture de Lanthane et

implanté

^{dans le cuivre. Les}

points expérimentaux

de ces tiois ^mesures

apparaissent

^{comme confondus}

dans la limite des ^erreurs. La fonction de corrélation

angulaire,

^calculée par ^une méthode de moindre carré et

qui représente

^{le mieux nos}

points expérimentaux,

est la suivante :

Si on tient compte ^des corrections

géométriques

indispensables

pour compenser la dimension des détecteurs et l’étendue de la source

W1 (e)

^{devient :}

244

FIG. 4. ^- a) Spectre y direct.

b) Spectres ^en coïncidence avec la bande _{A pour} 0 = 180° et 90°.

Les résultats obtenus _pour la source

d’03La,

^sont

en bon accord avec la fonction de corrélation _angu- laire

W2(9) (Fig. 5b).

Aux incertitudes sur les mesures

près,

les corrélations

angulaires

pour ^{une source}

d’oxyde

de Lanthane et pour ^{une source} d’azoture de Lanthane sont les mêmes

FIG. 5. - Fonction de corrélation angulaire.

a) 11

^points expérimentaux pour la source liquide.

] points

expérimentaux pour la source NLa.

T

^points expérimentaux pour la source La implanté.

Wi (0)

dans le Cu.

- Il (9). dans le Cu.

b) ^Q points expérimentaux pour la source 03La2.

-- yy2 (8).

que celle mesurée avec la source

liquide. Remarquons

que :

1)

L’atténuation de la corrélation

angulaire,

^{si elle}

existe et si elle est due à ^une interaction

statique

^entre

le moment

quadrupolaire Q

du niveau de 2 084 keV du

Ce 14"

et le

gradient

^de

champ électrique Vzz

^vu

par le noyau de

Ce140

dans

l’03La2

^est donc telle _que le facteur d’atténation

Gk

^est

supérieur

^ou

égal

^à

0,95.

Entre l’atténuation

Gk

^{et la constante de}

couplage eQVzzf/ï

nous avons les relations suivantes _pour un

champ

^à

symétrie

^{axiale :}

Pour une valeur du

gradient

^de

champ électrique Fez qui

^semble

raisonnable,

^soit

vZZ = 3 x 101 g V/cm2

^et

pour

Gk > 0,95,

^{nous obtenons}

Q 0,17

^barn

[35].

Toutefois,

^nous pouvons facilement avoir une erreur

d’un ordre de

grandeur

^sur

Vzz

^{aussi un moment}

quadrupolaire appréciable

^ne

peut

pas être

complète-

ment exclu d’autant

plus

que

l’03La2

^{étant rhomboé-}

drique,

les relations

(1)

^{ne sont} pas strictement

applicables.

2)

^Notre fonction de corrélation

angulaire expéri-

mentale

W2(e)

confirme la mesure de la corrélation

angulaire

différentielle de H. J. Kôrner et al.

[2] qui

obtiennent pour t ^{= 0 :}

avec une constante de relaxation

Les

A2

mesurés par les autres auteurs sont :

H. J. Kôrner et al. montrent que la

perturbation

due à la relaxation ^est faible en source

liquide

si la formulation

d’Abragam

^{et Pound est valable.}

Pour la ^source

3,

^{nous sommes}

approximativement

dans les mêmes conditions _{que H. J.} Kôrner et nous

pouvons

admettre,

^{sans faire une}

grande

erreur, que nous avons le même facteur

G,.

La corrélation

angulaire

^non

perturbée

que ^nous obtenons alors est :

3)

Etant donnée la structure

électronique parti-

culière du Ce

(37),

^{il est diflicile de}

prévoir

^{avec cer-}

titude son état

ionique

^{dans la source 1}

(La implanté

dans le

Cu)

^{et le}

temps

de réduction du Ce + + + + dans la source 2

(NLa).

^Par

suite,

^{il n’est} pas

possible

de

prévoir

l’atténuation de la corrélation

angulaire correspondant

^{à une} relaxation

électronique

parama-

gnétique,

^si elle existe.

En

conclusion,

^{l’écart entre} la corrélation mesurée et la fonction de corrélation

angulaire théorique

pour

une cascade

3(1) 4(2)

^{2 ne}

peut s’expliquer

pour l’es- sentiel _{que par} un

mélange

^de

multipolarités

pour la transition de 329 keV :

Ce résultat confirme celui _{que H. J.} Kôrner et al.

[2]

avaient obtenu _par corrélation

angulaire

^différen-

tielle

(b2 = 0,001 7

+

0,000 3).

Nous avons vu ci-dessus

qu’un

^moment

quadru- polaire appréciable

pour le niveau 4 + ne

pouvait

pas être exclu mais _que, de toute

façon,

^l’effet

possible

du

couplage quadrupolaire

^est inclus dans les barres d’erreur.

Les mesures du coefficient de conversion

interne oc,

et des rapports

Kly

^{L et}

^LI/LIlI

^{ne sont pas assez}

^pré-

cises ni assez sensibles _pour

permettre

de déterminer

un si faible

mélange.

^{On ne} peut donc pas compter

sur des mesures de conversion interne pour

étayer

^nos

résultats.

FIG. 6. - Variation du coefficient A 2

en fonction du mélange ^de multipolarités ^ô.

En mesurant la rotation de la corrélation

angulaire

pour ^{une source} de La

implanté

^{dans du Cu et}

placée

dans un

champ magnétique

^{connu, on}

pourrait

^en

déduire des

renseignements

^{sur l’état}

ionique

^{du Ce}

dans le Cu.

III. Probabilités de transition. ^- Nous calculons les

probabilités

de transition

E2

pour les _rayonne- ments y de 487 keV et 1 597 keV et

Ml

^et

E2

pour les

rayonnements

y de 329 et 816 keV. Pour faire ces cal-

culs,

^nous utilisons :

le

rapport

^de

mélange ^b2

que ^{nous avons} mesuré pour la transition de 329

keV,

^la moyenne des valeurs de

ô2

données

[27], [28], [29], [30]

^et

[9]

pour la tran- sition de 816

keV,

^les coefficients de conversion interne et les intensités relatives mesurées par S. E. Karlsson et al.

[12]

^les

périodes

^obtenues par les auteurs des réf.

[24]

pour le niveau de 1 597 keV

[8]

pour le niveau de 2 412 keV et la _moyenne des

périodes

mesurées

[23], [2], [3], [4], [10], [7], [8]

pour le niveau de 2 084 keV. Les valeurs

T~p

ainsi obtenues sont données dans les colonnes 3 et 9 du tableau II.

Les

probabilités

de transition

théoriques

^{sont cal-}

culées _pour les modèles suivants :

1)

^{MODÈLE DE LA PARTICULE} INDÉPENDANTE. - Suivant Moskowski :

Dans ce cas, les facteurs d’interdiction sont donnés

246

TABLEAU II

dans les colonnes 4 et 8 du tableau II. On

peut

^remar- quer ^un

grand

^{désaccord entre} les valeurs

théoriques

et les valeurs

expérimentales

^surtout pour les transi- tions

Afi.

2)

^{MODÈLE DE} QUASI-PARTICULES. ^- Les

configu-

rations des différents états du

Ce 140

sont calculées

[(1), (26)]

^en

^partant

d’un modèle en couches

sphériques

pour ^une interaction résiduelle de forme Gaussienne :

et en utilisant les fonctions d’onde de B. C. S. Les pro- babilités de transition

théoriques

^calculées par R. J. Lombard _pour les valeurs des

paramètres :

donnent les facteurs d’interdiction

FL portés

^{dans les}

colonnes 6 et 7 du tableau II.

(Les énergies 8(1;

^des

états individuels utilisées _pour le calcul de Tthéo. ^sont celles données _par Beiner

[32]

^tandis que pour ^les calculs a et c, les

énergies

_8~ ^sont choisies de manière à obtenir ^une

représentation

raisonnable du spectre des _noyaux de masse

paire.)

Les Tthéo. calculées _par M. Rho

[1]

^pour

Vo= -37,8 et -39,5 MeV, ,u=1,732 fm,

~=1 donnent les fac- teurs d’interdiction

FR

de la colonne 5

(les ^énergies

8)’

sont celles de Tamura et

Udagawa [31]).

Les schémas de niveaux

théoriques

obtenus pour

ces divers calculs

représentent

^{assez bien le schéma}

de niveau

expérimental

^du

^Ce140 (Fig. ^3).

On voit

(tableau II)

que l’accord entre les calculs

théoriques

^{et les résultats}

expérimentaux

^{est très}

amélioré

quand

^on passe du modèle à

particule

^indé-

pendante

^{au modèle de}

quasi-particules (il

^{reste un} écart ^{10 entre théorie et}

expérience).

Les calculs faits en utilisant ce dernier modèle

[1],

[26]

décrivent l’état 3 + de 2 412 keV par ^une

configu-

ration

(d 5/2 g 7/2)

presque pure alors que les états 2 + et 4 + de 1 597 et 2 084 keV sont surtout

représentés

par ^un

mélange

^des

configurations (g 7/2)~

^et

^(d 5/2)2.

Ceci entraîne une faible

probabilité

de transition

théorique M,

pour les _y de 329 et 816 keV.

L’influence du coeur ayant ^été

négligée

^{et les états}

à

4,

^{6 et 8}

quasi-particules n’ayant

pas été considérés dans les calculs

[26], [1],

^il

peut

^{subsister un}

léger

retard _pour les transitions

Mi

^{et une} accélération pour les transitions

E2.

D’autre

part,

^les

énergies

8~, a, y utilisées _pour les calculs ^ne sont évidemment _pas bien ^connues. Si l’on compare les calculs

(b)

^et

(c)

de R. J. Lombard pour

lesquels

seuls les ⁸

changent,

^on

s’aperçoit

que ^ces derniers ont une influence

importante

^{sur les}

proba-

bilités de transition

théoriques L~2

^{de 329 et 816 keV.}

Il faut remarquer que la transformation de

Bogoliubov-

Valatin

[33]

^ne conservant pas le nombre de

particules,

nous avons une incertitude ^sur les u et v

qui peut

introduire des erreurs très

importantes

^{sur les}

proba-

bilités de transition _par l’intermédiaire des termes en

(ua Uv - Va uj [34].

Nous remercions bien vivement M. H. Bernas pour

sa collaboration dans ce

travail,

^en

particulier

pour les nombreuses discussions _que nous avons eu avec

lui et la fabrication des ^sources

implantées

ainsi que M. R. Lallement

(C.

^E.

^N., Fontenay-aux-Roses) qui

a fourni l’azoture de Lanthane.

Nous tenons à remercier MM. J. C.

Brun,

^G.

Corbe,

J. C.

Cuzon,

^E.

Festa,

^A.

Hrisoho,

^{J. G. Schiller et}

Mlle

V. Mellet _pour leur

importante

contribution à la mise au

point

^du

dispositif expérimental.

Enfin,

^nous remercions bien sincèrement M. R. J.

Lombard

qui

^a bien voulu nous faire

part,

^avant

publication,

^{et discuter} avec nous du résultat de ^ses calculs sur le

Cl 140.

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