L1 Analyse Exos 7 : 5/04/2011
Limites
1.
Interro
a) Calculer le polynˆome de Taylor `a l’ordre 3 de x7→x4 ena :=−1.
b) Ecrivez l’encadrement de Taylor de degr´e 4 en a:= 0 pour x7→ex et x∈[0, 1].
c) Quelle est la limite quand x tend vers 0 de sinsinxx ? d) Quand x tend vers 1, que peut-on dire de √
x−1− x−12 et pourquoi ? 2.
Calculer une limite
Calculer
x→−∞lim
3x+ 6x3+ 1
1 +x2 −5x lim
x→0
3x3+x−6x2 x2−x3−x
x→−∞lim
x2+ 2|x|
√2−cosx lim
x→+∞
7 + sin 2x x3−1
x→0lim
√1 +x−√ 1 +x2
x lim
x→1
x2+ cosπx lnx .
