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On doit vérifier la conservation du nombre de particules, N0 réparties dans tout l’espace

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Academic year: 2022

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1. Cours

2. Il faut calculer les dérivées partielles et les réinjecter dns l’équation de la diffusion. On obtient alors α= 1 4.D

3. On doit vérifier la conservation du nombre de particules, N0 réparties dans tout l’espace. Ici le problème est en fait unidimensionnel.

Entre les abscisses x etx+dx:dN=S.n(x, t).dx Sur tout l’axe : N =S.∫ −∞∞n(x, t).dx=0 Un changement de variables permettra d’arriver à A= N0

2.S.√ π.D 4. dp= dN

N0

, doncp(x, t) = n(x, t) N0

5. On calcule donc l’intégrale proposée pour arriver àxm=√ 2.D.t

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