TMATHS1 mercredi 04 novembre 2020 Interrogation écrite n◦5 – Sujet A
Exercice 1 (2 points). — Dans chaque cas, déterminer la limite de f(x) lorsque xtend vers +∞.
1) f(x) = −x3 +x+ 1 ; 2) f(x) = x√
x; 3) f(x) = x+ 1
x ; 4)f(x) =
s9x+ 1 x+ 3 .
Exercice 2 (1,5 point). — Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 2 + sin (x) x2+ 1 . 1. Démontrer que, pour tout réel x, 1
x2 + 1 6f(x)6 3 x2+ 1. 2. Déterminer les limites de f en −∞et +∞.
Exercice 3 (1,5 point). — Dans chaque cas, déterminer la limite de f en +∞.
a) f :x7−→ex−x+ 1 b) f :x7−→ 1
ex +x c) f :x7−→ ex 2ex+ 1.
TMATHS1 mercredi 04 novembre 2020
Interrogation écrite n◦5 – Sujet B
Exercice 1 (2 points). — Dans chaque cas, déterminer la limite de f(x) lorsque xtend vers +∞.
1) f(x) =x3−x+ 1 ; 2)f(x) = x√
x ; 3)f(x) = x+ 1
x ; 4)f(x) =
s4x+ 1 x+ 3 .
Exercice 2 (1,5 point). — Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 2 + cos (x) x2+ 1 . 1. Démontrer que, pour tout réel x, 1
x2 + 1 6f(x)6 3 x2+ 1. 2. Déterminer les limites de f en −∞et +∞.
Exercice 3 (1,5 point). — Dans chaque cas, déterminer la limite de f en −∞.
a) f :x7−→ex+x+ 1 b) f :x7−→ 1
ex +x c) f :x7−→ e−x 2e−x+ 1.
![Interrogation C28_6 – Sur 2 points Définition n°5 [1 pt]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)