• Aucun résultat trouvé

D374 - Sortie dans l’espace

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "D374 - Sortie dans l’espace"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

Problème proposé par Raymond Bloch

Est-il possible de choisir 24 points dans l’espace – jamais trois points n’étant alignés – et de choisir 2021 plans de sorte que chaque plan passe par au moins trois des 24 points, et que chaque trio parmi les 24 points appartienne à au moins un des plans choisis?

Trois points, n’étant jamais alignés, déterminent un plan : il y a ainsi 24*23*22/6=2024 façons de combiner les 24 points. Il suffit qu’il existe un groupe, et un seul, de 4 points coplanaires pour que 4 de ces plans soient confondus, donc pour obtenir les 2021 plans désirés.

D374 - Sortie dans l’espace

Références

Documents relatifs

Calculer x pour que l’aire du quadrilatère IEFH soit le quart de celle du rectangle

Ici encore nous éloignerons à l'infini, dans une di- rection fixée arbitrairement, le point e et le plan e, et, sur cette direction ûxe^ nous distinguerons les deux sens -f- r, — f,

La loi de formation de la l r e ligne est évidente; le signe est déterminé selon la règle de Cramer par le nombre des variations ; si ce nombre est pair le signe est positif, et il

Le groupe de spécialistes en environnement affirme que, selon ce modèle, le taux de disponibilité des ressources peut être inférieur à 0, 4 au cours des vingt premières années

Le dessin ci-dessous représente la Terre qui est assimilée à une sphère de 6 370 km de rayon.. Le cercle de centre O passant par M

Toute trace de r´ eflexion sera prise

Géométrie, analyse, manipulations de vecteurs … Voici les principaux ingrédients d’un exercice qui requiert de la rigueur dans les justifications.. De considérer l’intersection

Encore un exercice classique, application directe du cours, qui conduit à exploiter la caractérisation fondamentale du centre du cercle circonscrite d’un triangle. Nous allons dans