DS2 Première ES/L 2 Heures Exercice n° 1 :(3pts)
Pour chacune des questions, quatre affirmations sont proposées, une seule réponse est exacte. Pour chaque question, le candidat notera sur sa copie le numéro de la question suivi de la proposition qui lui semble correct. Aucune justification n’est demandée. Une réponse juste rapporte 1 point, une réponse fausse enlève 0,5 point , une absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Si le total de l’exercice est négatif, la note est ramenée à 0.
On donne ci-dessous la représentation graphique (C) d’une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [-1 ;3]. On note f’ la fonction dérivée de f.
La tangente à la courbe (C) au point A(1 ;0) est tracée, elle passe par le point de coordonnées (0 ;3).
1. f’(1)=
a. 3 b. -3 c. d. 0
2. Le coefficient directeur de la tangente au point d’abscisse 2 est : a. -2 b. 0 c. 2 d. 1
3. L’équation de la tangente au point d’abscisse 0 est : a. y=2x+2 b. y=2 c. y=0 d. y=-3x+2
Exercice 2 :(3pts)
Mettre sous forme canonique les polynômes suivants et en déduire leur tableau de variation:
b) Exercice3 :(4pts)
Résoudre les équations suivantes :
a
DS2 Première ES/L 2 Heures Exercice 4 :(3pts)(les résultats seront arrondis au dixième)
Voici l’évolution du salaire moyen de l’entreprise Start-Rek d’une année sur l’autre :
2009-2010 2010-2011 2011-2012 2012-2013
+3,4% -2,7% +6,1% -12,2%
1. Déterminer le taux d’évolution global en pourcent entre 2009 et 2013.
2. En déduire le taux d’évolution réciproque en pourcent du salaire dans cette entreprise.
3. Le salaire moyen était de 1725€ net en 2009, de combien est-il en 2013 ? Exercice 5 :(7pts)
Une entreprise qui fabrique des vélos a constaté que son bénéfice avait pris 4% la première année puis avait diminué de 2%.
Partie A :
1) Quelle est l’évolution globale du bénéfice en 2 ans ? 2) Quelle est l’évolution réciproque correspondante ?
3) L’entreprise s’intéresse à l’évolution moyenne sur ces 2 ans. Elle considère donc que chaque année, il y a une évolution de t % correspondant à l’évolution globale trouvée en 1.
a) Montrer que chercher t revient à résoudre : b) résoudre l’équation précédente et conclure.
Partie B :
1) Chaque vélo est vendu 450€. Déterminer la recette R(q) en fonction de la quantité q de vélos vendus.
2)Le coût de fabrication de q vélos produits est donné par En déduire le bénéfice B(q) pour q vélos vendus et produits.
3)a) Etudier les variations de la fonction B.
b) En déduire le bénéfice maximum et la quantité de vélos à vendre pour l’obtenir.
4)a) Déterminer pour quelle quantité de vélos, le bénéfice est nul.
b) En déduire pour quelle quantité de vélos le bénéfice est positif.
