Analyse et conception des liaisons glissières
I - Liaison glissière parfaite : définition
II - Exemples : Classification des solutions technologiques III- Liaison glissière lisse
III.1 Solutions sans préoccupation du maintien de contact des surfaces conjugués III.2 Solutions avec surfaces de maintien des contacts
III.3 Réglage du jeu
III.4 Critères de dimensionnement III.4 Critères de dimensionnement
III.5 Calcul de la pression maximale : surface plane
IV- Liaison glissière par roulements
IV.1 Introduction
IV.2 Cages à éléments roulants IV.21 Description
IV.22 Réalisation d’une liaison glissière IV.23 Précision du mouvement
IV.24 Graissage, étanchéité, protection IV.25 Problèmes techniques spécifiques
IV.3 Patins à éléments roulants (avec recircurlation) IV.31 Description
IV.32 Exemples de montage IV.33 Durée de vie
IV.4 Douilles à billes
IV.41 Description et fonctionnement IV.42 Montage
a - Précision du mouvement b - Montage des arbres
c - Montage des douilles c - Montage des douilles IV.43 Durée de vie
IV.44 Exemples d’application IV.5 Guidages sur galets
IV.51 Nombre et disposition des galets IV.52 Montage des galets
IV.53 Guidages sur galets standards.
a - Caractéristiques - exemples b - Durée de vie
Schématisation d'une liaison glissière
Torseur des efforts transmissibles de S2 sur S1 au point O dans le repère xyz
I - Liaison glissière parfaite : définition
{
F2→1}
XY2 12 1 ML2 12 1
:
/ /
/ /
2
1 O
zr yr
Torseur cinématique de S1 par rapport à S2 au point O dans le repère xyz
{
V}
xyzV xyz
O
z O
1 2
1 2
0 0 0
0
/ 0
/
:
{
F}
xyz Y MN xyz
O
O
2 1 2 1 2 1
0 2 1
→
:
/
/ /
Liaison glissière parfaite - pas de frottement -
II - Exemples : Classification des solutions technologiques
Exemple 1 : Exemple 2 :
Liaison glissière lisse (contact direct entre S1 et S2)
Liaison glissière par éléments roulants S3 entre S1 et S2
Analyse mécanique des deux solutions technologiques
Liaison glissière par éléments roulants S3 entre S1 et S2
Liaison glissière lisse (contact direct entre S1 et S2)
• Surfaces de contact : plane et/ou cylindrique (surfaces de contact importantes)
• S1 glisse (frotte) sur S2
• Surface de contact : ponctuelle ou linéique
• S3 roule sans glisser par rapport à S1 et à S2
• Pression de contact modérée
• Usure importante essentiellement par abrasion / adhésion
• Pression de contact importante
• Usure par fatigue au roulement
Le choix d’une solution est un compromis entre :
la précision du guidage (rattrapage de jeu ou non), la rigidité de la glissière, l’importance des efforts, le coût, le rendement...
Glissière
III - Liaison glissière lisse
III.1 Solutions sans préoccupation du maintien de contact des surfaces conjuguées Surfaces de guidage : - Appui plan
et contact linéique
Surfaces de guidage : - Cylindre prépondérant et contact linéique
ou ponctuel
Toutes ces solutions ne permettent pas de supporter des efforts sur le coulisseau de direction et de sens quelconques.
III.2 Solutions avec surfaces de maintien des contacts
Surfaces de guidage : - Cylindre prépondérant et contact linéique ou
ponctuel Surfaces de guidage : - Appui plan
et contact linéique
Guidages complets qui peuvent supporter des efforts de sens et de direction quelconques
Arc-boutement
f d L
ou df
L > 2 < 2
III.3 Réglage du jeu
Principe : la position de l’une des surfaces (sur le coulisseau ou la glissière) sont rendues réglables
Rectification de la surface S
Réglage par enlèvement de matière
Rectification des surfaces S1 et S2 des
cales
Réglage par interposition de feuilles de clinquant - Solution peu employée
Réglage par déplacement d’une cale de faible épaisseur (nommée lardon)
Il faut remplir impérativement les deux conditions suivantes :
• assurer le déplacement de la cale
• assurer l’immobilisation de la cale après réglage.
Ces fonctions sont assurées à l’aide de vis de pression et de vis d’assemblage
Exemples
Géométrie du lardon : Parallélépipède
Réglage latéral : vis de pression (au moins deux) Immobilisation : écrou + téton
Tour Esnault : Surfaces de guidage (F1, F2, F3)
Maintien de contact (M1, M2, M3)
Tour Esnault : Surfaces de guidage (F1, F2, F3)
Maintien de contact (M1, M2, M3)
Cas des glissières en queue d’aronde Géométrie du lardon : Parallélépipède - le lardon doit être en équilibre sous
les actions du coulisseau et des vis de pression.
(qui ne doivent agir que selon leur axe)
Solution : vis de pression +
vis d’assemblage
Appareil d’affûtage
Compte-tenu des inconvénients du lardon parallélépipédique réglé latéralement, on utilise souvent le lardon penté (en forme de coin) réglé en bout, bien qu’il soit plus coûteux à fabriquer.
Porte outil à aléser.
III.4 Critères de dimensionnement
En statique :
pmax < padm
pmax < padm En dynamique:
pression admissible
pression admissible
Critère thermique - puissance (I)
Mêmes critères de dimensionnement que pour les liaisons pivots lisses
(p V) max < (p V) adm Critère thermique - puissance dissipée par frottement
Vmax < Vadm limite en vitesse pour éviter une usure importante
(II)
(III)
En dynamique, le critère thermique est très restrictif
Solution :
Diminuer le frottement entre les surfaces de contact
Lubrifier les paliers Choisir des matériaux permettant de
diminuer l'usure et le coefficient de frottement
(revêtement anti-friction) ET / OU
Rappel : Pression diamétrale
l S2 III.5 Calcul de la pression maximale : surface plane
Pression de référence
x L
l répartition de pression constante
p F
l R
r i
max /
( )
= 2 1 2
2 Ri
p F
max = l L2 1/
y
Chargement centré
Rappel : Surface cylindrique
S2 Autre cas de chargement
L x
l
X
Y
zr
S1 l
yr
O
S2 Ri
Re
po l/2
répartition de pression constante linéaire
y
p Fr
l R
a
i l
max /
( )
= +
2 1
2 1 6
r Fr2 1/
a
l/2
p F
l L
X
max = / + l
2 1 1 6
p F
l L
Y
max = / + L
2 1 1 6
IV - Liaison glissière par roulements
Liaison glissière lisse : surfaces de contact importantes,
frottement, usure...
supprimer le glissement
Liaison glissière par éléments roulants
Interposer entre le coulisseau et la glissière des rouleaux cylindriques ou des billes
Utiliser des glissières étudiées et réalisées par des constructeurs spécialisés
(INA,SKF, ...) IV.1 Introduction
(INA,SKF, ...)
Cage à éléments roulants Patins à éléments roulants Douilles à billes
Guidage sur galets
IV.2 Cages à éléments roulants IV.21 Description
Cette famille de solutions est essentiellement constituée par des éléments roulants : billes, rouleaux, aiguilles maintenus selon un espacement régulier par des cages.
Ces ensembles peuvent se placer directement :
- entre deux bandes de contacts définies pour les guidages lisses - entre des rails rapportés sur le coulisseau et la glissière
IV.22 Réalisation d’une liaison glissière
Les sous-ensembles ci-dessus convenablement groupés pour réaliser une liaison glissière donnent deux familles de solutions :
les guidages dits ouverts (ou unilatéraux)
les guidages dits complets (ou bilatéraux)
L’utilisation de rouleaux avec deux rails en vé creux est possible à conditions d’utiliser une cage à rouleaux dits croisés.
IV.23 Précision du mouvement Elle dépend essentiellement
- pour les guidages ouverts
du parallélisme des rails
de la précision d’usinage des surfaces d’appui du guidage - pour les guidages fermés
on retrouve les mêmes principes de réglages du jeu que pour les guidages lisses
Réglage latéral
Réglage en bout
IV.24 Graissage, étanchéité, protection Graissage: Faible graissage, à l’huile ou à la graisse Etanchéité : - par joint racleur
- par soufflet
IV.25 Problèmes techniques spécifiques
Cinématique du montage : Longueur du coulisseau et de la glissière
L’écriture de la condition de non glissement aux points I et J montre que le coulisseau a une course double de celle de la cage.
Si la course désirée est C et que la longueur de la cage est Lk alors la longueur théorique du coulisseau et de la glissière doit vérifier :
L Lk C
> + 2
Ce type de glissière a pour principal inconvénient de conduire à des courses très longues et donc un encombrement important.
Durée de vie nominale
L C P
= w
10
3 en 105 m avec : - Cw charge de base dynamique effective en N
- P Charge équivalente en N avec : - H course en m
- nosc fréquence de mouvement de va et vient en mn-1
L H n
C
osc P
= w
833 10
3 en h
rouleaux
La charge dynamique de base effective est donnée par : C C Z
w =
10
7
9 en N avec : - C charge dynamique de base pour 10 éléments roulants (constructeur)
Z Lk e
= t− 2 +
1
Z nombre d’éléments roulants que comporte une cage de longueur Lk
La charge équivalente est donnée par :
P = F pour un chargement centré
P = g (excentration, Lk, F) pour un chargement décentré
IV.3 Patins à éléments roulants (avec recirculation) IV.31 Description
Selon les constructeurs, les éléments roulants sont des billes, des rouleaux à axes parallèles ou croisés.
Remarques générales :
- le guidage peut être unilatéral ou bilatéral
- les rails de guidage sont du même type que ceux des cages à éléments roulants.
- les problèmes de précision, de graissage et d’étanchéité sont analogues à ceux des cages à éléments roulants.
- le réglage du jeu s’effectue généralement par une cale pentée avec réglage en bout.
IV.32 Exemples de montage
1- Patins à rouleaux cylindriques
2. Rails de guidage
3. Pièces d’appoints - cales
1- Patins à rouleaux cylindriques
2. Cales de réglage 3. Rails de guidage
rectangulaires
IV.33 Durée de vie Durée de vie nominale
L C
= P
10
3 en 105 m avec : - C charge de base dynamique en N (cf catalogue)
- P Charge équivalente en N avec : - H course en m
- nosc fréquence de mouvement de va et vient en mn-1
L H n
C
osc P
=
833
10
3 en h
rouleaux
de va et vient en mn La charge équivalente P peut être corrigée en fonction :
- de la dureté du guidage - défaut angulaire
- rigidité
IV.4 Douilles à billes
IV.41 Description et fonctionnement Composition d’une douille à billes :
- bague extérieure comportant
les chemins de roulements (en 100Cr6) - une cage (guidage des billes)
- de plusieurs rangées de billes - de plusieurs rangées de billes Fonctionnement
- ce type de douilles est exclusivement réservée au mouvement de translation rectiligne sur arbre cylindrique.
- des courses de grandes longueurs peuvent être effectuées
- Afin d’assurer un fonctionnement interne correct des douilles (frottement réduit, déplacement régulier des billes, bruit diminué,...) la circulation des billes se fait
- dans le plan tangent de l’arbre.(encombrement radial minimal)
- dans le plan contenant l’axe de l’arbre ce qui augmente le diamètre extérieur mais aussi la capacité de charge. (plus grand nombre de chemins de roulement)
Bague extérieure
Joint
Une rangée de billes Cage
Cage
Joint
IV.42 Montage
a - Précision du mouvement
Une douille à billes est susceptible de transmettre un effort radial F et un moment M. Afin de profiter au maximum des avantages techniques des douilles (précision, durée de vie,...), le guidage du coulisseau sur la glissière se fera toujours au moins sur trois douilles (ou quatre) afin de limiter le plus possible le moment M.
Elle dépend :
- du jeu radial entre les douilles et les arbres - du parallélisme des arbres et leur géométrie
(circularité, cylindricité, rectitude des génératrices...) - de la rigidité de l’ensemble sous charge
(arbres et douilles)
b - Montage des arbres
- Les arbres sont trempés, rectifiés et calibrés à (h6) ou (h7).
- Les arbres peuvent être montés sur des paliers individuels (un à chaque extrémité).
Cependant, il faut limiter la flèche maximale des arbres longs chargés radialement de façon importante. Pour cela, on utilise des arbres montés sur un support continu et des douilles
«ouvertes».
c - Montage des douilles
- Les douilles des séries dites « économiques» sont montées serrées dans leur logement (H7) et sur un arbre usiné à h6. Le jeu interne radial résiduel est dans ce cas de l’ordre de 19 à 22 µm.
- Si l’on veut ajuster au mieux, et selon les impératifs de la construction réalisée, le jeu interne radial, on utilise une douille fendue qui permet le choix
Douilles fermées :
utilise une douille fendue qui permet le choix
d’ajustement de l’alésage de la douille de type (H6, J6, K6, M6).
Douilles ouvertes : - mêmes ajustements.
- Outre les arrêts axiaux, ces douilles doivent être arrêtées en rotation.
(vis à téton, plaquettes....)
IV.43 Durée de vie
L C
= P
3
en 105 m avec : - C charge de base dynamique en N (cf catalogue)
- P Charge équivalente en N avec : - H course en m
- nosc fréquence de mouvement de va et vient en mn-1
L H n
C
osc P
=
833 3
en h
billes
de va et vient en mn
La charge équivalente P est égale à la charge radiale qui peut être corrigée en fonction : - de la dureté du guidage
- de la rectitude et du parallélisme des arbres.
- de l’orientation de la charge radiale par rapport aux rangées de billes.
- du moment M : son existence réduit la capacité de charge possible.
- du graissage...
IV.44 Exemples d’application
• Porte broche de polissage d’une machine destinée à travailler la pierre.
• Table à mouvements croisés pour appareil de contrôle
IV.5 Guidages sur galets
IV.51 Nombre et disposition des galets
- D’un point de vue mécanique, il faut 5 galets pour réaliser la liaison glissière
- Suivant la direction des efforts, il est souvent utile de prévoir des galets souvent utile de prévoir des galets
supplémentaires qui devront permettre un réglage du jeu.
IV.52 Montage des galets
- Les galets sont montés «fous» sur leur axes, en chape ou en porte à faux.
- Les galets sont facilement rendus réglables en position en interposant entre l’axe et la pièce support une bague excentrée. Ceci permet le réglage du jeu coulisseau- glissière.
IV.53 Guidages sur galets standards a - Caractéristiques - exemples
Exemple : guidage linéaire SKF - Speedi Roll Vitesse linéaire : jusqu’à 10 m/s
Précision : 0.05 mm/m
longueur de guidage : illimitée
b - Durée de vie
L C
= P
3
en 105 m
avec : - H course en m
- nosc fréquence de mouvement de va et vient en mn-1
L H n
C
osc P
=
833 3
en h billes
La charge équivalente P est égale à la charge F appliquée sur la glissière corrigée en fonction de avec : - C charge de base dynamique en N
(cf catalogue)
- P Charge équivalente en N
La charge équivalente P est égale à la charge F appliquée sur la glissière corrigée en fonction de son orientation et divisée par le nombre de galets n .
P F
= n fl .
Caractéristiques de chaque famille de solutions
Contact direct
Interposition d’éléments antifriction
Interposition d’éléments roulants
Précision
Moyenne Dégradation par
usure
Moyenne Elevée
Performances (vitesses, cadences, rendements)
Faibles
Modérées Elevées
Coefficient de frottement dans la
Elevé : 0,05 à 0,2
Broutage à faible Moyen / Faible
Très faible : 0,001 à 0,005 Efforts de manœuvre frottement dans la
liaison
Broutage à faible vitesse (stick slip)
Moyen / Faible
Efforts de manœuvre réduits
Intensité des actions mécaniques
supportées
Faibles Modérées Elevées
Lubrification Nécessaire
(importante) Autolubrifiant Au montage (faible) Inexistante (galet)
Coût Faible Moyen Elevé
Jeu
Jeu mini nécessaire au fonctionnement
Jeu mini nécessaire au fonctionnement
Fonctionnement sans jeu
