Td corrigé hacheur serie ? charge resistive - Exercices corriges pdf

(1)

LE HACHEUR SERIE – CHARGE RÉSISTIVE

- 1 - Généralités :

Un hacheur est un convertisseur statique qui permet d’alimenter une charge sous tension unidirectionnelle de valeur moyenne réglable à partir d’une source de tension constante, avec un très bon rendement.

- 2 - Rappels de cours :

- a - Pré requis :

L’interrupteur électronique, H, est réalisé par un transistor ou un thyristor. Un transistor est saturé lorsqu’un courant le traverse, il est bloqué dans le cas contraire. Un thyristor est lui passant ou non passant. Dans les deux cas, ils sont considérés comme parfaits.

Lorsqu’ils laissent passer un courant, ils sont assimilables à un fil, sinon, à un interrupteur ouvert. Il est important de noter qu’un interrupteur fermé possède une tension nulle à ses bornes, dans le cas contraire, c’est souvent la loi des mailles qui permet d’en évaluer la tension.

- b - Montage :

Vo

ic

uc

i

^c

Vo

u

^H

R H

u

^c

(2)

- c - Etude :

Lorsque H est fermé :

La tension aux bornes de la charge uc : ___________

La tension aux bornes de l’interrupteur uH : ___________

L’intensité du courant ic : ___________

Lorsque H est ouvert :

L’intensité du courant ic : ___________

- d - Courbes :

uc est la tension aux bornes de la charge, exprimée en volts.

uH est la tension aux bornes de l’interrupteur, exprimée en volts.

ic est l’intensité du courant traversant la charge exprimée en ampères.

Sachant que l’interrupteur est fermé entre 0 et t1 et ouvert sur le reste de la période, compléter les courbes suivantes :

(3)

- e - Rapport cyclique :

Le rapport cyclique est le rapport entre le temps de conduction de l’interrupteur, et, la période du signal, dans l’exemple proposé il s’agit du rapport entre t1 et T. C’est un nombre sans dimension, noté , compris entre 0 et 1.

 =

^t_T¹ ⁼^temps^de^conduction_période_du^de_signal^l'^interrupte^ur

0

u^c(V)

u^H(V)

ic (A)

Ouvert

Interrupteur Fermé Fermé

t (ms)

t

¹

T

0 Vo

Vo

Vo/R

(4)

Dans l’exemple proposé le rapport cyclique est :

 =

- f - Valeur moyenne de u

c

:

t (ms) u^c(V)

Ouvert Interrupteur

Interrupteur H

Fermé Fermé

14

t (ms) u_c(V)

Ouvert Interrupteur

Interrupteur H

Fermé Fermé

Uc Vo

t₁ T

0

(5)

Pour calculer la valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge :

Uc

=  

T

A

=  Vo

Comment peut on faire varier la valeur moyenne de uc ?

Expliquer la conversion : continue fixe / continue réglable ?

Calculer la valeur moyenne de uc dans l’exemple proposé, paragraphe précédent.

Uc =

t (ms) uc (V)

Uc Vo

T T

0 [A]

(6)

- g - Exercices d’application :

Sachant que Vo est une tension fixée à 20 V et R une résistance de 10 ,

1. Calculer la valeur moyenne de l’intensité du courant ic, si  = 0,25.

2. Calculer la valeur moyenne de la tension aux bornes de l’interrupteur.

3. Calculer la valeur du rapport cyclique pour que ^Ic= 0,8 A.

4. Quelles sont les valeurs extrêmes de ^Ic ?

(7)

HACHEUR SERIE – CHARGE INDUCTIVE

- a - Montage :

Le circuit est le même que précédemment avec en plus, en série avec la résistance, une inductance L, et en parallèle avec ces deux éléments une diode de roue libre. Cette diode, comme l’interrupteur électronique H, sera considérée comme parfaite.

- b - Etude des tensions :

i

^c

Vo

u

^H

R H

L i

^H

i

^D

D

i

^c

u

^H

R H

L i

^H

Vo

u

^c

u

^c

(8)

Le courant dans la charge est le même que celui dans l’interrupteur H.

Le courant dans la charge est le même que celui dans la diode D.

uc est la tension aux bornes de la charge, exprimée en volts.

uH est la tension aux bornes de l’interrupteur, exprimée en volts.

Sachant que l’interrupteur est fermé entre 0 et t1 et ouvert sur le reste de la période, compléter les courbes suivantes :

i

^c

u

^H

R H

L i

^H

i

^D

D

R

Vo L u u

^c^c

(9)

- d - Valeur moyenne de uc :

La tension aux bornes de la charge n’a pas changé, sa valeur moyenne se calcule donc comme précédemment.

α.Vo Uc

- e - Etude des courants :

ic est l’intensité du courant traversant la charge.

u^c(V)

u^H(V)

t (ms)

t

¹

T

0 Vo

Vo

u^c(V)

i^c(A)

Ouvert

t (ms)

t

¹

T

0 Vo

Ic^m

in

I^c^M

ax

(10)

L’intensité du courant dans la charge est la même que celle dans l’interrupteur H.

IH = ID =

L’intensité du courant dans la charge est la même que celle dans la diode D.

IH = ID =

Compléter le document suivant : u^c(V)

i^c(A)

t (ms)

t

¹

T

0 Vo

I^c^m

in

I^c^M

ax

i^H(A) I^c^m

in

I^c^M

ax

i^D(A)

t (ms) I^c^m

in

I^c^M

ax

1 A 2 A

t (ms)

(11)

Pour calculer la valeur moyenne de l’intensité du courant dans la charge, nous utiliserons le fait que l’intensité ic est portée par des segments de droites, la valeur moyenne se calcule donc en prenant les deux extremums, et en calculant directement la moyenne entre eux.

 I_C

Pour calculer la valeur moyenne du courant dans la diode et l’interrupteur électronique, nous utiliserons la même méthode que pour calculer la valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge.

I I

H D



- f - Ondulation du courant :

Nous nous plaçons dans le cas où la charge est réalisée par un moteur placé en série avec une bobine. Nous négligeons la résistance interne du moteur.

i

^c

Vo

E H

L i

^H

i

^D

D

(12)

Entre 0 et t1 :

L’intensité du courant passe de sa valeur minimale à sa valeur maximale.

La tension uc, aux bornes de la charge peut s ‘exprimer de la façon suivante :

dt Ldi E

u_c   ^c

L’interrupteur est fermé sur cet intervalle de temps donc : uc = Vo

E - dt Vo Ldi^c 

La dérivée de ic par rapport au temps peut être remplacée par le rapport entre la variation de l’intensité du courant sur ce segment et la variation temporelle.

E - Δt Vo

LΔi^c 

La valeur crête à crête ∆ic est donc de la forme :

L t E).

- (Vo

i_c  



Sachant que : ∆t = t1=T ; E = UC= Vo car UL= 0 ; f = T^-1 : L.f

) - Vo.(1

i_c _  

 u^c(V)

i^c(A)

Ouvert

t (ms)

T

T

0 Vo

Ic^m

in

I^c^M

ax

(13)

Les variations de l’intensité du courant dans la charge sont donc inversement proportionnelles à la valeur de l’inductance, ainsi qu’à la valeur de la fréquence de hachage

- g - Variation de fréquence de rotation d’un moteur à courant continu :

Un moteur à courant continu est placé en série avec une bobine de forte inductance. La charge ainsi constituée, est traversée par un courant d’intensité constante.

Le moteur est l’association en série d’une résistance et d’une f e m E, liée à la fréquence de rotation du moteur par la relation :

E = 0,2.n avec n en tr/min

Sachant que : R = 1  ; Ic = cte = 20 A ; Vo = 240 V

u

^c

u

^H

Vo

H

L i

^H

i

^D

D

M u

^M

E Ri

^c

i

^{c =}

Ic

Montage complet

Modèle équivalent D’un moteur à courant

continu

u

^M

(14)

Nous pouvons étudier la tension aux bornes de la charge :

UL

E .Ic R

Uc  

La valeur moyenne de la tension aux bornes de l’inductance pure est nulle donc :

0,2.n (1.20)

240 .

E .Ic R Uc











n = 1200. -100

n = f () avec n en tr/min

La courbe de n en fonction de  ne peut être négative, c’est pourquoi la fréquence de rotation reste nulle tant que la tension à ses bornes n’a pas vaincu les forces résistantes l’empêchant de tourner.

- g - Exercices d’application :

-200 0 200 400 600 800 1000 1200

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

(15)

Le montage est le même que précédemment :

Sachant que Vo est une tension fixée à 220 V, R une résistance de 1 , E la f e m d’un moteur à courant continu telle que E = 0,153.n (avec n en tr/min).

La tension aux bornes de la charge est donnée ci-après, ainsi que l’image du courant.

En utilisant ces représentations graphiques :

 Calculer graphiquement la valeur du rapport cyclique.

 Calculer la fréquence de hachage.

 Compléter les chronogrammes ci-dessus.

 Calculer les variations de l’intensité du courant.

 Calculer la valeur moyenne du courant dans la charge

 Tracer la fréquence de rotation en fonction du rapport cyclique.

 Calculer la valeur de l’inductance L, si la résistance R est négligée.

(16)

u^c(V)

i^c(A)

t (ms)

T

T = 10 0 ms

Vo

Icm in

I^c^M

ax

i^H(A)

t (ms) I^c^m

in

I^c^M

ax

i^D(A) I^c^m

in

I^c^m

ax

16 A 26 A

t (ms)