Physique 2 : Planche 12

Physique 2 : Planche 12

Page 1

Planche 12

Exercice : oscillations

Un oscillateur de Hoock est constitué d’un ressort de longueur à vide 5 , de raideur fixé sur un bâtit. A l’autre du ressort est fixée une masse repérée par le point et la côte . Le mouvement est étudié dans le référentiel du laboratoire supposé Galiléen.

A) Frottement fluide et bâtit fixe

1) On prend en compte des frottements de type fluide de la forme . Le mobile vérifie initialement 0

et 0 0. Donner l’expression de si avec 2√

2) Représenter, en complétant le programme

« planche12_eleve », l’allure de la réponse pour , et avec 1 /" et 0,05

B) Sans frottement et bâtit mobile

1) Le bâtit est maintenant mis en mouvement par rapport au référentiel d’étude. Sa position autour du point $ vérfie _{% %} cos * et 0 et 0 0. Donner l’expression de

2) Représenter, en utilisant le module « moduletrace » si * * /10, % 1 , 1 /" . Commenter.

+â - .- /

+â - 0+- /

$

$

Physique 2 : Planche 12

Page 2

Planche 12

Exercice : oscillations A) Frottement fluide et bâtit fixe

1) La mise en équation donne :

1

Le mobile vérifie initialement 0 et 0 0 et si avec 2√

alors le régime est pseudo-périodique car : _√ 1. Donc / 2^{345 6} 7cos *8

√1 sin *8 ; 2) On a :

B) Sans frottement et bâtit mobile

1) Dans ces conditions l’équation différentielle du mouvement devient :

1 % cos *

1 * * % cos *

La solution est :

< 0" * ="-> * * ^%* cos * Avec les CI : < ?₅^@B35^{A B}C et = 0

Soit :

* %* cos * 0" *

2) Représenter si * * /10. Commenter

Physique 2 : Planche 12

Page 3

Planche 12

On observe un phénomène de battement c’est-à-dire des instants où le mobile n’oscille plus alors que le batit bouge. En effet, la relation précédente peut aussi s’écrire :

2 %

* * "-> D * *

2 E "-> D * *

2 E

On a donc une sinusoïde de pulsation ^5F5 dont l’amplitude est modulée à la pulsation ⁵³⁵