Bistabilité optique dans les lasers à absorbants saturables

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

سﺎــــــﺒـــــﻋ تﺎــــــﺣﺮـــــﻓ ﺔــــﻌـــــﻣﺎـــــﺟ

-ﻒــــــﻴــــﻄـــــﺳ

Université Ferhat Abbas - Sétif

THÈSE

Présentée à la Faculté des Sciences de l’Ingénieur

Département d’Optique et de Mécanique de Précision

Pour l’obtention du diplôme de

Doctorat d’État

Option : Optique et Mécanique de Précision

Par

Smaïl DJABI

Ingénieur d’Etat en Optique et Mécanique de Précision Magister entique

eMécanique de Précision

THÈME

Bistabilité optique dans les lasers à absorbants

saturables

Soutenue le 18 Décembre 2007 Devant le jury composé de :

M. BOUZID Djamel Prof. à l’Université de Sétif Président

M. DJABI Messaoud MC. à l’Université de Sétif Rapporteur

M. BOUAFIA Mohamed Prof. à l’Université de Sétif Examinateur

Mme CHOUTRI Hassina MC. à l’université de BBA Examinatrice

M. BENSLAMA Malek Prof. à l’Université de Constantine Examinateur

Notre fils de huit ans et neuf mois fut renversé par un chauffard. Il

passa onze jours en service de réanimation puis succomba à ses blessures.

Voilà une année et trois mois que ce drame a eu lieu et je ne parviens

toujours pas à l'accepter. Il avait la vie devant lui, tant de belles choses

l'attendaient !

Le décès de mon petit bonhomme de neuf ans fut l'explosion

d'innombrables émotions. La perte d'Abderrahmane, cet enfant sans malice,

plein d'amour et de douceur, laissa là une partie de moi, de mon cœur, de

mon corps.

À tous ceux qui ont perdu un être cher, je peux vous dire que ce ne sera

jamais facile, que jamais on ne les oublie et que toujours on les aime.

Ta maman, tes sœurs et ton papa prient Dieu afin de te rencontrer cher

regretté au paradis inch'allah.

A toi mon fils et à ta mémoire, je dédie ce modeste travail.

A Dieu nous appartenons, à Lui nous retournons.

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نﻮﻌﺟار ﻪﻴﻟإ ﺎﻧإو ﷲ ﺎﻧإ

(

Ce mémoire présente les travaux effectués dans le cadre de la thèse de doctorat d’État au sein du Département d’Optique et de Mécanique de Précision - Faculté des Sciences de l’ingénieur, Université Ferhat Abbas - Laboratoire des Systèmes Photoniques et Optique Non Linéaire (LSPONL).

Je tiens à exprimer toute ma gratitude à Monsieur Messaoud Djabi, Maître de Conférences au Département de physique- Faculté des Sciences - Université Ferhat Abbas de Sétif, mon directeur de thèse.

Je remercie également Monsieur le professeur O.Benkerourou pour avoir été mon directeur de thèse jusqu’à son départ à la retraite anticipée.

Je remercie Monsieur Djamel Bouzid, Professeur au Département d’Optique et de Mécanique de Précision - Faculté des Sciences de l’ingénieur – Université Ferhat Abbas, de m’avoir fait l’honneur de présider ce jury de thèse et pour l’intérêt manifesté à mes recherches.

Merci également à Monsieur Mohamed Bouafia, Directeur du Laboratoire d'Optique Appliquée - UFA de Sétif, Professeur au Département d’Optique et de Mécanique de Précision - Faculté des Sciences de l’ingénieur – Université Ferhat Abbas, pour avoir accepté de juger ce travail. .

Je suis très sensible à l'honneur que me font, en acceptant de faire partie de mon Jury de thèse : Monsieur Malek Benslama, Professeur à l’Université de Constantine et Madame Hassina Choutri, Maître de Conférences au Centre Universitaire de BBA

Je remercie Monsieur le professeur Bernd Hönerlage de l'IPCMS de Strasbourg France pour ses nombreux conseils et discussions à chaque fois que j’ai eu l’occasion de séjourner au GONLO, Strasbourg - France.

Pour finir, je remercie du fond du cœur mes proches, ma famille pour leur soutien surtout moral et, bien sur, ma merveilleuse compagne de tous les jours, Hassina, qui a eu la gentillesse de me traduire le résumé en arabe.

Introduction générale

Depuis la découverte de l'effet laser, il y a bientôt cinquante ans, les lasers n'ont cessé d'avoir de nouvelles applications que ce soit dans le monde de la recherche scientifique, de l'industrie, dans le milieu médical et, de plus en plus maintenant, dans la vie courante. Afin de répondre aux besoins croissants de ces utilisateurs, de nombreux sujets de recherche ont été étudiés dans le vaste domaine des nouvelles sources laser.

Les lasers sont des oscillateurs qui génèrent un rayonnement électromagnétique cohérent sur des plages spectrales pouvant aller de l'infrarouge à l'ultraviolet et voire même jusqu'aux rayons X. Ceux-ci peuvent employer une panoplie de matériaux comme milieu amplificateur, utiliser différentes méthodes de pompage pour exploiter différentes approches à la conception de la cavité et mener ainsi à une grande possibilité d'applications. Les lasers sont des sources de lumière caractérisées par un très haut degré de monochromaticité, une grande directivité et une forte intensité. L'état de l'art dans ce domaine évolue donc constamment: les lasers deviennent plus puissants, consomment moins, sont plus compacts, plus fiables, plus résistants, moins coûteux, et pour ceux qui fonctionnent en régime impulsionnel produisent des impulsions plus courtes, avec des taux de répétition plus élevés. En bref, ils deviennent de plus en plus performants. En effet, en raison de leurs impulsions périodiques de grande puissance et de courte durée, ils sont très utilisés dans l’industrie pour la découpe, la soudure ou le marquage, dans la médecine pour la cautérisation ou la destruction de certains tissus, ainsi que dans de nouvelles méthodes de métrologie sans contact telles que le LIDAR.

L’optique non-linéaire concerne les processus intervenant lorsqu’un milieu matériel est soumis à un faisceau lumineux suffisamment intense pour modifier la réponse du milieu au champ électromagnétique. A l’inverse de l’optique linéaire, il sera donc impossible de caractériser la réponse du milieu par des coefficients indépendamment de l’excitation comme l’indice de réfraction ou le coefficient d’absorption. De nouveaux processus vont intervenir, donnant lieu à une grande richesse de phénomènes comme par exemple la génération de nouvelles fréquences. Ces processus sont dans certains cas nuisibles, par exemple lorsqu’ils perturbent la propagation de faisceaux intenses, mais le plus souvent, ils sont exploités pour mettre en œuvre des expériences ou des dispositifs

originaux, en optique classique comme en optique quantique. En optique, les non-linéarités interviennent dans la génération du signal (laser),

phénomènes parasites linéaires ou non-linéaires, dans l'amplification des signaux, dans le transport sans déformation (soliton) et dans la réalisation de fonctions logiques (bistabilité). Les propriétés optiques non-linéaires des matériaux ont fait l’objet de nombreuses recherches au cours de ces dernières années. En effet, ces non-linéarités optiques sont à la base de nombreuses applications possibles dans le domaine du traitement optique de l’information. En particulier, les dispositifs bistables optiques, basés sur ces linéarités, peuvent servir de mémoires optiques ou, si l’on considère que leur réponse non-linéaire, de transistors optiques.

Dans la dernière décennie, les études sur la bistabilité optique ont connu un développement énorme, dû aux possibilités qu'elle pourra offrir au calcul optique et au traitement de l'information. En effet, les dispositifs bistables optiques ont des propriétés qui sont semblables à ceux des composants électroniques, et rendent la réalisation possible des mémoires optiques, des commutateurs, des amplificateurs et des éléments logiques [3]. D'ailleurs, des circuits optiques sont bien adaptés pour le traitement en simultanéité, de sorte qu'on puisse s'attendre à des améliorations spectaculaires pour de futurs ordinateurs, dans les dispositifs optoélectroniques hybrides ou des ordinateurs tout-optiques [4]. La bistabilité optique laisse entrevoir la possibilité de réaliser des transistors, voire des ordinateurs, entièrement optiques. En effet, une avancée importante vient d'être réalisée dans le domaine des nanotechnologies et des matériaux intelligents. Des chercheurs ont mis en forme un matériau moléculaire intelligent pour le stockage de l'information. Ils ont réussi à fabriquer un réseau de plots nanométriques aux propriétés uniques : ces plots réagissent à des changements de température, de pression, de champ magnétique ou de composition chimique du milieu environnant en subissant une modification de leurs propriétés électroniques (transition de spin). Ces deux états électroniques, état ON (haut spin) et état OFF (bas spin), sont stables à température ambiante. La transition de l'un vers l'autre est réversible. Cette avancée scientifique permet d'envisager le développement de mémoires d'ordinateur de très haute densité et de capteurs chimiques de taille nanométrique. Elle ouvre aussi de grandes perspectives dans le domaine de l'optique et le traitement de l'information. La bistabilité de ces nanostructures permet d'envisager de stocker de l'information binaire dans des structures de dimensions moléculaires. Ces travaux sont un pas de plus vers l'ordinateur moléculaire et les composants nanoélectroniques [5]

D’autres applications sont également envisagées (optique, capteurs…) mais c’est la perspective de l’ordinateur moléculaire qui reste la plus prometteuse.

Les premiers dispositifs bistables ont été réalisés avec la vapeur de sodium contenue dans une cavité Fabry-Pérot, pour obtenir une contre-réaction externe [6]. Il a été ensuite rapidement reconnu que les semi-conducteurs, qui présentent des non-linéarités géantes au voisinage de fortes raies d’absorption ou au voisinage de leur bord d’absorption, devaient constituer des matériaux intéressants [7].

La présente étude a pour objet l'étude de la bistabilité optique dans un laser à absorbant saturable "LSA" monomode et trimode à élargissement homogène en utilisant comme configuration un résonateur Fabry-Pérot. Nous avons étendu notre étude au cas d'un laser à absorbant saturable ″LSA″ circulaire monomode à élargissement inhomogène.

Le premier objectif est de développer le modèle théorique utilisé afin de poser les bases d'études futures qui conduiront à une meilleure compréhension du phénomène de la bistabilité optique.

Le second objectif que l’on veut atteindre est de voir l’influence des paramètres physiques du laser à absorbant saturable tels que le coefficient de saturation, le profil de raies et les pompages du milieu actif et absorbant sur la densité des photons (l’intensité du laser) et par suite sur l’effet de la bistabilité optique.

Décrit par le modèle des équations de bilan (the Rates Equations Approach "REA"), ce système est basé sur un ensemble d'équations non-linéaire décrivant l'évolution de l'intensité du laser (ou la densité de photons) et de l'inversion de population respectivement du milieu actif et du milieu absorbant. Nous avons essayé de mettre en évidence les facteurs les plus déterminants mis en jeu lors de la dynamique laser tout en simplifiant au maximum les équations et en négligeant les phénomènes de faibles poids.

Ce mémoire s'articule autour des points suivants:

Le premier chapitre et le deuxième chapitre sont consacrés à l'étude des généralités sur les lasers et la bistabilité optique.Dans le premier chapitre, on introduit les notions de bases utiles à ce travail. Tout d'abord, nous présentons dans le premier chapitre des généralités sur les lasers et particulièrement sur les lasers à absorbants saturables. Le but de ce chapitre est de rappeler les phénomènes qui sont liés à la dynamique des lasers. Nous partirons des principes physiques de base afin de mettre en évidence le modèle approprié pour décrire notre laser. Le second chapitre est consacré aux généralités sur la bistabilité optique "BO". Dans ce chapitre, nous présentons un peu d’historique sur la BO, les types de bistabilité optique ainsi que leurs traitements.

Dans le chapitre trois, nous exposons la contribution que nous apportons à l'étude théorique dans les LSA monomode à élargissement homogène dont la configuration est un

résonateur Fabry-Pérot. Dans ce chapitre, nous étudions les conditions d'apparitions de l'effet de la BO puis nous analysons la stabilité linéaire des solutions obtenues afin de voir si le phénomène de la bistabilité optique existe. Enfin, nous examinons l’influence des pertes de la cavité sur le phénomène de la bistabilité optique.

Le chapitre quatre est consacré également à l'étude théorique de la bistabilité optique (BO) dans le même LSA mais en considérant le cas trimode. On discute l’influence des paramètres physiques du LSA et l’influence des pertes de la cavité sur l’effet de la bistabilité optique.

Le chapitre cinq traite l'étude théorique de la bistabilité optique d'un LSA circulaire monomode ainsi que l'influence des pertes du résonateur sur le phénomène de la bistabilité optique.

Les annexes et les publications issues de ce travail de thèse sont regroupées à la fin du manuscrit.

Bibliographie

[1] TH. Maiman, Optical radiation in ruby, Nature, 187, pp.493-494 (1960) [2] J.W.Scott, Lasers Focus World 34(10), pp.75-78 (1998)

[3] M.Françon, Thèmes actuels en optique, Edition Masson (1986)

[4] P. Mandel, S.D. Smith, B.S. Wherett, eds., from optical testability towards optical computing: the EJOB project (North-Holland. Amsterdam) (1987)

[5] G. Molnár, S. Cobo, J.A. Real, F. Carcenac, E. Daran, C. Vieu, A. Bousseksou., Adv. Mater Volume 19, Issue 16. pp. 2163-2167 (2007)

[6] H.M.Gibbs, S.L.McCall and T.N.C.Venkatesan, Appl.Phys.Lett.36, p.1135 (1976)

[7] H.M.Gibbs, S.L.McCall, T.N.C.Venkatesan, A.C.Gossard, A.Passner and W. Wiegman, Appl. Phys. Lett, 35, p.451 (1979)

Chapitre I

Chapitre I

Généralités sur les lasers

I.1. Rappels sur les lasers

L'étude bibliographique de ce chapitre va parfois au-delà de notre domaine d’application, l’idée étant de fournir au lecteur un aperçu global de l’état actuel de la bistabilité optique, ainsi que des pistes pour approfondir d’éventuelles recherches complémentaires ou parallèles.

Les lasers (Lumière amplifiée par émission stimulée de rayonnements) sont des oscillateurs qui génèrent un rayonnement électromagnétique cohérent sur des plages spectrales pouvant aller de l'infrarouge à l'ultraviolet et voire même jusqu'aux rayons X. II existe une grande variété de lasers. Ceux-ci peuvent employer une panoplie de matériaux comme milieu amplificateur, utiliser différentes méthodes de pompage pour exploiter différentes approches à la conception de la cavité et mener ainsi à une grande possibilité d'applications. Le laser peut être défini comme étant une source de rayonnements optiques cohérents émettant souvent un faisceau de rayonnements monochromatiques) et dont les ondes sont en général en accord de phase entre elles. Ce sont des sources de lumière caractérisées par une très grande directivité et une forte densité d’énergie [1].

Les éléments essentiels d'un laser consistent tout d'abord en un milieu actif qui se compose d'un groupe d'atomes, de molécules ou d'ions. Ce milieu peut être un solide, un liquide, un gaz ou un plasma. Le laser doit posséder un processus de pompage dans le but d'exciter les atomes du milieu de gain dans des niveaux d'énergie supérieurs. Le laser doit inclure des éléments qui réfléchissent la lumière, soit des miroirs permettant le confinement du faisceau et procurant ainsi la rétroaction nécessaire à l'oscillation laser. Il existe évidemment des éléments facultatifs (intra ou extra-cavité) au laser; ainsi il est possible d'ajouter des éléments qui permettent le contrôle des propriétés du faisceau (polarisation, propriétés temporelles, spectrales ou spatiales).

Plusieurs façons d'extraire de l'énergie d'un milieu actif sont utilisées. On peut laisser un laser émettre de façon naturelle sans ajouter d'élément modulateur. Le laser oscillera de cette façon sur plusieurs modes longitudinaux et transversaux. Il est possible aussi d'ajouter un filtre spectral pour restreindre l'émission laser à un seul mode longitudinal. Ce filtre peut être un étalon qui est légèrement incliné dans la cavité. Une cavité en anneau peut aussi favoriser un seul mode. On peut aussi moduler les pertes dans

la cavité à une fréquence correspondant à la durée d'un aller-retour de la lumière dans la cavité. Il y a aura alors une concentration d'énergie aux instants où la modulation passe par un minimum de pertes produisant ainsi un train d'impulsions.

Dans le domaine spectral, ceci revient à dire que l'on met en phase les différents modes longitudinaux en oscillation. Ce phénomène se nomme synchronisation modale. Dans les lasers, on distingue deux types de synchronisation modale, associés à des méthodes de couplage actives et passives. Le couplage actif est réalisé par l'ajout dans la cavité d'un matériau électro- ou acousto-optique dont les propriétés peuvent être modifiées par un signal électrique externe. Ce matériau constitue donc un modulateur qui permet d'obtenir le couplage désiré. Cette modulation peut affecter l'amplitude ou la phase du signal laser circulant dans la cavité. Pour la modulation en amplitude, c'est la grandeur des pertes (ou du gain) qui est modulée dans la cavité.

Pour la modulation en phase, c'est le chemin optique qui est modulé [1].Un modulateur électro-optique permet une modulation d'amplitude ou de phase, alors qu'un modulateur acousto-optique impose une modulation d'amplitude sur le champ laser. Le couplage actif a été utilisé pour obtenir le premier laser He-Ne à synchronisation modale [2]. A la limite, la synchronisation modale active peut être effectuée par un obturateur intracavité avec une période correspondant à un aller-retour de la lumière dans la cavité.

La méthode passive repose sur l'insertion, dans la cavité laser, d'un élément dont la transmission augmente avec l'intensité; cet élément peut être un absorbant saturable ou un dispositif à effet Kerr. La synchronisation modale passive a été réalisée pour la première fois dans un laser à rubis avec un colorant dilué dans un solvant [3]. La méthode passive permet de générer des impulsions plus courtes que la méthode active vu sa bande passante plus large, mais elle est moins fiable à cause des processus statistiques inhérents à son fonctionnement dans les lasers pulsés; pour ce qui est des lasers continus, elle peut être très fiable lorsqu'elle est réalisée dans des lasers à l'état solide avec des dispositifs à effet Kerr au lieu des absorbants saturables liquides. Il existe une panoplie d'applications où les lasers à impulsions brèves sont essentiels, notamment en biologie et en médecine (ophtalmologie), en chimie, ainsi que pour la détermination des propriétés de certains matériaux dont les semi-conducteurs.

Les lasers impulsionnels ont connu un réel essor de part leurs applications diverses dans de nombreux domaines. Il existe plusieurs méthodes pour créer des impulsions laser : par verrouillage de mode longitudinal ou par commutation des pertes. Le premier est dit activement Q-déclenché et nécessite un apport extérieur pour fonctionner, tandis que le

deuxième, autonome, est appelé laser passivement Q-déclenché. Il fonctionne grâce à l’insertion dans un laser d’un absorbant saturable dont la transmission varie non-linéairement avec l’intensité qui le traverse. Les absorbants saturables liquides ou semi-conducteurs jouent un rôle essentiel dans la génération d'impulsions lasers ultra-courtes, qui permettent aujourd'hui d'effectuer des mesures résolues en temps à l'échelle de la femtoseconde, offrant ainsi de nouvelles perspectives dans des domaines comme la science des matériaux ou la cinétique chimique. L’originalité d’un laser passivement Q-déclenché face à son homologue actif est l’utilisation d’un absorbant saturable intra-cavité pour moduler les pertes au lieu de modulateurs acousto-optiques ou autres miroirs rotatifs

Pour bien comprendre le principe de fonctionnement, il est nécessaire de rappeler les phénomènes entrant en compte dans l'amplification laser. En effet, il existe trois types d'interactions radiatives entre la lumière et la matière: l'absorption, l'émission spontanée et l'émission stimulée. Pour bien comprendre ces interactions, il est intéressant de les considérer sous forme d'échanges énergétiques [4-9].

La figure I.1 représente les principales interactions rayonnement- matière.

(a) absorption (b) émission spontanée

(c) Emission stimulée

I.2. Principe physique de l’émission laser

Pour obtenir de la lumière laser, on a besoin d'un milieu actif, d'une inversion de population obtenue par pompage optique rendant le milieu amplificateur et d'une réaction optique obtenue par l'introduction du milieu actif dans une cavité optique rendant le milieu amplificateur oscillateur.

I.2.1. Milieu actif

Si au moyen d’un pompage, on inverse la population du niveau fondamental au niveau excité du milieu actif, on rend ce milieu amplificateur (alors ce milieu et amplifié). Donc, on peut dire que le pompage renverse la situation et crée une inversion de population.

Lorsqu’une lumière incidente traverse un milieu actif, elle sera amplifiée par l’émission stimulée.

I.2.2. Inversion de population

On a vu que l’émission stimulée d’un atome ou d’une molécule produit un nouveau photon qui a exactement la même fréquence, la même phase et la même direction que le photon incident dans un laser, cela se fait à grande échelle, sur un très grand nombre d’atomes ou molécules identiques.

Mais pour obtenir un effet d’émission stimulée sur un grand nombre d’atomes ou molécules, il faut fournir de l’énergie au milieu matériel afin que ses atomes ou molécules soient pour la plupart dans un niveau d’énergie excité E2, et non dans leur niveau

fondamental E1, c’est ce qu’on appelle effectuer une inversion de population, car à

l’équilibre thermodynamique la majorité des atomes se trouvent au contraire dans l’état d’énergie le plus bas.

Le mécanisme précis aboutissant à l’inversion de population fait intervenir un ou plusieurs niveaux d’énergie intermédiaire suffisamment stables pour que l’émission spontanée ne se produise pas trop rapidement. Autrement, celle-ci devancerait l’émission stimulée et l’on n’obtiendrait pas une onde lumineuse cohérente. L’inversion de population est réalisée par un procédé d’excitation appelé pompage du milieu actif. Selon les types de laser, le pompage se présente sous différentes formes: pompage optique (cas des lasers à solide), pompage par décharge électrique (cas des lasers à gaz), pompage par injection de porteur des charges électriques dans une jonction (cas des lasers à semi-conducteur) et pompage chimique (cas des lasers chimiques).

- Pompage optique: dans cette technique le matériau est excité par la lumière d’une lampe à décharge, les atomes transitent du niveau d’énergie inférieur vers le niveau supérieur par absorption de photons de rayonnement incident.

- Pompage par décharge électrique: cette technique est utilisée pour les lasers à gaz, elle consiste à injecter et accélérer des électrons dans un tube rempli de gaz sous faible pression. Les atomes ou les molécules du gaz sont excités par collision avec les électrons. La décharge électrique doit être suffisamment intense pour que la condition d’inversion de population s’établisse.

- Pompage par transfert résonant d’énergie: dans cette technique, on utilise un gaz intermédiaire qui est plus facilement excité par les collisions électriques que le gaz du milieu actif. L’énergie d’excitation est transférée d’un gaz à l’autre au moment des collisions. Pour que le transfert ait lieu, il faut que l’atome récepteur possède un niveau d’énergie égal au niveau de l’atome donneur.

- Pompage par injection de porteur de charges électriques dans une jonction: cette technique est mise en œuvre dans les lasers à semi-conducteur.

- Pompage chimique: l’énergie d’une réaction chimique peut conduire les systèmes atomiques ou moléculaires de l’état fondamental à l’état excité.

I.2.3. Cavité résonnante

Les interféromètres de Fabry-Pérot ont une longue et riche histoire. Inventés pour réaliser des mesures spectroscopiques de haute précision, ils se sont révélés être l’outil essentiel de la physique des lasers. Un laser n’est souvent, en effet, qu’un milieu amplificateur enfermé dans une cavité résonnante Fabry-Pérot. Cette cavité assure d’une part le renvoi de la lumière issue de l’amplificateur sur celui-ci, et elle permet d’autre part de réaliser une sélection de longueur d’onde dans la courbe de gain de l’amplificateur (modes de la cavité). Le rôle des cavités Fabry-Pérot ne s’arrête cependant pas là: on peut en insérer à l’intérieur de la cavité laser où elles permettent de filtrer une gamme spectrale déterminée dans la courbe de gain. Dans la cavité de certains lasers accordables, il est fréquent de trouver en série plusieurs filtres de ce type, de largeurs spectrales de plus en plus étroites en longueur d’onde. Enfin, on trouve aussi à l’extérieur du laser des cavités Fabry-Pérot qui servent de référence de longueur d’onde pour l’oscillateur laser [10].

Cette cavité, la région entre les deux miroirs, se comporte comme un interféromètre Fabry-Pérot qui, en raison de l’interférence entre les ondes émergentes successivement réfléchies par les surfaces, amplifie uniquement certaines ondes monochromatiques qui

composent le faisceau initial. La fonction essentielle de la cavité dans le laser consiste à donner aux ondes lumineuses émises par le laser une forme déterminée de structure des modes. On distingue plusieurs types de résonateurs tels que le résonateur concentrique, le résonateur confocal, le résonateur en anneau ou circulaire et le résonateur Fabry-Pérot.

Un résonateur optique est une cavité dans laquelle un rayonnement optique est confiné afin d'y être amplifié par interférences constructives, telle la cavité Pérot-Fabry constituée de deux miroirs plans qui, en raison de l’interférence entre les ondes émergentes successivement réfléchies par les surfaces, amplifie uniquement certaines ondes monochromatiques qui composent le faisceau initial.

Par la même occasion, le résonateur jouera le rôle d'un filtre spatial et fréquentiel montrant des résonances (comme son nom l'indique) pour certaines variations spatiales ou fréquentielles (temporelles).

On distingue deux types de résonateurs: les résonateurs stables, dans lesquels le rayonnement reste confiné, et les résonateurs instablespour lesquels, après un nombre fini de réflexions, le faisceau sort de la cavité (du résonateur) [4].

La condition de stabilité est donnée par:

1 1 1 0 2 1 ≤ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ≤ R L R L (I.1) Où:

L est la distance entre les miroirs (longueur de la cavité), R1 et R2 sont respectivement les

rayons de courbure des deux miroirs qui constituent la cavité.

On distingue plusieurs types de résonateurs tels que le résonateur Fabry-Pérot, le

résonateur concentrique, le résonateur confocal, et résonateur hémisphérique, le résonateur en anneau (ou circulaire). La figure I.1 présente quelques types de

résonateurs.

(c) hémisphérique (d) confocale.

(e) concave-convexe

Figure I.1. Différentes cavités à deux miroirs

I.3. Modes d’émission d’une cavité optique

La cavité optique d’un oscillateur laser est une structure ouverte, constituée de deux miroirs largement espacés et hautement réfléchissants, situés face à face. Cette cavité assure la formation d’états déterminés du champ de rayonnement que l’on appelle modes ou types d’oscillation [4, 5,14].

Un mode distinct se note TEMmnq où m et n sont les indices transverses et q l’indice longitudinal du mode. Chaque mode ou vibration propre du résonateur possède sa propre fréquence de résonance. Il se caractérise par une structure spatiale bien déterminée du champ (une répartition déterminée de l’amplitude et de la phase) dans la direction perpendiculaire ou parallèle à l’axe de la cavité.

A une combinaison concrète des indices m et n qui traduit une structure transverse concrète du champ dans la cavité correspond une série de modes à différentes valeurs de l’indice q, ce sont des modes longitudinaux ou axiaux. Dans le spectre de l’émission, à chacun d’eux, correspond une raie étroite. L’ensemble des modes longitudinaux, à combinaison donnée dans des indices m et n, est désigné sous le nom de mode transverse. Du point de vue de l’optique géométrique, il est alors clair que les modes de cette cavité ont des pertes très grandes, en particulier pour la propagation transverse et que les modes à faibles pertes sont associés avec la propagation du rayonnement le long de l’axe de cavité.

Jusqu’ici, cependant, rien n’a encore été dit sur la distribution spatiale du champ de l’onde laser, ni sur la fréquence associée à ces modes. En plus, les effets de diffraction situés au voisinage des bords des miroirs conduisant à des pertes du champ à chaque trajet aller et retour dans la cavité ont été ignorés.

I.3.1. Modes de résonance longitudinaux

Considérons un résonateur Fabry-Pérot aux miroirs à dimensions infinies et supposons qu’il n’y a qu’une seule onde de longueur λ se propageant selon une direction près de l’axe (sous un angleθ) (Figure I.2). Après un aller-retour, l’onde incidente et l’onde réfléchie se superposent et donnent naissance à un phénomène d’interférence. La condition du maximum d’interférence est donnée par l’équation suivante:

q c q q Ln ν λ θ = = cos 2 (I.2) Où :

q est un entier naturel q

ν est la fréquence de résonance du mode d’ordre q et n désigne l’indice de réfraction du

milieu

Figure I.2. Cavité Fabry-Pérot

Dans le cas où l’onde se propage le long de l’axe de propagation ( θ =0), on a: q c q q nL ν λ = = 2 (I.3) L’onde de longueur d’onde λ qui satisfait à la condition (I.3.) s’appelle mode du résonateur et comme on a seulement considéré les rayons axiaux sous incidence normale, par conséquent le spectre discret de fréquences νq constitue les modes longitudinaux du laser. Les ondes remplissant la condition (I.3) ont une amplitude plus forte que si elles étaient émises dans l’espace libre alors que les ondes qui ne vérifient pas cette condition sont atténuées. Il en résulte que, dans une raie spectrale, on peut trouver beaucoup des

modes longitudinaux ou axiaux. En général, avec un résonateur quelconque, le laser fonctionne sous le régime multimode.

L’analyse du fonctionnement de la cavité optique débouche, comme pour tout oscillateur, sur la notion de résonance, si l’on admet l’existence, en un point de la cavité, à un instant appelé initial, d’une émission d’amplitude donnée, spontanée par exemple, il est facile d’écrire l’expression de l’amplitude émergente sur l’axe optique après un nombre d'allers-retours, en tenant compte du coefficient d’amplification du milieu, de la longueur L de la cavité et des facteurs de réflexion et de transmission, en amplitude des miroirs [17].

On constate que la cavité va privilégier les fréquences qui correspondent aux

« pics » de résonance centrés sur νqet séparés de∆ . vq Chaque pic de résonance constitue un mode longitudinal; sa largeur est fortement

dépendante de la valeur du gain du milieu émissif, surtout pour des coefficients de réflexion élevés qui permettent une grande concentration d’énergie dans la cavité. La figure I.2 montre les modes de résonance longitudinaux.

Figure I.3. Modes de résonance longitudinaux d'une cavité optique [17].

I.3.2. Modes de résonance transversaux

Dans le paragraphe précédent, nous avons considéré la cavité optique comme monodimensionnelle en ne prenant en compte que les résonances suivant l’axe optique. En réalité, les cavités fonctionnent en volume et les modes de résonance font intervenir les trois dimensions de l’espace (voir Fig.I.4). Dans le cas général, en présence de surfaces latérales réfléchissantes, ces modes sont nombreux, on les repère par TEMmnqet on les désigne par TEM (Transverse électromagnétique); m et n désignent les ordres des modes

résonnants non parallèles à l’axe principal de la cavité et q désigne l’ordre des modes longitudinaux (le plus souvent non indiqué).

Figure I.4. Cavité Fabry-Pérot

La condition d’interférence est donnée par :

2 2 2 2 2 2 2 ₂ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = + + λ a n b m L q (I.4) Où a et b sont les dimensions des miroirs supposés identiques et z désigne la direction de propagation du faisceau laser

Dans le cas d’un laser, les faces latérales de la cavité étant très peu réfléchissantes, le nombre de modes transversaux demeure très faible; m et n sont limités à quelques unités. Effectivement, toute résonance présentant une légère obliquité par rapport à l’axe principal de la cavité sera caractérisée par des pertes importantes (le raisonnement élémentaire et intuitif de l’optique géométrique suggère d’ailleurs facilement qu’après de nombreuses réflexions obliques sur les miroirs "avant et arrière", la lumière quittera la cavité par les parois latérales), contrairement aux modes longitudinaux, les modes transversaux sont directement observables en étalant le faisceau issu de la cavité par une lentille convergente de courte distance focale: la tache lumineuse ainsi observée sur un écran ne présente qu’une symétrie circulaire pour le mode TEM , que l’on appelle mode fondamental du 00

résonateur et la distribution du champ, dans ce cas, est une gaussienne. Ce mode ne possède aucune résonance [17]. L’existence de divers modes transversaux se traduit physiquement par des aspects différents de la répartition énergétique dans la section droite du faisceau. La figure I.5 montre les différentes distributions des modes transversaux.

Figure I.5.Distribution transversale d’intensité pour quelques modes gaussiens [4]

I.4. Élargissement spectral des raies

Dans ce paragraphe, nous utilisons les atomes pour décrire les profils de raies d'émission ou d'absorption. Cette description s'applique aussi bien aux atomes qu'aux molécules. Un paramètre intervenant dans l'émission des lasers est la largeur spectrale de cette émission qui est étroitement liée à la cohérence temporelle du laser [4]. Le spectre d'émission ou d'absorption d'un système atomique présente une dispersion de sa réponse: c'est l'élargissement des raies. De la même façon, le profil du gain d'un milieu laser présentera aussi un élargissement par l’intermédiaire du facteur de forme g(v). On distingue deux types principaux d'élargissement: élargissement homogène pour lequel les atomes se comportent collectivement et sont donc indiscernables et l'élargissement inhomogène pour lequel les atomes (ou des classes d'atomes) se comportent individuellement; on dit alors qu'ils sont distincts ou discernables. D’autres élargissements sont possibles du fait de conditions expérimentales.

Les trois principaux mécanismes d’élargissement des raies sont:

- l’élargissement naturel dû à la durée de vie finie du niveau excité. - l’élargissement par l’effet Doppler.

- l’élargissement par l’effet des chocs intermoléculaires.

Le spectre d’absorption associé à la transition atomique centrée en v0 est de forme

lorentzienne, sa largeur à mi-hauteur ∆v est habituellement appelée largeur de raie

naturelle.

Figure I.6.Profil de la raie g(v).

I.4.1. Élargissement homogène

En effet, à cause de la durée de vie limitée de l'atome dans son état, due à l'émission spontanée ou aux collisions, on a été obligé d'introduire les constantes caractérisant les temps de vie des atomes dans leurs niveaux respectifs. En supposant même qu'il n'y ait pas de collisions entre les atomes, l'émission spontanée, seule, limite déjà la durée de l'interaction entre le champ électromagnétique et les atomes. Il y aura donc un élargissement de la réponse en fréquence (émission stimulée ou absorption) du système. Tous les atomes peuvent donner lieu à une émission spontanée et donc, décrit la réponse de n'importe quel atome indiscernable des autres atomes dans la même situation [4, 5, 6,14].

De la même façon, les atomes peuvent entrer en collisions entre eux et donner lieu à des collisions élastiques qui, sans diminuer la durée de vie dans un niveau, peuvent faire perdre des informations sur les phases relatives des atomes. De la même façon, des collisions inélastiques peuvent à la fois faire perdre des informations de phase relative entre atomes ou limiter la durée de vie des atomes dans un niveau.

Toutes ces collisions donnent lieu à des élargissements homogènes puisque tous les atomes sont soumis aux mêmes conditions de collision. En général, ce type d'élargissement dépend du nombre d'atomes qui sont susceptibles d'entrer en collisions entre eux (par

exemple, cet élargissement homogène dépendra de la pression dans un gaz). Il existe cependant certains cas, en particulier dans les cristaux, où cet élargissement homogène dû aux collisions est indépendant du nombre d'atomes et il est donc intrinsèque à l'atome (comme l'émission spontanée): c'est le cas de la collision d'un atome avec un phonon qui, sans limiter la durée de l'atome dans son niveau (l'énergie du phonon étant trop faible), détruit des informations sur les phases relatives des oscillations possibles des atomes.

De façon générale, il existe toujours un élargissement homogène intrinsèque généralement relié à l'émission spontanée qui existe dans tous les cas. Il représente la largeur minimum accessible, appelée largeur naturelle. C’est celui qui se produit lorsque tous les éléments actifs du même matériau amplificateur ont même pulsation de résonance

0

ω .

Donc, si chaque atome du milieu actif possède la même fréquence centrale et le même profil de raie de résonance, l’élargissement est dit homogène [6].

Figure I.7. Élargissement homogène.

I.4.2. Élargissement inhomogène

En revanche, si le milieu contient des classes d’atomes présentant différentes résonances ou différents profils de raie pour la même transition, l’élargissement est dit inhomogène. Dan ce cas, le milieu présente une réponse spectrale plus large que la largeur de raie d’un atome quelconque.

Figure I.8. Élargissement inhomogène

Dans le cas où les atomes ou les groupes d'atomes sont discernables, l'élargissement global peut refléter un ensemble d'élargissements individuels. Un exemple typique est le cas de l'effet Doppler pour lequel chacun des atomes ou groupe d'atomes a sa propre vitesse; la dispersion de ces vitesses résulte en une dispersion des fréquences et donc en un élargissement de la raie d'émission ou d'absorption [4]. Un autre exemple d'élargissement inhomogène est celui des ions dopants (impuretés) dans un réseau cristallin. Les niveaux d'énergie de ces ions dépendent de leur environnement cristallin. Ce dernier est sujet à des fluctuations locales dues aux imperfections cristallines ou à des contraintes aléatoires. Ainsi, chaque ion dopant a ses propres niveaux d'énergie résultants en un élargissement des fréquences de transition.

Dans le cas d'un effet Doppler, la fréquence sera déplacée de la valeurν₀, fréquence qu'aurait la transition si l'atome était au repos, à la fréquence vue par un observateur au repos par rapport à l'atome. En général, l'élargissement est la convolution de plusieurs élargissements. En effet, la convolution d'un élargissement lorentzien avec un autre élargissement lorentzien donne un élargissement lorentzien et la convolution de deux élargissements gaussiens donne un autre élargissement gaussien [14, 15,16].

I.5. Lasers à absorbants saturables I.5.1 Les absorbant saturables

Le fonctionnement d'un absorbant saturable repose sur l'effet optique non linéaire de transparence induite par voie optique: un milieu opaque à l'état initial devient transparent lorsque le rayonnement auquel il est soumis devient suffisamment intense. Un absorbant saturable est un corps non linéaire dont l’absorption à la longueur d’onde laser

décroît quand l’intensité incidente augmente sous l’action d’un flux des photons d'énergies [8].

Le rôle de l'absorbant saturable dans le déclenchement passif va donc être un rôle d'interrupteur. Dans une première phase, le milieu à gain va stocker de l'énergie alors que l'absorbant saturable est opaque et empêche donc l'effet laser. Lorsque le gain atteint le seuil laser (c'est-à-dire lorsqu'il y a compensation des pertes de la cavité et de l'absorption non saturée de l'absorbant saturable), la condition laser est satisfaite et un faisceau laser commence à se propager dans la cavité. Durant cette deuxième phase, l'oscillation laser va blanchir (saturer) l'absorbant saturable, les pertes dans la cavité diminuent et le faisceau laser va s'amplifier jusqu'à vider toute l'énergie stockée dans le milieu à gain : la première impulsion est née. Il n'y a plus d'effet laser dans la cavité et l'absorbant saturable retourne dans son état non-saturé (c'est-à-dire absorbant); et le cycle recommence) [18].

Les absorbants utilisés dans les lasers sont sous forme de solutions de colorants organiques complexes à système développé de liaisons conjuguées possédant des bandes d’absorption dans le domaine du visible et du proche ultraviolet. Les absorbants peuvent être aussi un matériau semi conducteur et ce sont les plus utilisés à l'heure actuelle. L'absorbant saturable rapide (de temps de relaxation de 1 à 10 picosecondes) à base de semi-conducteur aussi appelé "Semiconductor Saturable Absorber Mirror "(SESAM) ou "Semiconductor Bragg Mirror".

Les semi-conducteurs sont des matériaux présentant une conductivité électrique intermédiaire entre les métaux et les isolants. On entend par là que lorsqu’ils se trouvent dans un état d’équilibre, ils sont isolants, mais qu’une excitation, soit par un apport d’énergie procuré de l’extérieur comme le passage d’une impulsion laser ou un apport calorifique, permet au matériau de conduire l’électricité. Comme tout autre matériau, les semi-conducteurs ont aussi la propriété de pouvoir absorber les ondes électromagnétiques. L’absorption d’un matériau est caractérisée par son coefficient d’absorption. L’absorption dans les semi-conducteurs présentent deux régimes de fonctionnement suivant l’intensité de l’onde absorbée. Aux faibles intensités, l’absorption est linéaire et dépend uniquement de la longueur d’onde. Par contre, aux fortes intensités l’absorption devient non-linéaire, c’est-à-dire qu’elle est dépendante de la longueur d’onde mais aussi de l’intensité. Le seuil de passage du régime linéaire au régime non-linéaire dépend principalement du matériau.

Le composant à absorbants saturables est constitué de deux éléments essentiels, d’une part des puits quantiques qui jouent le rôle de couche active, et d’autre part d’une microcavité Fabry–Pérot qui permet, entre-autre, d’exalter la non-linéarité du composant.

I.5.2. Lasers à absorbants saturables

Le laser à absorbant saturable "L.S.A" est un laser contenant un absorbant saturable qui contient des atomes appelés centres absorbants. Il fonctionne grâce à l’insertion dans la cavité d’un absorbant saturable dont la transmission varie non linéairement avec l’intensité qui le traverse [30-42]. La structure d'un laser à absorbant saturable est donnée par la figure (I.9):

Figure I.9. Structure d'un laser à absorbant saturable

En optimisant soigneusement la position de la cuve à absorbant saturable dans la cavité (voir Fig.I.9) et la concentration du colorant dans le solvant le bruit initial donne progressivement naissance à une impulsion étroite allant et venant dans la cavité, créant l’émission d’un train périodique d’impulsions.

Pour l’étude de l’interaction entre le rayonnement et les centres absorbants, on se sert d’un absorbant saturable à deux ou à trois niveaux d’énergie. C’est donc l’absorbant saturable qui module les pertes d’un laser passivement Q-déclenché: en fait un absorbant saturable associé à un miroir se comporte comme un miroir non linéaire. Concrètement, plus on pompe le milieu amplificateur, plus il y a de photons créés par émission stimulée, l’intensité qui traverse l’absorbant est donc de plus en plus grande sans pour autant autoriser un effet laser, les pertes étant encore supérieures au gain. Mais lorsque l’intensité devient assez grande pour saturer l’absorbant saturable, même partiellement, la transmission de celui-ci baisse, les pertes sont donc diminuées et deviennent inférieures au gain: l’énergie stockée dans la cavité se libère sous la forme d’une impulsion.

Dès l’année 1964, l'utilisation d'un absorbant saturable intracavité a permis d'obtenir une automodulation des pertes intra-cavité ("self Q-switching" ou SQS). La durée des impulsions obtenues avec cette technique se situait alors, au mieux, autour de quelques nanosecondes. C'est l'utilisation d'absorbants saturables sous forme de colorants, dont le temps de relaxation est beaucoup plus court que le temps de vie de l'inversion de

population de la plupart des transitions lasers, qui permit d'obtenir simultanément du SQS et de la synchronisation modale; ceci améliora la durée et la cohérence des impulsions émises. Ce type de système émet des trains d'impulsions géantes qui sont elles mêmes constituées d'impulsions beaucoup plus brèves dont la durée est ultimement limitée par l'inverse de la largeur spectrale de la transition laser, généralement entre quelques picosecondes et une nanoseconde.

Les premiers lasers femtosecondes à colorants sont apparus vers le milieu des années 70 mais étaient relativement instables et délicats à utiliser [11].

Les lasers avec un absorbant saturable (LSA) sont employés couramment en physique et spectroscopie de laser comme des sources fiables de lumière logique avec l'ensemble de portée de caractéristiques spectrales et temporelles. Le LSA avec la cavité courte travaille en régime de mode longitudinal simple [13,14]. Les milieux actifs et passifs démontrent non seulement la non-linéarité due au changement du gain et de l'absorption, mais également un changement non linéaire de la réfraction des deux milieux sous l'action de la lumière [15-25].

Une avancée importante a permis d'engendrer des impulsions stables au début des années 80; c'est la technique du blocage de mode passif. C'était en 1981 que Fork et al. [26] ont obtenu les premières impulsions de moins de 100 fentosecondes directement à la sortie d'une cavité laser. Il s'agissait d'une cavité en anneau utilisant la synchronisation modale passive par collision d'impulsions ("colliding pulse mode-locking" ou CPM). Cette cavité utilisait un jet de colorant (Rhodamine 6-G) pompé de façon continue comme milieu de gain et un jet de colorant (DODCI) utilisé comme absorbant saturable. L'ajout d'un compresseur à prismes à l'intérieur de cette cavité a permis à Valdmanis et al [27] d'obtenir des impulsions de moins de 30 femtosecondes en 1985. Toutefois, des résultats semblables obtenus avec des cavités de type Fabry-Pérot ont permis de réaliser que la collision des impulsions dans l'absorbant saturable n'était pas essentielle à la génération d'impulsions aussi brèves. Le développement du laser à collision d'impulsions (CPM) a cependant contribué à mettre en évidence plusieurs des "mécanismes" impliqués dans la génération d'impulsions brèves limitées par transformée de Fourier, les principaux étant [28]:

- l'automodulation de phase

- la dispersion de la vitesse de groupe - l'absorption saturable.

Trois paramètres importants régissent le fonctionnement du laser passivement Q- déclenché :

– la densité de photons à l’intérieur de la cavité,

– l’inversion de population dans le milieu amplificateur, – l’inversion de population dans l’absorbant saturable.

Ces trois valeurs sont toutes reliées entre elles et donnent donc trois équations couplées. La densité de photons est accrue par l’émission stimulée et diminuée par les pertes de la cavité, qu’elles soient saturables ou insaturables. L’inversion de population du milieu à gain augmente avec le pompage et diminue avec l’émission spontanée et stimulée. L’émission spontanée est bien sûr négligeable, mais nécessaire, car c’est elle qui crée le premier photon qui sera amplifié par émission stimulée. Le déclenchement d'un laser par insertion d'un absorbant saturable dans la cavité présente de nombreux avantages: la possibilité d'obtenir des impulsions courtes (quelques nanosecondes à quelques dizaines de nanosecondes), l’obtention du phénomène de bistabilité optique, le déclenchement du laser sans apport d'énergie extérieure et la possibilité d'intégration importante du laser.

Les absorbants saturables sont des absorbants résonnants non linéaires dont le coefficient d'absorption peut varier de façon réversible sous l'effet d'un flux lumineux suffisamment intense de fréquence déterminée.

Ce matériau contient des molécules (atomes) qui absorbent par résonance le rayonnement à la fréquence de la transition utilisée dans un laser donné.

Le fonctionnement d'un absorbant saturable repose sur l'effet optique non linéaire de transparence induite par voie optique: un milieu opaque à l'état initial devient transparent lorsque le rayonnement auquel il est soumis devient suffisamment intense. Pour déclencher un laser par absorbant saturable, le matériau doit présenter une absorption à la longueur d'onde émise par le laser.

L’utilisation d’un absorbant saturable rapide est un point clef dans le développement de lasers femtoseconde à base de matériaux dopés à l’ytterbium; c’est en effet la seule technique qui a permis jusqu’alors d’obtenir un train d’impulsions stables avec ce type de matériaux. En effet, pour démarrer le régime de verrouillage de modes en phase et générer le train d’impulsions femtoseconde, il est nécessaire d’avoir dans la cavité laser des composants ayant des pertes variables en fonction de la puissance crête du faisceau laser [18, 29-41].

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Chapitre II

Chapitre II

Généralités sur la bistabilité optique

II.1. Intérêt de la bistabilité optique

La bistabilité optique est un phénomène observable dans certains systèmes qui ont la particularité de présenter deux états stationnaires stables et distincts.

L'un des systèmes de base le plus simple et le plus robuste pour la réalisation de mémoires optiques est en effet le système bistable.

Deux éléments essentiels sont nécessaires pour obtenir un fonctionnement bistable dans un système optique : une résonance pour concentrer l'intensité lumineuse dans une région spectrale donnée et une réponse non-linéaire de façon à ce que la réponse spectrale dépende de l'intensité lumineuse injectée. A certaines conditions sur l'injection d'un faisceau continu, deux états stables pour les transmission/réflexion à travers le dispositif peuvent coexister. C'est-à-dire que l'un ou l'autre de ces états de sortie peuvent survenir pour des paramètres d'entrée identiques.

Le développement des techniques de transmission de l'information par voie optique a naturellement amené à s'interroger sur la possibilité de créer des systèmes à mémoires purement optiques. Les avantages de telles mémoires sont immédiats: temps de commutation très petit de l'ordre du femtoseconde c'est-à-dire trois fois inférieur en ordre de grandeur aux temps de commutation en électronique ce qui conduit ainsi à une diminution importante des temps de calculs des ordinateurs. Outre l'aspect mémoire, d'autres retombées sont attendues de la bistabilité optique en particulier pour la réalisation des portes logiques, des commutateurs, des amplificateurs et d’autres éléments dont l’action est très rapide et contrôlable. Jusqu'à présent la réalisation des systèmes bistables optiques s'est heurtée à l'obtention de temps de commutation ultra-brefs avec des énergies de commande faibles [l-2].

Indépendamment des systèmes intrinsèques de bistabilité optique, un laser contenant un absorbant saturable (LSA) joue un rôle important dans la recherche da la bistabilité optique [3-5]. Ce comportement bistable résulte de l'effet combiné de la non-linéarité de l'absorbant saturable et de la rétroaction de la cavité optique.

L'observation de la BO peut se faire par transmission, par réflexion ou par émission lumineuse [1,2].

Et comme elle n'a pas donné des retombées spectaculaires, peu de chercheurs s'intéressent à ce domaine. Or, les motivations initiales étaient erronées. Elle est due en grande partie plus spécifiquement sur l'anticipation de la vitesse et de la taille des ordinateurs électroniques. Des dispositifs atteindraient des limitations fondamentales. La réalité s'est avérée être totalement différente; non seulement l'électronique exécute, pour le moment, mieux que n'importe quel système optique mais on a constaté que la plupart des circuits optiques bistables seraient lents, non extensibles et ont été infestés par les instabilités fondamentales qui ont à leur tour déclenché des études sur le chaos optique.

Cependant, les obstacles à surmonter sont considérables: il faut d’abord trouver des matériaux ayant un temps de réponse rapide, une grande non-linéarité Kerr, pouvant être facilement miniaturisés et nécessitant de faibles énergies de commutation.

Même en supposant ces problèmes résolus, la comparaison avec d’autres systèmes n’est pas toujours favorable à l’ordinateur tout optique. En fait, il paraît raisonnable de penser qu’à moyen terme, les contributions optiques à l’ordinateur se développeront essentiellement sur quelques créneaux bien définis comme le transport de l’information au sein de l’ordinateur, le traitement d’images ou les connexions massivement parallèles.

Actuellement, une avancée importante vient d'être réalisée dans le domaine des nanotechnologies et des matériaux intelligents: c'est la mise en forme d'un matériau moléculaire intelligent pour le stockage de l'information. La bistabilité de ces nanostructures permet d'envisager de stocker de l'information binaire dans des structures de dimensions moléculaires. Ainsi, un bit d'information serait stocké dans une structure de 30 nm voir plus petite encore. D’autres applications sont également envisagées (optique, capteurs…), mais c’est la perspective de l’ordinateur moléculaire qui reste la plus prometteuse [56].

Pour comprendre le phénomène de bistabilité, on considère un résonateur Fabry- Pérot éclairé par un faisceau de lumière monochromatique (Figure II.1.). Nous avons placé dans l’interféromètre un milieu non linéaire dont l’absorption varie avec l’intensité incidente I0. L’intensité transmise It dépend de I0 et du facteur de transmission de

l’instrument. L’effet de la bistabilité optique est obtenu chaque fois qu’on fait varier des paramètres physiques du système. En portant I0 en abscisses et l’intensité transmise It en

ordonnées, nous aurons la courbe (A, B) donnée par la figure II.2.L’intensité transmise It

reste faible. Lorsque I0 atteint une valeur Imax, le milieu non linéaire devient pratiquement

transparent et l’intensité transmise est très grande. On passe de B en C, en réduisant l’intensité incidente. Si on opère en sens inverse, en réduisant l'intensité incidente,

l'intensité transmise ne diminue pas immédiatement car il y a assez de lumière dans le résonateur. L'intensité transmise retombe subitement à son niveau initial par un effet inverse de celui qui est observé pour l'augmentation de l'intensité incidente donc au lieu de revenir en B, l’intensité transmise It décrit la branche CD avant de retomber en A. Les

variations de l’intensité transmise It sont représentées par un cycle d’hystérésis et pour une

valeur de l’intensité incidente comprise entre Imin et Imax. Les deux points Imin et Imax

correspondent à un système de commutation : système ouvert en Imax et fermé en Imin (voir

Figure II.2).

P, P’ : deux points de fonctionnement stables [1].

Figure II.1. Bistabilité optique (milieu non linéaire placé dans une cavité Fabry-Pérot).M et M deux miroirs plans ; A est le milieu non linéaire et L est la longueur de la cavité.

Figure II.2. Courbe d’hystérésis de bistabilité optique décrite par l'intensité transmise en fonction de l’intensité de lumière incidente (cas d'un Fabry-Pérot) [1,2] .

II.2. Historique de la bistabilité optique

L'histoire de la bistabilité remonte à l'année 1922 lorsque Van Der Pol observe dans les oscillateurs électriques un cycle d'hystérésis. Pour décrire ce phénomène, il a nécessairement introduit des équations non linéaires. Avec l'avènement de la lumière laser et son développement, plusieurs travaux portant sur la bistabilité optique ont été effectués; on cite les travaux de Lamb sur les modes successifs d'un laser à polarisation bloquée (1965) [1,2].

Ce n'est qu'en 1969 que Szöke, Daneu, Goldhar et Kurnit ont étudié théoriquement la bistabilité optique absorptive [6]. D'autres travaux de Seidel, Austin et De Shazer (1971) [7] ont confirmé ce phénomène de la bistabilité optique et seront suivis de ceux de Spiller (1972) [8]. En 1974, Mc Call a traité à l'aide de la théorie semi-classique de Maxwell- Bloch la bistabilité optique absorptive dans une cavité Fabry-Pérot [9].

Depuis la première observation du bistabilité optique de Gibbs, Mcall et Vankatesan (1976) dans un interféromètre Fabry-Pérot contenant de la vapeur de sodium (Na) irradiée par un laser à colorant émettant l'une des deux raies du sodium [3], là, a été, l'intérêt considérable pour de tels systèmes contenant d'autres milieux optiquement non linéaires, avec plusieurs observations suivantes dans les systèmes intrinsèques de la bistabilité et du gain différentiel dans les cristaux, la vapeur de rubidium et les liquides [3, 10,11, 12].

Dans les travaux de Bonifacio et Lugiato, on retrouve le développement analytique des bases théoriques de la bistabilité optique absorptive dans une cavité annulaire unidirectionnelle (1978)[13]. Le principe de cette théorie a été étendu à la bistabilité mixte par Ikeda, Bonifacio, Lugiato et Gronchi. (1979) [14].

En 1980, Agrawal a appliqué cette théorie pour le cas d'une cavité circulaire bidirectionnelle [19] suivi par Asquini et Casagrande et Kaplan et Meystre (1982) [20,21].

En 1987, Tachikawa et al ont montré l'existence de la bistabilité absorptive dans un laser à CO2 contenant un absorbant saturable [4].

La bistabilité optique, a été démontrée dans les cavités en semi-conducteur, il y a déjà une vingtaine d’années. Elle fut démontrée pour la première fois dans des microcavités semi-conductrices en une seule dimension (1D) en 1988 [22].

Dans les cristaux photoniques bi-dimensionnels, ce n’est que très récemment qu’une bistabilité optique d’origine électronique (non thermique) a pu être démontrée. Cette démonstration ouvre de nombreuses et passionnantes perspectives. En effet, la réduction de taille apportée par les cristaux photoniques bidimensionnels combinée aux fortes susceptibilités non-linéaires des semi-conducteurs permet d’envisager des études fondamentales et des applications nouvelles.

Des travaux de recherche sont ensuite étendus pour décrire le phénomène de bistabilité optique dans les semi-conducteurs. Le comportement bistable optique dans une cavité en anneau (ou une cavité Fabry-Pérot) contenant un quantum de semi-conducteur bien décrit comme échelle-type à trois niveaux avec des énergies semblables de transition, a été étudié. Le système agit l'un sur l'autre avec un champ fort d'entraînement qui se trouve dans la résonance à deux photons; la transition d'intersubband conduit ainsi simultanément chacun des trois niveaux dans la concordance à verrouillage de phase. Un tel système peut être employé pour faire les dispositifs tout-optiques efficaces et rapides de commutation.

L'étude de la variation avec la température des constantes optiques ordinaires et extraordinaires de GaSe a permis d'interpréter quantitativement le phénomène de bistabilité optique. Cette bistabilité a été observée en transmission et en réflexion lorsque ce matériau est excité en lumière monochromatique d'énergie inférieure à la largeur de la bande interdite [23].

Les propriétés bistables d'un film mince de semi-conducteur dans des conditions de l'excitation résonnante des excitons et des biexcitons sont étudiées théoriquement ainsi que la bistabilité optique dans un coupleur directionnel non linéaire [24, 25, 26].

Une étude sur l'influence des effets non linéaires d'absorption sur la bistabilité optique dans des résonateurs en anneau à semi-conducteur [28] ainsi que l'effet dynamique sur la bistabilité dans les microcavités optiques non linéaires a été étudiée récemment [29]. Ces dernières années, la commutation bistable dans les microcavités optiques non linéaires a attiré une attention considérable pour son application prometteuse dans de traitement de l'information tout-optique [30-37].

La bistabilité optique est devenue un domaine particulier en raison de l'intérêt de ses applications importantes dans la logique optique [38-40] et le traitement des signaux optiques [41]. Généralement, la bistabilité optique exige l'utilisation d'un mécanisme de rétroaction optique (tels que des résonateurs en anneau) et d'un milieu non linéaire. Basé selon ce principe, on a proposé les résonateurs d'anneau de fibre avec les coupleurs

directionnels de fibre [42-45] et les miroirs de boucle de fibre [46] pour réaliser le bistabilité optique, où la fibre agit en tant que milieu non linéaire par effet de Kerr optique..

La bistabilité optique et les solitons de coupure dans les fibres photoniques de bandgap sont des analyses théoriques et numériques détaillées de certains phénomènes d'optiques non linéaires dans les fibres photoniques de bandgap qui ont été étudiées par M. Soljacic, E. Lidorikis, M. Ibanescu, S.G. Johnson, et J.D. Joannopoulos [47], suivi des travaux sur la bistabilité optique dans une microcavité de semi-conducteur par Lucia Cavigli and Massimo Gurioli [48]. Récemment, on a étudié l’effet d'une couche mince d'indice optique négatif sur la bistabilité optique [49].

II.3. Systèmes optiques bistables

Différents procédés ont été effectués afin de réaliser des systèmes optiques bistables. Ils différent essentiellement de par la nature de la non-linéarité qui permet l'observation du phénomène de la bistabilité optique.

Ces systèmes peuvent être classés en deux catégories essentielles de systèmes bistables.

Les systèmes tout optiques sont en général constitués d’un interféromètre muni d’un milieu non linéaire. Les systèmes hybrides fonctionnant avec des éléments de l’optique intégrée en s’appuyant sur des interactions acousto-optique entre une onde guidée et une onde de surface acoustique.

On distingue aussi des systèmes hybrides qui permettent l'observation de la bistabilité optique en longueur d'onde. Donc, au lieu d'avoir deux intensités transmises, on obtient deux longueurs d'onde stables et en plus la commutation d'une longueur d'onde à une autre se fait en variant l'intensité incidente [50].

L’interaction non linéaire entre la lumière et le matériau nécessite une contre-réaction du système. Ce mécanisme de contre-contre-réaction permet de différencier la bistabilité tout optique de la bistabilité hybride. Cette dernière est caractérisée par le fait que le détecteur de l’intensité de sortie donne un signal électrique de contre-réaction au dispositif. Pour la bistabilité tout optique (All Optical), on peut encore distinguer entre une contre-réaction intrinsèque où le milieu non linéaire seul suffit à la créer, et une contre-contre-réaction extrinsèque obtenue par les miroirs extérieurs d’une cavité Fabry-Pérot, par exemple.

Le principe de fonctionnement se résume comme suit: la longueur de la cavité L est réglée de telle sorte que l'on se place près d'un maximum de lumière transmise de façon que si la différence de marche augmente, on se rapproche de ce maximum.