LES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES DE SURFACE ET LEUR UTILISATION POUR L'ÉTUDE DES SURFACES ET INTERFACES

(1)

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LES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES DE

SURFACE ET LEUR UTILISATION POUR L’ÉTUDE

DES SURFACES ET INTERFACES

F. Abeles

To cite this version:

(2)

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C5, supplément au no 11, Tome 38, Novembre 1977, page C5-67

LES ONDES

ELECTROMAGNETIQUES DE SURFACE

ET LEUR UTILISATION POUR L'ÉTUDE DES SURFACES ET INTERFACES

F. ABELES

Laboratoire d'optique des Solides (*), Université Pierre et Marie Curie, 75230 Paris Cedex 05, France

Résumé. - On décrit d'abord les caractéristiques et les propriétés des ondes électromagnétiques de surface (OES). On discute leur excitation et détection par des techniques optiques, en insistant sur les mesures photométriques et ellipsométriques. On montre comment on peut analyser les données expérimentales pour obtenir des renseignements sur les paramètres optiques des divers milieux en présence. La discussion est illustrée par quelques exemples de surfaces et interfaces. Abstraet.

-

We describe first the characteristics and properties of surface electromagnetic waves (SEW). We discuss their optical excitation and detection with emphasis on the photometric and ellipsometric techniques. We show how the data can be analysed to give information on the optical properties of the various media. This is illustrated by a few examples concerning the exarnination of surfaces and interfaces.

1. Introduction.

-

Dans ce qui suit, nous essaierons de présenter les ondes électromagnétiques de surface (OES), les possibilités d'excitation et détection optiques et leur utilisation en vue d'étudier les surfaces et interfaces. Précisons que dans la littérature on les trouve aussi désignées sous les noms de polaritons de surface ou plasmons de surface. Le premier de ces noms a pour but de rappeler qu'on s'intéresse au couplage du champ électromagnétique (photons) avec les excitations polaires de grande longueur d'onde dans la matière. Lorsqu'on parle de plasmons de surface, on souhaite mettre l'accent sur l'interaction photons- oscillations de plasma dans la matière. Dans notre exposé, nous parlerons surtout de phénomènes se pro- duisant à une surface ou interface mettant en présence un métal et un diélectrique et, dans ce cas, les OES sont équivalentes aux plasmons de surface. Mais tous les résultats obtenus sont transposables immédiatement aux semiconducteurs et aux cristaux ioniques dans la région des reststrahlen (comprise entre les fréquences

caractéristiques des vibrations longitudinales et trans- versales).

La bibliographie est extrêmement sommaire, mais nous indiquons quelques articles de revue permettant d'obtenir une vue assez complète des travaux déjà effectués dans ce domaine [1, 2, 31.

dans chacun des milieux en contact. En fait, nous verrons que dans l'un des milieux se propagent des ondes que l'on pourrait appeler plutôt quasi évanes- centes, car le milieu est faiblement absorbant. Or, par définition, les ondes évanescentes n'existent que dans un milieu non absorbant.

3. L'amplitude des ondes se propageant dans chacun des milieux en contact est maximum le long de leur surface de contact.

2.2 CONDITIONS D'EXISTENCE.

-

NOUS reviendrons plus loin sur les détails, mais résumons simplement ici l'essentiel des résultats.

1. Les OEM n'existent que pour des ondes électro- magnétiques polarisées parallèlement au plan d'incidence (polarisation P, ou ondes TM). La raison de la dissymétrie entre les deux polarisations p et s (perpendiculaire au plan d'incidence) provient du fait que seule la première transporte une vibration ayant une composante perpendiculaire à la surface.

2. Soient E = E~

+

et E, > O les constantes (fon- tions) diélectriques des milieux limitant la surface (interface) qui nous intéresse. Il faut que el

<

-

es et que E~ 4

1

cl (.

3. Si k est la composante du vecteur d'onde le long de la surface, on doit avoir

2. Les ondes électromagnétiques de surface.

-

_{E = ? !}

₍₅₎

1 1 2

= k m

2.1 CARACTÉRISTIQUES.

-

1. Ce sont des ondes se c E + E , (1)

propageant le long de la surface de séparation de

deux milieux. pour que des OEM puissent se propager à la surface.

On remarquera que l'éq. (1) est symétrique en E et E,, 2. Les ondes en question sont des ondes évanescentes ce qui est normal, car les deux milieux jouent des

symétriques (une onde évanescente se propage dans

(*) Equipe de recherche associée au C. N. R. S. chacun).

(3)

Remarque.

-

Si E

>

O est réel, l'éq. (1) est la condi- UI tion qui détermine l'angle de Brewster à I'interface E/E,.

2 . 3 EXCITATION OPTIQUE DES OES.

-

Elle s'effectue surtout à l'aide d'un prisme (ou demi-cylindre) à w,

réflexion totale. Les deux configurations possibles sont représentées sur la figure 1. Dans la configuration de

O T T O K R E T S C H M A N N FIG. 2. - Relation de dispersion (schématiquement) pour des plasmons de surface. Les OES que nous étudions dans cet exposé

m.

1.

-

L~~ deux configurations (otto et ~ ~ ~ n'existent que pour la portion de cette courbe comprise entre les t ~ ~ h ~ ~ ~ ~ ) permettant i'excitation et la détection optique des OES à i'aide droites o = C ~ E ; " ~ et w = c ~ E ; " ~ .

de la réflexion totale atténuée.

Otto [4], le prisme (constante diélectrique E, et angle d'incidence qP) est placé au contact du milieu non absorbant (que nous appellerons aussi diélectrique) E,, d'où la succession E,/E,/E. Dans la configuration de Kretschmann [5], le prisme est placé au contact du milieu E , qui est une couche mince déposée sur le prisme, et la succession des trois milieux est E~/E/E,. Le rôle du prisme est de permettre d'engendrer des ondes évanescentes dans le diélectrique. Pour cela, il faut que l'angle d'incidence cp, soit tel que

cp,

>

Arc sin (E,/.S~)'I~

.

Remarquons que dans ce cas,

0 -

k

= - JE, sin 9, C

et k est une grandeur réelle. L'éq. (1) ne pourra pas être vérifiée exactement.

2.4 RELATION DE DISPERSION.

-

C'est la représen- tation de o en fonction de k à partir de l'éq. (l), o étant la pulsation de l'onde électromagnétique qui se propage. Ainsi que nous l'avons fait déjà remarquer,

&(O) est une quantité complexe, donc k doit être aussi

complexe. Toutefois, en Ire approximation, on peut négliger E, et alors E = E, et k sont des nombres réels. Dans le cas le plus simple, où E peut être décrit par une expression caractéristique d'un milieu à électrons libres (plasma) la relation de dispersion est représentée par une courbe du type de celle de la figure 2. Les OES ne peuvent exister que pour o

<

os où os est la solution de l'équation E

+

E, = O. En fait, la détection optique des OES ne permet d'atteindre que la région comprise entre les droites o = ck~,-'/~ et o = cksp '12.

2.5 DÉTECTION. - NOUS ne discuterons ici que deux des multiples techniques de détection, en rappe- lant toutefois, vers la fin de cet exposé, une autre technique qui pourrait peut-être être appliquée en électrochimie. Celles que nous discuterons de façon plus détaillée sont la photométrie et l'ellipsométrie. Dans le cas de la photométrie, par exemple, on mesure

.Rp (réflectance en lumière polarisée p) en fonction de k = (olc) E:" sin cp,. Les mesures peuvent être faites soit à fréquence fixe ( o = Cte) et incidence variable, soit en incidence fixe et fréquence variable. Dans le premier cas, et dans la représentation de la figure 2, on parcourt un segment de droite horizontale

-

112 compris entre les droites co = cks: '12 et o = c k ~ ,

,

que nous avons représenté aussi sur la figure 2. Dans les mesures ellipsométriques, on mesure à la fois les angles Y et A définis par la relation

où

.&

est la réflectance pour la polarisation s, tandis que 6, et 6, sont les déphasages à la réflexion pour les vibrations p et s respectivement. On discutera plus bas les détails de l'interprétation des mesures. Ici nous indi- querons simplement que la présence des OES se reconnaît par l'apparition d'un minimum, plus ou moins prononcé selon l'épaisseur du milieu au contact du prisme, de Rp ou tg Y en fonction de k. En ce qui concerne A, ses variations avec k sont très rapides au voisinage de la valeur de k correspondant au minimum de Rp ou tg Y (ou Y, bien entendu).

(4)

LES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES DE SURFACE ET LEUR UTILISATION C5-69 p, l'expression de l'amplitude réfléchie rp est donnée

par la formule de Fresnel classique, que nous écrirons

&P

sous la forme [6] :

_t

avec, dans notre cas (ondes évanescentes dans les deux milieux),

où

s2

= ep sin2 q P est l'invariant de Snell-Descartes. Il est facile de montrer que la condition d'existence d'une OES s'écrit

et, en posant k = (olc) S, ceci conduit à l'éq. (1) déjà indiquée :

On comprend maintenant la remarque faite plus haut, signalant que l'éq. (1) est aussi celle qui définit l'angle de Brewster lorsque E

>

O. En effet, cet angle correspond à rp = O, donc Z = 2, et l'éq. (1) exprime simplement l'égalité Z 2 = 2: ; elle contient donc à la fois Z

+

2, = O et Z = 2 , .

On remarquera que rp est essentiellement réel dans notre cas. Pour S voisin de Sm, ou, plus exactement, de Sm,, on a

avec

L'expression que nous avons donnée suppose la succession des milieux &/es. Si l'on envisage la succession E,/E, il est clair que rp change de signe, ce qui est caractéristique pour les formules de Fresnel en général. Le fait important à remarquer est que

1

rp

1

devient très grand au voisinage de S = Sm,, ce qui signifie qu'il y a amplification ou concentration d'énergie au voisinage de la surface. Cette propriété des OES est utilisée pour amplifier les champs au voisinage de la surface du milieu E et en profiter pour l'excitation d'un second harmonique [7] ou encore celle de la fluorescence de films très minces de molécules de colorant déposés sur argent [SI.

3 . 2 CAS DE LA RÉFLEXION TOTALE ATTÉNUÉE (ATR).

- 3.2.1 Amplitude réfléchie. - La figure 3 précise les notations et nous envisagerons simultanément les

FIG. 3. -Les notations utilisées pour l'établissement de l'expression de r.

configurations Otto et Kretschmann. Dans les deux cas, l'amplitude r réfléchie dans le milieu E, s'écrit (pour la vibration p, bien entendu) :

avec

et r1 = pl, exp(iiilP). Dans les cas intéressants pour la pratique, pl, est peu différent de l'unité. D'autre part,

p

est essentiellement imaginaire pur (B

=

ia). Ceci permet d'écrire l'expression de r

OU encore

en posant

Bkm = A e-a eiglp

et en convenant que si Ak, = Ak,,

+

iAkm,, alors Un mot au sujet de alp. Dans la configuration de Otto,

61, J E p

-

si1

tg

'

J-

(61

+

8s)

&P

avec 900 <

<

180°

,

tandis que dans la configuration de Kretschmann

avec 1800

<

61, < 270.

(5)

Précisons aussi que si

ce qui était évident d'après l'éq. (l), on a aussi

Ge qui montre bien que km,

<

km, lorsque l'inégalité E~

<

j E~

1

(déjà postulée plus haut) est vérifiée.

Remarquons que le terme Ak, représente l'effet de la présence du prisme et de l'épaisseur finie (d ou d,) du milieu qui est en contact avec celui-ci.

3.2.2 Rélflectométrie. - A partir de l'éq. (2) on déduit l'expression de la réflectance R,

( k - k m , - ~ k m , / ~ 1 p ) 2 + ( k m 2 - ~ k m 2 / ~ l p ) 2

R,

= Pl,

(k-km,

-

~ k ~ , . ~ l ~ ) ' +(km,

+

Akmy~lp)' (3) Nous supposerons que pl, = 1 pour discuter l'éq. (3). Il est clair que Ji,(k) passe par un minimum

lorsque k = km,

+

Ak,,, sa valeur étant

En particulier, R, = O lorsque km, = Ak,,. On voit ainsi que l'épaisseur du milieu au contact du prisme ne doit être ni trop grande ni trop petite pour que le minimum de R, soit bien accusé. Ceci se comprend si l'on songe que l'onde qui se propage dans ce milieu est évanescente et que son amplitude est ensuite amplifiée à l'interface E/E, OU E,/E. Il faut donc que l'amplitude à cette interface ne soit ni trop grande ni trop faible. Si E,, E et E, sont les mêmes dans les deux configurations, alors, pour o et q, donnés, les valeurs de Rp seront pratiquement les mêmes si d, (configuration Otto) ou d (configuration Kretschmann) sont tels que es d, = j el ] d. Ceci montre que d, > d.

Remarquons aussi que la présence du prisme modifie la position du minimum de %(k), que nous appellerons résonance, et qui a lieu non pour k = km,, mais pour k = km,

+

Ak,,. Toutefois, Ak,, -q km,.

Enfin, le fait que pl,

<

1 dans la configuration Kretschmann se traduit par une certaine asymétrie de la courbe &(k) autour du minimum (lorsqu'on tra- vaille à w = cte) et qui n'apparaît pas dans la configu- ration Otto. Cette asymétrie est d'autant plus pro- noncée que E~ est plus grand.

La largeur de la résonance est, dans les deux configurations liée à km,. Signalons aussi que la mesure de R,(k) à w = Cte permet de déterminer &,es et d ou d,

selon la configuration [5, 91. La figure 4 présente un exemple de courbes Rp(k) et R,(k) correspondant à une couche d'or (d = 40,8 nm) déposée sur un prisme de verre (8, = 1,89'). Les mesures ont été effectuées à fréquence constante ( A = 550 nm). On a représenté

R:/' et

&/',

ce qui accuse encore la dissymétrie de la

FIG. 4.

-

Ritz(k) et RSr2(k) en fonction de l'angle de l'incidence pour une couche d'or (d = 40,s nm) déposée sur un prisme (ep = 1,892). Les mesures sont faites pour 1 = 550 nm dans la

configuration de Kretschmann.

courbe Rp(k). On a choisi le cas de l'or, car il correspond à une valeur de pl, nettement inférieure à

l'unité (pl,

=

0,86).

3.2.3 Ellipsométrie. - Lorsque l'on se trouve dans le voisinage de la résonance correspondant à la propagation des OES, R, et 6, varient très lentement et on peut les supposer constants en première approximation, ce qui signifie que

tg $

z

Cte x

Jq

et A E 6,

-

Cte Les variations de tg $ avec k sont donc proportion- nelles à celles de Rl'2 et on peut se reporter au para- graphe précédent.

En ce qui concerne A, on déduit de l'éq. (2) que 2 Ak,,(k

-

km,

-

Akrni)

tg (A

-

A,) =

(k

- km,

-

Akm,)=

+

k:2

-

AG,

(4)

en posant pl, = 1. A, est la valeur de A correspon- dant à la première interface (&,/es ou e,/e selon la configuration).

Les variations de A avec k sont différentes selon la valeur de d, ou d. Pour simplifier l'écriture, nous écri- rons simplement d dans ce qui suit. Soit d = dm, la valeur de d pour laquelle R,

,

= O. Deux cas sont

à envisager :

(6)

LES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES DE SURFACE ET LEUR UTILISATION C5-71 maximum (A,a et un minimum (A,,,,) dans le voisi-

nage de la résonance. On trouve que tg (A,

-

A,) = tg ( A ,

-

Amin) =

= tg Amax

-

A m i n

-

--

Akm2

2 J k i ,

-

~ k m , pour

B)

d

<

dm,. Alors km,

<

Ak,, et il n'y a plus de maximum et minimum de A, mais une variation de A dépassant 1800 dans le voisinage de la résonance. On trouve que

pour

Les figures 5 et 6 représentent les variations de A(k) et tg Y(k) dans la configuration Kretschmann pour une incidence h e et o variable et pour quatre épais- seurs d. On a pris ep = 1,89', cpp = 33,30, &, = 1

et E = 4

-

(Â/Âp)' [l

+

i ( Â / Â J I d 1 avec 2, = 129 nm

FIG. 5.

-

A(k) dans la configuration Kretschmann pour

qp = 33,30 et w variable. Ici la représentation est faite en prenant A = 2 ac/w comme abscisse. On a pris ep = 1,892, = 1 et s = 4

-

(I/Ap)Z [l

+

i(A/Az)]-1 avec Ap = 129 nm,

a,

= 3 x 104nm.

FIG. 6. - tg Y ( k ) avec les mêmes données que pour la figure précédente.

et 2, = 3 x IO4 nm. On constate que dm,

2

55 nm et ceci conduit à des courbes A(Â) très différentes selon que d < dm, ou d > dm,.

4. Utilisation des OES pour l'étude de modifications superficielles ou interfaciales. - Supposons qu'il y ait une modification quelconque de l'interface CIE,, mais assez faible. Ce sont des modifications de ce type qu'il est intéressant d'examiner, car les modifications impor- tantes ne présentent pas de difficulté à observer. Repre- nons l'analyse détaillée du cas de l'interface E/E,. Si la modification est très faible, il est clair que, quelle qu'elle soit (modification de la densité de charge à la surface, couche adsorbée, augmentation de la rugosité, etc.), sa présence se traduira par un petit terme supplé- mentaire au numérateur et au dénominateur de r,, qui deviendra

(7)

Nous avons vu que pour k voisin de km, on pouvait la résonance, tandis que sa partie imaginaire entraîne

écrire un élargissement de celle-ci. Les figures 7 et 8 présentent

O diverses étapes dans la sulfuration d'une surrace

- A

C d'argent [IO]. On constate à la fois un déplacement et

r N----. un élargissement de la résonance, ce qui signifie que, si P - k - k ,

l'on avait affaire à un film superficiel continu, il devrait Avec la modification de la surface E/E,, on aura être caractérisé par un 8, complexe.

O

- A

C

r

- k - km - Ak,

Akf tenant compte de cette modification (il est proportionnel à b). Il s'ensuit que toutes les considérations présentées plus haut restent valables à condition de remplacer partout km par km

+

Ak, avec

Nous n'examinerons pas toutes les modifications

1

possibles de l'interface, mais examinerons brièvement le

I

k ( d c )

I I

cas de la présence d'un film superficiel très mince loca- 1,020 1,030 1,060 1,0050 1,060

4

lisé entre les milieux E et E,. Si le film est homogène et FIG. 7. - tg Y(pp) dans le cas de la sulfuration à Pair d'une isotrope d'épaisseur df et constante diélectrique E,, on couche d'argent (d = 58 nm) pour Â. = 562 nm. Les différentes montre que [ 6 ] courbes, de gauche à droite, correspondent à l'argent pur et à

l'argent sulfuré après 1, 6, 14 et 32 jours.

Si le film est inhomogène, &,(z), on remplace dans les expressions donnant a et b .sf par

et par

Si le film est anisotrope uniaxe cf, = E~,, # cf, (plan d'incidence xoz) on effectue les substitutions pour E, et l/efi pour Ilsf. Donc, en première approximation, il est impossible de distinguer entre un film inhomogène et un film anisotrope du type de celui que nous venons d'envisager.

Mesures à o = Cte. - On déduit des expressions de a et b que

expression valable pour les deux configurations. Si E, est réel, Ak, est essentiellement réel, ce qui signifie qu'il y a déplacement, sans autre modification, de la réso- nance. Ceci est le cas, par exemple, lors de la formation d'une mince pellicule d'oxyde à la surface d'un métal, dans la région spectrale où celui-ci n'est pas absorbant. Le signe de Ak, dépend de la valeur de E,. Il peut être négatif si E, < c (accumulation de charge à la surface du milieu E).

Lorsque E, est complexe, Bkf est complexe aussi. Sa partie réelle entraîne un déplacement de la position de

FIG. 8. - A(pp) correspondant aux mêmes situations que dans la figure précédente.

Lorsque E, est imaginaire pur (E,, = O), Ak, l'est aussi et l'on a

Il n'y a pas de déplacement de la résonance, mais un amortissement de celle-ci.

Remarquons enfin que lorsque d

<

dm,, la présence d'un film superficiel peut accentuer la résonance, le minimum de Rp(k) étant plus petit qu'en absence de ce film. En effet, on a en présence d'un film superficiel

(8)

LES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES DE SURFACE ET LEUR UTILISATION (25-73

La figure 9 montre l'exemple d'un tel cas correspondant à l'interface entre une couche d'or ( d = 40,8 nm) et une solution 1 N H2S0, pour trois différences de potentiel appliquées

(A

= 609,3 nm) [Il]. Les mesures sont donc effectuées à cc> = Cte.

ce qui montre qu'il y a un dédoublement de la réso- nance, qui a maintenant lieu pour les fréquences

of f 6 0 . De plus, 6 0 est proportionnel à ( o d , / ~ ) l / ~

donc il est nettement plus grand que dans le cas habi- tuel. Dans le cas des cristaux ioniques, le problème a été discuté par Agranovich et Malshukov [12] et vérifié expérimentalement par Yakovlev et al. [13] pour des

films de LiF sur saphir (Al,03) ou rutile (TiO,). Dans le cas des métaux, on trouvera une brève discussion dans [14] et une discussion plus approfondie dans un travail de Lopez-Rios [15] auquel nous empruntons la figure 10. Elle donne les résultats d'un calcul corres-

+-+-+-+Al s e u l 0 - 0 - 0 - 0 w " c r r = l o

FIG. 10.

-

RD@) à incidence fixe ( p p = 43,950) pour une couche d'aluminium au contact de l'air d'abord, ensuite pour la même couche recouverte d'un film très mince de potassium. q, = O pour la longueur d'onde correspondant au minimum de Rp(3*) en absence de a m superficiel de K. Pour les données

numériques, se reporter au texte.

FIO. 9. -tg Y et A en fonction de S =

~ j ' ~

sin pp pour une couche d'or (d = 40,s nm) dans une solution 1 N HzS04

(1 = 609,3 nm) pour trois tensions appliquées. Remarquer le déplacement et l'approfondissement du minimum de tg Y

Iorsqu'on augmente la perturbation de la surface.

pondant à la présence d'un film de potassium

(df = 0,5 nm) sur une couche d'aluminium ( d = 25 nm) dans la configuration de Kretschmann. On suppose que les constantes diélectriques des deux métaux suivent une loi de Drude, c'est-à-dire que

Mesures à p, = Cte.

-

Il s'agit donc d'un balayage en fréquence à incidence fixe. Il y aura encore un déplacement de la résonance, dans le cas général, qui s'exprime par le 6 0 correspondant. Pour le film idbal,

homogène et isotrope, que nous envisageons maintenant, on a

la dérivée a&/ôo étant calculée pour la fréquence of

pour laquelle R p ( o ) est minimum. Ici encore, comme

dans le cas des mesures à o = Cte, 6 0 peut être soit

positif, soit négatif.

Lorsque cf est pratiquement nul, on trouve que 6 w

vérifie la relation

avec 1, = 2 nc/cop = 83,7 nm ( h o , = 14,88 eV),

op z = 24,85 pour Al et APf = 2 nc/wpf = 326 nm

( h o p f = 3,80 eV) pour K avec op, zf = 10 et 50. On

remarquera que 6 0 ne dépend pas de l'amortissement

(absorption) dans le film de K, car les résonances correspondant aux deux valeurs de z f ont lieu pour la

même longueur d'onde. Une plus forte absorption dans le film de K se traduit par un élargissement de la résonance.

(9)

C5-74 F. ABELES

pondantes auront lieu lorsque les relations (1) d'une part et

d'autre part, seront vérifiées. Ces deux résonances seront donc découplées. On réalise ceci en utilisant le système représenté sur les figures 11 et 12 [16]. Sur le

FIG. 11. - tg Y(k) à fréquence f i e (A = 609,3 nm) montrant les résonances correspondant à l'excitation de OES aux interfaces

eles (a gauche) et e/ea (à droite).

FIG. 12.

-

A(k) pour la même configuration montrant aussi les deux résonances correspondant à l'excitation de OES aux deux surfaces de la couche mince d'or. Le schéma de l'expérience est

représenté en bas à gauche.

demi-cylindre (8, = 1,886') est déposée une couche mince de MgF, (8, = 1,384', épaisseur 173,2 nm) suivie d'une couche d'or (E =

-

9,75

+

i 1,20 ;

d = 51,l nm). Les mesures sont effectuées à fréquence fixe ( A = 609,3 nm) et incidence variable. Les réso- nances correspondant aux eq. (1) et (1') sont fortement découplées, la première ayant lieu pour une incidence voisine de 340 et la deuxième vers 560.

Cette technique peut présenter de l'intérêt si l'on désire comparer deux interfaces différentes d'un même métal, par exemple, et se prête bien à des études de diffusion à travers une couche métallique.

6. Propagation des OES le long d'une surface ou interface. - Nous avons indiqué, au début de cet exposé, que les OES se propagent le long de la surface de séparation des milieux E et E,. Dans le visible, le

déplacement correspondant est extrêmement faible, mais il peut être plus important dans l'infrarouge. L'excitation et la réception des OES qui se propagent le long d'une surface s'effectuent par une technique analogue à celle utilisée en optique intégrée et qui correspond en quelque sorte à la configuration de Otto. La figure 13 représente le procédé utilisé, les prismes A et B servant le premier à l'excitation et le deuxième

à la détection des OES.

FIG. 13. -Schéma de la propagation d'une OES le long de I'interface es/&.

Si l'on désigne par Lx la distance de propagation correspondant à une atténuation dans le rapport l/e de l'énergie, on trouve que

et pour un métal pour lequel E vérifie les relations de Drude, ce qui est souvent le cas dans l'infrarouge,

A2 A,

Lx !z - -- = Cte x 1' ,

2 n

a;

&:''

avec 2, = 2 nc.z et A, ayant la définition donnée plus haut.

La théorie très détaillée de la spectroscopie avec OES a été donnée par Bell et al. [17] et la première démonstration expérimentale est due à Schoenwald

et al. [18]. Des mesures ultérieures plus précises ont

montré que, pour le cuivre à A = 10,6 nm,

Toute modification de la surface ou de I'interface se traduit par une modification de Lx. Si les prismes A et B sont séparés par une distance D, l'intensité recueillie par le détecteur à la sortie de B est proportionnelle à

(10)

LES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES DE SURFACE ET LEUR UTILISATION C5-75 7 . Conclusion.

-

Cet exposé était destiné à montrer

les possibilités offertes par l'utilisation des OES pour l'étude des surfaces et interfaces. Il est clair que l'analyse détaillée des résultats expérimentaux nécessite l'utilisation de formules exactes et non celle des formules approchées que nous avons présentées plus haut. Toutefois, celles-ci sont très utiles pour une première analyse des résultats expérimentaux et ceci explique que nous les ayions indiquées ici. On constatera que nous manquons encore d'une description fine (micros- copique) des phénomènes optiques à la surface (que

nous avons caractérisés par les paramètres a et b). De

même, la description des rugosités est en plein déve- loppement.

Enfin, nous tenons à rappeler qu'il y a d'autres techniques de production et de détection des OES pour l'étude des surfaces et interfaces, par exemple : excitation à l'aide d'un réseau optique ou détection par mesure de la lumière diffusée dans le dernier milieu. Le principe de l'analyse des résultats est le même que lors des mesures photométriques, mais une étude détaillée de ces techniques dépasserait le cadre de cet exposé.

Bibliographie [l] BURSTEIN, E., CHEN, W. P., CHEN, Y. J. et HARTSTEIN, A.,

J. Vac. Sci. Technol. 11 (1974) 1004.

[2] ECONOMOU, E. N. et NGAI, K. L., in Advances in Chernical Physics, vol. MZVII, 1. Prigogine et S. A. Rice, eds. (John Wiley & Sons, New York) 1974, p. 265.

[3] OTTO, A., in Optical Properties of Solids, New Develop- ments, B. O. Seraphin, ed. (North-Holland, Amster- dam) 1976, p. 677.

[4] Omo, A., Z. Phys. 216 (1968) 398.

151 KRETSCHMANN, E., Z. Phys. 241 (1971) 313. [6] ABELES, F., Thin Solid Films 34 (1976) 291.

171 SIMON, H. J., MITCHELL, D. E. et WATSON, J. G., Phys. Rev.

Lett. 33 (1974) 1531.

181 GERBSHTEIN, Y. M., MERKULON, T. A. et MIRWN, D. M.,

JETP Lett. 22 (1975) 35.

[9] SOHLER, W., Thèse, Université de München (1974).

[IO] ABELES, F. et LOPEZ-Rros, T., in Proc. of Taormina Conf, on Structure of Matter Polaritons E. Burstein et F. de Martini eds., p. 241 (Pergamon, New York) 1974. Ill] ABELES, F., LOPEZ-RIOS, T. et TADJEDDINE, A., Solid State

Commun. 16 (1975) 843.

[12] AGRANOVICH, V. M. et MALSHUKOV, A. G., Opt. Commun.

11 (1974) 169.

[13] YAKOVLEV, V. A., NAZIN, V. G. et ZHIZHIN, G. N., Opt. Commun. 15 (1975) 293.

[141 ABELES, F., Surf. Sci. 56 (1976) 237. [15] LOFEZ-RIOS, T., Opt. Commun. 17 (1976) 342.

[16] ABELES, F. et LOFEZ-RIOS, T., Opt. Commun. 11 (1974) 89. [17] BELL. R. J., ALEXANDRE, R. W., WARD, C. A. et TYLER, 1. L.

Surf. Sci. 48 (1975) 253.