Interaction des mésons π de l'ordre de la centaine de mégaélectrons-volts avec les nucléons et les noyaux

EXPOSÉS

_ET

MISES

AU

POINT

BIBLIOGRAPHIQUES

INTERACTION

DES

MÉSONS 03C0

DE

L’ORDRE

DE LA

CENTAINE

DE

MÉGAÉLECTRONS-VOLTS

AVEC LES

_NUCLÉONS

ET LES

_NOYAUX

Par J.

HEIDMANN,

Chargé de Recherches au C.N.R.S.

Laboratoire de

_Physique

de l’École

_{Polytechnique,}

Paris.

Sommaire. 2014 On donne

un résumé des résultats

_{expérimentaux}

récents obtenus sur l’interaction,

avec les _{nucléons et les noyaux, des} mésons 03C0 rapides créés artificiellement avec les grandes machines accélératrices. Les _{interprétations théoriques} existantes sont _{également présentées,} avec un _rappel, sous forme intuitive, des notions nécessaires à leur

_{compréhension.}

Les _{caractéristiques importantes} sont

_dégagées.

14,

Il y a

_{quelques années,}

l’avènement _{des grosses}

machines accélératrices a mis à là

_disposition

des

physiciens

des faisceaux de

particules

de

grande

énergie

{quelques

centaines de

_{mégaélectrons-volts)}

_qui

leur ont

_permis

de créer artificiellement des mésons 03C0

d’énergies

diverses. Par des

techniques

appropriées

de déviation

_magnétique

il a été

_possible

de sélec-tionner et de _grouper ces mésons en faisceaux

_{d’énergies}

bien

définies,

depuis quelques

dizaines de

mégaélec-trons-volts,

jusqu’à

200 MeV

environ.

Depuis

fin

₁₉₅₀

des résultats

_{expérimentaux}

sont

publiés

sur l’interaction de ces mésons 1t

_rapides

avec

les _{nucléons et les noyaux,}

_accompagnés

de leurs

interprétations théoriques.

Comme dans un article de revue

_précédent

où nous

traitions de l’interaction de nucléons

rapides

avec

les nucléons et les noyaux

(Journal

de

_Physique

de février

_{19 5 3)}

nous donnons ici une revue aussi

_complète

que

possible

des

_{caractéristiques expérimentales}

essentielles de l’interaction des 1t

_rapides,

suivies des

interprétations théoriques

existantes

(nous

limitant

aux

_descriptions

_{phénoménologiques),}

avec

_rappel

des notions

indispensables

à leur

_{compréhension,}

si elles ne sont

_déjà

dans l’article

de

février. Tous ces

faits sont-récents

_(deux

ans et

_moins);

le

_sujet

est donc extrêmement mouvant et encore

_imprécis.

En troi-sième

_partie

nous incluons un

_rapport

sur le

_Congrès

de Rochester de décembre dernier.

Nous

rappelons

les abréviations essentielles :

Nu,

nucléon; N,

neutron;

P,

proton; 03C0,

noyau. Les références sont toutes de

Physical Review;

les deux

_premiers

chiffres donnent le

_volume,

les derniers la page.

E.E

sur une

_figure

_signifie

_que son échelle est exacte.

I. - Faits

expérimentaux.

Quand

un méson arrive sur un _{noyau, il}

_peut

se

produire

un effet

nucléaire,

ou tout

_simplement

une

diffusion de Coulomb ou une diffusion de diffraction

optique

de l’onde

représentant

le

méson;

celles-ci

seront

_{prépondérantes}

vers

l’avant]

dans un

_angle

de l’ordre de 3oo au maximum _pour la

_première

et de

Fig. 1 .

1, 2, 3,

compteurs

définissant le faisceau.

D, détecteur; A, atténuateur.

Fig. 2.

l’ordre

de 03BB03C0

_R

radian,

pour l’autre

R,

rayon

du

.9t;

03BB,

longueur

d’onde, de l’onde

du03C0 ;

comme on a masse

du x = _masse du

Nu/6,7,

on a en io-13 cm;

E, énergie

du ?u j

Si l’on n’est intéressé que par les effets nucléaires il suffît de ne _{pas considérer les} cas où

le x est dévié

élastiquement

de moins de

_quelques

dizaines de

degrés;

c’est ce

_qui

est fait dans la

plupart

des

_expériences

_jusqu’à

_maintenant.;

_{c’est ainsi que}

dans les

_expériences

par atténuation la

_géométrie

est

plutôt

pauvre, par

exemple

dans cette

_disposition

de Rochester

[88. 956] (fig.

i et

_2).

Cela ne _{veut pas dire que} la diffusion

_élastique

est exclue

_{complètement,}

car nous verrons

_qu’à

l’en-contre des Nu les x ont une forte chance d’être déviés

élastiquement

vers l’arrière.

Nous diviserons les faits en deux

_parties.

1. Interaction

x /Nu.

- On envoie des x _sur de

l’hydrogène

liquide

(Chicago,

Columbia,

etc.)

ou

dans une chambre de Wilson

remplie

d’hydrogène

à haute

_pression

_{(Brookhaven).}

a. Section

_efficace

totale. -

Expériences

à 6o MeV pour x±

(03C0 positifs

et

_négatifs)

_[85.803],

de 80

à 23o _{MeV pour} x-

_[85.934]

et de 5o à 15o MeV pour 03C0+

_[85.936].

Réactions

_{possibles :}

La

_{dernière, d’après}

la connaissance

expérimentale

de la réaction inverse

(photo-production

de

_x)

et le

principe

du bilan

_détaillé,

est

_{d’importance}

négli-geable

ici

₍

mb à ioo

_MeV,

_o, mb à 5o

_MeV).

Les résultats sont donnés sur la

_figure

3. Pour les

x-(diff.

él. + éch.

_{ch.) :}

at t est étonnamment

petite

sous 80 MeV

_{(I /5e}

de la section «

_{géométrique » :}

:

03C3g =

03C0 r2 0

= 60

mb,

ro = _1,4.10-13 3

cm) puis

s’accroît

rapidement

vers ag à 150 MeV et atteint un

_plateau

(ou

maximum).

Pour les 03C0+ : 03C3l est

_beaucoup

_{plus grande,}

avec

montée très

_rapide.

En utilisant un radiateur de Pb

(pour

convertir

Fig.3[85.936].

en électrons

_{les 1}

venant du

03C0o)

on

_peut

mesurer

séparément

les deuxième et troisième réactions

(voir

tableau

1).

TABLEAU f.

On voit que la

diffusion

avec

_échange

de

_charge

est

_{plus importante}

que la

diffusion élastique.

b. Section

_{efficace différentielle.}

- Mesures à 5o MeV

pour 03C0+

_[86.1053]

avec une chambre de

_Wilson;

très peu

précis :

d03C3

de l’ordre de

quelques

millibarns

avec

_peut

être un minimum _{pour 0cM = goo.}

Principales

mesures

_(Chicago)

à Oi,b

45,

go et I35o

pour 03C0+ à 110 et 135 MeV et pour x- à I35 MeV en

Fig. 4.

Fig. 5.

mesurant

_séparément

diffusion

_élastique

et diffusion

avec

échange

de

_charge

_[86.793].

Les contributions des ondes S et P seront

_{prépondérantes;}

on a donc

(formule

des ondes

_{partielles) :}

0,

angle

de diffusion dans le

système

du CM. Les mesures

_permettent

le calcul des coefficients a,

b,

c. D’où les courbes des

_figures

4 et 5.

Les résultats intéressants sont _{que la}

_diffusion

des 03C0+

et la

_diffusion

des 1t- avec

_échange

de

_charge

sont

maxima vers l’arrière et _{que la}

_diffusion

des 1C-

élas-tique

est

_isotrope

et très

_faible.

D’autres mesures ont été faites à

₇₈

MeV

_(Chicago)

mais sont encore

_{incomplètement}

diffusées

(voir §

III.1).

2. Interaction 03C0

_{lm. -}

A. INTERACTION DES

03C0-- _a. Section

efficace

totale. - Deux

techniques

prin-cipales :

émulsions nucléaires ou

_{atténuation ;}

les

principaux

résultats sont très récents

_{(été 1952)}

et

portent

sur des

_énergies

de x de 4o à 13o MeV.

1°

Études

_par émulsions. - On

dépouille

« le

long

événe-ments divers :

production d’étoile,

diffusion ou

dispa-rition

_brusque.

Les diffusions sont classées en

élas-tiques

si le T

_perd

moins de 3o _pour i oo de son

_énergie

et en

_{inélastiques}

s’il

_perd

_plus

ou si une ou

_plusieurs

branches nucléaires se trouvent au vertex

_{(fig. 6).}

Les schémas de

gauche

de la

_figure

6 se

_distinguent

d’étoiles à une branche par

comptage

de

_grains

et

mesure de

_{scattering multiple.}

Les

disparitions brusques

(la

trace du 1t

_rapide

cesse _{d’un coup,} en

_pleine

_émulsion)

_peuvent

avoir trois causes :

_échange

de

charge

du 1t avec un P de

l’émulsion, absorption

radiative

_{(c’est-à-dire}

avec

émission de

_y)

du x par un %

(ou

un

_{P), production}

d’une « étoile » à neutrons

_{(désintégration}

émettant

uniquement

des

_N).

Par étude de la réaction

inverse,

on _{trouve que}

l’absorption

radiative est très peu

probable :

section

N o, mb pour x de 5o MeV.

L’échange

de

_charge

a _{été étudié pour} 03C0+ de

45

MeV

[84.163] :

réaction :

on détecte les x° _par

_{les y qu’ils}

donnent.

Le

dispositif

est donné sur la

_figure

_7; on trouve

cre. 2 _{mb pour}

_Be,

3 _pour

_D,

6 _pour

_0,

les résultats

s’interprétant

le mieux avec Je. c.

mb,

ce

_qui

est

faible,

en contraste avec le cas des 1t- sur H où ae. c - I ô mb

à 5o MeV.

On

_peut

donc dire que

pratiquement

toutes les

disparitions brusques

sont des étoiles à neutrons.

On les classe avec les étoiles sous la dénomination

commune

_{d’absorption, phénomène}

dans

_lequel

lue 1t

communique

toute son

_énergie

de masse

₍₁₄₀

_MeV)

à

un _noyau sous forme d’excitation.

Fig. 7.

1, 2, 3,

télescope.

A, cible

_(Be

ou _D20); D, détecteurs de y.

Nous concentrons les résultats dans la

_première

partie

du tableau II.

Les colonnes donnent successivement : la nature du x

₍₊

ou

_-)

et la

cible;

E,

la bande

d’énergie des 7r;

Réf.,

la

référence;

ag, la section

géométrique

des noyaux cibles

(03BB + R)2

en barn. Pour les

_{1t, Je}

_{n’est pas}

_négligeable

comme dans le cas des Nu

(masse

et

_énergie

plus

faibles);

jaLs? la section pour

absorption,

avec indication des

484

nombres de branches nucléaires de l’étoile le

plus probable

et

maximum;

03C3d. e., la section pour diffusion

élastique

à un

angle

supérieur

à 3o à

60°,

ce pour éliminer les

diffusions de Coulomb ou de

diffraction;

une

indication sur la distribution

_angulaire

est

donnée : arr.,

prédominante

vers

_{l’arrière;}

?, expériences

non

_concluantes;

aa. i., la section de diffusion

inélastique,

avec indication

de

_répartition

_angulaire;

atn, la section totale d’interaction

(nucléaire),

calculée

à

partir

des

_{précédentes}

en

supposant

que la

diffusions

élastique

à

_angles

faibles est la même

_{qu’à grands angles}

_(symétrie

_par

rapport

à

90°),

c’est là une méthode

approxi-mative d’exclure de at la

diffraction,

car il

est _{bien entendu ici que dans la section} «totale »

nous n’incluons pas la diffraction.

précision,

la

_précision

de l’ensemble des mesures en

pour-cent.

,

20 _{Efudes par atténuation.} -- Voici le

dispositif

de

_{Chicago :}

les P de

_45o

MeV du

_cyclotron

créent

Fig. 8.

des x dans une cible C. Les x- sont déviés vers l’exté-rieur par le

champ

du

_cyclotron;

une

demi-douzaine

de canaux sont

_percés

dans le mur de

_protection

(2

m

_d’acier)

et donnent des faisceaux de x- de 70

à 200 MeV. Un aimant M nettoie le faisceau

_choisi;

T,

télescope

et

_D,

détecteur

_(à

_{scintillation);}

_A,

atté-nuateur. En

_principe

les mesures par atténuation

sont à

_rejeter

_{pour l’étude de}

_{particules chargées}

à cause de leur interaction avec les électrons de

l’atté-nuateur

_(ionisation

et diffusion

_multiple);

mais dans

une étude

_{préliminaire}

comme ici on

_peut

l’utiliser si l’atténuateur est peu

épais

et si l’on ne s’intéresse

pas à la diffraction à faible

angle.

La

_géométrie

est pauvre, avec un seuil élevé pour

D;

on mesure donc la section at pour

absorption

+ dif-fusion

_élastique

en

_{arrière +}

diffusion

inélastique.

Mesures à 113 et

_{137 MeV}

_pour 6 bl de C à Pb

[87.1052],

à 85 MeV pour 8 DI de Li à Pb

_[82.958].

Les résultats sont condensés dans la deuxième

_partie

du tableau II pour le cas d’une cible en

_C,

avec

_quelques

autres obtenus par chambre de Wilson

(détaillés

plus

loin).

Bien sûr 7t est inférieure à atn.

Voici les conclusions

_qui

se

_dégagent

des

_{expériences:}

- la section totale nucléaire est de l’ordre de la section

géométrique,

un _{peu moindre}

_cependant,

surtout à aible

_{énergie (3-o}

_MeV)

et _pour les _noyaux

_légers;

à

haute

énergie (>

8o

_MeV)

elle est

_{indépendante}

de

l’énergie;

- la section de

diffusion

inélastique

décroît très

fortement

en dessous de 5o

_MeV;

la section

_{d’absorption}

décroît aussi sous 5o

_MeV,

mais moins

fortement;

Fig. 9.

à

faible

énergie

la section

élastique

nucléaire est ainsi aussi

_importante

_{que celles de}

_diffusion

_inélastique

et

d’absorption réunies;

- au-dessus de 5o MeV cette section

élastique

n’est

plus

que 10 _pour 100 de la section totale

nucléaire,

dont 70 pour 10o sont

_occupés

_par

_{l’absorption.}

Ces

_résultats

sont

_indiqués

sur la

_figure

_9; en

poin-tillés est

_portée

la section des x sur

_H;

on voit que,

bien

_{que la}

section, d’interaction avec un nucléon libre soit

faible

sous 100

_MeV,

la section d’interaction avec un _noyau est

_importante

dès 5o

_MeV,

_{et ce,}

_grâce

au

processus

d’absorption, possible

par une

_paire

de

nucléons d’un noyau,

impossible

pour un nucléon isolé. Il

_faut

_{remarquer l’existence} de

_diffusions

à

_angle

grand (en arrière)

et de

_diffusions

avec

_grande

_perte

d’énergie

(jusqu’à

90 pour 100 de

_{l’énergie cinétique}

du

_7,.);

ces

_faits

ne

_{peuvent s’interpréter}

_{par interactions}

individuelles du 1t avec les _{nucléons du noyau, soit}

simples (ce qui

donnerait des

_pertes

_{d’énergie trop}

faibles [83.510],

soit

_multiples

_(qui

seraient exclues par la

faible

valeur de ci

_{pour 03C0 /H).}

_La

_question

_reste

ouverte ; il

semble

_qu’une

interaction avec tout le _noyau soit à

_considérer,

comme il est

_suggéré

_{par des} cas

tels celui de la

figure

o, où un x- de 80 MeV arrive

sur un _{noyau de}

_carbone,

le

_désintègre

en 3 a et

repart

en arrière avec 3o MeV seulement

_[83.1277].

Fig. 1 o.

b. Section

_efficace

_{différentielle.}

- Le tableau II

donne des indications sur ce

_sujet.

Voici le reste :

diflu-sion de

_{Coulomb, importante}

aux

_{angles faibles,}

cède la

_{place à}

la diffraction vers 10 à

_15°,

_qui

s’étend

jusque

vers 60°. Fait

_{remarquable, déjà signalé :}

un maximum de

_diffusion

vers

_{I’arrière.}

Fig. 1 1.

B. INTERACTION DES

03C0+.

- Pour obtenir des n+

on

change

le sens des

_champs

du

_cyclotron

et de

l’aimant M de la

_figure

_8;

comme les utilisées créés

dans la cible C’en sont alors

_ejectés

vers l’arrière par

rapport

aux

protons

P leur flux est

_{beaucoup plus}

faible que pour les 03C0-; cela

explique

le peu

d’information

que l’on a sur les _03C0+; ou bien on les _{crée par la}

réa-tion P + P -> D + 03C0+, de rendement faible aussi.

Principaux

travaux à

45

MeV _{par émulsions} nucléaires

[87.553].

D’autres sur cibles en D

_{[85.803, 86.413],}

C

_[88.874]

et Pb

_[88.956].

Comme pour les 03C0- on

a a _pour

absorption radiative - o,i mb;

_pour

_échange

de

_{charge N}

i

_mb;

on observe des diffusions et des

absorptions;

mais pas de

disparitions brusques,

ce

qui

s’explique

par le fait

qu’un

6+ ne

_peut

être absorbé que par un _{neutron du noyau,}

_qui

devient

_proton

et

,rend moins

probable

la formation d’une étoile à

neutrons;

on _{observe d’ailleurs que les étoiles ont}

_plus

de branches que pour les n-

_(voir

_fin du tableau

_II).

Les résultats à

45

MeV semblent

_douteux,

car ils

indiquent

de très faibles sections de diffusions.

C.

ÉTUDES

COMMUNES AUX 1t+ ET 03C0-. - _a.

Inter-acfion

_{1t:!: /deuton.}

-

Études

de 80 à _{2 10} MeV

[ 8 6.4 I3].

Résultats : av

- dD’

et

JÀ -

03C3H

eH

jusqu’à

120 MeV

(an :

section

03C0- /D,

...).

Fig* 1 2.

Ce

_qui

montre que : I° il y a

_{indépendance}

_par

rapport à la

charge;

20 les deux nucléons du deuton

di f f usent le

Tu

_{indépendamment;}

30 le

_phénomène

d’absorption,

important

dès 5o MeV pour les noyaux

plus lourds,

ne _{l’eàt pas} encore _pour un _{noyau aussi}

léger

(ou

dispersé ?)

que le deufon. ,

Autres mesures à 6o MeV

_{[85. 803] : JQ -}

35

mb,

alors - que

H + a N !5 mb;

cela est

_peut-être

dû à

une interférence destructive des deux nucléons du

deuton,

interférence rendue

_possible

par la

plus grande

longueur

d’onde du x à faible

_énergie.

b.

Interaction

_{c± jcarbone.}

-

Étude

très

intére-s-sante à la chambre de Wilson pour x+ et 1;- de 60 MeV sur carbone

_{[86. 17]. ’}

Les diffusions

élastiques

sont mesurées

_jusqu’à

_go,

la diffusion de Coulomb est

_calculée;

on obtient ainsi la section efficace différentielle de diffusion

élastique

en éliminant la diffusion de Coulomb et ses

inter-férences

C’est la seule mesure

qui

inclue la diffusions de diffraction,

_{(fig. 13).}

Par

_intégration

sur les

_angles

Fig. 13.

Fig. 14.

on en tire la section totale de

diffusion élastique :

ad. e. = 150 mb.

Cette

_{connaissance,}

_jointe

à celle de la section

d’absorption

aabs rv 150

mb

_permet,

en utilisant le

modèle nucléaire

_optique,

de déduire que pour les 03C0

(de

60

_MeV)

_{le noyau de carbone} se

_comporte

comme

un

_puits

de

_{potentiel d’intensité 1 V}

_{1 =}

I8 MeV où les

x auraient le libre parcours moyen L = 8. i o-13 cm

(d’autres

calculs à

4 5

MeV

_donnent

_{V j}

₌₍₁₁₊

i

_{1) MeV,}

L =

(4 ± 0,7).10-13

3 cm

_[83.6go]).

Mais évidemment

ce modèle ne _{rend pas}

_compte

du maximum de

_diffusion

élastique

vers l’arrière.

L’interférence de la diffusion de Coulomb avec la

diffusion de diffraction est alors calculée en

approxi-mation de

Born;

selon que l’interférence est

construc-tive ou destructive on obtient pour

( d,7

d.

e. la

courbe

BdQ/d.e.

(a)

ou la courbe

_{(b) (fig. 14); expérimentalement}

lest

valeurs pour les x- se

_rangent

_plutôt

au

_voisinage

montre

_{que le potentiel}

nucléaire

_{qui agit}

sur les 7-, est

attractif

à 6o MeV.

12 _{pour 100, des} étoiles dues aux x+ absorbés émettent deux

_protons

correspondant,

en moments

et

_énergies,

à la réaction x+ + D -->- P + P

_(le

D

appartenant

au

_noyau).

Il est calculé que, du fait de l’interaction de ces P avec le noyau avant d’en

sortir,

N 60 _pour I oo des étoiles dues aux 03C0+

_{s’expliquent}

_par

la

_capture

du x+ _par une

_{paire (P, N)}

_{du noyau. La}

contribution des

_{paires (N, N)}

_permet

alors de conclure que preque toutes les

absorptions

de 1t

(de

60

_MeV)

se

font

par une

_paire

de ’nucléons du noyau ;

quelques

cas

sont observés où un seul P

_rapide

sort avec presque

toute

_l’énergie

du x, ce

_qui

montre

_{que le}

modèle à deux nucléons ne

_peut

rendre

_compte

de toutes les

absorptions.

II. -

Interprétations théoriques.

Nous traiterons successivement de l’interaction 7r

_/Nu

et

_1t/fJt.

Nous ne

_parlerons

_{pas des théories de}

mésons,

qui

sont

_{quantitativement}

très

décevantes;

niais

nous serons amenés à utiliser

_quelques-uns

de leurs résultats

_{qualitatifs acquis,}

au cours de

l’exposé.

Nous ne relaterons ici que les

interprétations

phéno-ménologiques.

1.

Interaction x /Nu.

- Deux articles

principaux

seulement. Avant

_d’exposer

le deuxième nous serons

obligés

d’ouvrir une

longue parenthèse

sur la théorie de la «

portée

effective » des forces nucléaires.

A. PREMIER ARTICLE

_(par

Brueckner

_{[86 . I 06]). ,}

- Il _nous faut d’abord

rappeler

la notion de

_spin

isotopique;

le nucléon

_peut

exister dans deux états de

charge :

P ou

_N;

on lui donne alors le

_spin

isoto-pique

1

_{= - I-}

dont la

_composante

Iz

selon un axe z

2 .

quelconque peut prendre

deux

_{valeurs : - 2 , + 1}

2 2

la

_{valeur lz = -}

servira à décrire un

P,

celle

2

Iz

=

2

un N

(on

aurait pu faire le choix

inverse).

2

De même un x

_peut

exister dans trois états de

_{charge :}

x+, x°, x-; on lui donne le

spin

isotopique

I = _I,

Iz

pouvant

alors

_prendre

les valeurs -

I, o, + I

_qu’on

conviendra

représenter

un 103C0+, 03C0°, x-

_{respectivement.}

Le

spin isotopique

du

_système

_(x

+

_Nu)

sera alors

7=1

ou

I = 3.

· Convenons que

Il, signifie

I = _m,

2 2

-

m

3

1 z = n .I32

représente

alors le

_système

_{( x+ + P),}

3 3 2

1 1

I2

le

_système

_{(x-+ N).}

_I2

et

_I23

_{représentent}

un 1" ’

2 2

mélange

des

_{systèmes (03C0 0}

+

N)

et

_{(7Z_}

+

_P),

etc. Par

les lois de

composition

des

spins

on _{trouve que} le

système

(03C0-

+

_P)

est

_représenté

_par

où les

_v-

sont les coefficients de Klebsch-Gordan.

Le

_principe

de la conservation de la

_charge

s’ex-prime

par

Iz

= const. Tout cela est _schématisé

sur la

_figure

15.

La

quasi égalité

des forces N-P et P-P

_(dans

les mêmes états de moment

_angulaire

et de

_spin)

et

l’éga-lité des sections d’interaction des eut des x- avec le deuton

_{(§ I . 2 . C . a) suggèrent}

_{que les interactions} nucléaires sont

_{indépendantes}

de l’état de

_charge

(en

première approximation,

sinon les

_phénomènes

électromagnétiques

seraient

_{inexplicables).}

Il y aurait alors conservation du

_{spin isotopique}

total

_{(en module)}

lors

_{d’interaction,}

_{c’est-à-dire que le s . i . serait} un

bon nombre

_quantique.

Fig.i5.

Adoptant

ce

_principe

on en tire des conclusions immédiates. Par

_{exemple :}

où n’interviennent pas les termes mixtes en

Il

et

_1:t,

, 2- 2

D’où

Supposons

que l’interaction 1t

/Nu

se fasse surtout

dans un état P

_(moment

orbital =

_{1) (cette}

hypo-thèse se trouvera

_justifiée

a

_posteriori).

Le moment

I 3

angulaire

total est alors

J = I

ou

J = 3

selon le

2 2

sens du

spin

du Nu

_{(le 1t}

a un

_spin

_nul,

car il est

pseudo-scalaire).

’

Dans ces

_conditions,

la difiusion, sera _{décrite par}

quatre déphasages

a

_{correspondant}

aux

_quatre

états définis par

L’idée

suggérée

par les

expériences

de diffusion 1t

/H

(fig. 3)

est

_qu’il

existerait un état

isobarique

du nucléon

_(nucléon

_excité),

_lequel

créerait une résonance

dans la diffusion.

Supposons qu’il

en soit

ainsi;

alors on a

_{tg 8}

= I-

Er E’

,

qui exprime

tout sim-2 _{Er- E}

plement

que sin2Õ est maximum pour E = Er

énergie

de

_résonance,

et _que r est la

_largeur

de la résonance

(et

fonction lente de

E,

déterminée par d’autres

considérations).

Les

expériences

sont le mieux décrites

en

_prenant

Er = 200 _{MeV pour l’état J}

= 3,

I

= 3

et

Er = - 140 MeV

(énergie

de masse du

_{x) (ce qui}

correspond

à l’absence d’état

_isobarique)

_pour les,

trois autres états. La

_figure

16 donne le résultat du

Fig. 17.

calcul de at. Sur la

_{figure 17}

est donné le résultats

a+

du calcul

de 7t+.

at

Il semble donc bien

_qu’il

existe un état

isobarique

du

nucléon,

de

_spin

J

== 3 et

de

_{spin isotopique}

I

= 3

_(et

2 2

de vie moyenne extrêmement brèves f’..I 1ï

/largeur

de la résonance de la

_figure

16 N IO-23

_s).

r

La

_possibilité

de l’existence d’autres états

isob’a-riques,

non _{exclue par}

_{l’analyse précédente}

de a en

fonction de

E,

est _{montrée par} une

_analyse

de

d,7

dQ

(Fermi

et

_coll.,

non

publié

et

_[86.794])

des 7c de 135MeV

sur

_{H(§ I.1.B) :}

ici l’interaction dans l’état S n’est pas

négligée;

on a donc à considérer trois états

_(au

point

de vue moment orbital et

_{spin) : S1,}

P1

et

_P.1.

2 2",

au

_point

de vue

_{spin isotopique}

on en a deux : I

= 1

2

3

ou 3

comme ci-dessus. Ce

qui

fait six états. Les neuf

2

données

expérimentales (les

trois ensembles de coefficients a,

b,

c,

du § 1.1. B) doivent,

si le

_spin

isotopique

est vraiment un bon nombre

_quantique,

permettre

le calcul des six

_déphasages

5;

c’est effec-tivement ce

_qui

se passe

(voir

tableau

III, qui

donne ±

Õ,

avec une

_précision

de

_50).

Conclusions. - io Il

parait

y avoir conservation du

spin isotopique.

2° L’interaction

_7c/Nu

se

_fait

surtout dans l’état P

(à

ces

_énergies),

_{puisque (21 + 1)}

sin2 Õ

(formule

des ondes

_partielles)

est six fois

_plus

_important

_pour l’onde P que pour l’onde S.

30 L’état

_{iso barique}

J

= 3 , I = 3 ,

_{bien que} dominant

2 2

TABLEAU III.

dans

_{l’interacfion,}

_{n’est pas le seul}

_important

et doit

compter

non seulement avec l’état J

= I ,

, 1

= 3

mais

2 2 encore avec un état

de spin

_{isotopique 2}

2

et J

= I).

2

B. THÉORIE DE LA PORTÉE EFFECTIVE DES FORCES

, NUCLÉAIRES. -

Introduite par

Schwinger,

clarifiée par Bethe

[76. 38],

sert à

_l’analyse

des

_expériences

d’interaction nucléon-nucléon de o à 10 ou 20 MeV

(domaine

dit

_çlassique),

où seule l’onde S est

impor-tante. Il

est

bien connu que ces

_expériences

ne donnent que deux

informations : portée

et intensité du

poten-tiel

_Nu-Nu,

et sont

_incapables

de dire

_lequel

des

potentiels carré, gaussien,

exponentiel,

etc. est celui de la réalité. Donc pour

l’analyse

des

faits,

par

exemple

voir si les forces sont

_{indépendantes}

de l’état

de

charge,

il est _{intéressant d’introduire deux}

para-mètres,

décrivant les forces nucléaires et

_{indépendants}

de tout autre

_{paramètre superflu (tel}

la formé du

potentiel)

dans le domaine

classique.

C’est ce

_qui

est

fait ici.

Considérons

_{l’équation}

d’onde radiale _pour deux Nu :

où u = _{r X} fonction d’onde

radiale;

r, distance des

deux

_{Nu; k,.}

vecteur

_propagation

dans le

_système

du

CM; l,

moment orbital et

V, potentiel Nu/Nu.

Fig. 18.

Ici l’on a 1 = o

_{(onde S).}

_Considérons

_{l’équation}

_pour

deux

énergies

différentes

_{El et E 2 :}

Multiplions respectivement

par

u2 et

ul, retranchons

et

_intégrons

de zéro à

_R;

on obtient

(normalisée

à I _pour r =

o) (fig. 18).

Le même

_procédé’

conduit à

Retranchons ces deux dernières

équations

et

prenons R

>

_portée

des forces nucléaires d

_(1);

il

reste

Fig. 19.

Fig. 2 0.

Or

_{03C8/ o =}

k

_cotg

o. Faisons

k1 -->- k 0

= _{o ;} alors

k1

_cotg

_°1-+

une certaine constante _que nous écrivons

- I

Omet-a tons l’indice 2. On a alors

avec

où l’on a fait R=00.

_{L’intégrande}

de _p est nul

pour

r > d;

et

_{pour r d}

on

_{a ’¥ 0/0’}

_{u N uo}

(énergie

potentielle

>

_{énergie cinétique}

et kr

_petit).

Donc

_{p (o,}

_{E) N}

_p

_{(o, o)}

_{que l’on écrit ra.}

On a donc en définitive

l’équation

fondamentale

avec

Elle montre que

k cotg a

est une

_fonction

linéaire de

l’énergie

E,

où n’illterviennent _{que deux}

_paramètres

a

et _ro, ne

_dépendant

_{que du}

_potentiel.

_ro est la «

_portée

e f f ective »

du

_potentiel

et a la «

longueur

de

_diffusion

».

(1)

Dans ce

_{paragraphe la}

_portée est _{désignée par d.}

L’analyse

des

_expériences

est ainsi aisée : les mesures

de 7 --> a

_{(par exemple,}

sans considérations de

_spins,

on a 0" =

41t’7;:2

sin,2

a),

d’où k cot a

que l’on

porte

en

fonction de k2.

ra et a

_(a

=

OA, fig. 19)

dépendent

à la fois de la

portée

et de la

profondeur

du

potentiel,

comme on

peut

s’en rendre

_compte

en examinant la

_figure

19

qui

représente

uo et

_{03C8o (qui}

est une

_droite).

La lon-gueur de diffusion

peut

être > o ou o

_(fig.

_20);

interprétation

immédiate : la section à

_énergie

(03B4)2

zéro

a(,= 4 7c lim (

_{== 403C0a2;}

c’est la section d’une

sphère impénétrable

qui

aurait justement

1 a comme

rayon

(fonction

d’onde nulle pour r

_{= 1 a /).}

D’une

façon générale

on a

-où Fou

reconnaît

la formule usuelle.

Voici les’ résultats des

_{expériences (tableau}

_IV),

pour l’interaction

N/P :

TABLEAU IV.

ro et a

_dépendent

tous deux de la

_portée

et de la

profondeur

du

_potentiel;

deux autres

_paramètres

sont souvent

_utilisés,

_qui

_{dépendent séparément}

de

_portée

et

profondeur :

pour les

introduire,

considérons un

potentiel

Vn

qui

présente

une résonance à

_énergie

zéro

(c’est-à-dire

un état lié

_d’énergie

_nulle,

ou a =

oo).

Le r 0

qui

lui

_correspond

est la

_{portée intrinsèque}

b;

un

_potentiel

_quelconque

_{pourra s’écrire V} =

S VR,

Fig. 2 1.

où S est le

_paramètre

de

_profondeur;

si S > 1, on

a a >

0; si S

I, on a a o. b et S sont ces deux

paramètres.

Exemple

pour le

puits

carré

(fig. 2 I) :

de plus,

La

_portée

effective _ra

_s’exprime

en fonction de S et b

(et

de la forme du

_{potentiel) ;}

le résultat est

_indiqué

sur la

figure

22 _pour

_{puits carré, gaussien, exponentiel}

et de Yukawa

_(les

accolades

_indiquent

la zone où se

trouvent les valeurs

_{expérimentales).}

Flg. 2 2.

C. DEUXIÈME ARTICLE

_(par

Brueckner

_{[87. 1026)].}

--

Le

premier

article était basé sur la formule

tg ô = i2

r ,,

qui

n’est

_peut-être

_{pas très}

appli-cable

lorsque

r est si

_{grand (100 MeV).}

Ici est utilisée

une méthode

différente,

celle de la

_portée

effective. Comme

_{l’interaction 03C0/Nu}

a lieu surtout dans l’état P la théorie de la

portée

effective doit être

adaptée

du cas de l’onde S au cas de l’onde P

_{(fig. 23) :}

v est l’onde P sans le

potentiel,

u l’onde P

_lorsqu’il

a le

_potentiel

_déphasée

de -

est la forme

k

asymptotique

de u, normalisée à 1 pour r = _E

(petit,

et

_qui

_disparaîtra

_{du calcul par} la

_{suite) :}

Fig. a 3.

L’équation

d’onde radiale

_{(relativiste,}

car on veut

ici étudier des x

_rapides)

est

OÙ Vi-elat est ici fonction de k

_(on

le déduit de

l’équa-tion de

Klein-Gordon)

et k est le vecteur

_propagation

relativiste

Même

_procédure

que pour l’onde S : considérer deux

énergies Er, E2, multiplier

par u2, Ull

retrancher,

intégrer

de E à oo ; même chose pour

les § ;

retrancher :

On fait ensuite un

_{développement de 03C8}

au

voisi-nage de s ; il vient

Les termes en E sont

_groupés;

on fait s -->- o et l’on pose le tout

égal

_{à ,o (k1 k2,)}

Puis

comme

ci-dessus on

P (K1, K2)

fait

_k1

= o,

k2

= k.

On

peut

montrer alors _que

p( o,k) rv p.C 0, 0) == r0,

la

_portée

effective

_(pour

états

_P),

tant _que

_kro

i

(long calcul).

On introduit la

_longueur

de

diffusion a

(pour états P) par

Fig. 2 4.

et l’on obtient

l’équation

fondamentale

_(pour

états

_{P) ,}

k2 k3

_cotg8

=

a-3- k2

r0

qui

montre

_{que k3}

_cotg

a est

_fonction

linéaire de

_{1’énergie .}

(tant

que

kro I )

où interviennent deux

paramètres :

la

_portée

_effective

et la

_longueur

de

_diffusion

_(pour

états

_{P) (k}

est le vect.eur

propagation

relativiste).

On

_peut

maintenant

_appliquer

ce _genre

_d’analyse

au cas

_{03C0+/H (qui}

n’a

_qu’un

état

_possible

de

_spin

isotopique).

Des valeurs de 7 mesurées aux diverses

énergies (fig. 3)

on retranche N Io mb

[partie

attri-buée à la diffusion S

_{(tableau III)];}

le reste est

prati-quement

dû à l’état

_P3

(tableau III)

et

_s’exprime

2

le 2

est le

poids

de l’état J

= 3

Cette formule

(le

3 est le

poids

de l’état J

2

2

Cette formule

permet

le calcul de

a,

d’où k3

_cotg

a

_{( fig.}

_24).

On

en tire

ro - o, 8. 10-13

cm,

aNo;8.IO’-13

Cm.

. De

plus,

par

extrapolation,

la droite coupe l’axe des k2 _,vers 200 MeV

_{(d’énergie}

des x par

_rapport

au

laboratoire).

Ce

point correspond

à un « maximum »

pour

_{cr P3 (cotg a =}

o, c’est-à-dire sin5 =

i).

0,7. .10-13 cm

_(ra

=

_{0,6 . I 0-13}

cm; ici

effective

ordi-naire,

même pour

puits

carré)

et de

profondeur

telle

4ue a

= 35° à 135 MeV

(à

ce

_puits

_{correspondrait}

sur la

_figure

₂₄ une droite

_coupant

aussi l’axe des k2

vers 200

_MeV,

mais de

_pente

3o _pour oo

_plus

néga-tive).

Cette méthode

_d’analyse

_{par la théorie de} la

_portée

effective suggère

une résonance vers 200 MeV. 8o pour 100

de l’interaction

_03C0+/H

_{s’interprète}

bien comme se

_faisant

Fig. 25.

dans l’état

_P3

par l’intermédiaire

_{(par exemple)}

d’un

2

puits

carré de

_{0,7. 10-13}

cm de

_portée.

D. INTERACTION DANS L’ÉTAT S. - Un article

récent

_{[ 88. 1208]}

donne une

_analyse

de l’inter-action

_x/Nu

dans l’état

_S,

basé sur les valeurs connues

Fig. 27.

des

déphasages

a,

de l’onde S. Sur la

_figure

_,26 sont

indiquées les

mesures à

_78,

110 et 135MeV et la valeur

de 20132013

à très faible

_{énergie (mesurée}

_par

absorption,

des x- _{lents par}

_H).

Ces mesures semblent

indiquer

que Os s’annule et

_change

de

_signe

vers

30-5o MeV. Cela

s’explique

très bien en

_supposant

que le

potentiel

7c/Nu

dans l’état S

_présente

un centre

répulsif

entouré d’une zone

_attractive,

comme _{pour le}

potentiel

P-P

_(voir

article de

_février).

La courbe de la

_figure

26 montre le résultat du calcul de as

pour un

_{puits exponentiel (fig. 27) :}

avec

et

il _{faut dire que} ces valeurs sont

_purement

illus-tratives.

2. Interaction

_1tjm.

- Au

paragraphe

I.2.C.b

nous avons

déjà

rendu

_compte

d’une

analyse

inté-ressante de l’interaction

x /C.

Il nous reste à en

_signaler

une autre :

_{[87.862] la}

_diffusion

_élastique

de 1C de 60 MeV sur C est

_analysée

comme une somme

Fig, 28.

d’interactions du 03C0 avec les nucléons individuels du

9l de

_carbone;

cette

_analyse,

combinée aux mesures, montre que :

i° la

_diffusion

dans l’état P est

_{prédominante,}

comme

_lorsque

les nucléons sont

libres;

20 il

_faut

admeffre une cerfaine _{interacfion S pour}

expliquer la

diffusion

en arrière

_{(interférence}

_S-P);

30 .la diffusion

(élastique)

avec renversement du

spin

d’un nucléon du _noyau

_(interdite

_{par le}

_principe

de

Pauli)

semblé bien ne _{pas exister.}

Un autre article

_{[ 83. 510)}

traite de la diffusion

inélastique

des x avec un _{noyau :} une

_diffusion

inélastique

avec le noyau est considérée comme due à

une

_{diffusion élastique}

avec un nucléon du noyau;

le modèle de Fermi est

utilisé;

là

_probabilité

d’avoir

une

_{perte d’énergie}

donnée AE pour le 03C0 est calculée

pour deux cas : mésons de 100 MeV déviés de go

ou de 1800

_(fig.

_28).

Comme

déjà

dit au

para-graphe

I . 2 . A. a,

on voit que les

diffusions

avec

_forte

perte d’énergie cinétique

sont

_trop

_peu

_probables

pour rendre

_compte

des

_{expériences.}

III.

_Congrès

de Rochester

(décembre

1952).

Voici les derniers résultats

apportés

au

_Congrès

1. Interaction

_x/Nu.

- Des _mesures nouvelles

ont été faites à

_78,

12o et ₁₄₄ MeV

_(Chicago)

et 55 MeV

(Brookhaven)

de la section différentielle des x±

sur

_H,

avec des

_précisions

assez faibles encore

_{( 1 o}

à 25 pour

100).

Fait nouveau : _pour

d,7 )-

e.

on a un

pour

100).

Fait nouveau: _pour

da d. e.

on a un

maximum vers l’avant à ₁₄₄ MeV

_(à

peu

près

iso-tropie

à moindre

_{énergie). L’analyse}

en

_déphasages

avec

_{l’hypothèse}

de la conservation du

_spin

isoto-pique

semble

_toujours

_tenir;

_{pour l’état 7}

_{= 1}

les a

2

sont

_{petits (N 50) (en}

contraste avec le résultat

pré-cédent que pour

Pt, Õ = 19°

à 135

MeV);

pour

2 .

l’état 1

= 3

_{(fig. 29) a}

est

_petit

_pour

_{P 1,}

_important

2

’ 2

pour

S1

1 et

P3 ;

pour ce dernier la variation a l’air de

’2 2’

suivre une loi en

_k3,

ce

_qui

est _{normal pour} un état P

Fig. 29.

avec

_{potentiel monotone ;}

_{pour le}

_{SI iI}

_{semble y avoir} 2

confirmation

de l’annulation vers 5o

MeV,

en

_faveur

d’un.

_potentiel

à centre

_{répulsif. Cependant}

la

pré-cision. est encore faible et il faudrait des

expériences

d’interférence

_{(S - P)}

sous _{5o MeV pour décider}

(en projet

à

_Chicago).

L’analyse

en a conduit à une autre solution

_(Yang)

et il est actuellement

impossible

de décider

laquelle

est celle de la

réalité;

des

_expériences

d’interférence

pourront

décider. Il ne _{semble pas} exister de troi-sième solution

_d’après

des recherches faites avec un

calculateur

électronique.

Au tableau V est

_indiquée

la solution de

Yang

pour - I20 MeV. L’état de

spin

isotopique 2

a

_perdu

de son

_importance

là aussi.

Une remarque sur le

signe

des a : les

interférence

avec la diffusion de Coulomb à 60 MeV sur carbone

(§ I . 2 . C . b)

montrent que le

_potentiel

est

_attractif;

comme il est là

_{prépondérant}

en

P,

on en déduit que les a ont les

_signes

indiques

ci-dessus

_>

o

3 3

)

pour

P3

_I=I,

o pour

S1 ,

I=:3...

. Des

calculs d’interférence Coulomb pour

03C0/H

_{à 4o}

MeV ont ,été faits

_[88.1358]

en

_prévision

des

_expériences

à _{venir pour confirmer.}

TABUAU

V.

Une mesure

_{importante : 7}

total _pour

_03C0/H

à

_{3 7}

MeV

(Rochester)

donne

On voit que 03C3de

( § I .1. A)

passe par un minimum

vers 5o MeV

_(03C3de.

= 3

mb),

ce

_qui

est encore en faveur de a,= o vers 5o MeV.

2. Interaction

_x/9l.

-

Nous condensons les résultats nouveaux dans le tableau VI. La section

pour

échange

de

_charge

semble

_grande

_pour

_He,

celle _pour

_{absorption petite.}

TABLEAU VI.

(*) Diffrartioii exclue.

Cet article de revue est le résumé de

colloques

donnés au laboratoire de

Physique

de l’Ecole

Poly-technique

à la fin de

₁₉₅₂

_par

_{l’auteur, qui}

est heureux

de remercier le

_professeur

L.

_{Leprince-Ringuet}

pour

les facilités et

_{encouragements apportés}

à _propos

de ce travail.