Mesure de la faible structure hyperfine du niveau 3 1P1 de 3He par observation d'un signal résultant d'un alignement électronique et d'une orientation nucléaire

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Submitted on 1 Jan 1973

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Mesure de la faible structure hyperfine du niveau 3 1P1 de 3He par observation d’un signal résultant d’un alignement électronique et d’une orientation nucléaire

F. Stoeckel, M. Lombardi

To cite this version:

F. Stoeckel, M. Lombardi. Mesure de la faible structure hyperfine du niveau 3 1P1 de 3He par

observation d’un signal résultant d’un alignement électronique et d’une orientation nucléaire. Journal

de Physique, 1973, 34 (11-12), pp.951-959. �10.1051/jphys:019730034011-12095100�. �jpa-00208118�

MESURE DE LA FAIBLE STRUCTURE HYPERFINE DU NIVEAU 3 1P1 ^{DE 3He}

PAR OBSERVATION D’UN SIGNAL RÉSULTANT D’UN ALIGNEMENT

ÉLECTRONIQUE ^ET D’UNE ORIENTATION NUCLÉAIRE

F. STOECKEL et M. LOMBARDI

Laboratoire de

Spectrométrie Physique,

Université

Scientifique

^{et Médicale de}

Grenoble,

38041 Grenoble

Cedex,

^France

(Reçu

^{le 7}

juin 1973)

Résumé. ²⁰¹⁴ Une méthode _pour la mesure de faibles structures

hyperfines (a03C4 1)

^est

exposée,

cette méthode _repose sur l’observation d’un

signal

^de

polarisation

résultant de l’interaction d’un

alignement électronique

créé dans le niveau excité dont on veut connaître la shf, ^et d’une orientation du

spin

^nucléaire.

L’étude

théorique

^{est faite} pour ^un niveau J ⁼

1, I = 1/2

^et

l’expérience

^a été réalisée sur le niveau

singulet 3 1P1

^{de 3He. Une} valeur de a ⁼ + 1,06 ± 0,25 ^{MHz a} été trouvée.

Abstract. ²⁰¹⁴ A method for the determination of weak

hyperfine

^structure interaction constants

(a03C4 1)

^is

reported.

^We detect the

signal resulting

from the interaction between an electronic

alignement

created in the level under consideration, ^{and a} nuclear orientation.

The theoretical

study

^is

presented

^{for a} level with J ⁼ 1 and I ⁼

1/2.

^The

experiment

^{has been}

realized on the

singlet

³

1P1

^{level of 3He. It was} found that a ⁼ + 1.06 ± 0.25 ^MHz.

Classification

Physics ^Abstracts

13.20 ^- 13.23

1. Introduction. ^- De nombreuses

expériences

per- mettent de déterminer la

grandeur

^{des structures}

hyperfines (shf).

^Les

techniques employées dépendent

de la

grandeur

^{de la shf à mesurer.} C’est ainsi _{que la}

spectrométrie optique

^à

permis

^{de mesurer des}

sépa-

rations

hyperfines quand

celles-ci n’étaient _pas mas-

quées

par

l’élargissement

^{des raies}

optiques

^{dues à}

l’effet

Doppler.

^La

spectroscopie hertzienne,

^les

expériences

^de croisements de niveaux

[1],

^{et récem-}

ment, ^une méthode de ^«

repolarisation magnétique » (decoupling method) [2],

^ont

permis

^{d’avoir accès}

à des shf inaccessibles par les méthodes

optiques.

Le domaine

d’application

^{de ces méthodes est limité}

par la

largeur

naturelle des niveaux étudiés. Des

expériences

de Lehmann

[3]

^{ou de Lurio et Novick}

[4]

ont

permis cependant

^{de mesurer} des shf du même ordre de

grandeur

que la

largeur

naturelle.

L’expé-

rience de Lehmann effectuée sur la raie de résonance du

cadmium,

consiste à observer ^un

déplacement

^de

la

fréquence

de résonance nucléaire

lorsque

^le pompage

optique

^{se fait en lumière} circulaire droite ou

gauche.

Dans

l’expérience

^de

Lurio,

^{c’est l’étude exacte des} croisements de niveaux

qui permet

la détermination de la shf du niveau de résonance du

Cd 111.

Dans cet

article,

^{nous montrons}

qu’il

^est

possible

de mettre en évidence et de mesurer des structures

hyperfines plus

^faibles que la

largeur

naturelle. Cette méthode _repose ^sur l’observation de la déformation de la courbe de

dépolarisation magnétique

^d’un

niveau excité dont on veut mesurer la

shf, lorsque

^le

spin

^du noyau ^est orienté. Cet effet a été calculé en se servant du formalisme

employé

par F. Laloë

[5].

Ce

calcul,

^effectué pour ^{un cas} de

couplage hyperfin quelconque,

^{rend aussi}

compte

^des croisements de niveaux et donne une formule

analogue

^{à celle de}

Lurio,

^{mais sous une forme}

beaucoup plus simple.

L’expérience

^{de la mesure} de la shf a été réalisée sur

le niveau 3

1 Pl

^de

3He (I

⁼

2).

2. Modèle vectoriel. ^- Considérons un ensemble d’atomes

possédant

^une orientation nucléaire. Le niveau fondamental de

’He n’ayant

pas de ^moment

cinétique orbital,

seule existe alors l’orientation nucléaire. Soumettons cet ensemble d’atomes à une

excitation

isotrope (grâce

^{à une}

décharge

^{haute fré-}

quence, par

exemple),

^certains atomes sont alors

portés

du niveau fondamental vers les niveaux excités

qui peuvent posséder

^{des moments}

cinétiques

^orbitaux.

L’excitation

électronique

^{étant très}

rapide

^{devant les}

fréquences hyperfines, n’agit

pas ^sur les

grandeurs

nucléaires

[6], [7].

^{Au cours de la}

période

d’évolution dans le niveau

excité,

le _noyau est alors entouré d’un

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019730034011-12095100

952

nuage

électronique pouvant posséder

^{un moment}

cinétique

^{orbital non}

^{nul ;}

^{dans le cas d’une}

décharge isotrope,

^ceux-ci

pointent

uniformément dans toutes les directions de

l’espace,

^{de telle sorte}

que ( Jz >

^{= 0}

(juste après l’excitation).

^{F. Laloë}

[5]

^{a montré que le}

couplage qui

^{existe entre les moments}

cinétiques

nucléaires et

électroniques (terme a.IJ)

modifiait la forme du _nuage

électronique

^et

qu’il apparaissait

ainsi une orientation

électronique,

^ce

qui

^{se traduit}

par

exemple, par Jz > i=

^{0 si} l’orientation nucléaire est

dirigée

selon l’axe z. Cette orientation

électronique

ne se

produit

que dans le cas où le

couplage

^{a le}

temps d’agir pendant

la durée de vie i du niveau excité.

Pour des moments faiblement

couplés (a.! 1),

l’orientation

électronique

^obtenue

( Jz >

^{varie en}

(a!)2

^{et tend donc}

rapidement

^vers

zéro,

^ce

qui

^limite

la

possibilité

^de déterminer les faibles structures

hyperfines

^à

partir

^du

signal

d’orientation.

Dans notre

expérience,

l’atome dans le niveau fondamental avec le

spin

nucléaire orienté est, ^cette

fois-ci, porté

par ^une excitation

anisotrope

^{dans le}

niveau

supérieur.

^Nous montrerons que dans ce cas, la variation

apportée

^{à la structure}

électronique permet

^{d’obtenir un}

signal qui

^{varie en}

(ai)

pour

ai

1,

^ce

qui permet

^{de mesurer des shf}

beaucoup plus petites

que la

largeur

^naturelle.

Pour

cela,

^{nous allons} considérer

qu’à

^l’instant

initial,

^la

décharge

^{crée un}

alignement électronique

selon ox, ^ou

plus

exactement, que

l’alignement

^{selon ox}

est différent de celui

qui

^est

dirigé

^selon oy, c’est-à- dire :

A l’instant

initial,

^{seule cette}

anisotropie

^{existe et}

en l’absence de

champs

extérieurs ^ou de

relaxation,

seul ce terme

persiste.

^{Si une cause interne}

intervient,

ici une orientation nucléaire

dirigée

^{selon oz} par

exemple,

^{alors ces}

alignements

évolueront. Nous allons montrer

qu’au premier

^{ordre de}

perturbation,

cet

alignement

^initial tourne autour du

spin

^nucléaire

Iz,

^{comme autour d’un}

champ magnétique

^Hz

(aux

ordres

supérieurs,

^le

phénomène

^est

plus complexe

et sera décrit de

façon complète’

^{dans le}

paragraphe suivant).

^Pour

cela,

^{nous allons montrer} que d’autres

composantes apparaissent

^et pour des raisons de

symétrie,

^nous étudierons la différence des

alignements

à

plus

^et moins 45° de ox dans le

plan

xoy.

Un

alignement

^{à + 45° de ox et} oy s’écrit

d’où

l’anisotropie

^{entre ces} deux directions :

En écrivant

l’équation

d’évolution des valeurs moyennes, nous aurons :

où JC ⁼ a.I.J est l’hamiltonien de

couplage

^{entre 1}

et J.

En

exprimant

^{les termes de}

l’équation

nous avons :

Le

premier

^terme du second membre montre que si le

spin

^{nucléaire est} orienté selon l’axe z et si la

partie électronique

^est

alignée

^{selon les axes x ou} y, alors le terme du

premier

^{membre est} différent de

zéro,

^ce

qui signifie qu’un alignement

^{à 45° est créé.}

La

signification

^{des deux} autres termes est

semblable,

elle fait intervenir les orientations nucléaires selon les axes oy ^{et ox.} La

figure

¹ schématise les différents

cas

qui

^sont

susceptibles

^{de donner un}

alignement

^à

45° de ox et oy.

Fie. 1. ^- Différentes combinaisons de l’alignement électronique

et de l’orientation nucléaire pouvant ^{donner un} signal propor- tionnel à la shf a : a) alignement ^{à 45° de ox dans le} plan xoz, I orienté selon _{ox ;} b) alignement ^{à 450 de ox dans le} plan xoy, I orienté selon _{oy ;} c) alignement ^le long de x ; ^I orienté selon oz

(cas étudié).

3. Etude

quantique.

^{- Calcul de}

l’alignement

^élec-

tronique

^{dans un cas de}

couplage hyperfin quel-

conque,

lorsque

^le

spin

^{nucléaire est orienté.}

Dans ce

paragraphe,

^nous calculerons

l’expression

de

l’alignement électronique

obtenu dans un niveau de moment

cinétique J, lorsqu’un alignement

^trans-

versal est créé dans le niveau et

qu’une

orientation nucléaire

longitudinale ( Iz > e

⁰ existe dans le fondamental.

3. 1 PRINCIPE DU CALCUL. ^- Le calcul est fait pour des moments J ⁼ 1 et I ⁼

2.

^Il

peut

^{être étendu} facilement à des moments J >

1 ;

l’effet recherché décroît

cependant

^assez

rapidement.

^{Le calcul ana-}

lytique

pour des

spins

nucléaires

plus

élevés devient

rapidement

^{très lourd du fait de la}

diagonalisation

du

hamiltonien, qui

^{ne se ramène}

plus

^{à des sous-}

matrices d’ordre deux

(voir § suivant).

Comme nous l’avons vu dans le

paragraphe précé-

dent,

^nous cherchons à évaluer la ou les

composantes

transversales de

l’alignement électronique

pour ^un

cas de

couplage quelconque.

^Autrement

dit,

^nous calculerons les formes de courbe de

dépolarisation magnétique (ou

^courbe

Hanle)

^{dans un cas de cou-}

plage quelconque

^{et en}

présence

^d’une orientation nucléaire colinéaire au

champ magnétique.

Nous

emploierons

la méthode utilisée _par Laloë

[5]

pour calculer l’orientation obtenue dans les niveaux excités de

’He

avec le niveau fondamental orienté.

Pour

cela,

il faut calculer l’intensité lumineuse émise selon l’axe ^oz et avec une

polarisation ^eî,

^{cette inten-}

sité est donnée

par :

s

où _p est la matrice stationnaire du niveau

considéré ; n z 1 nf >

^{les vecteurs} propres du niveau et

7B le projecteur

^sur les états

d’énergie plus

^{basse vers}

lesquels

s’effectue la transition

optique.

D est

l’opérateur

^{vectoriel sans dimension du}

dipôle électrique.

^En définissant des

opérateurs

^ten-

soriels

[5], [8],

^{tels que :}

ainsi _que des vecteurs

polarisation parallèles

^{à ox}

et oy :

L’expression

de l’intensité lumineuse

peut

^alors

se mettre sous la forme

[5] :

Nous définissons les taux de

polarisation rectiligne :

Les numérateurs ne

dépendent

^alors que des

composantes ’T2

^et

J T: 2’

^alors que les dénomina- teurs

dépendent de J Tg

mais aussi des trois _compo-

santes J T2 J T,,2. Cependant,

^{le taux de}

polarisation rectiligne

^{observé sur} le niveau étudié étant de l’ordre

de

quelque 10-2,

^nous pouvons donc écrire :

Il nous reste à calculer la valeur _moyenne de cet

opérateur

^tensoriel

qui peut

^encore

s’exprimer

^en

fonction de la

composante

^{du moment}

cinétique.

JT 2 = ’d (2) j2

^où

^d2

^{est un} coefficient défini dans

[5]

^et

qui dépend

^{de J et}

J,.

Le calcul de

nous

permettra

donc de calculer la forme des courbes Hanle dans le cas

envisagé

^{où il existe une} orientation nucléaire

longitudinale.

s s

3 .2 EXPRESSION DE p. - p ^est la matrice densité

stationnaire, p(t)

^la matrice densité à un instant _t, cette matrice densité évoluera en fonction :

- du

peuplement

^{de l’état sous} l’effet de collisions

électroniques anisotropes (alignement

^selon

ox).

^Nous

avons vu que ^cette excitation

peut

être considérée

comme

instantanée,

^donc

qu’elle

^n’affecte pas l’orien- tation nucléaire existant avant

l’excitation,

- du terme d’évolution dans l’état

excité,

^l’hamil- tonien s’écrivant :

où _il,

= 1 é Ili/2 m

^et g, le facteur de Landé du niveau

excité,

^nous

négligerons

le deuxième terme du second

membre,

- et de l’émission

spontanée.

’

L’équation

d’évolution s’écrit alors :

où

1 jTd

^est

proportionnel

^au nombre d’atomes _que la

décharge porte

^{dans l’état excité} par unité de

temps,

et r ⁼

1/1

^{où r est} la durée de vie du niveau.

o

z

p ^est la matrice densité

juste après l’excitation,

elle décrit

l’alignement électronique

^ainsi que l’orien- tation nucléaire. Comme elle n’est _pas fonction du

temps,

^on

peut

^{trouver une solution} stationnaire

[5] :

où 1 n >

^et wn ^sont les niveaux propres ^et les

énergies

propres

correspondant

^{à JC.}

La recherche des _(on

et 1 n >

^{est un}

problème

^clas-

sique

^{et nous} utiliserons les mêmes notations _que Laloë

[5].

954

Les 1 n > peuvent s’exprimer

dans la base des vec- teurs propres ^communs à Iz et

Jz, soit ml,

^mj

).

On est ramené alors à

diagonaliser

^une sous-matrice

carrée,

^{d’ordre 2}

correspondant

^au sous-espace propre de Fz de valeur propre mF, d’où le

couple

^{de vecteurs}

propres :

ayant respectivement

^comme valeur propre

ha)’,

^et

hw2mf,

^où

et les conditions suivantes :

En se servant des

éq. (10)

^et

(12), l’expression

^à

calculer devient :

3.3 CALCUL DE p. ^- Nous avons une orientation nucléaire

longitudinale,

^{si P est le taux de}

polarisation

nucléaire dans l’état fondamental :

La matrice densité nucléaire peut s’écrire alors

avec I

= 1

L’alignement électronique

^étant

transversal,

^nous écrirons _que la matrice densité

électronique juste après

excitation peut ^{se mettre sous la forme :}

Nous n’avons pas mentionné le ^terme

population qui

n’introduit _pas de variation

d’alignement,

^{ni la}

composante T5 qui

^est

susceptible

^de

produire

^une

orientation

électronique (effet

^Lehmann

[3]).

^Les

tenseurs introduits

ici,

décrivent l’état de

symétrie

à l’intérieur d’un niveau J

donné,

^ces tenseurs sont définis dans

[9]

^{et dans}

l’appendice ;

^{ils sont différents}

de ceux utilisés dans

l’expression

^{de la lumière dif-}

fusée

(5).

Pour le calcul de la matrice

d’excitation,

^nous sup- poserons que les variables nucléaires et

électroniques

sont

indépendantes [5],

c’est-à-dire _que le taux d’ali-

gnement électronique (juste après l’excitation),

^ne

dépend

pas de la

répartition

^du

spin

nucléaire. Nous

o

pourrons alors écrire _{que p} est le

produit

^tensoriel

de deux matrices

densité, électronique

^et nucléaire :

0 0 0

P - Pin 0 Pe ’

(19)

0 s

Les

quatre

éléments de matrice de _p intervenant dans le calcul de _p sont :

3.4 CALCUL

DE j2>. -

^Les

quatre

^{éléments de la} matrice de

j2 exprimés

^{dans la} base définie

plus

^haut

et intervenant dans le calcul

de j2>

^{sont :}

Ce

qui

^{donne en utilisant}

l’éq. (16) :

dans

laquelle

^{on a}

posé :

Pour la

suite,

^nous comparerons ^{toutes nos}

énergies

^{à la}

largeur Hanle,

^elle-même

exprimée

^en

énergie

ce

qui

^{revient à} poser les unités réduites suivantes :

En

explicitant ^cos’

_{q; I 1/2’}

sin2 (p+1/2

^et

^Qi

^en fonction de X et _a, on trouve alors :

avec :

3 . 5 DISCUSSION DU CALCUL. - 3 . 5 . 1 oc ⁼

0,

P ⁼ 0. ^- On obtient les

classiques

^{courbes d’effet}

Hanle dans le cas où il

n’y

^a pas de structure

hyperfine :

3. 5. 2 a # 0. ^{- P =} 0 : Le dénominateur de

f, (X, ^a)

^a

quatre racines, complexes conjuguées

^deux

à

deux,

^ce

qui permet

^{de le mettre sous la forme :}

/1 (X, a)

^{est donc une somme de deux}

lorentziennes;

Xo, Xl ^les

^{centres ;}

do

^et

dl

^les

largeurs

^{sont des fonc-}

tions

compliquées

^{de a. On}

^peut cependant

^remarquer

que les deux lorentziennes

de /1 (X, a)

^sont

symétriques

par

rapport

^{à -}

a/3 puisque Xo + Xi

^{= - 2}

a/3,

Il s’ensuit

que (T (0,900)

^{est une somme de}

quatre

courbes de

dispersion.

Pour _a 1 les centres des

deux lorentziennes

^de

fl (X, a)

tendent vers -

oc/3 qui

lui-même tend vers

zéro. !T

(0,90)

^{est donc en}

première approximation,

une somme de deux lorentziennes centrées à -

a/3

et +

a/3, l’amplitude

^{totale tend vers 1 ainsi que la}

largeur.

Pour a > 1 les centres des deux lorentziennes de

f 1 (X, a)

^{tendent vers 0 et - 2}

oc/3 (valeurs

^trouvées

par Descoubes

[10]). L’amplitude

^du

croisement

de niveau en

champ

^{nul est alors}

3,

^{alors que}

^celui

^en

champ

^{non nul a une}

amplitude égale

^à

6.

^La

largeur

des deux

croisements

tend vers

la valeur-!. L’ampli-

tude et la

largeur

^du

signal

^en

champ

nul correspon- dent

bien

à un

signal d’effet Hanle

_pour un niveau F

= 2 (le

^{niveau F}

= 2

^ne

pouvant

^{pas être}

aligné,

sa contribution est

nulle).

Remarque.

^{- Les}

expressions théoriques ^obtenues

sont

rigoureuses,

^une

comparaison

^{entre courbe}

956

expérimentale

^et

théorique

par la méthode des moindres carrés par

exemple,

permettra ^{de déter-} miner g, r ^et

( a 1.

^{Cette méthode} peut s’avérer utile dans le ^cas où ar - 1. Il faut remarquer que ^cette méthode ne donne pas le

signe

^{de a, ce}

qui

^{a été montré}

par Descoubes

[9].

^En

effet,

^{ni S}

(0,90°),

^{ni S}

( ± 45°)

sont sensibles au

signe

^{de a = 3}

a/2

^F.

Ces résultats sont à comparer ^{avec ceux} de Lurio ^° et Novick

[4], qui

^{donnent une}

expression analytique équivalente

^mais

beaucoup plus complexe

^{et destinée}

au calcul machine.

P e 0 : Si le

spin

^{nucléaire est}

orienté,

^les

éq. (23)

et

(24)

^montrent que la forme des courbes en sera

affectée.

Pour a 1 la contribution due à P aura une

allure de courbe de ^«

dispersion »

^{dans le cas de}

S

(0,90°),

^{et une allure} de courbe

« d’absorption »

dans le cas de S

( ± 45°) (voir Fig. 3).

^{Cette différence}

sera utilisée pour ^mesurer des structures

hyperfines plus

^faibles que la

largeur

^{naturelle a 1}

(ou alF 1).

En

effet,

prenons le ^cas de S

( + 45°)

pour ^a

1 ; f2(X, a)

⁺

f2( - X, r:J.) qui

^{est la} contribution due à l’orientation de 1

peut

^s’écrire

pour X

^{= 0}

La différence entre les deux courbes

(7

^orienté

et I

désorienté)

^est donc directement

proportionnelle

à a, soit à la

grandeur

^{de la structure}

hyperfine

^et

constitue ainsi ^une méthode très sensible _{pour la}

mesure de structures faibles devant la

largeur

^natu-

relle. On

peut

remarquer que dans

l’expérience

décrite par F.

Laloë,

la variation du

signal

^{est en}

^a2 lorsque

^{a tend vers zéro.}

Pour a >

1,

la contribution due à l’orientation de I

sera différente pour la courbe centrée en X ⁼ 0 et pour les courbes dues au croisement de niveau.

En

effet,

prenons le ^cas de S

(0,90°).

^Dans

l’éq. (23), f,(X, a) - f i ( - ^X, a)

^est la contribution due à l’orien- tation de I. Cette

fonction,

pour a >

1,

^{se réduit à}

une somme de deux

lorentziennes,

^la

première, posi- tive,

^{est centrée vers - 2}

a/3,

^la

deuxième, négative,

est centrée vers + 2

a/3.

Il s’ensuit donc _que dans l’observation de W

(0,90°)

^{avec un taux d’orienta-}

tion

P, l’amplitude

du croisement de niveaux _pour X 0 sera

augmentée

^{de P fois}

l’amplitude

^initiale

(P

⁼

0),

^alors que le croisement

pour X

> 0 sera

diminué d’autant. A la

limite,

si l’on avait P ⁼

1,

nous n’aurions

plus qu’un

seul croisement de niveaux

en

champ

^{non nul}

(celui

centré en X ⁼ 0

n’étant,

bien

sûr,

pas

affecté).

^Cela

peut

constituer une méthode de mesure

absolue

^{du taux de}

polarisation

^du

spin

nucléaire.

z

4. Etude

expérimentale.

^{- 4.1} DESCRIPTION DE

L’EXPÉRIENCE. ^- Notre méthode a été

appliquée

^{à la}

mesure de la structure

hyperfine

^{du niveau 3}

’P,

1

de

’He.

La shf des niveaux

singulets

^est très faible.

Dans

3He,

^{le terme}

qui

^{en est}

responsable provient

essentiellement du terme de contact

(ou

^autrement

dit de la

pénétration

de l’orbite ls dans le

noyau),

ce terme est ramené du

triplet

^{dans le}

singulet

^par

un

léger découplage

^{LS. Les} autres termes

(moment

orbital-moment

nucléaire,

^{ou moment}

nucléaire-spin électronique) proportionnels

^à

JlN Ilr 3 >@

^{sont de}

l’ordre de

grandeur

^{de 1 MHz}

[10].

Un calcul fait _par Moser et al.

[11]

^{donne des}

résultats en accord à 10

% près

^avec

l’expérience

pour les niveaux

’D

de

3He.

Ces niveaux ont une structure

hyperfine

de l’ordre de 100 MHz

[8], [10].

Le calcul de Moser

appliqué

^{au niveau}

3 1 Pl

^donne

une shf

beaucoup plus ^faible,

de l’ordre de 2

MHz,

car la

séparation ^{1 P-3P}

^est

plus grande

que celle de

1 D-3D :

ce

qui

^{donne alors ai N}

0,1.

^{Pour mesurer} la structure de ^ce

niveau,

^{nous observons} l’évolution de

l’alignement

du niveau 3

1 P l’ lorsque

^{le fonda-}

mental est alternativement orienté

puis

désorienté _par résonance

magnétique.

^La différence

d’alignement

observée _pour un

champ magnétique nul,

^nous

permet

de connaître la

grandeur

^a.

4. 1. 1 Orientation du

fondamental.

^{- Cette mé-}

thode décrite _pour la

première

^{fois en 1963} par

Colegrove,

^{Schearer et}

Walters,

^{a été utilisée et} étendue à de nombreuses

expériences [12], [13].

^Nous

rappellerons

brièvement cette méthode. Une

décharge peuple

le métastable 2

3S1 qui

^est orienté par pompage

optique grâce

^{à la} transition à 10 830

A (2 ^3S-2 3P).

Le métastable

échange

^{ensuite son} orientation avec

le fondamental _par collisions dites

« d’échange

^de

métastabilité ». Le fondamental étant un niveau

1 So,

l’orientation sera

purement

^nucléaire.

4.1. 2

Alignement

^{du niveau 3}

1 Pl.

^-

L’alignement

du niveau

3 1 Pl

^ne

pouvant

être obtenu _que diffici-

lement,

par pompage

optique

^à

partir

^du fondamental

(transition

^{UV 537}

A)

^ou du métastable

singulet ² So (aucune absorption

de la raie 5 015

A

n’a _pu être observée _pour une

pression

de l’ordre de

10-2 torr),

nous avons

aligné

^{ce niveau}

grâce

^{à une}

décharge

haute

fréquence [7].

4.2 DESCRIPTION DU MONTAGE. - Un schéma de

principe

^est donné par la

figure

^2.

Fig. ^{2. - Schéma de} principe ^du montage expérimental. ^{F :}

filtre interférentiel, ^un polariseur ^{tournant P est} placé ^{devant le PM.}

4.2. 1 La

décharge

^haute

fréquence.

^{- C’est une}

décharge capacitive

^{à une}

fréquence

^{de 130}

MHz,

semblable à celle utilisée dans les

expériences

^de

Lombardi

[7].

FIG. 3. ^- Variation du taux d’alignement f2(X, a) + f2( - X, a) et Il (X, a) - fl ( - X, a) ^les points ^sont expérimentaux, ^{les courbes} théoriques correspondent ^{à a = +} 1,06 MHz, ^{1 =} 8,4 ^x 10-9 s,

p(3He)

⁼ 5,4 ^x 10-2 torr.

4.2.2 La cellule. ^- La cellule est un

cylindre

^de

pyrex de 5 cm de diamètre et de 4 cm de hauteur.

Pour avoir un taux

d’alignement acceptable,

^cette

cellule est

remplie

^{à une}

pression

de l’ordre de

10-2

torr de

3He.

Afin d’obtenir une orientation

importante,

^{il est}

nécessaire d’avoir un

grand temps

de relaxation du

fondamental,

^ce

qui

^{nécessite une très}

grande pureté

de

l’hélium,

mais interdit l’utilisation

permanente

^de

getter

afin d’obtenir cette

pureté.

^Pour

remplir

^la

cellule à ces

pressions,

nous avons

opéré

^{de la}

façon

suivante : un vide de

10-’

torr est fait

après plusieurs cycles d’étuvage

^à

450 °C,

la cellule munie d’un

petit

réservoir contenant des

getters,

^{est alors}

remplie

^de

3He

et scellée. Cette cellule est ensuite

placée

^entre

les

plaques

du condensateur alimenté par ^une tension haute

fréquence

^{à 130 MHz et cela}

pendant plusieurs jours.

^{Nous avons trouvé} que ^ce

procédé

^de

dégazage

des

parois

^est

beaucoup plus

^efficace que la

décharge

à 2 450 MHz utilisée habituellement. Les

impuretés dégazées

^{par les}

parois

^sont

piégées

par les

getters,

le réservoir contenant les

getters

^{est alors}

séparé

^de

la cellule en deux ^ou trois

opérations.

^{La mesure}

de

pression

^{se fait sur} le réservoir immédiatement

après

^la

séparation.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE. ^{- T.} 34, ^N° 11-12, NOVEMBRE-DÉCEMBRE 1973

4. 2. 3 La

lampe

^de pompage. ^- Elle est du

type

décrit _par Laloë

[5].

^{Comme le} pompage

optique

doit se faire à basse

pression,

nous avons utilisé une

lampe remplie

^de

^{3 He}

^{à 7 torr.}

4.2.4

Champ magnétique.

^{- Les} bobines dont

nous

disposons, permettent

^{d’avoir un}

champ

^maxi-

mum de 15 G ^{avec une}

homogénéité

relative de

10 - 4

sur les dimensions de la cellule.

Le

champ magnétique

oscillant nécessaire _pour détruire l’orientation dans le

fondamental,

^{est obtenue}

à l’aide d’une

paire

de bobines

placée perpendiculai-

rement au

champ statique Bo.

4.2.5 Détection

optique.

^{- La mesure de}

l’aligne-

ment de la raie 5 015

Á (3 ’P,-2 IS0)

^{se fait à l’aide}

d’une lame

À/4

tournante, suivie d’un

polariseur

^fixe

(ce montage

^est décrit dans

[5]),

^{un filtre} interférentiel isole la raie. Un

photomultiplicateur

EMI 9558 B donne un

signal qui

^est

envoyé

^{sur une détection}

synchrone.

^{La mesure du taux de}

polarisation

^nucléaire

P de l’état fondamental est effectuée en utilisant la méthode de F.

Laloë,

^méthode

qui

consiste à mesurer

le taux d’orientation

électronique S (Q+, 6_)

^{de la}

raie issue du niveau 3

’D

_par

exemple (6

⁶⁷⁸

Â),

on a alors

(T(7+, 6_)

⁼

0,24 P

^si

Bo

^{20 G}

[5].

Dans une étude

plus précise,

Vanderlinde J. a mis

en évidence une variation de

(cr+, a-)

^{en fonction}

de la

pression [14]

^et pour ^une valeur de 5 x

10 - 2

_torr, il faut

prendre alors ’(u , a 0, 18 P

pour le niveau

3 D.

4.3 MESURE DE LA STRUCTURE HYPERFINE DU NI- VEAU 3

1P1

^DE

^3He.

^- 4 . 3 .1 Détermination de

al r.

^-

Les formules

(23), (24), (27), (28) permettent

^d’écrire

l’alignement

^{sous la forme :}

où o

^{est le taux}

d’alignement

maximum. De ces

expressions,

^{on en déduit} que :

ce

qui

^donne pour

Bo

⁼

0,

^{soit X =}

0,

^{et a}

1,

Remarque.

^{- Dans le calcul} nous avons introduit

un

temps

^de relaxation

unique

^{pour les} différentes

63

958

grandeurs (population, orientation, alignement : r 0 = r 1 = r 2 = r).

^{Ceci n’est pas exact}

puisque

du seul fait de la diffusion

multiple

par

exemple r1

¹ i=

T 2.

Nous ^{avons vu} dans l’étude

vectorielle,

que l’orientation

électronique

^du niveau n’intervenait pas ^au

premier

^{ordre dans} l’obtention du

signal d’alignement

observé. On

peut

donc admettre _que, le fait _que

T 1 (temps

de relaxation de

l’orientation)

soit différent de

T 2 (temps

de relaxation de

l’aligne- ment),

^{ne modifie} pas de

façon

^{sensible les résultats.}

La

figure

2 donne le schéma

général

^du

montage.

Ce

montage

^{ne nous}

permettant

pas de mesurer

simultanément

l’alignement

^{sur la raie 5 015}

^À

^et

l’orientation ^sur la raie 6 678

Á,

^{nous avons}

adopté

la

séquence

^{de mesure suivante.}

Remarque.

^{Seul le}

signal correspondant

^{à AS}

( ± 450)

^demande l’utilisation d’une

technique

^d’accu-

mulation de données sur

analyseur multicanaux, cependant,

^{afin de réduire les erreurs}

systématiques

dues aux

étalonnages,

nous avons

enregistré

^sur

analyseur

^{les trois}

signaux

nécessaires.

a)

^{En début}

d’expérience,

^nous

mesurons W(u , u

en fonction du

temps

pour ^un

champ magnétique Ho

fixe. Pour

cela,

^nous détruisons et rétablissons alter- nativement l’orientation du fondamental _{par réso-}

nance

magnétique.

b) Après

^avoir

changé

^{de filtre} interférentiel devant le

photomultiplicateur,

^nous

enregistrons

^{dans les}

mêmes conditions la variation de

l’alignement S ( ± 450) (ou S (0,90°)).

^On remarque que ^cette variation

est bien liée à l’évolution de l’orientation dans le fondamental

(aucun signal

n’est obtenu si l’on coupe le faisceau de

pompage).

^La

figure

^{4 donne la forme}

du

signal

^montrant l’établissement de S

( ± 45°) puis

sa destruction.

FIG. 4. ^- Exemple de variation de l’alignement (ici observation à 45°) ^en fonction du temps. Début de l’orientation nucléaire à

t ⁼ 0, à tl ^{= 20 s} destruction de cette orientation par résonance

magnétique ^{dans le} fondamental. Constante de temps de détection synchrone 3s. Nombre de passages 3 066.

c) Après plusieurs

^heures

d’accumulation,

^nous

remesurons S(J+ , J-)

pour tenir

compte

de la dérive due à l’évolution de la

lampe.

d)

La courbe Hanle est ensuite

enregistrée

^pour

déterminer ’. -

e)

^{La même}

séquence

^est renouvelée _pour

plusieurs

valeurs du

champ magnétique Bo (différentes

^fré-

quences de résonance du

fondamental),

^ce

qui permet

de tracer les courbes

expérimentales

^de

fi (X, a) - fl- X, a)

^et

J2 (X, a)

⁺

12( - ^X, a)

et de vérifier la validité de la théorie. Ces courbes sont données par la

figure

^3.

f ) L’extrapolation

^{de la valeur de}

pour X

⁼

0,

c’est-à-dire en

champ nul,

^{nous donne}

comme nous venons de le voir la valeur de

ait.

^En

tenant

compte

^{des termes} correctifs de Vanderlinde

[14],

^{nous trouvons une valeur de}

La valeur donnée dans

[15]

^{ne tenait} pas

compte

^de

cette correction.

4. 3. 2 Détermination de la valeur et du

signe

^{de a. -} Afin de connaître la

grandeur

^de a, il est nécessaire de déterminer la valeur de F. Le

temps

de cohérence trouvé à

partir

^{de la}

largeur

^{de la} courbe Hanle est de

8,4

^x

10 - 9

s à la

pression ^5,4

^x

^{10 - 2}

^torr.

Le

signe

^{de a a été obtenu de la}

façon

^{suivante :}

la direction de la

polarisation

^{nucléaire a} été déter- minée

d’après

^le

signe

^{du taux} d’orientation de la raie 6 678

Á,

^ce

_signe

^{a été obtenu} par

comparaison

avec une lumière

polarisée

circulaire

droite,

^observée

après

passage à travers un

polariseur

^droit

fabriqué

par Polaroïd. La détermination du

signe

^{de la variation}

de

l’alignement

^ne

posant

^aucun

problème,

^nous

pouvons ^en déduire _{que a} ^T +

1,06

⁺

0,25

^MHz.

4.3.3 Discussion du résultat. ^- Nous ^{avons vu} que

l’enregistrement

^{de tous les}

signaux

^{se faisait}

par accumulation des

signaux

^sur

analyseur

^multi-

canaux, cela avait _pour but de limiter les erreurs

systématiques.

^Nous remarquerons que

l’étalonnage

en taux de

polarisation

n’intervient _{que pour} la lumière circulaire. En

effet,

^{le taux}

d’alignement

intervient dans le calcul de a,

uniquement

^{sous forme}

de

rapport;

^{toute erreur}

d’étalonnage

^{est ainsi}

éliminée.

En ce

qui concerne ’(u+, a-),

^{la lame}

À/4

^tournante utilisée a un retard 0 ⁼ 88° 50’

(au

^{lieu de}

90°)

pour À ⁼ 6 678

A

et comme le

signal (a +, a-)

^est pro-

portionnel

^{à sin 0}

[3],

ceci introduit une erreur infé- rieure à 1

%.

La variation de

l’alignement

étant très

faible,

^il faut s’assurer que cette variation n’est _pas due à des effets

parasites,

pour cela nous avons vérifié :

a)

que le

signal disparaissait lorsque

^le fondamental n’était

plus orienté,

b)

que ^ce

signal disparaissait lorsque

^la

fréquence

du

champ magnétique

désorientant n’avait _pas la bonne

valeur,

c)

que notre

signal

^ne

provenait

pas d’une biré-

fringence

de la cellule. ^En

effet,

^un

signal d’aligne-

ment

peut apparaître

^{dans ce cas} si la transition observée est

polarisée circulairement (par

^effet

^Laloë)

soit

directement,

^soit par cascade des niveaux n

1 D (ai - 10),

^{or ce n’est} pas le cas

puisque

Cela vérifie aussi _que le

signal

^observé

provient

^bien

du niveau

3 ’P

et non de cascades des niveaux

1 D,

en

effet,

^{si cela}

était,

^il y aurait alors un

signal

^d’orien-

tation

beaucoup plus grand puisque

^{ces niveaux}

ont une structure

hyperfine

^très

importante

^ai > 1.

Une orientation des niveaux n

’D

_par effet Lom- bardi

[7],

dans les mêmes circonstances d’observation aurait pu donner ^un

signal,

^{mais celui-ci n’est} pas sensible à l’orientation

nucléaire,

^{donc facilement}

identifiable.

Conclusion. ^- Nous avons pu déterminer la _gran- deur d’une shf

beaucoup plus

^faible que la

largeur naturelle,

^{en mettant à}

profit

^une combinaison

d’anisotropies

^{de la}

partie électronique

^{et nucléaire.}

Les

signaux

résultant de ces combinaisons sont en

général

^très

^faibles,

du fait de la difficulté de créer des

anisotropies importantes

par les _moyens

classiques (bombardement électronique

^{des niveaux}

excités).

Cependant

^cette méthode devrait

permettre

^{la mesure} de moment

dipolaire

^et

quadrupolaire

^des noyaux

atomiques,

^ainsi que des

temps

^de relaxation.

Remerciements. ^- Nous tenons à remercier M. Cas-

tejon

^{J. M.}

qui

^s’est

chargé

de la réalisation et du

remplissage

^{à basse}

pression

des cellules de

’He,

ainsi _que M. Aventurier

qui

^{a conçu et mis au}

point

le

dispositif d’électronique logique.

APPENDICE

Nous prenons les définitions suivantes :

et

ce

qui

^{conduit à}

prendre J 1 1 Tk 1 1 j>= /2 k+ ^1,

en identifiant les

opérateurs

ainsi définis à des _expres- sions de

Jz, J+, J_,

^{on obtient :}

Bibliographie

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