Radioluminescence des milieux organiques. II. Vérification expérimentale de l'étude cinétique

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Submitted on 1 Jan 1968

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Radioluminescence des milieux organiques. II.

Vérification expérimentale de l’étude cinétique

R. Voltz, H. Dupont, G. Laustriat

To cite this version:

R. Voltz, H. Dupont, G. Laustriat. Radioluminescence des milieux organiques. II. Véri- fication expérimentale de l’étude cinétique. Journal de Physique, 1968, 29 (4), pp.297-305.

�10.1051/jphys:01968002904029700�. �jpa-00206650�

RADIOLUMINESCENCE

DES MILIEUX

ORGANIQUES

II.

VÉRIFICATION EXPÉRIMENTALE

DE

L’ÉTUDE CINÉTIQUE

Par R.

VOLTZ,

^{H. DUPONT et G.}

LAUSTRIAT,

Centre de Recherches Nucléaires,

Département ^de Physique ^des Rayonnements ^et

Électronique

Nucléaire, Strasbourg-Cronenbourg.

(Reçu

^{le 29} juillet

1967.)

Résumé. 2014 Les relations

théoriques

établies dans la

précédente publication

^sont

comparées

à diverses données

expérimentales

^{sur la loi de} décroissance et sur l’intensité

intégrée

pour ^des monocristaux et des solutions

aromatiques

renfermant ou non de

l’oxygène

^{dissous. Dans tous}

les cas examinés, l’accord trouvé est excellent. De

plus,

^{on montre} que

l’analyse

des résultats

expérimentaux permet

d’évaluer divers

paramètres caractéristiques

^{de la} distribution initiale et de l’évolution des états moléculaires d’excitation créés par les

particules chargées.

^Les

valeurs ainsi obtenues sont discutées et sont en accord avec d’autres issues de méthodes

expéri-

mentales différentes, ^ce

qui

^{confirme la} validité des résultats de l’étude

cinétique présentée

dans ce travail.

Abstract. ²⁰¹⁴ The

equations

^{derived in the}

preceding

^{article are}

compared

^with

experimental

data on the time

dependence

^of

intensity

^{and on the}

integrated intensity

^of radioluminescence in

organic single crystals

^and

liquid

solutions with or without dissolved molecular oxygen.

In all _cases, excellent

agreement

^{is found. It is shown that}

analysis

of the results allows one to evaluate various

parameters characterizing

^the

spatial

distribution and the evolution of molecules excited

by

^fast

charged particles.

Such values are discussed and found to agree with

completely independent

estimates,

confirming

^{therefore the}

validity

of the kinetic

study presented

^{in this work.}

Introduction. ^- Dans l’étude

précédente [1], l’exa-

men des

ph6nom6nes

616mentaires conduisant a la formation des 6tats mol6culaires d’excitation _respon- sables de la radioluminescence des scintillateurs _orga-

niques

^{nous a amenes a} 6tablir des

expressions

^th6o-

riques

de l’intensit6 ^- instantan6e ou

int6gr6e

^{sur un}

intervalle de temps ^{donne -} de la lumi6re 6mise sous

Faction de

particules charg6es (1).

Dans cette seconde

partie

^{de notre}

travail,

^les

relations

th6oriques

^seront

compar6es

^a des donn6es

expérimentales

^sur la loi de décroissance de la scintil- lation

[2

^a

5];

^nous examinerons

6galement

^{les resul-}

tats de mesures d’intensité

int6gr6e

effectu6es

g6n6ra-

lement en vue de la mise au

point

^de

dispositifs

^de

discrimination de

particules [2, 4].

L’analyse

des r6sultats

expérimentaux

permettra ^de verifier la validite de 1’etude

cin6tique proposee

^{et, en}

fournissant des valeurs

num6riques

de divers _para-

mètres,

donnera des indications sur les _processus

provoqu6s

par l’interaction des

particules charg6es

avec le milieu

organique.

1. Intensitd instantande. ^- Nous avons montre _que l’intensit6 instantan6e

J(t)

de la scintillation est la

somme de deux termes

let)

^et

I’ (t ), correspondant

FIG. 1. ^- Intensite de la scintillation

[ J (t) )

du

signal prompt [1(1)]

et ^du

signal

^fliff6r6

[I I (t) ] . (1)

^{Dans le}

present

^{travail, les relations}

(1), (2),

^etc.,

de l’article

precedent

[11 ^seront

designees

par

(I-1), (1-2),

^etc.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01968002904029700

298

respectivement

^aux

signaux prompt

^{et diff6r6}

[1].

^Les

variations de ces fonctions du temps ^sont

repr6sent6es schématiquement

^{sur la}

figure

^1.

Le

signal

prompt ^est caractérisé _par ^un temps ^de montee très court et sa décroissance ^{a lieu} suivant les lois

(1-10),

pour les milieux

aromatiques

^{purs, et}

(1-30),

dans le cas des solutions

fluorescentes;

^{de maniere}

générale,

l’intensit6

I(t)

^est donc de la forme :

ou A est une constante et ’r la duree de vie _moyenne des molecules excit6es

responsables

^de 1’emission lumineuse.

L’intensité

I’(t)

^du

signal

^differe

s’exprime, d’apr6s

les relations

(1-15)

^et

(1-32),

^{sous la forme}

générale :

la fonction

f(t)

^{6tant donnee} par

1’equation (1-23)

pour les cristaux et les solutions

d6gaz6es,

^et par

(1-22)

^{dans le cas} des solutions contenant de

l’oxyg6ne

dissous.

Apr6s

^l’instant

t1,

^tel

que t1 N

^{10,r - c’est-h-} dire

apr6s

^la

disparition

^du

signal prompt -

^l’inten- site

I’(t)

^admet

1’expression asymptotique :

qui s’6crit,

pour les cristaux ^et solutions

d6gaz6es (6qu. (1-25)) :

et pour les solutions contenant de

l’oxyg6ne

^dissous

(relation (1-37)) :

Dans ces

relations,

^M

repr6sente

^le

rapport ta/2tb’

ta

et tb ^{6tant des} constantes d6finies dans le travail

precedent [1],

alors que iT

d6signe

la duree de vie des molecules de substrat excit6es dans 1’6tat

triplet apr6s

^{le passage de la}

particule charg6e.

Notons encore que les lois de variation des intensités

I (t )

^et

I’(t),

^que nous venons de

mentionner,

^sont

ind6pendantes

^{de la nature des}

particules

incidentes.

La m6thode

d’analyse

^{des courbes}

expérimentales

consistera a

verifier,

^tout

d’abord,

que les

expressions asymptotiques (4)

^et

(5)

rendent bien

compte

^{de la} décroissance de la radioluminescence

pour t > tl,

^ce

qui

^{conduit a} 6valuer les

parametres ta, tb

^{et Ty. Avec}

ces valeurs et celle de T

(fournie

par des mesures de décroissance de

fluorescence),

^on reconstituera ensuite la courbe

representative

^de

I’(t)

^{dans sa}

partie

^initiale

(t tl),

^en utilisant la relation

(2).

^La soustraction de l’intensit6

I’(t)

^{de celle}

J(t)

^{de la}

scintillation,

d6termin6e

exp6rimentalement,

fournira enfin la courbe

representative

^de

I(t), laquelle

doit d6croitre

exponentiellement,

^{avec une constante de}

temps 6gale

a _T, si

I’analyse theorique

est correcte.

1. DECROISSANCE ^DE L’INTENSITE ^{DU SIGNAL} DIFFERE

(t

>

t1).

^- Pour les monocristaux et les solutions

d6gaz6es,

^{les r6sultats}

expérimentaux

^{doivent etre}

interprétés

par

1’6quation (4).

^{On commence} par determiner le

parametre M;

pour

cela,

^on compare la courbe

eXpérimentale

^{obtenue en}

portant Log

^{I’ en}

fonction de

Log t,

^aux

graphes

construits _pour diverses valeurs de

M, repr6sentant

les variations de

Log

^{I’ en}

fonction de

Log (tlta)

^: la valeur cherchée de la

quantite

^M

correspond

^au

graphe

que l’on

peut

^faire coincider avec la courbe

expérimentale

par ^{une trans-} lation le

long

de 1’axe des abscisses. Pour determiner ensuite la

parametre ta,

^on

construit,

^{avec la valeur}

de M

obtenue,

^un second reseau de courbes donnant les variations de

Log

^{I en} fonction de t _pour differentes valeurs

de ta,

^{et on} compare a la courbe

expérimentale reproduite

^en utilisant les memes échelles.

La

figure

^{2 montre} les r6sultats d’une telle

analyse

FIG. 2. ^- Intensite du

signal

^diff6r6

(t

>

tl).

^{Cristal de}

stilbene

(t1

^{= 100}

ns).

^Points

experimentaux

^norma-

lis6s a 0,2 pLS

[4]

] ^{et courbe}

theorique (M

⁼ 0,25 ^et ta ^{= 80}

ns).

^{Noter les}

changements

^{d’echelle a t =} 0,6 et 10 cs.

effectu6e sur les donn6es

expérimentales

^{obtenues par}

Bollinger

^{et Thomas}

[4]

^{avec un cristal de stilbene}

soumis a des

particules

^a

(244CM : 5,8 MeV),

^{a des}

protons ^{de recul}

(créés

par les ^neutrons d’une source

de

Ra-Be)

^{et a des} rayons y

(soCo ^1,17

^et

^1,33 MeV).

Dans ce cas, ^{on est} conduit a

prendre

^{M =}

^0,25

et ta ^{= 80} ns; la courbe calcul6e decrit alors de maniere

precise

^la décroissance d’intensit6 dans l’in- tervalle de

temps (0,1-80 ps)

^6tudi6

expérimentale-

ment

(2).

^{On note encore} que la loi de declin est

ind6pendante

^{de la nature du} rayonnement ^incident.

En considerant les r6sultats

publi6s

par Wasson

[5]

FIG. 3. ^- Intensite du

signal

^differe

(t

>

t1).

^Cristal

d’anthrae6ne

(t1

^{= 200}

ns).

^Points

expérimentaux

[5]

et courbe

theorique (M

^{= 0,25}

et ta

^{= 40}

ns).

(2)

Les courbes

expérimentales

obtenues par ^Walter [21

avec ce meme cristal different de celles de

Bollinger

^et Thomas ; elles sont

interpretees

^en

prenant

^{M =} 0,25

et ta

^{= 240 ns. La cause de cette}

divergence

^{est inconnue.}

sur l’anthrac8ne excite _par des _rayons oc

(source

^de

Pu),

nous avons

6galement

évalué les

parametres

^M

(0,25) et ta (40 ns)

pour ^ce

cristal;

le bon accord entre

les

points expérimentaux

^et la courbe calcul6e

apparait

sur la

figure

^3.

La meme m6thode ^a ete

appliqu6e

pour

analyser

les courbes de décroissance d’intensité de divers scin- tillateurs

liquides prives d’oxygene,

excites par des

rayonnements a (210po )

^et

Y(6oCo) [3].

^{Notre etude}

a

port6 plus pr6cis6ment

^{sur des} solutions diluees

(8 g/l)

PiG. 4. ^- Intensite du

signal

^diff6r6

(t

>

t.).

^Solutions

de PBD, ^{PPD et TP dans le toluene}

degaze (t1

^{= 20}

ns).

Points

experimentaux

normalises a 180 ns et courbe

theorique (M

⁼ 1,5

et ta

^{= 2}

ns).

TABLEAU I

PARAMETRES M ET ta ^POUR QUELQUES SCINTILLATEURS LIQUIDES

300

de

para-terphényle (TP),

^de

phenyl 2-biphenyl

^5-

oxadiazole

(PBD)

^{et de}

diphényl-2-5-oxadiazole (PPD)

^{dans le}

benzene,

le tolu6ne et le

ph6nylcy-

clohexane. Les valeurs obtenues _pour les

paramètres

^M

et

ta, identiques

^{pour les} rayonnements ^{oc et} y,

figurent

dans le tableau I. Dans tous les _cas,

1’expression (4)

decrit les courbes de décroissance

eXpérimentales

^de

maniere tres

satisfaisante;

^ceci

apparait

^en

particulier

sur la

figure

^{4 ou l’on}

indique

^les

points expérimentaux

et la courbe calcul6e pour les solutions ^a base de

toluene,

^{soumises au} rayonnement ^{oc. On} remarquera notamment que, ^en accord avec 1’etude

cinetique,

^la

loi de declin du

signal

^{différé est}

independante

^{de la}

nature du solute.

FiG. 5. ^- Intensite du

signal

^diff6r6

(t

>

1,).

^Solution

de PBD dans le toluene sature d’air et

d’oxyg6ne.

Points

experimentaux

^{et courbes}

theoriques (M

⁼ 1,5 ; td ^{= 2} ns ; Ty ⁼ 400 ns

(air) ;

^{ry = 110 ns}

(oxyg6ne)).

Dans le cas de solutions ^contenant de

l’oxyg6ne dissous,

la décroissance d’intensit6

pour t > t,

^doit

etre d6crite _par la relation

(5) qui,

^{outre M et}

ta, comprend

^{un troisi6me}

parametre

^{TT. Les}

quantites

^M

et ta

^doivent

cependant

^etre

identiques

^a celles d6ter- min6es avec la meme solution

degazee,

^{6tudi6e au}

prealable;

^ces constantes 6tant ainsi

fix6es,

^{on construit}

alors un reseau de courbes

repr6sentant Log

^{I’ en}

fonction de t _pour diverses valeurs

de Ty,

^ce

qui permet

d’evaluer ce

parametre

par

comparaison

^{avec la}

courbe

expérimentale.

Avec les scintillateurs

liquides d6jh mentionn6s,

nous avons ainsi examine 1’ensemble des r6sultats obtenus au cours de deux series de

mesures, l’une

^avec

des

liquides

^en

6quilibre

^avec

l’air,

^{1’autre avec des}

solutions satur6es

d’oxyg6ne [3].

^{On a}

^v6rifi6,

^comme

précédemment,

que la loi de décroissance du

signal

diff6r6 est

ind6pendante

^{de la nature du}

compose dissous,

ainsi que du

rayonnement

incident. Les valeurs du

parametre

TT resultant de

l’analyse

^des

donn6es

eXpérimentales

^sont

indiqu6es

^{dans le ta-}

bleau II. Dans tous les _cas, l’accord entre les

points expérimentaux

^et les courbes calcul6es etait

bon,

^ce

qui apparait

^{dans la}

figure

^{5 ou nous}

donnons,

^{a titre}

d’exemple,

les r6sultats relatifs a des solutions de ^PBD dans le toluene en

6quilibre

^{avec 1’air et satur6}

d’oxyg6ne.

2. VARIATION D’INTENSITE DU SIGNAL DIFFERE

(t t1).

^-

Pour étudier l’intensitéI’(t)

^du

signal differe

aux instants t

tl,

^{on consid6re son}

expression

exacte

(2), qui

^est solution de

1’equation

differentielle :

dont le second membre ^est constitue _par

1’expres-

sion

(3)

d6termin6e

précédemment.

^En

pratique,

^{il est}

commode de

reproduire

la courbe

representative

^de

l’intensit6

I’(t)

^a 1’aide d’une construction

graphique sugg6r6e

par

1’equation (6),

^{6crite sous} la forme :

Connaissant,r ^et la fonction

Brf (t),

^{cette relation} per- met de

construire,

^{avec la}

precision désirée,

^le

point I’ (t

⁺

dt )

^a

partir

^du

point I’(t).

^On peut

donc,

^en

partant

^de

l’origine, reproduire

^de

proche

^en

proche

la courbe

representative

de l’intensit6

I’ (t).

^{La m6thode}

de construction

graphique

^{est illustr6e} par la

figure 6,

qui

^montre

6galement,

^{a titre}

d’exemple,

^{la courbe}

FIG. 6. ^- Intensite du

signal

^différé.

a) Principe

^{de la} construction

graphique : partant

^du

point

^M d’ordonn6e

I’(t),

^{on construit} successivement P

et Q ;

pour avoir le

point

^{R cherché,} d’ordonn6e

I’(t

⁺

dt),

on

joint

^{M et}

Q.

^{La relation}

NM/NR

⁼

PM/PQ

^est

bien

equivalente

^a

(6’).

b)

^Courbe

representative

^de

I’(t),

construite dans ^{le cas} d’un cristal de stilbene soumis a des rayons y

[4].

obtenue dans le cas,

d6jh mentionne,

d’un cristal de stilbene excite _par un rayonnement y

[4].

3. DECROISSANCE DE L’INTENSITE DU SIGNAL PROMPT.

- Par soustraction de l’intensit6

I’ (t )

^{de celle}

J (t )

^de

FIG. 7. ^- Intensite du

signal prompt.

^Cristal de stilbene.

En traits

pleins :

^courbes calculees ; ^en

pointilles : io

exp (-

t/,r)

^{avec -r: =} 4,5 ^ns

[6].

la

scintillation,

d6termin6e

exp6rimentalement,

^on

obtient la décroissance du

signal prompt.

Les r6sultats de ^cette

operation

pour le stilbene sont

repr6sent6s

^{dans la}

figure

^{7. 11}

apparait

que la d6crois-

sance obtenue ^est un peu

plus

lente que

celle,

expo-

nentielle, prevue

par la relation

(1),

la difference 6tant d’autant

plus marquee

que le

pouvoir

ionisant du

rayonnement

^{incident est élevé. Une telle}

divergence

etait

cependant pr6visible

compte ^{tenu de la nature} de

l’approximation

^{de « diffusion}

prescrite »

^n6cessaire

pour 6tablir

1’expression

de l’intensit6

I’(t) [1].

^En

effet,

nous avons

signale qu’une

^telle

approximation

peut ^ne pas ^etre valable dans la

phase

initiale de 1’evolution des 6tats

triplets

dans la trace; la

dispa-

rition de ^ces 6tats excites est d’abord contr6l6e _par l’annihilation

bimoléculaire,

^et ceci d’autant

plus

que le

pouvoir

ionisant des

particules

^est

plus

^élevé.

L’expression

de la fonction

I’(t),

^{6tablie en}

negligeant

cet effet

initial,

sous-estime donc l’intensit6 du

signal

diff6r6 ^{en ses} d6buts et, par

consequent,

^la

quantite I(t)

⁼

J(t)

^-

I’(t)

^est surestimée d’autant

plus

que le

pouvoir

ionisant de la

particule

^est

grand (3).

La

figure

^{8 montre} les courbes

representatives

^de

FIG. 8. ^- Intensite du

signal

prompt. Solution de PBD dans le toluene

d6gaz6.

^{En traits}

pleins :

^{courbes cal-} culees ; ^en

pointilles : 10

exp (-

tiT)

^{avec T = 1,4 ns}

[7].

(3)

^{Notons encore}

qu’une partie

^{de la}

divergence

entre la decroissance

prevue theoriquement

^et celle resul- tant de

l’analyse

des courbes

experimentales peut

^etre

due a l’influence de la courbe de

r6ponse

^de

1’appareil

de mesure

[3, 4].

302

l’intensit6

I(t)

^{resultant de}

l’analyse

des donn6es

exp6-

rimentales sur les solutions

d6gaz6es

^{de PBD dans le}

toluene. On constate que l’intensit6 du

signal

prompt d6croit suivant une loi

exponentielle,

caract6ris6e _par

une constante de

temps

voisine de celle du d6clin de

fluorescence,

^ce

qui

^{est en accord avec} la relation

(1).

Pour des raisons

analogues

^{a celles}

deja indiqu6es,

^la

divergence

^entre la décroissance

prevue th6oriquement

et celle resultant de

l’analyse

des donn6es

exp6rimen-

tales est

plus importante

pour les

particules

^a que pour les _{rayons y.}

II. Intensitd

intdgrde.

^- Alors que les lois de varia- tion de l’intensit6 instantan6e des emissions

promptes

et différées sont

independantes

^{de la nature des}

rayonnements ionisants,

leurs intensités

int6gr6es

^d6-

pendent

par ^contre de la

perte d’6nergie spécifique

^et

du nombre de

charges

^des

particules

incidentes

[8].

On sait que ^cette

propriete

^{est mise a}

profit

pour r6aliser des

dispositifs

de discrimination de

particules, lesquels

comparent ^en

general

^les composantes ^dites

«

rapide »

^{et «} lente » de la scintillation

[2, 9].

^A

l’aide des r6sultats de 1’6tude

cin6tique [1],

^{nous defi-}

nirons tout d’abord les intensités

int6gr6es

^{de ces}

composantes,

puis

^nous

analyserons

^les donn6es obte-

nues par

Bollinger

^{et Thomas avec un} cristal de stil- bene dans le travail

deja

^cite

[4].

1. COMPOSANTES RAPIDE ET LENTE. ^- Il est

impos-

sible de

distinguer exp6rimentalement,

des l’instant

initial,

^les

signaux

prompt ^et diff6r6 de la radiolumi-

nescence. On d6finit alors comme « composante

rapide »

^la

partie

de 1’emission lumineuse

globale (prompte

⁺

differee) qui

^{a lieu entre l’instant}

origine

et un autre

to,

^choisi par

l’expérimentateur.

^La

partie

de la scintillation 6mise

apr6s

^cet intervalle de temps

est

designee

par ^« composante ^{lente ».}

L’intensité

int6gr6e

^{de la} composante

rapide

^- que

nous

d6signerons

^par

Sx (0, to)

^-

depend

^{donc de}

1’instant to

^et

s’exprime

^{par :}

Pour les scintillateurs

monocristallins,

^{les termes}

L(O, to)

^et

L’(0, to)

^{sont donn6s} par les relations

(I-11)

et

(1-26);

^on obtient alors :

ou L =

L(O, oo)

^{et L’ =}

L’(o, oo) designent respec-

tivement les nombres de

photons susceptibles

^d’etre

6mis dans les

signaux

prompt ^{et differe}

(relations (1-12)

^et

(1-28)). D’apr6s l’équation (1-27),

^{la fonc-}

tion

F(to) depend

^des

parametres

^M et ta

d6jh d6finis,

et s’6crit sous la forme :

En

pratique,

il n’est pas

possible

d’obtenir l’inten- site

int6gr6e

^{de la} composante ^{lente sur} l’intervalle de

temps

infiniment

grand (to, oo) ;

^on consid6re donc la

quantite SL(to, tl)

^ou

tl a

^{une valeur}

grande,

^mais

finie :

2. APPLICATION ^{A LA} RADIOLUMINESCENCE DU STIL-

BHNE. ^- Dans leur etude de la radioluminescence d’un cristal de stilbene

[4], Bollinger

^{et Thomas ont}

determine la

proportion P(to, tl)

de lumi6re 6mise dans la composante

lente, pendant

l’intervalle de temps

(to, tl),

^{la valeur}

de tl

^{6tant constante}

(tl

^{= 75}

ys)

^et

celle

de to

^{variable. La}

quantite P(to, t1)

^{est d6finie}

par :

TABLEAU III

VARIATION ^DE LA PROPORTION DE LUMIERE EMISE DANS LA COMPOSANTE LENTE, ^{EN FONCTION DE}

L’INSTANT to

(CRISTAL

^{DE STILBENE SOUMIS A DES} PARTICULES OC, ^{DES NEUTRONS} RAPIDES ET DES RAYONS

Y)

D’apr6s

^{les relations}

(7)

^et

(9),

^{on obtient}

^alors,

sachant

que tl

^{» z :}

Pour examiner les donn6es

expérimentales,

^{il est}

commode d’introduire ^la fonction :

laquelle,

pour des valeurs croissantes

de to,

doit tendre

vers une limite constante,

caractéristique

^du rayon- nement incident et donnee _{par :}

Les r6sultats

expérimentaux

^de

Bollinger

^{et Thomas}

sont

analyses

dans le tableau III. Dans la seconde

ligne

^{de ce}

^tableau,

^nous

indiquons

^les valeurs cal- cul6es de la

quantite F (to) - F (tl)

^en

prenant

pour les

param6tres

^M

et t,,

les valeurs d6termin6es

prece-

demment

(ta

^{= 80 ns, M =}

0,25).

^{Dans les}

lignes suivantes, figurent

^les valeurs mesur6es de

P(to, tl), puis

celles de

R(to, tl) qui

^s’en

d6duisent,

pour les trois

types

^de

particules

utilis6es. On remarque que la

grandeur R(to, tl)

^devient effectivement constante pour

to >

^{50 ns}

(soit to >

^10T

environ) (4).

Les valeurs

num6riques

^de

RUm

^{obtenues sont int6-}

ressantes. Sachant _que

1-F(t1)

⁼

0,63,

elles per-

mettent en effet d’6valuer le

rapport L/7/

^des

quantites

de lumi6re 6mises dans les

signaux prompt (L)

^et

diff6r6

(L’).

^{On obtient}

^ainsi,

^{dans le cas} d’un cristal de stilbene :

III. Discussion. ^- I1 r6sulte des considerations

pr6c6dentes

que les relations

th6oriques

6tablies dans 1’6tude

cin6tique

fournissent une bonne

interpretation

des donn6es

expérimentales

^{sur les} intensités ^instan- tanee et

int6gr6e

de la radioluminescence des scintil- lateurs

organiques.

^{11 reste a discuter} des valeurs

num6riques

^obtenues pour les divers

parametres

^{et a}

verifier si ces r6sultats sont en accord avec d’autres donn6es se trouvant dans la litt6rature.

1. TEMPS DE

DÉCROISSANCE ta

^ET tb- ^-

D’apr6s

^le

travail

precedent [1],

^ces

parametres s’expriment

par :

et :

Dans ces

relations,

^les

quantites

ro ^et

C,(O)

^caract6ri-

sent la distribution initiale des molecules excit6es sur

(4)

^{Dans le cas des} neutrons, pour t > 30 ys, l’inten- site de la scintillation ^- et, _par

consequent,

^{la valeur}

des

quantites P.

^et

Rn -

^est

plus

6lev6e que

prevu.

Ceci

peut

^etre

interprété, d’apres Bollinger

^{et Thomas}

[4],

par l’action de rayons y 6mis lors de la

capture

^des

neutrons

quand

^ils sont ralentis.

le niveau

triplet

^le

plus

^bas

( Tl)

^{dans les traces}

cylin- driques formées,

soit par la

particule primaire

^{et les}

electrons secondaires lents dans le cas d’ions incidents de

perte d’6nergie ^6lev6e,

^{soit par des electrons}

secondaires de fort

pouvoir

^ionisant

lorsque

le rayon-

nement incident ^est constitu6 d’61ectrons

rapides; plus pr6cis6ment,

la loi de distribution initiale ^est de la forme

(1-1), qui

^{s’6crit encore :}

GT(r) d6signant

^la concentration locale en 6tats

T 1

a la distance r du centre de la trace et

DT

le coefficient de diffusion des excitons

triplets

dans le scintillateur.

xtt

d6signe

^{la constante} de vitesse de l’annihilation

triplet-triplet

^et,

d’apres (1-2), peut

^{s’6crire sous la} forme :

ou

ktt

^{est la constante} de vitesse du processus :

conduisant a la formation d’un 6tat

singulet

^excite

(Sl) ;

^{n est un facteur}

pouvant

^etre

superieur

^{a 1’unite}

si l’annihilation bimol6culaire d’excitons

triplets peut

avoir lieu suivant des schemas differents avec une

probabilite

^non

n6gligeable.

Nous avons

souligne

dans 1’6tude

cin6tique [1]

que les

expressions

de l’intensit6

instantan6e,

6tablies par

une m6thode

d’approximation,

^{ne sont}

rigoureusement

valables

qu’a partir

d’un instant ou la diminution de la concentration locale d’excitons ^a lieu essentiellement par diffusion hors de la trace,

plutot

que par annihi- lation bimoleculaire. Avant cet

instant,

^{ce dernier}

processus peut ^etre

preponderant

^et les relations

th6oriques pr6c6dentes s’appliquent

^alors moins que

d’autres, qu’il

^faudrait 6tablir par des m6thodes

d’approximation

favorisant le terme de

disparition

bimol6culaire dans

1’6quation (1-17). L’analyse

^des

courbes

expérimentales pour t

>

t1, expos6e plus haut,

doit donc fournir des valeurs

numeriques

^cor-

rectes pour le

parametre ta qui

caractérise la d6crois-

sance de concentration locale d’excitons

triplets

par la diffusion. Mais il n’en est pas de _{meme pour} le temps de décroissance

tb, caractéristique

^de l’effet du processus d’annihilation

bimoléculaire;

par la

suite,

nous ne le discuterons donc _pas

plus

^{en detail.}

On

dispose

^de peu de

renseignements precis

^{sur la}

distance ro

intervenant dans

1’expression (10)

^du

temps

de décroissance

ta.

^{Nous avons}

cependant

^mentionne

que ^cette

longueur

^est de l’ordre de celle _pour

laquelle 1’energie

d’interaction coulombienne d’une

paire

d’ions est

6gale

^{a kT}

[1].

On doit donc avoir :

e

d6signant

^{la constante}

di6lectrique

^{du milieu aroma-}

tique, laquelle

^est de l’ordre de

2,25.

^{Pour T = 300}

oK,

la

distance ro

^est alors d’environ 250

A.

En

adoptant

cette valeur et celles obtenues _pour le

paramètre ta

dans le

present travail,

^on

peut

6valuer le coefficient

DT == r 0 214t,,.

304

Dans le cas des cristaux que nous avons

consideres,

on obtient ainsi

D,

⁼

0,2

^{X 10-4 cm2 . s-1} pour le stilbene

(ta

^{= 80}

ns)

^et

DT

⁼

^0,4

^X 10-4 cm2 . s-1 pour l’anthracène

(ta

^{= 40}

ns).

^La diffusion des excitons

triplets

^{dans ce} dernier cristal a fait r6cem-

ment

l’objet

^de nombreuses 6tudes

th6oriques

^et

exp6- rimentales ; théoriquement,

^des coefficients de diffu- sion de 5 X 10-6 cm2 . s-1 et de 4 X 10-4 cm2. S-l

ont ainsi 6t6

prevus [10, 11],

^alors que

d’après

^les

mesures les

plus

r6centes la constante

D,

serait d’en- viron 10-4 cm2. S-1

[11, 12].

Ces valeurs sont du même ordre de

grandeur

que celle obtenue dans le

present travail; compte

^{tenu de la}

dispersion

des divers ré- sultats dont ^on

dispose,

^une

comparaison plus precise

semble encore

impossible.

En

operant

^{de la meme}

^mani6re,

^{la valeur}

de ta (150 ns),

^{obtenue avec les} solutions de

ph6nylcyclo- hexane,

^{conduit a un} coefficient

D,

^{= 10-5}

cm2. s-l,

voisin de celui caract6risant la diffusion mat6rielle dans les

liquides organiques.

^{Dans le cas du benzene}

et du toluene

(ta

^{= 2}

ns)

par contre, la ^constante

DT

^{= 8 X} 10-4 cm2 . s-1 est non seulement nettement

sup6rieure

^au coefficient de diffusion

mat6rielle,

^mais

aussi a celui

correspondant

^a la diffusion des excitons

triplets

dans l’anthrac6ne

cristallin;

des observations similaires ont ete faites _par

Bassler,

^{avec d’autres}

hydro-

carbures

aromatiques liquides,

^dans

l’unique

^travail

consacr6,

^{a notre}

connaissance,

^{a la} diffusion d’excitons

triplets

^{dans des}

liquides aromatiques

^{non dilu6s}

[13].

De maniere

generale,

les valeurs

num6riques

^du

paramètre ta

^{sont donc en accord avec} les donn6es

d6jh publi6es

^sur la diffusion des excitons

triplets

^dans

les milieux

aromatiques.

^{En absence de}

renseignements precis

^{sur la}

distance ro,

^{il est encore}

impossible

d’évaluer ^avec

precision

^le coefficient

DT

pour ^un scintillateur donne a

partir

de la courbe de d6crois-

sance de la radioluminescence. Comme la

longueur ro

varie peu d’un milieu

organique

^a

^1’autre,

^{la compa-}

raison des

parametres ta

^{obtenus avec} divers scintilla-

teurs fournit

cependant

des valeurs relatives de la

constante

DT ; l’analyse

^{de la} décroissance d’intensite de la scintillation peut donc constituer un moyen int6ressant d’etude de la diffusion des excitons

triplets

dans les milieux

aromatiques [14].

2. DUREE DE VIE TT. ^- Comme

l’oxyg6ne

^dissous

dans les scintillateurs

liquides

^{est un}

agent

efficace de

degradation

^de

1’energie

^{des 6tats}

Tl,

^{la constante} TT

(relation (1-7))

^est donnee par :

ou

ktq d6signe

^{la constante} de vitesse du _processus de

degradation

^et

T)

la duree de vie des 6tats

Tl,

^en

absence d’inhibiteur.

D’après

^{les travaux de}

Living-

ston

[15],

il faut admettre

qu’en general l’in6galit6 (TO)-l ktq[02]

^est satisfaite _pour les

liquides

orga-

niques

^non

d6pourvus d’oxygène.

^{Dans ces}

conditions,

la constante TT

s’exprime

par :

et, si l’on connait la concentration

[O2]

pour les diverses

solutions,

^{il est}

possible

d’6valuer la constante

de vitesse

ktq

^a

partir

des valeurs

num6riques

^obtenues

pour le

parametre

^iT

(tableau II).

En

presence d’air,

les concentrations en

oxyg6ne

^du

benzene et du toluene sont voisines de

1,6

^{X 10-3 M}

[16] ;

^on obtient alors

ktq

⁼

^1,9

^{X 109 M-1. S-1} pour le benzene

(iT

^{= 300}

ns)

^et

ktq

⁼

^1,6

^X 109 M-1. s-i pour le tolu6ne

(iT

^{= 400}

ns).

Un resultat

analogue

doit etre obtenu avec la valeur _r, ⁼ 110 ns mesur6e

avec ces memes solvants satur6s

d’oxygene;

^{il en est}

bien ainsi

puisque,

^{en prenant :}

on trouve

ktq

⁼

^1,3

^{X 109 M-1. s-1.}

La constante de vitesse de la

degradation

^{de 1’ener-}

gie

d’excitation

triplet

^{ne semble} pas ^encore avoir 6t6 évaluée dans le cas du benzene et du toluene _purs;

il faut noter

cependant

que la valeur de

ktq

^resultant

de la

pr6sente

^{etude est en accord avec celle}

publi6e

par Porter et Windsor _pour des solutions d’anthracene dans 1’hexane

(kt,

⁼

3,8

^{X 109 M-I.}

s-1) [17].

3. RAPPORT

Z/Z/.

^{- En tenant} compte ^{des rela-} tions

(1-12), (1-28)

^et

(12), 1’expression

^{de ce} rapport s’ecrit :

ou

NS (0)

^et

NT(O) d6signent

les nombres de molecules excit6es

respectivement

dans les 6tats

singulet

^et

triplet

a 1’instant t ⁼

0,

imm6diatement

apr6s

^le passage de la

particule charg6e. D’apr6s

les discussions les

plus

r6centes sur la

cin6tique

de l’annihilation des excitons

triplets

dans les cristaux

organiques [11, 18],

^{le fac-}

teur n, d6fini _par la relation

(12),

peut ^etre

pris

^voisin

(ou 6gal)

de l’unit6. A

partir

des donn6es obtenues

sur

L/L’,

^{il est alors}

possible

d’6valuer le

rapport N,(O)INT(O)

^{dans le cas} du cristal de stilbene soumis

aux

rayonnements d6jh

mentionnes.

On obtient ainsi

N 8(0)/NT(0)

⁼

0,3

pour le rayon-

nement a,

Ns(O)INT(o)

⁼

0,6

pour les

protons

^de recul et

Ns(O)INT(o)

⁼

^3,3

pour les rayons y. Cette derni6re valeur est en accord avec un travail recent de

Lipsky [19];

^{en utilisant} des m6thodes différentes des

notres,

cet auteur montre en effet que, pour le benzene soumis a un

rayonnement

y

(137Cs),

^{la quan-}

tit6

Ns(O)INT(O)

^est

comprise

^entre

1,9

^et

3,7.

^Notons

encore que ^ce rapport ^{est d’autant}

plus grand

que le

pouvoir

ionisant des

particules

incidentes est

faible,

ce

qui

^semble

indiquer

que les

phénomènes

^de

degra-

dation initiale

[8]

^sont

plus

^efficaces pour les 6tats

singulets

que pour les 6tats

triplets.

Conclusion. ^- L’6tude

cin6tique

de la radiolumi-

nescence des milieux

organiques

^{condenses montre}

que la scintillation r6sulte de la

superposition

^{de deux}

signaux

^{lumineux dont}

l’origine physique

^{est diff6-}

rente. Le

premier provient

de la d6sactivation radia- tive de molecules excit6es dans 1’etat

singulet

^{lors du}

passage de la

particule ionisante,

^{et sa} décroissance

est

analogue

^a celle de la fluorescence induite _par des rayons ultraviolets. Le second

signal, sp6cifique

^de

1’action des

rayonnements corpusculaires,

^{est du aux}

6tats

singulets

resultant de l’interaction de deux mole- cules excit6es sur un niveau

triplet

^{dans la trace des}

particules chargees;

la décroissance de cette emission

est

regie

essentiellement par la diminution de la concentration locale d’excitons

triplets qu’entraine

^la

diffusion de ceux-ci hors de la trace.

De mani6re

g6n6rale,

les r6sultats de 1’6tude cin6-

tique

^{sont en} bon accord avec les donn6es

exp6rimen-

tales sur la décroissance d’intensite et sur l’intensit6

int6gr6e

de la scintillation. De

plus,

1’examen des courbes

expérimentales

permet d’évaluer divers _para- m6tres

caractéristiques

de la distribution initiale et de 1’evolution des 6tats d’excitation cr66s dans les milieux

aromatiques

par les

particules

ionisantes. On a vérifié que les valeurs ainsi obtenues ^{sont en accord avec} d’autres issues de m6thodes

eXpérimentales differentes;

ceci confirme non seulement la validite de

l’analyse theorique pr6sent6e,

^mais

indique

^encore que 1’etude de la radioluminescence peut donner des indications

pr6cises

^sur I’action des

corpuscules charges

^{sur les}

milieux luminescents.

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