Détermination de l'impulsion des protons dans le noyau par l'étude cinématique des collisions quasi élastiques « particule-proton Lie »

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Submitted on 1 Jan 1967

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Détermination de l’impulsion des protons dans le noyau par l’étude cinématique des collisions quasi élastiques “

particule-proton Lie ”

Claude Bastard

To cite this version:

Claude Bastard. Détermination de l’impulsion des protons dans le noyau par l’étude cinématique des collisions quasi élastiques “ particule-proton Lie ”. Journal de Physique, 1967, 28 (1), pp.7-10.

�10.1051/jphys:019670028010700�. �jpa-00206490�

DÉTERMINATION

DE

L’IMPULSION

DES

PROTONS

DANS LE NOYAU PAR

L’ÉTUDE CINÉMATIQUE

^DES

COLLISIONS QUASI ÉLASTIQUES

«

PARTICULE-PROTON

LIE »

Par CLAUDE

BASTARD,

Institut de Physique Nucléaire, Université de Lyon, ^France.

Résumé. 2014 On étudie la

cinématique

^{de la diffusion «}

particule-noyau

^{» aux}

grandes énergies

^avec émission d’un

proton

^{en vue de} déterminer la distribution en

impulsion

^des

protons

^à l’intérieur du noyau. Les résultats ^sont

appliqués

^{au cas de la diffusion de 03C0- de}

1

GeV/c

par les noyaux contenus dans une chambre à bulles à fréon.

Abstract. ²⁰¹⁴ The kinematics of

high-energy "particle-nucleus" scattering

with emission of a proton ^{is studied to} détermine the momentum distribution of

protons

^{in nuclei. Results}

are

applied

^{to the}

scattering

^{of 1}

GeV/c

^03C0-

by

the nuclei in a freon bubble chamber.

I. Introduction. ^- 11 est bien connu que les reac- tions «

particule-noyau »

^aux

grandes energies peuvent

etre consid6r6es comme resultant de la diffusion

quasi

libre de cette

particule

par ^un des nucleons du _noyau.

Nous avons

propose [1]

^{une m6thode}

graphique

^de

determination des

param6tres

caract6risant les colli- sions

elastiques particule-proton ^lie,

^{cette m6thode}

permet

^en

particulier

d’obtenir les

impulsions

^des

protons

^{dans le} noyau,

toutefois,

^{elle est assez difficile a}

appliquer

pour certaines valeurs des

parametres

^{de la}

collision

correspondant

^{a des}

regions

^ou les r6seaux de courbes ^sont tres serr6s.

Nous avons

repris

ici la determination du module de ces

impulsions

par ^une m6thode

analytique

^utilisant

les

equations

de conservation «

energie-impulsion »

dans la diffusion

particule-noyau.

II.

Description

^{de la mdthode. -} Consid6rons une

diffusion

particule-noyau (fig. 1)

^avec emission d’un

proton,

resultant d’une collision

quasi 61astique

^entre

cette

particule

^{et un}

proton

^du noyau.

FIG. 1.

D6signons

par :

Les

equations

de conservation

energie-impulsion

s’6crivent :

Si nous

n6gligeons

l’interaction

globale,

^{avant ou}

apr6s

la collision

particule-proton,

^{entre d’une}

part

la

particule

^{et le}

proton

^{et d’autre}

part

^{les autres} nucleons du _noyau, nous avons ,

P,

^6tant

l’impulsion

initiale du proton ^{avant la colli-} sion. La determination

expérimentale

de la distribu- tion des modules des

impulsions P, permet

^donc d’obtenir celle des modules des

impulsions P2.

^Toute-

fois,

pour que ^ces deux distributions soient

identiques,

il est n6cessaire que la valeur maximale

PRM

^de

PI, impos6e

^{par les}

equations (1)

^et

(2)

^{soit assez 6lev6e}

pour

qu’elle

^ne

perturbe

pas la distribution des

PR.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019670028010700

8

Cette valeur est donnec en fonction de

P,

^et

0, (angle

^de

P,

^et

PR)

par

1’6quation :

la

plus petite

^{valeur de}

PRM,

pour ^une valeur de

PI donnee,

^{est obtenue} pour

0,

^{= 7r. La valeur}

PRM

admise 6tant

fix6e,

^celle-ci

impose

^a

l’impulsion P,

une valeur minimum donnee par

1’equation pr6-

c6dente.

Si nous supposons, d’autre

part,

^les

energies EJ, E’1, Ez,

^assez 6lev6es pour que les

energies ER

^et

EL puissent

^etre

n6g]ig6es,

^les

equations (1)

^et

(2)

s’6crivent :

L’impulsion P1

^6tant

fix6e,

nous avons 9 inconnues : les 9

composantes

^des

impulsions P2, Pi

^et

P2.

^Les

equations pr6c6dentes

^nous donnant seulement 4 rela- tions entre ces

inconnues,

nous avons donc besoin de 5

equations supplémentaires

pour

pouvoir

^les

determiner

compl6tement.

^{Ces 5}

equations peuvent

etre obtenues a 1’aide de 5

grandeurs

d6termin6es

expérimentalement,

par

exemple Pi Pz, 0,

cp, C

(C

^6tant

1’angle

^{dit de «}

coplanarite », angle

que fait

P,

^{avec le}

plan P’j P’2). Toutefois,

^{nous avons voulu}

eviter d’utiliser la determination

expérimentale

^de

Pi qui,

^{dans le cas} de la diffusion

pion-noyau,

^{est en}

general

assez peu

precise.

La connaissance de

P’1

^n’est pas n6cessaire si nous nous int6ressons

uniquement

^au

module de

P,

^{et non a sa} direction.

Prenons,

^en

effet,

un

syst6me

^de r6f6rences

Oxyz (fig. 1)

^tel que le

plan Oxy

soit confondu avec le

plan Pi, P2,

^nous

avons ainsi un

système particulier

pour

chaque

^col-

lision,

chacun d’eux se d6duisant _par une rotation autour de

P,

^d’un

systeme

^{lie au} noyau; le module de

]’impulsion

^n’est 6videmment _pas modifi6 par ^cette rotation. Nous avons alors 8 inconnues : les 6 _compo- santes de

Pi

^et

P2

^{et les 2}

composantes

^de

P2

^{sur Ox}

et

Oy (nous d6signerons

par ^oc

I’angle

^de

P,

^et

P2).

Ces 8 inconnues

peuvent

^etre d6termin6es a 1’aide des 8

equations

^suivantes

([t designant

^{la masse de la}

particule incidente) :

^:

où

P2, 8,

cp, C sont determines

expérimentalement.

Posons :

La resolution de ce

syst6me

^{conduit a :}

avec x solution de

l’equation :

La

precision AP2

^avec

laquelle

^{est obtenue}

P2

^est

donnee en fonction des

precisions AP,, 3P§, ^AO, ACP5

30 avec

lesquelles

^{sont connues}

PI, P2, 0,

cp et 0 par les formules suivantes :

avec :

Ce calcul a ete

programme

^{en « Fortran » en vue}

de son utilisation sur ordinateur

electronique.

III.

Application

^{de la mdthode. - Nous avons}

applique

la m6thode

pr6c6dente

^a la diffusion 7r- noyau. Les noyaux cibles sont ceux contenus dans

une chambre a bulles a

freon, l’impulsion

^des

pions

incidents est

6gale

^{a 1}

GeV/c

^a l’entrée de la chambre.

Il n’est 6videmment _pas

possible

de diff6rencier les

impulsions

^des protons ^suivant

l’appartenance

^de

ceux-ci aux diff6rents _noyaux contenus dans le freon

(C, F, Br)

et,

a fortiori,

suivant les différentes couches

nucleaires,

^{comme il a ete fait} par Garron et al.

[2]

pour la diffusion

12C(p, 2p)11B.

^La distribution en

impulsion

que l’on

peut

^{obtenir est une} distribution moyenne pour les differents noyaux de

C, F,

^{Br et}

les différentes couches nucl6aires.

La m6thode utilis6e _pour le

d6pouillement

^des

cliches est la m6thode

graphique [3].

^{Un certain}

nombre de crit6res

[1]

^ont

permis

de s6lectionner les 6v6nements a 2 branches observes _pour ne conserver, dans la mesure du

possible,

que ^ceux

correspondant

a une seule collision

quasi elastique pion-proton.

Soixante et onze 6v6nements ont ainsi ete retenus et nous avons

determine,

^{comme il a 6t6}

indique

^au

paragraphe precedent, l’impulsion

^du

proton

^inter-

venant dans chacun de ces 6v6nements. La

precision

obtenue varie 6videmment suivant

chaque evenement;

les

angles

^6tant determines a un

degre pr6s, l’impulsion

du

pion

^{incident a 20}

MeV/c pres

^et

l’impulsion

^du

proton emergent

^{a 10}

MeV/c pres (cas

^{ou l’on} peut utiliser la relation

parcours-énergie),

1’erreur absolue

sur

l’impulsion

^du

proton

^avant la collision varie en

gros de 20 a 30

MeV/c.

Sur les 71 6v6nements

6tudi6s,

nous en avons

obtenu 57 tels _que

l’impulsion

d6termin6e _par la

pr6-

sente m6thode

coincide, compte

^{tenu de la}

precision,

avec celle obtenue _par la m6thode

graphique [1].

^Il

semble _que la difference

provienne principalement

d’erreurs commises _par cette derni6re m6thode utilis6e dans des

regions

^ou les r6seaux de courbes sont tres serr6s. La distribution des

impulsions

^{obtenue est celle}

indiqu6e

^{sur la}

figure 2,

^{sur cette meme}

figure

^est

port6e (en pointill6s)

la distribution obtenue _par la m6thode

graphique.

La distribution

pr6c6dente

^{doit 6tre}

corrig6e

pour tenir compte ^des protons

qui, apres

^la

collision, possedent

^une

6nergie trop

^faible pour sortir du _noyau

Fic.2.

ou telle _que leurs traces sur les cliches ne

permettent

pas de determiner leur

impulsion

^et

F angle

^{de diffu-}

sion _cp. Cette correction

ayant

^{6t6 effectu6e comme il a} 6t6

indique

^en

[1],

nous avons obtenu la distribution

indiquee

^{sur la}

figure ^3,

nous avons

egalement port6

FIG. 3.

sur cette

figure

^les distributions

th6oriques

^{de la}

forme

dP,..." exp - p’2 p? dp

p2 ^avec

^E0c

^oc

^{=Pg/2M egal}

o

a

20,

^{30 et} 40 MeV. Bien _que l’accord soit assez

grossier,

il semble _que ce soit la distribution avec

E0c

^{= 40 MeV}

qui

coincide le mieux avec la distri- bution

exp6rimentale.

IV. Conclusion. ^- La m6thode _que nous venons

d’exposer

^est

applicable

aussi bien au cas des cliches de chambres a bulles

qu’a

^{celui des} emulsions nucl6ai-

res. Elle

pr6sente l’avantage

^{de ne} pas n6cessiter la

10

connaissance de

l’impulsion

^{de la}

particule

^diffusée

qui

^ne peut

toujours

^6tre d6termin6e avec une

precision

suffisante. La distribution _que nous avons obtenue semble toutefois donner une

proportion trop impor-

tante

d’impulsions

^6lev6es par

rapport

^a celle obtenue par les auteurs

qui

^{ont 6tudi6} les reactions

(p, 2p)

^sur

diff6rents _noyaux

[2]

^et

[4]

^a

[11].

Ce resultat a 6t6

egalement

^observe par T. Yuasa ^et E.

Hourany

^dans

l’ étude de ces reactions a l’ aide de cliches de chambres a bulles _{a propane}

[12].

^{Ces auteurs}

interpr6tent

^cette

difference

[13]

par l’influence de la limite

cinematique

de

P, qui,

^aux

energies El

^{de leur}

6tude,

^{modifie la}

forme de la distribution des

PR lorsque

l’on totalise l’ensemble des 6v6nements

correspondant

^{a des}

0,

diff6rents. Dans notre cas, si nous considerons

l’impul-

sion incidente la

plus

faible observ6e

P,

^{= 762}

MeV/c

et si nous nous

plaçons

^{dans le cas le}

plus

^d6favo-

rable

0g

^{= 7t,} la valeur de

P,,

^donnee par

1’6qua-

tion

(3)

^est

6gale

^{a 400}

MeV/c (nous

^avons

supposé

que le _noyau cible est un noyau de carbone avec

1’6nergie

de liaison du proton

ejecte 6gale

^{a 16}

MeV),

il ne semble donc _{pas que} la distribution des

PR

^obser-

vee

puisse

avoir subi ^une modification due a la limite

cin6matique

^de

P,.

^{Nous nous} proposons d’effectuer

une nouvelle etude _pour voir si ce

phénomène subsiste,

d’une mani6re

analogue,

^{a une}

6nergie

^incidente

superieure

^{a celle} utilis6e ici.

Manuscrit requ ^{le 24}

juin

^1966.

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