Les résonances de quarks lourds comme sonde du plasma de quarks et de gluons : optimisation du spectromètre à muons de l'expérience ALICE et étude de la production du J/$\psi$ dans l'expérience NA60

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Les résonances de quarks lourds comme sonde du

plasma de quarks et de gluons : optimisation du

spectromètre à muons de l’expérience ALICE et étude

de la production du J/ψ dans l’expérience NA60

Philippe Pillot

To cite this version:

THÈSE

présentée

devant l'Université Claude BernardLyon 1

pour l'obtention du diplme de do torat (arrêté du 25 avril 2002) par Philippe PILLOT Titre de lathèse :

Les résonan es de quarks lourds omme sonde du plasma

de quarks et de gluons : optimisation du spe tromètre à

muons de l'expérien e ALICE et étude de la produ tion

du J= dans l'expérien e NA60

Soutenue le30 Mai2005 devant la ommission d'examen

M. A. Baldit Rapporteur

M. B. Borderie

M. G. Chanfray Président

M. J-Y. Grossiord Dire teur de thèse

M. A. Gui hard

Je voudrais tout d'abord remer ier M. Yves Dé lais et M. Bernard Ille, Dire teurs de

l'Institutde Physique Nu léairede Lyon, de m'avoira euilliau sein de leur laboratoire.

Je remer ie M. Guy Chanfray qui, après m'avoir intéressé à la physique du QGP en

sa qualité de Professeur des Universités, a également a epté de présider le jury de ette

thèse. Je remer ie aussi M. Carlos Louren o, Resear h Physi ist CERN et porte parole de

la ollaborationNA60, etM. AlainBaldit, Dire teur du Laboratoirede Physique Nu léaire

de Clermont-Ferrand, d'avoir a epté de rapporter sur mon travail, ainsi que M. Bernard

Borderie,Dire teurdeRe her hes àl'UniversitéParis-Sud,d'avoira epté defairepartiede

mon Jury.

Je remer ie Jean-Yves Grossiord qui, en sa qualité de dire teur de thèse, a su me faire

proter de sa grande expérien e en guidant mes pas tout au long de e travail. J'ai

parti- ulièrementappré ié sadisponibilité,notammentpourrépondre àmes questionsquiétaient

d'autantplusnombreusesetdiversesquenouspartagionslemêmebureau.Jeremer ie

égale-ment AlainGui hard quiest resté dessemainesentières assisà otéde moipour travaillerà

l'analysedesdonnées deNA60,mefaisantainsiproterdeses grandesqualitésdephysi ien.

Je le remer ie pour ses nombreux onseils et en ouragements au ours de es trois années,

ainsi que -et e n'est pas négligeable - pour sa onstantebonne humeur.

Jetiensàremer ierl'ensembledugroupeALICE/NA60,Jean-YvesGrossiord,Alain

Gui- hard, RaphaëlTieulent, Laurent Du roux, BrigitteCheynis etBenjaminRapp, de m'avoir

a ueilli,supporté et en ouragé tout aulong de ette thèse. Qu'ils trouvent en es quelques

lignesl'expressionde toutemagratitude,pourlesnombreuses dis ussionsquenousavons eu

etsurtout pour leur soutiendans les moments de doutes. J'aiparti ulièrementappré ié es

quelques annéesque nousavons passées ensembleet jelesremer ie pourla bonne ambian e

qu'ils ontribuent àmaintenir ausein du groupe.

Jetienségalementàremer ierlesmembresdes ollaborationsALICEetNA60dem'avoir

é outéetsuivitoutaulongde etravail.Ungrandmer iàRubenShahoyanqui,ensaqualité

de responsable du progi iel d'analysede NA60, atoujours été présent pour répondre a mes

questions et m'a ainsi fait proter de ses grandes ompéten es en matière d'informatique

ommeen matièrede physique.

Jevoudraisaussiremer iermesan iens ollèguesdeDEA restésàLyondurantleurthèse

pourtous lesbonsmomentsquenous avonspassé ensemble. Lesnombreuses dis ussions que

nousavonseuesautourd'unrepasoud'un aféontétépourmoiautantd'instantsdedétente,

dont ilétait di ilede sepasser.A e titre jeremer ie en parti ulier Bertrand,ave quij'ai

passéun nombre d'heuresin al ulable depuismonstage de DEA,pourson é oute, ses tru s

lades et es sorties en falaise qui permettent au orps de travailleret à l'esprit de respirer,

élément indispensable pour la santée mentale du jeune thésard.

Je remer ie Christelle pour la patien e dont ellea fait preuve en me supportant durant

toutes es années etpour m'avoir toujours soutenu dans lesmomentsdi iles.Finalement,

je remer ie mon frère et mes parents. Je ne vois pas de meilleur moyen, pour exprimer la

re onnaissan e que je vous porte de m'avoir é outé, soutenu, en ouragé,... depuis toujours

et plus en ore durant es trois années de thèse, que de vous dédier e travail. Mer i Bruno

d'avoir i-bien pris soins de ton grand frère en lui permettant, ave tes bons petits plats

L'étudede laprodu tiondesrésonan esdequarkslourds,tellesqueleJ= (résonan e )

etl'(résonan ebb ),est undes moyens employéspourmettreenéviden elaformationd'un

plasmade quarksetde gluonsdansles ollisionsd'ionslourds ultra-relativistes.

Expérimen-talement, esrésonan espeuventêtredéte tées autravers de leur analde désintégration en

deux muons, grâ e à un spe tromètre.

Larésolutionoptimaled'unspe tromètreàmuonsne peutêtreatteintequesilaposition

desdiérentsplans dedéte tion quile omposentest onnue ave unetrès grandepré ision.

Lapremière partie du travailee tué dans ettethèse porte sur la on eptionetla

ara té-risationdes performan es du système de ontrle de la géométrie du spe tromètre à muons

de l'expérien eALICE auprèsdu LHC.Ce système, omposé de plusieurs entaines

d'appa-reilsoptiques de type RASNIK,permetde mesurer lesdépla ements etlesdéformations des

hambres de traje tographie ave une pré ision meilleurequela entaine de mi rons.

Grâ e à son spe tromètre à muons asso ié à un téles ope à vertex, l'expérien e NA60

étudielaprodu tiondesdimuonsdansles ollisionsd'ionslourdsauprèsduSPSauCERN.La

se onde partiedu travailprésentédans ettethèseportesur l'analysedes données olle tées

en ollision indium-indium à 158 GeV/ /nu léon. En parti ulier, le taux de produ tion du

J= ainsi que ses distributions en impulsion transverse et en masse transverse sont étudiés

en fon tion de la entralité de la ollision. Les diérents résultats issus de ette analyse

sont nalement omparés à eux obtenus par les expérien es NA38 et NA50, permettant

ainsi d'améliorer notre ompréhension du déroulement d'une ollision d'ions lourds

ultra-relativistes.

Mots-Clés

CERN - SPS - LHC - NA60 - ALICE - QGP - Résonan es - Spe tromètre - Dimuons

The study of heavy quark produ tionsu h as J= ( resonan e) and  (bb resonan e)

in heavy ion ollisions at high in ident energies has been proposed as a tool to investigate

the formation of a Quark Gluon Plasma. Experimentally, these resonan es an be dete ted

through their de ay hannel intoa muon pair, using a muon spe trometer.

The optimalresolution of amuon spe trometer annotberea hed unless thepositionof

the dierenttra king dete tors are a urately known. In the rst part of the workreported

inthisthesisarepresentedthedesignandperforman esoftheGeometryMonitoringSystem

of the ALICE experiment's muon spe trometer atLHC. This system, whi h is omposed of

several hundreds of RASNIK derived opti al devi es, allows to measure displa ements and

deformations of the hambers with a pre isionbetterthan ahundred of mi rons.

Thankstoitsmuonspe trometerasso iatedwithavertexteles ope,theNA60experiment

studiesthe dimuon produ tioninnu leus-nu leus ollisionsatCERNSPS. The se ondpart

of the workreported inthis thesisis relatedto the analysis ofthe data olle ted in

indium-indium ollisionsat158GeV/ /nu leon.Morespe i ally,the J= produ tiontogetherwith

itstransverse momentum and transverse mass distributions are studiedas afun tion of the

entrality of the ollision.The dierentresults arising from our analysis are then ompared

to those obtained previously by NA38 and NA50, allowing a better understanding of the

ultrarelativisti heavy ion ollisions.

Key-Words

CERN - SPS - LHC - NA60 - ALICE - QGP - Resonan es - Spe trometer - Dimuons

1 Le Plasma de Quarks et de Gluons 7

1.1 Le dé onnement . . . 7

1.1.1 Lemodèle du sa du M.I.T. . . 8

1.1.2 QCDsur réseau . . . 10

1.2 Produ tion en laboratoire . . . 11

1.3 Les signatures . . . 13

1.3.1 Augmentation de la produ tion de l'étrangeté . . . 13

1.3.2 Produ tionde photons etde dileptons thermiques . . . 14

1.3.3 Modi ation des ara téristiques des résonan es de basse masse . . . 15

1.3.4 Suppressiondes jets de partons("Jet quen hing") . . . 16

1.3.5 Suppressiondes résonan es de quarks lourds . . . 17

1.4 Etude de laprodu tiondu J= auSPS, résultatsexpérimentaux . . . 18

1.4.1 Laréféren e :le Drell-Yan . . . 19

1.4.2 Mé anisme de formation du J= . . . 19

1.4.3 Suppression"normale" . . . 21

1.4.4 Suppression"anormale" . . . 22

1.4.5 Suppressionen fon tion de l'impulsiontransverse . . . 26

1.5 Etude de laprodu tiondes quarkonia au LHC . . . 28

2 L'expérien e ALICE 31 2.1 Le programme de ollisionsau LHC . . . 31

2.2 Le potentielde physiqued'ALICE . . . 33

2.3 Le déte teur ALICE . . . 33

2.3.1 Lesdéte teurs du tonneau entral . . . 34

2.3.2 Lesdéte teurs aux petits angles . . . 36

2.4 Le spe tromètre à muons . . . 37

2.4.1 Des ription . . . 38

2.4.2 Performan es . . . 39

3 Le système de ontrle de la géométrie du spe tromètre à muons (GMS) 43 3.1 Exigen es . . . 43

3.2 Des ription des systèmes optiques utilisés . . . 50

3.2.1 Lesystème RASNIK . . . 50

3.2.2 Lesystème PROX . . . 51

3.2.3 Lesystème BCAM . . . 52

4 Con eption et performan es du GMS 57

4.1 Programmes et méthodes de simulation . . . 57

4.2 Contrle de dixplans rigides, leLMS . . . 60

4.3 Eet des paramètres extérieurs sur les performan es du LMS . . . 63

4.3.1 Eetde laqualité de la alibration . . . 63

4.3.2 Eetdes pré isions de mesure de la position des éléments optiques . . 64

4.3.3 Eetdes résolutions optiquesdes PROX et des BCAM . . . 65

4.4 Séparation en deux demi-plans des hambres 5 à 10,améliorationdu LMS . 69 4.5 Contrle des déformations des hambres, leTMS . . . 70

4.5.1 Des riptiondu TMS . . . 71

4.5.2 Performan es du TMS, et onséquen es sur elles du LMS . . . 72

4.5.3 Eetsthermiques sur lesperforman es de l'ensemble LMS+ TMS . . 73

4.6 Contrle des mouvements globauxdu spe tromètre,le EMS . . . 75

4.7 Robustesse du GMSvis à vis des pannes . . . 77

4.7.1 Etude de l'eet des pannesdans le LMS . . . 78

4.7.2 Etude de l'eet des pannesdans le TMS . . . 79

4.7.3 Etude de l'eet des pannesdans le EMS . . . 80

4.8 Bilan . . . 80

5 L'expérien e NA60 83 5.1 Motivations physiques . . . 83

5.2 Dispositifexpérimental . . . 84

5.2.1 Ledéte teur de fais eau (BS) . . . 85

5.2.2 Le ompteur d'intera tion (IC) . . . 86

5.2.3 Le alorimètre à zéro degré(ZDC) . . . 87

5.2.4 Lespe tromètre à muons . . . 87

5.2.5 Letéles ope à vertex (VT) . . . 89

5.3 Conditions de prise de données In-In . . . 93

6 Séle tion des événements 95 6.1 Séle tion des runs . . . 96

6.2 Séle tion en entralitédes ollisionsIn-In . . . 97

6.3 Stabilisation du signal de dé len hement dimuon . . . 97

6.4 Utilisation du ompteur d'intera tion (IC) . . . 98

6.5 Utilisation du déte teur de fais eau (BS) . . . 99

6.6 Utilisation ounon de l'identi ationdes tra esdes muons dans le téles ope . 100 6.7 Position du vertex d'intera tion . . . 100

6.7.1 Cas des PC dimuons . . . 101

6.7.2 Cas des VT dimuons . . . 101

6.8 Provenan e des dimuons . . . 102

6.8.1 Cas des PC dimuons . . . 102

6.8.2 Cas des VT dimuons . . . 103

6.9 Coupure sur la orrélation M PC  versus M VT  . . . 104 6.10 Coupures inématiques . . . 105

7 Analyse de la produ tion du J= 111

7.1 Simulation des pro essus physiques . . . 112

7.1.1 LeJ= . . . 113 7.1.2 Le 0 . . . 116 7.1.3 LeDrell-Yan(DY) . . . 117 7.1.4 Le harme ouvert (DD) . . . 119

7.2 Analyse des distributions en masse invariante . . . 120

7.2.1 Evaluationdu bruit de fond ombinatoire. . . 120

7.2.2 Ajustement du spe tre en massedes dimuons OS . . . 121

7.2.3 Extra tiondes rapports B  (J= ) (DY) . . . 124 7.2.4 Lerapport J= DY en fon tion de la entralité de la ollision . . . 126

7.3 Analyse des distributions en impulsion transverse et en masse transverse du J= . . . 128

7.3.1 Distributions orrespondant aubruit de fond ombinatoire . . . 128

7.3.2 Distributions orrespondant auDY . . . 130

7.3.3 Extra tiondes résultats . . . 130

7.3.4 Etude en fon tion de la entralité de la ollision . . . 135

8 Etude des erreurs systématiques 145 8.1 Séle tion des événements . . . 145

8.2 Analyse des distributions en masse invariante . . . 149

8.2.1 Simulations . . . 149

8.2.2 Evaluationdu bruit de fond ombinatoire. . . 150

8.2.3 Pro édure d'ajustement . . . 151

8.2.4 Bilan . . . 153

8.3 Analyse des distributions en impulsiontransverse et en masse transverse . . 154

8.3.1 Simulations . . . 154

8.3.2 Evaluationdu bruit de fond ombinatoireet du DY . . . 155

8.3.3 Ajustement de la distributionen masse transverse . . . 155

8.3.4 Bilan . . . 156

9 Comparaison ave les résultats existants 157 9.1 Valeurs de L et de N part . . . 157 9.2 Le rapport J= DY . . . 158

9.3 L'impulsiontransverse arrée moyenne hp 2 T idu J= . . . 159 9.4 La températuredu système T J= . . . 160 A Modèle de Glauber 175 A.1 Formalisme . . . 175

A.2 Pro essus dur (J= ,DY) . . . 177

A.3 Absorption nu léaire . . . 177

A.4 Cal ul de L et de N part . . . 178

A.5 Etude en fon tion de la entralité de la ollision . . . 179

B Equationsreliantlesdépla ementsdes hambresauxmesuresoptiquesdes

C Equationsreliantlesdépla ementsdes hambresauxmesuresoptiquesdes

D'après le modèle du Big Bang, l'état de la matière nu léaire immédiatement après

l'explosionprimordialen'étaitpas eluiquel'on onnaîtaujourd'hui.Lesquarksetlesgluons,

quisontmaintenant onnésàl'intérieurdeshadrons,évoluaientalorslibrement.Cetétatde

lamatièreest ommunémentappeléPlasmadeQuarksetdeGluons(QGP).Ave l'expansion

del'univers,ladensitéd'énergiea huté,leplasmas'estrefroidiet,environ10

6

saprèsleBig

Bang,ilasubiunetransitionde phasevers lamatièrehadroniqueordinaire.Cettetransition

est prédite par la théorie des intera tions fortes, la ChromoDynamique Quantique (QCD),

quidé ritlesintera tionsentrelesquarksetlesgluons.Latempératurede hangementd'état

sesituerait autourde 150-200MeV, soitenviron 2
10

12 K.

Un vaste programme expérimental a été développé depuis 1986 auprès de

l'a éléra-teur SPS, au CERN, pour tenter de reproduire en laboratoire les onditions de formation

d'un QGP. Expérimentalement,seules des ollisions d'ions lourds ultra-relativistes peuvent

permettre d'atteindre des densités d'énergie susantes. Ces études se poursuivent en ore

auprès du SPS, ave notamment l'expérien e NA60, mais également, depuis 2000, auprès

du ollisionneur RHIC à Brookhaven. Un nouveau ollisionneur, le LHC, a tuellement en

onstru tionauCERN,permettrad'atteindre,en2007,desdensités d'énergietrèslargement

supérieuresà ellesatteintes ave leSPS. Ilrendraainsi possiblel'étudedes ara téristiques

du QGP loin de latransitionde phase, ave l'expérien e ALICE.

Lamise en éviden ede laformationd'unQGP etl'étudede sespropriétés ne peuvent se

fairequ'autraversdelamesuredeplusieurssignaux ara téristiques.Dans edo ument,nous

nousintéressons plus parti ulièrementà l'und'eux : laprodu tiondes résonan esde quarks

lourds omme le J= ou l'. Expérimentalement, es résonan es peuvent être déte tées au

travers de leur anal de désintégration en deux muons, grâ e à un spe tromètre.

Letravailprésentédans ettethèseportesurdeuxaspe tsdel'étudede esrésonan es.Le

premier,de ara tère instrumental,est le développement du système de ontrle des

dépla- ements des hambres de traje tographie du spe tromètre àmuons de l'expérien eALICE.

Ce système, que l'on nomme GMS, est indispensable pour atteindre lesperforman es

opti-males du déte teur, notamment en terme d'identi ation des résonan es. Le se ond aspe t

de e travail porte sur l'analyse des données prises par l'expérien e NA60 en ollisionIn-In

à158 GeV= =nu léon.Enparti ulier,nous étudions le tauxde produ tiondu J= ainsi que

les ara téristiques de ses distributions en impulsion transverse et en masse transverse, en

fon tionde la entralité de la ollision.

Cedo umentestorganisédelafaçonsuivante:dansle hapitre1,nousrappelonsquelques

prédi tionsthéoriquessurlePlasmadeQuarksetdeGluonsetsessignatures,enlesillustrant

par des résultatsexpérimentaux, et ave une attention parti ulièreenvers elles on ernant

laprodutionduJ= .Dansle hapitre2,nousdé rivonsl'expérien eALICEeninsistantplus

évaluons ses performan es. L'analysedes données prises par NA60 ommen e au hapitre 5

parlades riptiondu dispositifexpérimental.Dansle hapitre6,nousprésentons les ritères

de séle tiondes événements dont l'analyse est détailléedans le hapitre7. Le hapitre8 est

dédié à l'étude des erreurs systématiques. Nos résultats sont nalement omparés, dans le

Le Plasma de Quarks et de Gluons

Sommaire

1.1 Le dé onnement . . . 7

1.2 Produ tion en laboratoire . . . 11

1.3 Les signatures. . . 13

1.4 Etude de la produ tion du J= au SPS, résultats expérimentaux 18

1.5 Etude de la produ tion des quarkonia au LHC . . . 28

1.1 Le dé onnement

La matière hadronique ordinaire est formée par un assemblage de quarks interagissant

fortement par l'intermédiaire de gluons. La théorie des intera tions fortes (la

hromodyna-mique quantique ou QCD) possède une parti ularité qui est le onnement. Les quarks et

les gluons ne peuvent exister à l'état libre. Ils sont for ément réunis à l'intérieur d'objets

neutres en harge de ouleur que sont les mésons et les baryons. Ce onnement vient du

fait que le potentiel d'intera tion forte roît linéairement à grande distan e. De façon plus

mi ros opique,il est issu des intera tions entre lesgluons. LaQCDprédit néanmoins qu'au

delà d'une ertaine densité hadronique, la matière nu léaire subit une transition de phase

vers un étatdé onné :le Plasmade Quarks etde Gluons(QGP). Lagure1.1montre une

image naïve du dé onnement. Dans le QGP, la densité de quarks est telle qu'il n'est plus

possible d'asso ier ha un d'eux à un hadron parti ulier. Les quarks et les gluons évoluent

alors librementà l'intérieurdu plasma.

Le modèle du sa du M.I.T., présenté i-après, permet d'étudier assez simplement le

dé onnement, touten donnant des résultatsplus quantitatifs.Lesprédi tions plus pré ises

obtenues par des al uls de QCD sur réseau seront ensuite présentées.

1.1.1 Le modèle du sa du M.I.T.

Les ara téristiquesessentiellesdu onnementdes quarksdans leshadrons sontdé rites

phénoménologiquementpar lemodèle dusa duM.I.T.[1℄.Il permet,entreautres,d'étudier

les onditions de transition de phase de la matière nu léaire ordinaire vers le Plasma de

Quarks et de Gluons. Dans e modèle, les quarks sont onsidérés omme des parti ules

de masse nulle évoluant librement à l'intérieur du sa . Celui- i est un domaine de vide

perturbatifséparé du vide de QCDpar une barrièrede potentielinnie.Le onnement est

le résultat de l'équilibre entre la pression du vide de QCD qui tend à réduire e domaine

et la pression induite par l'énergie inétique des quarks qui tend à l'augmenter. Une vue

s hématiquedu modèle est présentée gure1.2.

L'énergie (lamasse) du hadron ainsi formépeut s'é rire:

Fig. 1.2 Vue s hématique du modèle du sa du M.I.T..

E = C R + 4 3 R 3 B (1.1)

Le premier terme représente l'énergie inétique des quarks onnés à l'intérieur du puits

de potentiel inni qu'est le sa . C est une onstante dont la valeur dépend du nombre de

quarks présents. Le se ond terme est l'énergie qu'il faut fournir pour réer le sa . B est

une onstante phénoménologique orrespondant à la pression exer ée par le vide de QCD.

L'énergie du hadron à l'équilibre est obtenue en minimisant l'équation 1.1 par rapport au

rayondu sa . On en déduit :

B 1=4 =  C 4  1=4 1 R (1.2)

En onsidérantque lerayondu sa pour un système de 3quarks (un baryon) est de 0:8 fm

environ, onobtient:

B 1=4

Fig.1.3  Evolutionde lapressiond'un QGP etd'un gaz de pionsen fon tion de la

tempé-rature.

Le modèle du sa peut être utilisé pour dé rire le Plasma de Quarks et de Gluons,

et ainsi obtenir les grandeurs ara téristiques de la transition de phase. Il faut pour ela

omparer la pression exer ée par un gaz hadronique ordinaire à la pression exer ée par un

QGP en fon tion de variables d'intérêt. Il existe deux façons extrêmes de former un QGP.

La première est de omprimer la matière nu léaire à température nulle pour augmenter la

densitébaryonique.Lase onde est de haueràdensitébaryoniquenullepour augmenter la

produ tionthermique de paires parti ule/anti-parti ule et ainsi a roître prin ipalement la

densitémésonique. Les variablesintéressantes pour étudierla transitionde phase sontdon

la densité baryonique et la température du milieu. Plaçons nous dans le as parti ulier ou

ladensité baryonique est nulle. Dans e as, legaz hadronique ordinaireest prin ipalement

omposé de pions que nous supposerons de masse nulle pour simplier.La pression du gaz

de pions en fon tion de latempératuresuit la statistiquede Bose-Einstein:

P  =3  2 90 T 4 (1.3)

Lefa teur 3représente lenombre de degrés de liberté du système (3états de pions : 

0

,

+

et ).La pressiondu QGP dans levideperturbatifsuit lastatistiquede Fermi-Dira pour

les quarks et de Bose-Einstein pour les gluons, auquel il faut soustraire la pression du sa

B : P QGP =37  2 90 T 4 B (1.4)

Lefa teur 37 sedé ompose de la façonsuivante:

37=82+

7

8

3222

où la première partie représente le nombre d'états de gluons (8 états de ouleur et 2 états

de polarisation) et la deuxième partie représente le nombre d'états de quarks (3 états de

ouleur, 2 états de saveur, 2états de spin et 2états de harge). Lefa teur

7

8

est lerapport

despressionsentrebosonsetfermions.Lagure1.3montrel'évolutiondespressionsdesdeux

systèmesenfon tiondelatempérature.LatransitiondephaseintervientlorsqueP



=P

àune température ritique: T =  90 34 2  1=4 B 1=4 (1.5) Soit T '150 MeV pour B 1=4 '200 MeV.

univers primordial

noyaux

densité baryonique

5−10 ρ

ρ

₀

₀

0

température

MeV

~ 150

plasma de

collisions

d’ions lourds

neutrons

étoiles à

gaz de

hadrons

de gluons

quarks et

Fig. 1.4  Diagramme de phase de la matière nu léaire dans le plan température/densité

baryonique.

Il est possible d'étendre e type de al uls pour des densités baryoniques non nulles.

On obtient alors le diagramme présenté gure 1.4. La densité d'énergie ritique ( al ulable

à partir de la pression ritique) né essaire à la formation d'un QGP est de l'ordre de 1

à 2 GeV=fm

3

. Les résultats obtenus ave e modèle sont pro hes de eux prédits par des

al ulsde QCDsur réseau.

1.1.2 QCD sur réseau

Pour pouvoir étudier plus pré isément l'évolution des variables d'état au ours de la

transition de phase et prédire les onditions exa tes de hangement d'état de la matière

nu léaire,il est né essaire d'utiliserlathéorie des intera tions fortes. Le faitmême que l'on

veuille étudier le dé onnement impose d'ee tuer un traitement de QCD non perturbatif.

Pour e faire, on a re ours à des al uls numériques sur réseau [2℄. Ces derniers onsistent

en une dis rétisationdu ontinuum espa e-temps. Laseule donnée introduiteau départ est

le lagrangien de QCD. Toute grandeur al ulée sur le réseau s'exprime en fon tion du

pa-ramètre de maille a. Une onguration du réseau onsiste en des hamps de quarks et de

gluonsatta hés respe tivement auxsites etauxliens du réseau.Lasimulation onsistealors

àgénérer ungrandnombrede ongurationspossiblespar dessimulationsMonteCarlo,età

esobservablessont extraitesdanslalimitea !0,grâ e àunerenormalisationadaptée.Un

des avantages de ette te hnique de al ul sur réseau est la régularisation de la divergen e

ultraviolette, grâ e au ut-o naturel sur les momentsd'ordre 1=a.

Des simulations numériques [3℄, ee tuées à diérentes valeurs de densité baryonique,

prédisentunetransitionde phasevers unétat dé onné.Cela signieque eteetest in lus

dans la QCD. A densité baryonique nulle, la transition intervient à une température de

l'ordre de 150 200 MeV. La densité d'énergie du milieu augmente brutalement durant

le hangement d'état, reétant l'augmentation du nombre de degrés de liberté entre le gaz

de hadrons et le QGP (équivalent à une haleur latente de dé onnement). L'ordre de la

transition dépend du nombre de saveurs de quarks onsidérées. Dans le as d'un plasma

omportant trois saveurs de quarks (u, d et s), la transition passe du premier ordre au

se ondordre suivant lamasse du quarkétrange [4℄.

1.2 Produ tion en laboratoire

La formation du Plasma de Quarks et de Gluons né essite une grande densité

baryo-nique et/ou une températureélevée. Ces onditions peuvent être remplieslors de ollisions

d'ions lourds à très haute énergie. Pendant lesvingt dernières années, un vaste programme

expérimental a été développé au CERN auprès du SPS, et à Brookhaven auprès de l'AGS

puis du RHIC. Il pourra bientt se poursuivre également auprès du LHC, a tuellement en

onstru tion au CERN. Les ara téristiques des ollisions produites dans es a élérateurs

sont indiquées dans le tableau1.1. La durée de vie du plasma, que l'on peut atteindre lors

de es ollisionssuivant ertains modèles, est égalementindiquée dans e tableau.

a élérateur p s (GeV=n n)  (GeV=fm 3 ) T(MeV)  QGP (fm= ) AGS (BNL) 5 1.5 150 -SPS (CERN) 17 3.5 190 2 RHIC (BNL) 200 2-10 230 2-4 LHC (CERN) 5500 20-30 260 10

Tab. 1.1  Energie disponible dans le entre de masse (

p

s) par ollision nu léon-nu léon

(n-n), densité d'énergie () produite en moyenne, température (T) atteinte et durée de vie

estimée du QGP (

QGP

) pour quatre a élérateurs [5℄[6℄.

Lorsque deux ions lourds ultra-relativistes entrent en ollision, ils sont plus ou moins

transparents l'un pour l'autre selon leur énergie dans le entre de masse. Les nu léons

par-ti ipant à la ollision laissent derrière eux une région fortement ex itée, de faible densité

baryonique (voirgure A.1). L'énergie déposée dans ette région se matérialisele plus

sou-vent sous la forme d'un gaz hadronique haud (prin ipalement des pions et des kaons).

Cependant,dufaitde la ontra tiondeLorentzsubieparlesionsin identsdans le entre de

masse,les ollisionspartoniques primairesontlieudurantuntempsextrêmement ourt

( or-respondantautempsd'interpénétrationdesnoyaux).Ainsi,ladensitéd'intera tionparunité

de temps peut être susante pour quedes gluonsdurs, non sujets au onnement,puissent

être é hangés entre les systèmes de nu léons interagissants. On assiste alors à la formation

y = 0

y < 0

y > 0

région centrale

de rapidité

région de

région de

fragmentation

fragmentation

du projectile

de la cible

Fig.1.5Vues hématiqued'une ollisiondansle entredemasse,enfon tiondelarapidité.

du Plasma de Quarks et de Gluons. Il s'agit de la première étape de la ollision d'après le

s énariode Bjorken [7℄présentégure1.6. Leplasmasubitensuiteune forteexpansion

ther-modynamique, a ompagnée d'un refroidissement, qui aboutit à la phase d'hadronisation.

Celle- isurvientlorsque la densitéde matièrenu léaire n'est plus susantepour permettre

aux quarks de rester libres. Selon que la transition de phase est du premier ou du se ond

ordre,l'hadronisationestplusoumoinslongueetpasse,ounon,parunephasemixte

( oexis-ten e entre gaz de hadrons et bulles de plasma).La détente du gaz hadronique se poursuit

jusqu'au freeze-out himique (la omposition hadronique du gaz est gée), puis thermique

(leshadrons essenttotalementd'interagir).Lesystèmeest alorsdanssonétatnal,telqu'il

sera observépar lebiais des déte teurs.

p

n

z

plasma

partons

plasma

partons

mixte

hadrons

mixte

hadrons

thermalisation

hadronisation

freeze−out

symétrie chirale

équilibre thermique

équilibre chimique

déconfinement

π

k

µ

µ

t

Fig. 1.6  Evolution d'une ollision d'ions lourds ultrarelativistes d'après le s énario de

1.3 Les signatures

On ne peut pas observer dire tement le plasma en raison de sa très faibledurée de vie.

On n'observe que l'état nal de la matière. Pour savoir par quels états ette matière est

passée,onadon besoinde sondes apablesdeles ara tériser.Plusieurssignaturesdu QGP

ont été proposées. Celles- i doivent satisfaireun ertainnombre de onditions :

 elles doivent être apables de distinguer le onnement du dé onnement,

 elles doivent apparaître de façondire te ouindire te très ttdans la ollision,

 ellesdoiventretenirlesinformationsrelativesauplasmaàtravers lesdiérentesphases

de l'évolution de la ollision.

Ces signatures peuvent être lassées en deux atégories : les sondes "dures" et les sondes

"molles".Les premières sontrelatives à des signaux produits lorsde pro essus àgrand

mo-ment transféré (intera tionspartoniques), qui ontlieudans les premiersinstants de la

olli-sion. Parmi es signatures setrouvent la suppression des jets de partons ("jet quen hing"),

laprodu tiondephotons etdedileptonsthermiques,ouen orelasuppressiondesrésonan es

dequarkslourds.Lese ondtypedesondesest relatifàdes pro essusàfaiblemoment

trans-féré. Ceux- i ont lieu lorsque la densité du milieu a susamment diminué, après la phase

plasma (intera tions hadroniques). Si es sondes sont naturellement désignées pour fournir

des informations sur la phase hadronique, elles peuvent néanmoins véhi uler des

informa-tions relatives au QGP. On peut par exemple iter la modi ation des ara téristiques des

mésons de basse masse ou l'augmentation de la produ tiond'étrangeté, toutes deux reliées

à la restauration partielle de la symétrie hirale a ompagnant le dé onnement. Les

pro- hainesse tionssont onsa réesàlades riptiondequelques-unes des nombreuses signatures

proposées [8℄[9℄[10℄[11℄[12℄.

1.3.1 Augmentation de la produ tion de l'étrangeté

Une des premières signatures proposée pour mettre en éviden e la formationdu Plasma

de Quarksetde Gluons futl'augmentationde laprodu tiondeparti ules étranges et

multi-Fig. 1.7  Taux de produ tion des hypérons étranges et multi-étranges dans les ollisions

Pb-Pb, divisé par le nombre de nu léons parti ipant à la ollision (N

wound

),et rapporté à la

même quantité mesurée dans les intera tions p-Be, en fon tion de N

wound

étranges [13℄. Dans un gaz hadronique ordinaire, elle- i est limitée par la masse élevée du

quarks (450 MeV=

2

). Ce i est d'autant plus vrai quele ontenu en quarks s du hadron

est élevé. Dans le QGP en revan he, la produ tion de paires ss par fusion de gluons ou

annihilationqq est favorisée, grâ e à l'abaissementde lamasse du quark s (150 MeV=

2 )

orrelé à la restauration de la symétrie hirale, et grâ e au prin ipe d'ex lusion de Pauli

qui limite la produ tion des quarks plus légers (u et d). Cela se traduit, au moment de

l'hadronisation, par un taux de produ tion a ru de parti ules étranges et multi-étranges,

d'autant plus important que leur ontenu en quarks s est élevé. Ce omportement, prédit

parlesmodèlesQGP,aétéobservéen omparantlesrésultatsdes ollisionsPb-Pbave eux

des ollisions p-A obtenus par les expérien es WA97/NA57 [14℄[15℄ menées auprès du SPS

auCERN (Figure1.7).

1.3.2 Produ tion de photons et de dileptons thermiques

L'étude de la produ tion des photons et des leptons est très intéressante ar ils ne sont

pas sensibles à l'intera tion forte. Une fois produits, ils traversent les diérentes phases de

la ollision sans être ae tés (ou très peu) par la matièrenu léaire,transportant ainsi, sans

altération,lesinformationssur l'étatdu systèmetelqu'ilétaitaumomentde leur formation

jusqu'aux déte teurs.

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

a)

b)

158 A GeV

208

Pb +

208

Pb

Collisions périphériques

Collisions centrales

Impulsion transverse (GeV/c)

Fig. 1.8  Rapport du nombre de photons mesurés sur le nombre de photons attendus en

fon tion de l'impulsion transverse des photons, dans les ollisions Pb-Pb périphériques (a)

et entrales (b) [18℄. La zone grisée orrespond aux erreurs de mesure systématiques.

En as de formation d'un QGP, les modèles thermodynamiques [16℄[17℄ prédisent une

produ tion thermique de photons et de paires de leptons par annihilation qq et par

diu-sion Compton de gluons sur des quarks. Plusieursexpérien es ontétudié ette signature du

plasma. L'expérien e WA98 [18℄ au CERN a ainsi observé une augmentation de la

Fig. 1.9  Spe tres de dimuons obtenus par l'expérien e NA50 en ollision Pb-Pb entrale

[21℄ et ajustés à partir de deux hypothèses diérentes : une augmentation de la produ tion

de harme [22℄ (à gau he) ou une produ tion de dimuons thermiques [23℄ (à droite).

entrales, par rapport à la produ tion attendue (Figure 1.8). Les expérien es HELIOS/3

[19℄, NA38etNA50 [20℄ ontobservéune surprodu tionde dimuonsdans la régionde masse

ompriseentre le etleJ= ,entre ertaines ollisionsnoyau-noyauetles ollisionsp-noyau.

Lagure1.9 montre lesrésultatsobtenuspar l'expérien eNA50 en ollisionPb-Pb entrale

[21℄. Les modèles de produ tion thermique dans un QGP ne sont pas les seuls à pouvoir

expliquer es observations expérimentales. Leur interprétation n'est pas évidente, d'autant

que les sour es de "bruit de fond" sont nombreuses. Les plus gênantes sont sans doute la

produ tionde photons [24℄ etde dileptons thermiques [25℄[26℄ par legaz hadronique qui est

très similaireàlaprodu tionpréditedans leQGP, ainsique laprodu tionde harme(DD)

quigénère un ontinuum dimuons dans la mêmerégion de masse.

1.3.3 Modi ationdes ara téristiquesdes résonan esdebassemasse

A l'appro he de la restauration de la symétrie hirale, une modi ation de la fon tion

spe trale des résonan es de basse masse est attendue [27℄. Celle- i se traduit, entre autres,

par une diminution de la masse de es résonan es lorsqu'on augmente la température et

la densité du milieu. La faible durée de vie du méson , entraînant sa désintégration au

oeur de la région d'intera tion, rend elui- i parti ulièrement intéressant à étudier. Les

expérien es NA45/CERES [28℄[29℄ ont étudié les résonan es de basse masse au travers du

anal de désintégration en diéle tron. Elles ont observé une surprodu tion de diéle trons

dans la fenètre de masse 200 < M

e +

e

< 700 MeV=

2

d'un fa teur 2:60:50:6, dans

les ollisions Pb-Au, par rapport au taux de produ tion attendu d'après les résultats des

ollisionsp-A(Figure1.10).Cesrésultatspeuvents'expliquerpar larestaurationpartiellede

lasymétrie hiralea ompagnant laformationdu QGP,mais égalementpar lamodi ation

Fig.1.10Spe tresdediéle tronsobtenus en ollisionsp-Be, p-Au etPb-Au,ajustésàpartir

des diérentes ontributions hadroniques possibles [28℄[29℄.

1.3.4 Suppression des jets de partons ("Jet quen hing")

Aux énergies du RHIC etdu LHC, des partons de grandeimpulsion transverse peuvent

êtreémislorsdes ollisionsprimairesnu léon-nu léon.Ceux- isontàl'origine(par

fragmen-tation)de jetsde parti ules" onduits"par l'uned'entre-elles,qualiéededominante arelle

emporte àelle seule une grande partie de l'énergie du parton. Laprodu tion de es jets est

sensibleaumilieuproduitpar la ollision[31℄. Lespartonsinitiaux ( olorés)ne sont en eet

pas ae tés de la même manièrepar un gaz hadronique et par un QGP. Ce dernier,

possé-dantunegrandedensitéde hargede ouleur,aunpouvoird'arrêtbeau oupplusimportant.

La gure 1.11 montre l'évolution du rapport R

AB (p

T

) en fon tion de l'impusiontransverse

mesurée par l'expérien e STAR [32℄ auprès du RHIC. La quantité R

AB (p T ) est obtenue de lafaçon suivante: R AB (p T )= d AB =dd 2 p T <N bin >d NN =dd 2 p T (1.6)

0

2

(GeV/c)

T

p

4

6

8

10

0

0.5

1

1.5

2

d+Au FTPC-Au 0-20%

d+Au Minimum Bias

p

_T

(GeV/c)

Au+Au Central

R

AB

(p

T

)

) des hadrons hargés obtenu en ollision d-Au et Au-Au à

Cette quantité représente le rapport du nombre de hadrons hargés produits dans les

ol-lisions A-B sur le nombre de hadrons hargés produits dans les ollisions p-p. < N

bin >

représente lenombremoyen d'intera tionsnu léon-nu léondans les ollisionsA-B, al uléà

partir de la géométrie de es ollisions.La forme de la distribution observée à p

T

intermé-diaire en ollision d-Au est expliquée par l'eet Cronin [33℄ (diusion multiple des partons

dans la voie d'entrée, avant que eux- i n'interagissent pour former les hadrons). Cet eet

disparaissant à grand p

T

, le rapportattendu est de l'ordre de 1. On observe ependant une

diminutionde e rapportd'unfa teur5pour leshadrons de grandp

T

(issusdesjets)dans le

as des ollisionsAu-Au entrales. Ce phénomène,appelé"jet quen hing", peut s'expliquer

par laformation d'un QGP.D'autres résultats [32℄[34℄ montrent que lasuppression des jets

varieen fon tiondeleur orientationparrapportauplande la ollision.Celadonneainsiune

indi ationsur laforme de la zone de matière densetraversée.

1.3.5 Suppression des résonan es de quarks lourds

Lesrésonan es dequarkslourds ( etbb )sontdes sondestrès intéressantes pour étudier

laformationd'un Plasmade Quarks etde Gluons.Du faitde lamasse élevée de es quarks,

elles ne peuvent être produites que dans les tous premiers instants de la ollision, lors des

intera tions primairesnu léon-nu léon. Ellespeuvent, en outre, se désintégrer en dileptons

qui, on l'a vu (se tion 1.3.2), ont l'avantage de n'être que peu ae tés par la matière

nu- léaire. Les premiers à s'être intéressé à es résonan es omme signature du dé onnement

ont été Matsui et Satz en 1986 [35℄. Ils ont prédit leur suppression en présen e de QGP

par lemé anisme d'é rantage de ouleur (similaireàl'é rantagede Debye en

éle tromagné-tisme).Lepotentielde liaisondes résonan es est bien reproduit phénoménologiquementpar

lafon tion suivante:

V(r)=r

r

(1.7)

où le premier terme exprime le onnement ( dé rit la tension de la orde), tandis que le

se ond(terme oulombien)exprimel'intera tionà ourtedistan e ( ara térisele ouplage

des quarks par é hange de gluons). A l'intérieur d'un QGP, e potentiel est é ranté par la

présen e des hargesde ouleuralentour. On peut leréé rire de la façonsuivante:

V(r)=  (T)  1 e (T)r  r  r e (T)r (1.8)

où (T) est la masse d'é ran, inversement proportionnelle à la longueur d'é ran (rayon de

Debye). Pour les grandes valeurs de r, le potentiel de liaison entre les quarks diminue

ex-ponentiellement ave la masse d'é ran. A la limite (T) ! 0, en revan he, on retrouve le

potentiel onnant de l'équation 1.7. Lorsque la température (ou la densité d'énergie) du

plasmaaugmente, la longueur d'é ran diminue.Lorsque elle- idevient inférieureà lataille

delarésonan e, ettedernièreest "dissoute".Lesquarksquila omposent,séparésdans

l'es-pa e, évoluent librement dans le QGP. Au moment de l'hadronisation, ils vont se lier ave

des quarks plus légers, présents en abondan e dans le plasma à l'inverse des quarks lourds,

pourformerdesmésonsà harmeouàbeautéouvert.Latempératurededisso iationdépend

de latailledes résonan es. Par onséquent, e modèle prévoitque leJ= ,par exemple,sera

supprimé avant l' mais après le 

, e dernier étant par ailleurs supprimé dès la

queleur température de disso iation (T d

)rapportéeà latempératurede formationdu QGP

(T

' 170 MeV). De ré ents al uls de la fon tion spe trale du J= suggèrent ependant

que elui- ipourrait survivre audé onnement jusqu'àune températuresupérieure à1:5 T

[37℄. résonan e J=  (1P) 0   b (1P)  0  b (2P)  00 M (GeV= 2 ) 3.097 3.525 3.686 9.46 9.899 10.02 10.26 10.35 r (fm) 0.453 0.696 0.875 0.226 0.408 0.509 - -T d =T 1.2 1 1 2.7 1.1 1.1 1 1 E dis (GeV) 0.64 0.24 0.06 1.1 0.67 0.54 0.31 0.20

Tab. 1.2  Cara téristiques onnues des résonan es de quarks lourds : masse (M), taille

(r), température de disso iationrapportée à latempérature deformation du QGP(T

d =T

) et

énergie de liaison qu'il est né essaire de founir pour disso ier la résonan e en deux mésons

à harme ou à beauté ouvert (à température nulle) [5℄[36℄.

Cette vision ma ros opique du dé onnement est orroborée par des onsidérations

mi- ros opiques [38℄. La forte énergie de liaison du J= et de l' (dernière ligne du tableau

1.2) empê he leur disso iation par des gluons de basse impulsion. Dans un gaz hadronique

ordinaire,lesgluons onnés ontdes momentsassez faibles, ommel'indiquentlesfon tions

de distribution des partons mesurées dans les diusions profondément inélastiques. Si on

onsidère un gaz de pions à une température de 150 MeV par exemple, l'énergiemoyenne

des gluons est de l'ordre de 90 MeV seulement. La seule résonan e qui peut être disso iée

dans es onditions est le

0

. Dans un QGP en revan he, les gluons dé onnés emportent

latotalité de l'impulsion onféréepar la température du milieu. Si elle- i est de 150 MeV,

l'impulsionmoyenne des gluons est aux alentours de 600 MeV, susante pour disso ier le

et le J= par exemple. La suppression de l' en revan he né essite une température du

plasmaplus élevée.

Les résultatsexpérimentaux on ernant l'étude de la produ tion du J= menée au SPS

sontprésentés et ommentés i-après.Laprodu tion des résonan esde quarkslourds

atten-due aux énergies du LHC sera également traitéedans la dernière partie de e hapitre.

1.4 Etude de la produ tion du J= au SPS, résultats

ex-périmentaux

Laprodu tiondu J= aétéétudiéeintensivementauSPS depuis1986ave des ollisions

d'ions légers et lourds (expérien es NA38 et NA50), mais également en ollisions p-p, p-d

(expérien e NA51) et p-A (expérien es NA38 et NA50). Dans es trois expérien es, le J=

est déte té via son anal de désintégration dimuonique. Les résultats présentés dans ette

se tionontété obtenus parl'analyse du spe treen masse invariantedes dimuonsdans la

ré-giondes grandesmasses(typiquementau-delàde 2GeV=

2

).Unedes riptiondétailléede e

typed'analyse,appliquéeaux données enregistrées parl'expérien eNA60en ollisionIn-In,

EXPÉRIMENTAUX

Il existe plusieurs façons d'étudier la produ tion du J= . On peut par exemple al uler

sase tione a e. Pour ela, il faut onnaître l'e a ité de déte tion de tous lesdéte teurs

on ernés, etl'intensité du oudes fais eaux pour al ulerla luminosité. Chaquein ertitude

sur es quantités est sour e d'erreurs systématiques sur la mesure de la se tion e a e.

Une façon de s'aran hir de es erreurs est de al uler le rapport de la se tion e a e de

produ tion du J= sur la se tion e a e de produ tion d'un autre pro essus onnu. Les

diérentes e a ités et la luminosité disparaissent alors dans le rapport, de même que les

erreursasso iées.

1.4.1 La référen e : le Drell-Yan

Le pro essus hoisi pour servir de référen e est le Drell-Yan (DY). Il s'agit d'une

an-nihilation quark-antiquark en paire de muons qui se produit lors des ollisions primaires

nu léon-nu léon(gure1.12).Sase tione a e totalede produ tiondans les ollisionsA-B

est donnée par larelation suivante:

 DY AB =AB  DY NN (1.9) où  DY NN

est la se tion e a e moyenne de produ tion du DY dans les ollisions

nu léon-nu léon, qui tient omptedu ontenu en protons et en neutrons des noyaux A et B, et AB

estleproduitdesmassesatomiquesde esnoyaux.Lesmuonsétantinsensiblesàl'intera tion

forte,ilsarriventjusqu'aux déte teurs sansêtre perturbés. Lase tione a e de produ tion

du DY ne dépend don pas du milieu produit par la ollision. Ce i fait du Drell-Yan une

bonne référen e pour étudier la suppression du J= ou d'autres résonan es. La gure 1.13

présente le rapport des se tions e a es de produ tion du DY mesurées sur théoriques, en

fon tion du produit AB, obtenu par les expérien es NA51 [39℄, NA38 [40℄ et NA50 [41℄[42℄

pour diérents types de ollisions. La onstan e de e rapport onrme le omportement

préditparl'équation1.9 etl'absen e desensibilitédu pro essusDYvisàvisdudéroulement

de la ollision.

h

h

q

q

µ

-µ

+

γ

*

n

₁

n

₂

Fig. 1.12  Diagramme de Feynman du pro essus Drell-Yan.

1.4.2 Mé anisme de formation du J=

Commeonl'adéjàditpré édemment(paragraphe1.3.5),lesrésonan esdequarkslourds,

telles que le J= , se forment lors des ollisions primaires nu léon-nu léon. Un des modèles

Fig. 1.13  Rapport des se tions e a es de produ tion du DY mesurées et théoriques, en

fon tionduproduitAB.Les se tionse a esthéoriquessont al ulées àpartirdelafon tion

de distribution des partons MRS A à l'ordre le plus bas (LO) [43℄.

Celui- i est s hématisé gure 1.14 dans le as du J= . La première étape est la réation

d'une paire par fusionde gluons. And'assurer la onservation de la ouleur, elle- i est

a ompagnéed'ungluonetformeave luiunétatprérésonant.Après untempsde relaxation

(0:3 fm= environ), le gluon olinéaire est absorbé, e qui a hève la formation de la

réso-nan e.Cemodèleestparti ulièremente a epourreproduirelesmesuresexpérimentalesde

produ tiondu J= surplusieurs ordresdegrandeurs enénergie(

p

s), ommeonpeutlevoir

sur la gure1.15. Puisque le mé anisme de formation du J= est un mé anisme "dur" (qui

a lieulorsdes ollisionsprimaires nu léon-nu léon), sa se tion e a e totale de produ tion

dans les ollisionsA-B, en l'absen e d'un quel onquemé anisme d'absorption,est du même

p

p

J/

ψ

(cc

_

)

₈

(cc

_

g)

₁

(cc

_

)

₁

fusion de

gluons

état

pré-résonant

résonance

physique

EXPÉRIMENTAUX

Fig.1.15 Se tion e a e de produ tion du J= en fon tion de l'énergie disponible dans le

entre de masse de la ollision (

p

s) [45℄. Les mesures sont omparées au modèle de l'o tet

de ouleur ave deux types de fon tion de distribution des partons diérentes.

typeque elle du DY :

 J= AB =AB J= pp (1.10) 1.4.3 Suppression "normale"

Le QGP ne peut se former que dans les ollisions d'ions lourds où la densité d'énergie

est susante. Il ne peut don pas être produit dans des ollisions p-Aet en ore moins p-p.

Ces dernières sont don parti ulièrement intéressantes pour servir de référen es et dé eler

un éventuel omportement anormal dans la produ tion du J= . Elles ont ainsi permis de

omprendre les résultats obtenus par l'expérien e NA38 en ollision S-U [46℄[47℄, montrant

une suppression du J= par rapport à la produ tionattendue pour un pro essus dur (voir

équation 1.10). Celle- i est en eet ompatible ave l'extrapolation ee tuée à partir des

données p-A qui mettent également en éviden e une suppression. La gure 1.16 montre les

mesures des rapports des se tions e a es de produ tion du J= et du DY ee tuées en

ollisions p-p, p-d [39℄, p-A [41℄[48℄[49℄ et S-U [40℄, en fon tion de la quantité de matière

nu léairetraverséepar leJ= (L).Cettedernièreest al uléepar lemodèledeGlauber(voir

annexe A) à partir de la géométrie de la ollision. Les diérents points S-U orrespondent

à des valeurs du rapport obtenues pour diérentes lasses de entralité de la ollision. Les

dé ro hements observés sur la gure sont simplement dus aux hangements d'énergie du

fais eau et du domaine de rapidité étudié. L'ajustement des résultats, ave des

normalisa-tions libres pour prendre en ompte es dé ro hements, est ee tué à l'aide du modèle de

Glauber. Celui- i permet de al uler lesprobabilités d'intera tion nu léon-nu léon en

fon -tion de la géométrie de la ollision, en in luant une probabilité de survie du J= dans la

matièrenu léaire ( onstituéepar les autresnu léons du oudes noyau(x) en intera tion).Le

seulparamètrelibre,endehorsdesfa teursdenormalisation,est lase tione a e

d'absorp-tion du J= dans la matière nu léaire, 

J=

abs

. Comme on peut le onstater, et ajustement

reproduit bien les résultats expérimentaux, indiquant qu'au un autre mé anisme de

20

30

40

50

60

70

0

2

4

6

8

10

3

4

5

6

7

L (fm)

B

µµ

σ

(J/

ψ

)/

σ

(DY

2.9-4.5

)

L (fm)

B

µµ

σ

(J/

ψ

)/ A (nb)

ψ

/DY

_2.9-4.5

, NA51, pp, pd 450 GeV

ψ

/DY

_2.9-4.5

, NA50 98/00, p-A 450 GeV

ψ

/DY

_2.9-4.5

, NA38, S-U 200 GeV

ψ

, NA50 96/98, p-A 450 GeV

ψ

, NA50 2000, p-A 400 GeV

Fig. 1.16  Rapport des se tions e a es de produ tion du J= et du DY, mesuré en

ol-lisions p-p, p-A et S-U, en fon tion de la quantité de matière nu léaire traversée (L). Le

fa teur B



orrespond au rapport d'embran hement du J= en deux muons (environ 6%).

Ces résultats sont ajustés à l'aide du modèle de Glauber in luant une se tion e a e

om-mune d'absorption dans la matière nu léaire [49℄.

ollisionsS-U.Unajustement ommun des données p-p,p-d etp-Aee tué ré emment

per-met d'obtenir 

J=

abs

' 4:180:35 mb [50℄. La grande énergie de liaison du J= empê he sa

disso iationdire te par la matièrenu léaire. La suppression observée est en fait interprétée

parladisso iationde l'étatprérésonant, faiblementliéetde duréede viesusante, avant la

formationdu J= .Cettesuppression de l'étatprérésonant duJ= dans lamatièrenu léaire

est ommunémentappelée suppression normale.

1.4.4 Suppression "anormale"

Les données enrégistrées par l'expérien e NA50 en ollision Pb-Pb à158 GeV= par

nu- léon[51℄[52℄montrentunesuppressionanormaleduJ= parrapportàl'absorptionattendue

danslamatièrenu léaire,d'aprèslesrésultatsdesexpérien esNA38[40℄[53℄[54℄etNA51[39℄

(voir gure 1.17). Ce i suggère l'apparition d'un nouveau mé anisme de suppression. Une

étudedu rapport B

 (J= )

(DY)

en fon tion de la entralité de la ollisionPb-Pb a été ee tuée

[55℄[56℄[57℄ et omparée auxrésultatsobtenusdansles ollisionsp-p,p-AetS-U.L'ensemble

est présenté sur lesgures 1.18 en fon tion du nombre de nu léons parti ipantàla ollision

et de la densité d'énergie produite. Dans les deux as, les données sont omparées aux

va-leurs attendues si l'on ne prend en ompte que l'absorption normale. On s'aperçoit que la

suppressionanormaleapparaîtdans les ollisionsPb-Pb semi- entrales,et e,de façonassez

soudaine. On peut également onstater laprésen e d'un léger palier,mais pas de saturation

dansles ollisionsles plus entrales. L'allurede ette suppressionpeut s'interpréter dans les

modèlesQGP ommeladisso iationdu 

s'ap-EXPÉRIMENTAUX

puie sur le fait qu'environ 40% des J= mesurés proviennent en réalité de la désex itation

du 

. Plusieurs modèles théoriques ont été proposés pour expliquer es résultatssans faire

appelauPlasmade QuarksetdeGluons.Certainsévoquentunesuppressionparleshadrons

omobiles(les " omovers"). Unautre faitappelau phénomènede per olation, quiserait un

pré urseur de la formation du QGP thermalisé. Ces deux types de modèles sont présentés

i-après.

p(200 GeV/c)−A (A=Cu,W,U) (NA38)

O(16x200 GeV/c)−Cu,U (NA38)

S(32x200 GeV/c)−U (NA38)

Pb(208x158 GeV/c)−Pb (NA50)

32

208

16

*

p(450 GeV/c)−p,d (NA51)

*

p(450 GeV/c)−A (A=C,Al,Cu,W) (NA38)

*

µµ

B (J/ )/(AB) (nb)

ψ

σ

0

2.5

5

7.5

10

5

4

3

2

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

L (fm)

* rescaled to 200 GeV/c

Fig. 1.17  Se tion e a e de produ tion du J= en fon tion de la longueur de matière

nu léaire traversée (L). La ourbe orrespond à l'absorption normale attendue.

0.5

1

1.5

2

1.4

0.6

1.2

1

0.8

0.4

0

0.2

0

3.5

3

2.5

ε

(GeV/fm

3

)

Measured / Expected J/

suppression

ψ

208

208

Pb(208x158 GeV/c)-Pb (NA50) 1996 with Minimum Bias

208

Pb(208x158 GeV/c)-Pb (NA50) 1998 with Minimum Bias

p(450 GeV/c)-A (A=C,Al,Cu,W) (NA38)

p(450 GeV/c)-p,d (NA51)

S(32x200 GeV/c)-U (NA38)

32

Pb(208x158 GeV/c)-Pb (NA50) 1996

Fig. 1.18  Taux de produ tion du J= mesuré, rapporté au taux de produ tion attendu

lorsque seule l'absoption normale est prise en ompte, en fon tion du nombre de nu léons

Absorption par les " omovers"

Les " omovers" sont les hadrons se ondaires produits dans la ollision et se déplaçant

ave le J= . Ils sont formés après un temps de 1 ou 2 fm/ , supérieur au temps de vie de

l'état prérésonant. Ils interagissentave leJ= via des ollisionsinélastiquesdu type :

J= +h!DD+X (1.11)

Lasuppressionpar les" omovers" estpriseen ompte,danslesmodèles,paruneprobabilité

de survie supplémentaire dans le al ul des se tions e a es de produ tion du J= par le

modèle de Glauber. On rappelle que elui- i in lut déjà une probabilité de survie qui rend

ompte de l'absorption normale dans la matière nu léaire. Les " omovers" agissent sur le

J= depuisl'instantdeleurformationjusqu'aumomentdu dé ouplage.Suivantlesmodèles,

elui- isurvientlorsqueleJ= sortdugazhadronique,oulorsqueladensitéde edernierest

susamment basse. Les modèles de type " omovers" prédisent une suppression progressive

du J= , déjà présente dans les ollisions S-U et les ollisions Pb-Pb les plus périphériques.

Par onséquent, ils peinent à expliquer l'apparition brutale de l'absorption anormale dans

les ollisions Pb-Pb semi- entrales. Les gures 1.19 présentent diérents modèles de type

" omovers", ajustés sur les données Pb-Pb mesurées par l'expérien e NA50.

5

20

10

15

20

25

30

35

40

100

120

80

40

60

0

140

0

E (GeV)

_T

B

(DY)

) /

(J/

σ

ψ

σ

2.9-4.5

208

Pb-Pb 1998 with Minimum Bias

208

208

Pb-Pb 1996

Pb-Pb 1996 with Minimum Bias

Nuclear absorption

Kahana et al.

Spieles et al.

Geiss et al.

Armesto et al.

µµ

Fig. 1.19  Rapport des se tions e a es de produ tion du J= et du DY en fon tion de

l'énergie transverse libérée par la ollision, ajusté par diérents modèles de type " omovers"

[58℄[59℄[60℄[61℄[62℄.

Per olation

Si la densité de partons dans l'état initial de la ollision est susante, des ondensats

de partons dé onnés peuvent se former : 'est le mé anisme de per olation [63℄[64℄. Ces

ondensats sont lesprémi es de laformation d'un Plasma de Quarks et de Gluons en

équi-libre thermique. Ce modèle de per olation est un modèle géométrique, où la probabilité de

EXPÉRIMENTAUX

Fig. 1.20  Rapport des se tions e a es de produ tion du J= et du DY en fon tion de

l'énergie transverse libérée dans la ollision, ajusté par le modèle de per olation[63℄.

dernièreest al uléeàpartirdeladistributiondeWoods-Saxondesnu léonsdanslesnoyaux,

et des fon tions de distribution des partons dans les nu léons mesurées dans les ollisions

profondément inélastiques. La ara téristique fondamentale dans e modèle est la présen e

d'une densité ritique pour laquelle la probabilité de former des ondensats de partons

dé- onnés augmente brutalement. Dans le as de ollisions A-A entrales, la densité ritique

est obtenue de la façonsuivante:

n (A;Q ; p s)=  =Q 2 (1.12)

oùAestlenombredemassedesnoyauxen ollision,

p

sestl'énergiedisponibledansle entre

demassepar ollisionnu léon-nu léon,Q

estl'é hellederésolutiondes ondensatsobtenueà

partirdes fon tionsde distributionde partons,et

estlefa teurderemplissage ritiquedes

amasde partonsàpartir duquellaper olationalieu. (

'1:72).Ce fa teurde remplissage

varie en fon tion de l'énergie et de la entralité de la ollision. Pour les ollisions Pb-Pb à

p

s = 17:4 GeV, sa valeur ritique est atteinte pour un nombre de nu léons parti ipants à

la ollision (fon tion de la entralité) N

part

' 125. L'é helle de résolution des ondensats

formés est alors Q

' 0:7 GeV. L'é helle typique du 

(proportionnelle à l'inverse de sa

taille)estde0:6GeV environ.Celui- ipeutdon êtresuppriméparles ondensatsdepartons

dès que la densité ritique est atteinte. En revan he, le J= , de plus petite taille (é helle

de 0:9 1:0 GeV), ne peut pas être supprimé dans les ondensats produits au seuil de

la per olation. Il ne pourra l'être que dans des ollisions plus entrales, lorsque la densité

de partonssera susante pour que l'é helle de résolution des ondensats atteigne la valeur

requise.Cemodèledeper olationpréditdon lasuppressionanormaleduJ= endeuxétapes

dansles ollisionsPb-PbauSPS.Lagure1.20montrela onfrontationde emodèleave les

résultatsexpérimentauxobtenusparNA50.Lesdiéren es entrelemodèle deper olationet

lemodèleQGPsesituentprin ipalementauniveaudesseuilsde suppressionprédits.Leseuil

de disso iationdu 

serait plus bas en as de formationd'unplasmatandis quel'inverse se

1.4.5 Suppression en fon tion de l'impulsion transverse

Les résultatsexpérimentauxobtenuspar NA3 [65℄ et NA38 [66℄[67℄[68℄, présentés gure

1.22 (gure du haut), montrent une modi ation de la distributionen impulsiontransverse

duJ= entreles ollisionsp-p,p-AetS-Uquisetraduitparuneaugmentationdel'impulsion

transverse arréemoyenne (<p

2

T

>)proportionnellement àlalongueur moyenne de matière

nu léaire traversée (L). On rappelle que ette dernière est al ulée à partir du modèle de

Glauber (voir annexe A)et est nulle dans les ollisionsp-p. Cette augmentation du <p

2

T >

du J= est interprétée par la diusion multiple des partons dans la voie d'entrée [69℄[70℄,

similaireàl'eetCroninpourleshadronsse ondaires.Dansle asduJ= ,avantde fusionner

pour former la paire , ha un des gluons subit un ertain nombre de diusions sur les

nu léonsdu noyau en intera tion ave elui auquel il appartient, ommeillustré gure1.21.

A haque diusion, l'impulsiondu gluon est modiéede sorte que son impulsiontransverse

a globalement tendan e à augmenter. C'est un phénomène de type mar he aléatoirequi se

traduit don par une augmentation du < p

2

T

> proportionnelle au nombre de diusions,

don à la longueur de matière nu léaire traversée. Cette augmentation s'ajoute à la valeur

de <p

2

T >

pp

du J= en ollision p-p (en l'absen e de ladiusion des gluons) :

<p 2 T >=<p 2 T > pp +L 0  gN <p 2 T > gN (1.13) où  0

représente la densité moyenne de nu léons, 

gN

la se tion e a e de diusion

gluon-nu léon et < p 2 T > gN l'a roissement moyen du < p 2 T

> à haque diusion. Le produit

 0  gN <p 2 T > gN

est traité ommeune seule variableau ours de l'ajustement. On peut voir

sur la gureque l'a ordest ex ellent, depuis les ollisionsp-p jusqu'aux ollisionsS-U.

J/

ψ

c

c

Fig. 1.21  Illustration de la diusion des partons dans la voied'entrée.

Certains modèles prédisent une modi ation de lavaleur du <p

2

T

> par rapportà elle

préditeparl'équation1.13,en asdeformationd'unQGP.L'und'entreeux[71℄,parexemple,

prévoie une diminution de ette valeur dans les ollisions Pb-Pb, orrélée à la suppression

anormaledu J= observée. D'après e modèle, puisquelaformationdu plasmaest attendue

préférentiellementau entre de lazonede re ouvrement des noyaux (làoùladensité

d'éner-gie est la plus élevée), les J= supprimés seront eux produits dans ette région. Or, es

J= sontjustement eux dontl'impulsiontransverse est laplusaugmentée par lesdiusions

multiples des gluons (L est maximale dans ette région). D'où la diminution du < p

2

T >

attendue. D'autres modèles [72℄ prédisent au ontraire une augmentation du <p

2

T

>en as

deformationd'unQGP.Cesmodèlesarguentqueletempsde formationdu J= permettrait

à eux de plus grand p

T

EXPÉRIMENTAUX

Fig.1.22Valeursde<p

2

T

>du J= obtenuespar lesexpérien esNA3 etNA38 (en haut),

ainsi que par l'expérien e NA50 pour diérentes lasses de entralité (en bas), représentées

en fon tion de la longueur moyenne de matière nu léaire traversée et ajustées par lemodèle

Lagure1.22(guredu bas)présentelesrésultatsobtenusparl'expérien eNA50[73℄en

ollisionPb-Pb à158 GeV= =nu léon,pourdiérentes lasses de entralité,enfon tionde la

longueurmoyennede matièrenu léairetraversée.Commeonpeut le onstater,lemodèle de

diusions multiples des gluons dans la voie d'entrée (représenté par la droite sur la gure)

reproduitbienlesrésultatsexpérimentaux.Lors del'ajustement,ave e modèle,desvaleurs

de < p 2 T > mesurées, le terme  0  gN < p 2 T > gN

de l'équation 1.13 est xé à sa valeur

obtenue lorsde l'ajustement représenté gure 1.22 (gure du haut). Seul leterme <p

2

T >

pp

est laissé libre ar sa valeur dépend de l'énergie du fais eau. Il semble don qu'au un eet

supplémentaire ne soit né essaire pour reproduire les valeurs de <p

2

T

> du J= depuis les

ollisionsp-p jusqu'aux ollisionsPb-Pblesplus entrales. Lephénomènephysique(QGP?)

responsable de la suppression anormale du J= n'aurait don pas d'eet spé ique sur la

distributionen p

T

des J= survivants,du moinsaux énergies du SPS.

1.5 Etude de la produ tion des quarkonia au LHC

Ave une énergie disponible dans le entre de masse 30 fois supérieure aux énergies du

SPS, des phénomènes nouveaux vont ompliquer l'analyse de la produ tion du J= aux

énergies du LHC. Le premier est le mé anisme de "shadowing" [74℄. Il s'agit d'une

modi- ationdes fon tionsde distribution des partons (PDF) dans lesnu léons, lorsque eux- i se

trouvent àl'intérieur d'un noyau. Il est représentépar lerapportsuivant :

R A (x;Q 2 )= f A (x:Q 2 ) A
f n (x;Q 2 ) (1.14)

où le terme au numérateur est la PDF dans un noyau de masse atomique A, tandis que

le terme au dénominateur est la PDF dans un nu léon seul que multiplie A. Ce rapport,

représenté dansle asdes gluonssurlagure1.23pourdiérentesvaleursdemoment

trans-féré Q

2

, varie en fon tion de la fra tion d'impulsion x emportée par les partons. Les zones

orrespondant auxénergies du SPS,du RHIC etdu LHCsontégalementreprésentées sur la

Fig.1.23 Evolution du rapport R

A

(x;Q

2

) en fon tion de x pour diérentesvaleurs de Q

2 ,