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2. (6 p.) Trouver la solution de l’équation y

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Academic year: 2022

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Université Lyon 1 Licence STS Portail Math-Info 1

ère

année UE Analyse I : les réels et les fonctions Année 2013-2014

Contrôle continu n o 5

7 novembre 2013. 3 questions. Durée 25 minutes 1. (8 p.) Enoncer et prouver le théorème des bornes atteintes.

2. (6 p.) Trouver la solution de l’équation y

0

−3y = 2 e

3x

satisfaisant la condition initiale y(0) = −2.

[On pourra utiliser la méthode de la solution particulière et chercher une solution particulière sous la forme y

part

(x) = P (x)e

3x

, avec P polynôme du premier degré.]

3. (6 p.) Soit A = R \ Z . Calculer inf A et sup A.

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