Modélisation et commande robuste des systèmes EPS décrits par des multimodèles

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Indices

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Les indices

: Angle de glissement latéral (rad) : Vitesse du lacet (rad/s)

: Déplacement vrical du CG du véhicule(m) : Angle du lacet de la masse supendue (rad)

: Distances entre le train avant, le train arrière et le centre de gravité du véhicule : Angle de braquage des roues repectivement avant et arrière

: Moment d'inertie au centre de gravité du véhicule : Masse du véhicule (kg)

: rnasse équivalente de l'engrenage et de la crémaillère : Ande de position du moteLir

: couple de conducteur

: Anti­couple fonctionnant sur la Barre de torsion : Couple de torsion

: Couple électromagnétique : Couple pour le moteur : Angle de l'axe d'entrée : Angle pour le moteur : Angle de l'essieu de sortie

: Moment d'inertie de la roue d'entrée : Moment d'inertie du moteu

: Coefficient d'amortissement visqueux de l'axe d'entrée : Coefficient d'amortissement visqueux du moteu : Coefficicmt d'amortissement

: Déplacement de la crémaillère : Coefficient de couple Moteur

: Coefficient de rigïdité de la barre de torsion

: Coefficient de rigidité du ralentisseur pour le moteur

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Abréviation

Abréviation

ABS         Anti­Lock Braking system EPS      Electonic power sring ESP      Electroric stability program LMl         hégalités linaires matricielles LTI      Linear Time lnvarying

PDC         Parall èl e Di stributed c ompensation T­S      Takagi~Sugeno

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Tab]e des matières

lntroduction générale ...

Chai)itre 1 : Généralités sur la direction assistée é]ectrique

1.l  lntroduction ...

1.2 Généralités sur les véhicules ...

13 Electrificatîon de la chaine de traction ...

l .3 . l véhicule hybride ...

1,3 .2 Véhicule électrique ...

1.4 Types de sécurité d'un véhicule ...

1.4.1  Sécurité active ...

1 .4.2  Sécurité passive ... „ ...

l .4.3  Sécurité préventive ...

l.5 Définitions ...­...­...­.

1.6 Types de directions assistées ...

l .6. l Direction assistée hydraulique ... „ ... „..

1.6.2 Direction assistée électoraux hydraulique ...

l .6.3 Direction assistance électrique „ ...

l.7 Eléments constitutifs du système l'EPS ...

1.8 diffiérence entre la direction assistée électrique et hydraulique ...

l.9 conclusion ...

Chapitre 2 : Modénsation d'un système EPS

2.l  lntroduction ...

2.2 différent mouvement du véhicule ...

2.2.1  D)mamique longitudinale ... „ ...

2.2.2 Dynamique latérale ...

2.2.3  I}/namique de lacet ...

23 Modélisation de la dynamique du véhicule ...

2.4 Modèle de bicyclette ...

2.5 Représentation d'état d'un système EPS ...

2.6 résultat de simu]ation  ...

2.7 conclusion ...

4 4

5 5 5 6 7 8 9 9 10 10 13 13 15 17 18

19 19 20 21 22 23 26 29 32 34

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Chapitre 3 : Représentation multimodé]e d'un système EPS

3.l introduction ...

32 Repiésentiition d'état des systèmes non Hnéaims ...

33 Approche multimodéle ...

3.4 Différentes structure multimodéle ...

3.4. l smicture couplée ...

3.4.2 Structure découplée ... „ ...

3.5 Modèle Takagi­Sugeno Œ`­S) ...

3.6 0btention des modè]es de Takagi­Sugeno ...

3.7 Modèle de T­S du système ...

3.8 Résultat de simulation ... „ ...

3.9 conclusîon ...

Chapitre 4 stabilisations du système EPS ...

4.1  introduction ...

4.2 Analyse de stabilité ...

4.2. l  Fonction de Lyapunov ...

4.2.2 Stabilité au sens de Lyapunov ...

43 Stabilité quadratique des modèles T­S ...

4.4 Inégalités linaires matricienes a.MI) ...­­....

4.4.1  Technique d'analyse et transformations matricielles ...

4.5 Stabilisation par retour d'état non linéaire des modèles T­S ...

4.5. l  concçpt de pDC„ ...

4.5.2 Lois de commande de p ...

4.6 Stabflisation du système EPS ...

4.7 Résultats de simiilation ...

4.8 Synthèse pai. la commande Hœ  ...

4.8. l  problème Hoo standard ...

4.8.2 Synthèse Hoo d'une coinmande PDC stabilisante pou le système EPS ...

4.9 Résultats de simulation ...

4.10 Conclusion ... „ ...

Conclusiob généra)e Annexe A

Annexe 8 Référence

35 35 36 36 36 37 38 40 44 46 47

48 48 48 49 51 52 52 53 53 54 54 55 58 58 59 60 63

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Liste de figures

Figurel.l : Principe de direction assisté hydraulique

Liste de fi£ures

Figui.e l.2  : schéma de la direction assisté hydraulique ...      12 Figurel3 : Œganisation de la direction assistée électrique ...     13 Figure 1.4 : Eléments constitutifs du çystème EPS

Figure 2.1 : Mouvement d'un véhicule

Figure 2.2 : Les organes constitutifs du mode longitudinal ...

Figure 2.3 : Organes de la dynamique latérale du véhicule

15 20 21 22 Figure 2.4 : Mouvcment du véhicule dans le système d'axes (X, Y) ...     23 Figure2.S : Dynamique du châssis du véhicule

Figure 2.6 : Modèle dynamique d'une bicyclette Figure 2.7 : Système EPS

Figure2.8 : Trajectoire du couple conducteur(Td) ...

Figure 2.9 : Trajectoires des variables d'état

24 26 29 33 33 Figure 2.10 : Tmjectoire du couple conducteur Td et le couple Tsen ...     34 Figure 3.1  : Architecture du multimodéle couplé

Figure 3.2 : Architecture du multimodéle découplé Figure 33 : Sectcur non linéaire global

Figure 3.4 : secteur non linéaire local Figure 3 .5 : Fonctions d'appartenances

Figure 3.6 : Réponses du système non linéaire et le modèle T­S Figure 4.1 représentation de concept PDC

Figure 4.2 : Trajectoire de commande u pour : (A=l , Ë0.5) Figure 43 : Trajectoire Td et Tscn (A=1, f=0.5)

37 38 42 42 45 46 53 57 57 Figure 4.4 : Trajectoire de commande u pour :(A=l, f=2) ...         57 Figure 4.5 : Trajectoire Td et Tsen (A=l , f=2)

Figure 4.6 : Trajectoire de commande u pour : (A=4, f=0.5) Figure 4.7 : Trajectoire Td et Tsen (A=4,f=0.5)

Figure 4£ : Trajectoire de commande u pou :(A=4, f=2) Figure 4.9 : Trajectoire Td et Tsen (A=4,f=2)

Figure 4.10 : tiajectoire de commande u (A=1, f=0.5) Figure 4.11 : tmjectoire Td et Tsen (A=l , f=0.5) . .

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Hgure 4.12 : trajectoire de commande u (A=1, f=2) ...

Figure 4.13 : tnajectoire Td et Tsen (A=l , Ë2) Figure 4.14 : trajectoire de commande u (A=4, f=0.5) Figure 4.15 : trajectoire Td et Tsen (A­+4,f=0.5) Figure 4.16 : trajectoire de commande u (A=4, Ë2) Figure 4.17 : trajectoire Td et Tsen (A=4,E2)

Figure 4.18 : trajectoire de commande u (A=l , Ë0.5) Figure 4.19 : trajectoire Td et Tsen (A=1,f=0,5) Figure 4.20 : trajectoire de commande u (A=1, E2) Figure 421 : trajectoire Td et Tsen (A=1,f=2)

Figure 4.22 : trajectoire de commande u (A=4, f=0.5) Figure 4.23 : trajectoire Td et Tsen (A=4,f=0.5) Figure 4.24 : trajectoire de commande u (A=4, Ê2) Figure 4.25: trajectoire Td et Tsen (A=4,f=2)

Liste de figures

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Liste des tableaux

LÎste des tableaux Tablcau 1  : Niveau d'assistance de système EPS Tablcau 2 : Paramètres du système EPS

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Introduction £énérale

Introduction générale

Le  véhicule  est  un  système  mécanique  complexe  dans  la  mesure  où  il  possède  des caractéristiques non linéaires introduites notamment par des organes de liaison  tels que des ressorts et amortisseurs. De plus, il est l'objet de nombreuses variations de paramètres tels que la masse,  la vitesse  et l'adhérŒce.  Cependant,  les  dynamiques  d'un véhicule peuvent être décrites  par  ui  modèle  non  linéaire  détaillé  de  6­DOF  « 6­Z)cgrt7e  0/ Frccdom Jt,  mais souvent  sont  simplifiées  pour  cibler  une  application  bien  définie  comme  l'assistance  au contrôle latéral. Dans ce demier cas, un modèle linéaire simple dit « bicyclette » à trois degrés de  liberté  est  largement utilisé pou  la  synthèse  de  l'assistance.  Ce  modèle  se  base  sur le découplage entre les dynamiques latérales et longitudinales.  11 considère le véhicule  coinme un coTps rigide, et il suppose qu'il y a une scule roue pour chaque train, en projetant les deux roues  du  train  sur l'axe central  du  véhicule.  La  roue résultante  aura un angle

équivalent à l'angle de braquage des deux roues [ 1 ].

L'électiifiœ tion   de   la   chaine   de   traction   consiste   à   incoiporŒ.   dans   les]. vém thermiques  traditionnels  des  composants  électriques.  Et  selon  le  taux  d'électrificàüqq.

distingue deux types de véhicules.  Dans le premier type, un moteur électrique est

avec plusieurs soui.ces d'énergies supplémentaires, on parle dans ce cas des Véhicule Hybride (VH).  Alors  que  dams  le  deuxième type  dit     Véhicule Electrique (VE),  la propulsion  est assurée  exclusivement par un  ou  plusicurs motcurs  électriques.  11  peLit tirer  son  énergie  de ressources   embarquées   comme   une batterie   il   est   propre,   silencieuse,   financièrement intéressante et agréable de conduire [2].

Depuis les amées 70 et l'apparition de l'électronique dans le véhicule, des éléments actifs améliorant la sécurité  et le confort des passagers du véhicule ont été introduits.  Ajnsi  sont apparus les systèmes comine l'ABS « .4#ft. £ocÆ BrflÆj.#g fyg/em JJ,  emsuite le TRC (Tmction Régulation Control) et, plus récemment, l'EIIB « EJec#owi.c H/7draw/i.c BraÆ}.#g », et l'EPS

« Electric Power Steering » [3|.

La direction assistée électrique (EPS ou EPAS) utilise un moteur électrique pour fournir une co­nde directiomelle au conducteur,  sans aucun wstème hydraulique.  Le système EPS remplace  progressivement  le  système  de  direction  hydraulique  et  est  en  passe  de  devenir l'option de prerier choix pour les constnicteuis automobiles.

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Introduction £énérale

L'amélioration des performances du  système EPS  apparaît donc comme un problème de robustesse face aux perturbations.   Les méthodes de type Hœ  se révèlcmt maintenant de plus m plus utilisées  dans  la résolution  de problèmes de  commande robuste.  Ces  stratégies de commande  semblent très atmctives  du  fàit que le problème de  stabilité est facile à mettre œ uvre  sous forme d'un problème d'optimisation convexe en teme de LMI  « Z,z­»ear A41a!rix:

/»eqzÆ/z.P » en se basant sur l'approche multimodèle.

Les  multimodèles  sont  recomus  par  leurs  capacités  à  approcher  les  comportemcmts dynamiques complexes dLune large gamme de systèmes. Leur structure possède des propriétés mathématiques très intéressantes du point de vue de l'automatique. En effet, les multimodèles fàcilitent  l'extension  de  certains  outils  d'analyse  développés   dans  le  cadre  des  systèmes linéaires aux  systèmes non linéaires  et ce,  sans avoir à  effectuer d'analyse  spécifique sur la non­linéarité du système [4].

Iæ multimodèle à  état unique  connu  sous  le  nom  du  modèle  de  T­S  « TaÆagz.Üegcrzo » représentant exactement le modèle non linaire dans un compact de 1'espace d'états.  Les lois de commande courammŒt utilisées sur ce type de modèles sont t]pe retour d' ' état non linaire appelé PDC (Parallèle Distributed Compensation).

L'objectif de ce travail  est de concevoir une loi de commande PDC  stabilisante pou les systèmes EPS Œlectric Power Steering) décrits par des modèles T­S.

Ce mémoire est organisé en quatre chapitres :

Le premier chapitre  est consacré à rappeler les notions  de base  sur les systèmes EPS.  11 comporte en premier lieu une introduction. On donne ensuite des généralités suT les véhicules.

Suivi par, les types des systèmes de sécurité. Par la suite, on aborde les systèmes de direction assistée  et  ses types,  citant  le principe  de  fonctionnement  de  ces  demières,  indiquant  aussi leus élémmts constitutifs.

I.e  deuxième  chapitre  consiste  à  la  modélisation  de  système  EPS.  En  premier  lieu,  les différents mouvements du véhicule sont exposés. En deuxième lieu, un modèle physique du système  EPS  est  donné.  En  troisième  lieu,  des  résultats  de  simulation  du  système  EPS  en boucle ouverte sont présentés.

Le   troisième   chapitre   est   dédié   à   la   représentation   multimodèle   des   systèmes   EPS.

PremÉèrement, le modèle de T­S et les différentes méthodes pour l'obtention de ces modèles sont exposés Ensuite,  cm se basant sur la méthode de secteur non linéaire,  nous donnons la

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Intro duction !énérale

représentation multimodèle du système EPS. Enfin des résultats de simulation sont présentés afin d'illustrer l' efficacité de l'approches utilisés.

Dans le quatrième chapitre, nous étudions la stabitisation de système EPS. En premier lieu, la  synthèse  d'une  loi  de  commande  par  retou  d'état  non  linéaire  des  systèmes  EPS  est abordée. Ensuite,  la synthèse d'une loi  de commande PDC basée  su le critère Hœ  pou des systèmes EPS est présentée. Dans les deux cas,  des conditions de stabilisation sont obtenues en se basant sur la méthode de Lyapunov et la formulation LMI. Finalement, des résultats de simulation  sont  présentés  afin  de  démontrer  l'efficacité  des  approches  proposées  dans  ce chapitre.

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Chai)itre 1 : Généralités sur ]a direction assistée

1.1   lntroduction

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La  commande  de  direction  des  véhicules  automobiles  impose  au  conducteur  de vaincre par l'intermédiaire du volant le couple de pivotement dû à l'action du sol sur les roues directrices pour pouvoir modifier à volante sa trajectoire, l 'appareillage constituant la direction doit lui permettre d'agir sans fatigue excessive et cn toute sécurité [5].C'est pou  améliorer  ces  deuL  derniers  points,  les  scicmtifiques  ont  développé  les  systèmes de dirœ tion aLssistée,

La direction assistée  est un  système  mécanique  d'assistance à  l'orientation  des roues dh  véhicule  automobile,  comme  les  voitures  légères  ou  les  camions  [6].  Son  rôle principal  est d'améliorer le confort dc conduite en obtenant le braquage sans demander d.effort exagéré de la part du conducteur. Elle permet de diminuer la démultiplication de la dirœ tion (direction plus directe moins de tours de volant).Ces fonctions assLirées par les directions assistées typiques sont caractéristiques de systèmes asservis,  selon le typ L±driectionsassistée:directionassistéehydrauliqueetladirectionassistéeélectrique.

L'objectif de ce chapitre est de donner des généralités sur les véhicules, et rappeler le principe de fonctionnemcnt de la direction assistée électique.

1.2 Généralités sur les véhicu]es

L'automobile qui se déplace dans son infiastructure constitue un système complexe et rapide.  11  peut  devenir instable  dans  certains  cas.  Dans  sa  dobalité,  la  problématique automobile est caLractérisée par plusieuis éléments dont [7].

­ Le véhicule qui peut être modélisé de manière plus ou moins complexe et contrôlé.

­  L'interaction  pneu­chaussée  qui  est  difficile  à  modéliser  et  dont  certaines  grandeurs telles que l 'adhérence sont difficilement mesurables.

­  Le  conducteur  et  son  comportement  qui   est  variable  et  dont  la  modélisation   est réalisable de manière moyenne, approchée ou statistique.

Toutefois, il constitue l'élément essentiel de la chaîne d'action et de contrôle du véhicule.

­  h route génère les pertuTbations par sa géométie, son état, son revêtement,

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Chal}itre 1  : Généralités sur la direction assistée

et son environnement. Elle impose au  conductcur des choix  plus ou moins urgents,  sur autoroute, lors d'évitement d'obstacle, de maintien de voie ou bien de fieinage d'ugence.

Dans Le but de la rendne plus sécuritaire, elle devient communicante.

Le domaine de l'automobile est donc très riche pou la rechcrche de  l'automaticicn.

Les   méthodes   classiques   et   modemes   de   l'Automatique   trouvent   de   nombreuses applications  dans  des  situations  très  délicates   dans  la  mesLire  où   les   signaux   sont fortement bTuités, les modèles élaborés non  linéaircs,  sensibles à certaines variations de paramètres et d'ordre élevé. Les constructcurs et les pouvoirs publics se voient de plus en plus.

13 Electrification de ]a cbaine de traction

L'électrification  de  la  chaine  de  traction  consiste  à  incorporer  dans  les  véhicules thermiques  traditionnels  des  composants  électriques  pou jouer un  rôle  plus au  moins important dans la traction du véhicule et la récupération de l'énerde.  On parle dans ce cas des véhïcu]es hybrides et les véhcu]es électriques [8].

13.1 Véhicule hybride

On  qualifie  de  véhiŒle  hybride  un  véhicule  qui  associe  au  moins  deux  types  de sources d'énerrie et donc de type de moteLirs différents pou assurer sa propulsion, Pou les  véhicules  hybrides   élcx}triques   (VHE),   il   s'agit  d'une   association   d'un   mote`ir themïque et d'un moteur électrique, c'est donc un véhicule qui dipose d'au moins deux sources d'éncrrie. qui réalise des gains cn consommation et en rejet  de polluants variable selon le degrés d'électrification [9].

13L2 Véhicule électrique

Unvéhicule    électrique(VE)    est   un    véhicule    dont   la    propulsion   est   assurée exclusivement par un  ou  plusieurs moteurs  électriques.  Le  moteur peut  être  embarqué, comme dans ]e cas de la plupaTt des véhicules teiTestres, ou extérieur comme dans le cas du trmsport  par  câble.  Les  VE  sont  dcs  véhicules  très  écolodques  (absence  totale d'émission de gazeuse en C02) et ses moteurs sont parfaitement silencïcux (aucun bruit).

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Chai}itre 1  : Généralités sur la direction assistée

>  Les inconvénients du véhicule électrique

Le  développement  du  VE  est  ralcmti  par  de  nombreux  obstacles.  Les  principales faiblesses sont le prix et les performances techniques. En effet, aujourd'hui, les modèles tout électriques sont plus coûteux que leurs équiva]ents thermiques, du fhit du prix élevé des batteries qui sont le plus souvent louées par les constructeurs automobiles. En ce qui conceme  les  performances  et  les  capacités,  voici  quelques  points  problématiques  qui nécessitent une amélioration [ 10] :

•   La vitesse de pointe  : bien qu'étant largement suffisante pou rouler en ville et sur route, elle demeure infërieure à celle des véhicules thermiques   comparables.

•   Le volume des batteries  :  essentiellement positionné à l'arrière du véhicule,  sous le plancher, il réduit considérablement l' espace du coffie.

•   Le vleillissement et la durée de vle des batteries : encore peu maîtrisées aujoud'hui et ùibutaire  des  modes  de  rechargement.  Iæ  vieillissement est donc  aléatoire  selon  les utilisateurs.

•    La  durée   de   reclmrge   standard   :   entre   5   et   s   heures   sur  une  alimentation monophasée  à  220  V  et  le  double  pou  du  110  V.  Cela  impose  donc  dcux  nouvelles contraintes,   d'une   part   la   gestion   du   temps   d'usage   et   d'autre   part   le   lieu   de l'approvisiomement électrique.  Les inffastructures permettant la recharge  des VE  sont insuffisantes à l'heure actuelle, de plus, aucune normalisation n'a été défirie.

•   L'autonomie  :  le  critère  le  plus  critique.  En  effst,  il  est  compliqué  d'estimer  la consommation car elle dépcmd du  mode de conduite,  de la vitesse, de l'inclinaison de la route, de la vitesse du vent, de la température extérieure et de l'utilisation des accessoires (éclairage, essuie­glaces, mdio, etc.).

1.4 Types de sécurité d'un véhicule

La conduite automobile reste une activité dangereuse qui produit de nombrcux dégâts humains et économiques. Parini les causes principales des accidents par sortie de voie, on cite :  direction erronée du véhicule suite à un  mdormissement, une imprudence ou une vitesse excessive, ou encore par perte de contrôle due à l'inexpérience ou une mauvaise

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Chal'itre 1 : Généralités sur la direction assistée

Ceci motive un effort important de recherche visant à aidcr le conducteur et sécuriser la  conduite  routière  [1].  Les  équipements  électroniques  qui  renforcent  la  sécuité  des occupants sont catégorisés en systèmes de sécurité passive, active ou préventive.

Les premiers ont pou rôle de diminuer les conséquences d'un aœ ident lorsque celui­

ci  n'a  pu  être  évité.   A  titre  d'exemple,  lors  d'un  chœ ,  les  ceintures  de  sécurité  à prétcnsionnement  retienncmt  le  passager  mais  limitent  l'effort  exercé  sur  le  thorax  et réduisent ainsi le risque de fiacture [11 ].

Les  équipements  de  sécurité  active  influencent   la  dynamique  du  véhicule  avant l'apparition de la situation dangereuse pouvant amener à l'accident.

1.4.1 Sécurité actîve

La  sécurité active  se  limite au point  de vue du  constructeur.  On parle  donc  plus de sécurité primaire. plus vaste, qui englobe tous les éléments qui active et tout le reste. Elle est  donc  en action avamt  l'accident.  Les principaux  éléments  de  la  sécurité  automobile active sont [12] :

•   AssistaDce au freinage d'urgence AFU

\

Ce  système  permet  d'amplifier  la  force  de  fi.einage  lors  dun  fi.einage  d\irgence  en fonction de différents critères, notamment la vitesse d'appui sur la pédale de fi.ein.

Cela pemet  d'une part de gagner du teinps (et donc  de  la  distance  d'airêt) par une montée  en pression rapide dans  les  fieins  et d'autre part d'assurer un  fieinage optimal, certains  conducteurs  ayant  tendance  à  vouloir  relâcher  la  pression  trop  tôt  lors  dun fi.einage dLirgence. L'AFU est couplé avœ  l'ABS pour éviter un blocage des roues.

•   ABS (Anti­Lock Braking system)

Ce système évite les blocages de roues en cas de ffeinage dbrgence afin de conserver le meilleu comrôle possible du véhicule : Une roue bloquée n'offiant pratiquemcmt plus de résistance au déplacement ni dans le sens de la marche, ni latéralement, le véhicule est donc difficilement manœ uvrable et peut à tout moment partir en tête à queue.

Généralités sur la direction assistée Chal}itre 1 :

•   ESP Œl€ctronic Stabflity PTogram)

Contrôle dynamiqLie de stabiLité, pemettant d'assLirer la sécurité en coube dans la limite des lois de la physique (contrôLcur de trajectoire afin de ne pas sortir de la courbe).

•   Direction assistée

Elle pemet de réduire le couple nécessaire à l'actionnement du volant, donc l'effort pou touner  le  volant.  La  direction  assistée  peut  être  soit  une  assistance  électrique  soit hydraulique.

1.4.2 Sécurité i)assive

La sécurité passive flit partie de la sécurité secondaire. Elle conceme les équipements d.une  voiture  destinés  à  protéger  les  passagers  d'un  véhicule  en  cas  d'accident.  Les principaux éléments de la sécurité automobile passive sont :

•   Ceinture de sécurité

l.a ceintue de sécurité est indispensable même en cas de petits chocs. 11 faut savoir qu'un passager a bien moins de chance de rester en vie s'il est éjecté hors du véhicule. De plus cn œ s de choc les occupants resteront conscients en étant attachés, ce qui leur pcmetm de quitter le véhicule si nécessaire. Rappelons ici, que la ceinture est obligatoire et que le conducteur est responsable de tous ses passagers mineurs.

•   Déformation de ]a stmcture du véhicule

La structure du véhicule est conçue pou absorber un maximum d'énergie lors de l'impact Œare­chœ s, châssis,  carrosserie,  capot),  tout en  conservant intact l'habitacle.  Lors dün crash­test de voiture,  ce phénomène est bicm visible  :  alors que l'avant de la voiture se déforme complètemenL  l'habitacle reste relativemcmt préservé pou micux  protéger  ses occupants.

•   Airbags (ou coussins gonflab]es de sécurité)

Lcus rôles est de minimiser les dommages dus au choc entre les passagers et l'intéricur du   véhicüle.   Ils   sont  utilisés   en  combinaison  avec   les  ceintures  à   prétensionneuis pyrotechniques. Celles€i coinmencent par plaquer le passager à son siège, puis relâchent

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Généralités sur la directlon assistée Chal}itre 1  :

progressivement lcur tension afin d'accompagner le ralentissemcnt du buste et de la tête.

Le but étant d'obtenir une décélération la moins brutale possible pou le corps.

•   Dispositif de retenue pou enfant (DRE)

Ces équipements, spécifiques aux enfimts, sont conçus pou minimiser les conséquences en cas d'accident. Rappelons ici, qu'un enfant doit être mis à l'arrière s'il a moins de 10 ans.  Si  un  dispositif de  retenue  est  mis  à  l'avant  dos à  la  route  il  fàut  bien  penser à désactiver l'airbag avant côté passager.

•   Pareibrise avant et les vitres

lls  participcnt  à  la  sécurité  dLirant  un  choc,  en  évitant  les  projections  à  l'intérieu  ou l'éjection des passagers.

1.43 Sécurité préventive

C'est un système d'aide anticipant les situations dangercuses et chcrchant à effœ tuer une action préventive. En ce qui conceme les travaux sLir l'assistance au comrôle latéral, les exemples se portent sur deux types des systèmes : l'assistance à l'évitemcnt de sorties de  voies  LDA  (Iflne  Departure  Avoidance),  et  l'assistance  au  contrôle  latéral  ix)ur  le inaintien dans la voie LKS (hne Keeping Support) [1].

Dans  ce  travail,  nous  nous  sommes  intéressés par  l'amélioration  des  performances  du système de direction assistée. Dans ce qui  suit,  on présentem quelques notions de base ainsi le principe de fonctionnement d'une direction assistée.

1.5 Déflnitions

•­V.``~  Définition 1  : Direction

La direction dbne automobile, ou dbn véhicule routier en général, est l'ensemble des organes   qui   permet   de   modifier   l'orientation   de   sa trajectoire et   donc   de   prendre desvirages.   Su  u  véhicule  à  roues,   en  aSssant   sur  levolant(ou   leguidon),   le conductcur fiLit varier l'angle de dérive (angle entre le plan de roue et la tmjectoire de la roue) des roues djrectrices (ou de la roue directrice). L'effort ainsi créé entre la route et la bande de roulement fait toumer le véhicuLe [ 13].

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ChaDitre 1  : Généralités sur la direction assistée

Définition 2 : Direction assistée

La direction assisté est un système mécanique d'assistance pemet de réduire le couple nécessaire à l'actionnement du volant, donc l'effort pour toumer le volant.

Lmstoire  de la direction  est d'abord celle appliquée au véhicules hippomobiles :  le problème  s'est  posé  dès  que  le véhicule  a  eu  plus  dùn essieu.  L'essieu  longue  pièce msversale sous ue voiture, dont les extrémités entrent dans les moyeux des roues. On distingue dc"x essieux :

­~.   Essieu rigide

Sur les essieux rigides, les roues sont montées aux deux extrémités d'un arbre (rigide) de sorte  que  les  mouvements  d'une  roue  sont  transmis  à  l'autre  roue.   Elles  ont  des mouvements  de  carrossages  et  de braquage  communs.  L'avantage  des  essieux  riSdes sont :

­    Le œ rrossage des roues n'est pas affecté par le roulis du châssis,  les inégalités de  la route, donc on a une fàible prise de carrossage des roues en virage, excepté celui de la compression différcnte des pncus à cause du transfm de charge latéral .

­    L.alignement,  la  voie  et  le  pinçage  des roues  sont  de  facto  préservés,  économisant l'usure des pneus.

Le désavantage majeur des essieux rigide c'est la sensibilité aux vibrations de braquage.

•   Essieu brisé

C'est    la    fome de supension arrière à roues indépcndantes düne automobile.Avantage mjcur des essieux brisé : Ils améliormt les propriétés de conforL donnent une meilleue résistance  aux  vïbrations  dans  la  direction  en  découplant  les  roues  et  en  interposant  la masse de la voiture entre les roues,

1.6 Types de directions assistées

On distingue trois types principaux de la direction assistée : 1.6.1 Direétion assistée l)ydraulique

La  direction assistée hydraulique  est le premier  système  d'aide au braquage  mis au point pou les véhicules commerciaux. Comme son nom l'indique, l'éncrae utilisée pou

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ChaDitre 1 : Généralioés su la direction assistée

foumir  l'assistance  est  hydrauliq`ie.  Le  débit  de  fluide  nécessaire  est  foumi  par une pompe hydraulique, généralemcmt entraînée pzLr l'arbre motei]r. Une valve, placée stir la colome  de  direction,  pemet  de  distribuer  le  fluide  en  fonction  du  sens  de  l'effort appliqué sur le volant par le cmducteur vers un vérin d'assistance qui agit alors sur la Œémaillère[14].

La direction assistée hydraulique tnaditiomelle avec ses nombreux constituants ®ompe, circuit,  etc.) est onéreuse et prend une place importante dans le compartiment moteur, cela  a  motivé  une  exploration  vcrs  un  autre  type  d'énergie.  Elle  utilise  une  ponpe hydraulique entraînée par le moteur themique et un vérin hydraulique double effet pou aider au déplacement de la crémaillère, on résume le principe de fonctionnement de ce systèmeparlafigue(1.1).

Fjgtipl.1 : Principe de diiection assisté hydmulique

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ChaDitre 1 : Généralîtés sur ]a directLon assisté€

> Prindpe de fonctionnement

La crémaillère de direction sert à toumer les roues et rçprésente la pièce centrale de la direction. En effet, elle fiit le lien ®lus ou moins directement) entre voùe volamt et les roues. Le volamt est relié à ce«e crénmillère par une colome de direction et des cardans, alors que la cré"mère est reliée aux roues par le biais biellettes de  direction [15].La pression  du  circuit  hydraulique  (qui  pemettra  d'avoir  la  force  supplémentaire  pour assister la direction) est obtemie par la pompe hydmuliq`ie qui a de l'énergie grâce à la courroie accessoire (entminée eue­même par le motetir en marche).

Le fluide hydraulique est donc envoyé sous pression dans le boitier de direction puis renvoyé sous basse pression vers le bocal en sortie (fl s'adt d'un circuit feimé en toute loÈque,  qui bénéficie d'ailleurs généralement d'un refioidisseur car le liquide devient très chaud avec la pression),ce boitier de direction est conçu astucieusement œ r selon que l.on toune à gauche ou à droite, il va cmvoyer le liquide sous pression par une sortie ou l'autre (Figue 1.2).

Nwe.u  de  liciuioÈ de  la  direction  asslstée

Fjgiire lz .. schéma de la direction assisté hydraulique

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Chai)itre 1 : Généralités sur ]a direcüon assistée

1.62 Dîr€ction assistée é]ectorau hydrauüque

Quasiment  identique  au  système  précédent,  la  différence  se  situe  au  niveau  de  la pompe haute pression. Celle­ci n'est pas directement alimÉmtée par le mouvement dtune oourroie  inais  par  l'électricité.  Un  calciilatetir  vient  aussi  gérŒ  son  fonctionnement.

L'avantage est  d'économisŒ de l'énŒüe  car la pompe hydraulique ne  fonctionne  que quand on en a besoin et pas cn continu comme sur le système précédent.

1.63. Directîon assistance électriqDe

Dans  une  direction  assistée  électique,  on  y  évite  d'avoir  un  circuit  hydraulique linritant le nombre de pannes ainsi que l'entretien. n pemet aussi une écmomie d'énergie comnme su le système précédent. I.a figure ( 1.3) résume l'organisation du système EPS.

Capteu de couple

Moteu élecrique

^

Energie électrique batterie

<­­­­­­­ Calculateu

Capteu de vitesse

:      Actionduconducteur _.___>      Energie d'assistance _­­­­,

­­­­­,

lnformation Energie électrique Fîgunl3 : OBganisation de la directim assistée élex;trique

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Chal)itre 1 : Généralités sur la direction assistée

>   Principe de fhctionnement

La direction assistée élecdique utilise u moteur électrique pou aider le conducteur d'un véhicule. I.es capteurs détc€tent la position et le couple de la colonne de direction, et un module d'ordinateur applique un couple d'assistance  par l'intemédiaire du  moteur, qui  se  comecte à  l'appareil  de direction  ou  à  la  colonne de  direction.  Cela permet de varier  les  montants  d'aide  à  appliquer  en  fonction  des  conditions  de  conduite.  Les ingénicurs peuvent donc, adapter la réponse du  système de direction aux systèmes de la suspension  à  taux  variable  et  amortissemcnt  variable,  en  optimisant  la  conduite,  la maniabilité et la direction de chaque véhicule.

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Vitesse du véhicule Nivcaud'assistamce Re­ques

Vitesse inférieure à 7 km/h Maximum Ire     calculateur     de     direction

!i Œking, mnœ uvre) assistée électrique commande le

! moteur d'assistance uniquement

i!

en fonction du capteur de coupLe Vitesse moyeme de s à152knm ^Variable Le     calculateur    de    direction

!!1{11

assistée électrique commande le moteur d'assistance  en  fonction d`i  capteur  de  couple  et  de  La

(i

vitesse véhicule

Vitesse    supérieure    à    152 Faible, voir nul I.e    moteur    d'assistance   n'est

knm plus alimenté et il est débrayé de

la colonne de direction

•_       Tab[eau l : Niveau d'assistance de système EPS

11 exjste plusicurs types de EPS selon la position du motair électrique, on y trouve : EPS haut de colonne.

EPS simple pignon.

EPS double pignon.

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Chanitre 1 : Généralités sur ]a direction assistée

1.7 E]éments coiistitutifs du système ]'EPS

Le  système  de  direction  assistée  électique  est  composé  d'une  direction  manuelle classique équipée des éléments suivants (figLire 1 .4):

Figure 1.4 : Eléments consttutifi5 du ystème EPS

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ChaDitre 1 : Généralités sur la direction assistée

•  Vohnt

Dans une automobile,  le volant est  la  pièce  mécanique permettant au  conducteur de choisir la direction du véhi"le. 11 est donc partie du mécanisme de direction du véhicule.

•   CoLonne de direction

La   colonne   de   direction   est   la    pièce    qui    relie   le   volant   avec    le    groupe pignoii/crémaillère. Elle est constituée d'ue barre longue de fome cylindrique.

•   Capteur de couple

Le capteur de couple pemet de mesurer en permanence le couple que le conducteur applique au volant.  Le  œ pteur de  couple  détemine  le  sens  de rotation  du volant  et le couple exercé par le conducteur. Le capteur de couple est inséré sur l'axe du pignon entre l'arbre d'cntrée (côté colome et volant) et l'arbre de sortie (côté pignon de crémaillère).

•   Capteur de vitesse

Selon la version du véhicule, 11 est du type "effet Hall" avec électronique intégrée, un capteur de vitesse pcmt être utilisé pou informer le calculateu sur la vitesse du véhi"le.

11 foumit un signal électrique dont la fféquence est proportiomelle à la vitesse de rotation de l.arbre secondaire de la boîte de vitesses, donc à la vitesse véhicule. 11 est implanté sur la boîte de vitesses [16].

•   Calculateur

Le  calculateu de la direction assistée  est  implanté  dans le coinpartiment  du motcur thermique,  11 régit les lois  d'assistance de 1'EPS.  11  dome  le  courant électrique absorbé par le moteur en  fonction du couple au volant pour diffiérentes vitesses du véhicule.  Le calculatcur alimente le moteur d'assistance en fonction de la vitesse véhicule et du couple exercé  au  volant.  C'est  le  même  calculateur  qui  est  monté  sur  tous  les  véhicules, contrairement au motcur d'assistance.

•   Moteur d'assistance

le moteu électrique est un moteur à sans balais à courant continu. 11 existe deux types de moteurs électrique, différent par leiir intensité de fonctionemment :infiéreireur à 60 A Œur les véhicules légers) et superieur à 65 A (pour les véhicules plus lours équipés par

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Chat)itre 1 : GénéraLités sur la direction assistée

example d'qption comme l'air condiotionné ou d'une boite de vitesse automatique). Pou que le moteu fonctione deux conditions sont nécessaires :

/   Tension batterie superieure à 9 volts.

/   Rérime moteLir superieur à 285 tr/min.

•   Crémaillère

La Œémaillère de direction est un dispositif à tige dcntée, monté perpendiculairemcmt à l'axe de la voitue entre les roues avant. Un arbre d'entrée, articulé dans le prolongement de la colome de direction, est connecté à la crémaillère de direction par un pignon.  La rotation du pignon entraîne un déplacement latéral de la tige de crémaillère vers la droite ou la gauche. L'entraînement de la crémaillère peut être manuel, activé par la scule force de rotation du volant, ou lié à un système d'assistance hydraulique ou électrique.

1.8 Différence entre direction assistée é[ectrique et liydrau[ique

Direction  assistée  électrique  est  un   système  de  dïrection  assistée  qui  utilise  des ordinateurs,   des   captcurs   électroniques   et  un  petit   moteu   électrique   à  remplacer, direction assistée hydraulique traditionnel. BiŒ qu'il existe de nombreux avantages à ce système, y compris la consommation d'essence accrue et une maind'œ uvre mois fixe, il y a aussi ceTtains inconvénients à la diTection assistée électrique :

­     Un système de direction assistée élccrique est moins mécanjquement complexe qu'un système hydraulique.

­      h  direction  assistée électrique  est  encore  relativement nouveau  et couteux  par rapport à une direction hydraulique traditiomelle.

­     Un système élcctique est plus dynamique que le système hydraulique.

­     Un  inconvénient  commun  à  des  pièces  de  voiture  élœ troniques  est  qu'ils  ne peuvent  pas  être  réparés  sans  équipement  de  diagnostic  spécialisé  et  des  outils avancés.

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ChaDitre 1  : Généralités sur la direction assistée

1.9 Conclusion

Dans  ce  chapitre,  nous  avons  présenté  des  généralités  sur  les  systèmes  EPS.  En premier licu, nous avons donné généralités sur les véhicules. En deuxième licu les types de sécurités à l'automobile sont exposés. Ensuite les différents types de direction assistée sont présentés.  Puis,  nous avons rappclé le principe  de  fonctionnement d'une direction assisté électrique, suivi par les éléments constitutifs du l'EPS. Finalement, on y conclut par la différence entre système EPS et hydraulique.

Dans le chapitre suivant nous présenterons la modélisation du système EPS.

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ChaDitre 2 : Modénsation d'ün svstème EPS

2.1 lntroduction

l.a  modélisation  des  véhicules  routiers  pour  le  contrôle  automatique  a  été  largement étudiée.  Généralement,  elle comprend  la  modélisation de plusieurs éléments (châssis,  trains roulants, suspension, direction, moteur, etc.) avec la prise en compte de l'influence des forces du contact pneu/sol. La modélisation de 1'ensemble de ces élémen.s est assez complexe pour

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exprimer le comportement d'un véhicule par des équations dynamiques. Elle peut être réduite pou cibler une application bien définie.  Souvent dans la  littérature,  le comportement d'un véhicule  est  d'écrit  en  trois  parties;  un  modèle  latéral  qui  tient  compte  des  mouvements transversaux  du  véhicule  sur  la  chaussée  et  un  mode  longitudinal  gérant  la  dynamique  du véhicule relative au régime moteur (accélération et fi.einage), et un modèle lacet implique un transfert de charges vertical sur les pneumatiques et un déplacement vertical du châssis  [17]

[18].

Dans ce  chapitre,  nous  préscntons quelques  éléments nécessaires à la  modélisation d'un véhicule automobile. Nous coinmençons tout d'abord par montrer les différents mouvemcmts ainsi  que  les  principaux  éléments  qui  la  constituent.  Ensuite,  un  modèle  d'un  véhicule  dït modèle bicyclette est donné, Finalement une représentation d'états d'un EPS est exposée.

2.2 Diflérents mouvements du véhicule

Le véhicule automobile représenté  sur la figLire (2.1 ) est un  système complexe possédant six degrés de liberté, trois mouvements de rotation et trois mouvements de translation.  Ces mouvements  sont  réunis  dans  la  figure  (2.1).  Les  mouvements  de  translations  s'effectuent selon trois axes [11 ]  :

1.    Un axe longitudinaL, parallèle à l'axe de symétrie de la caisse, l'axe Gx.

2.   Un axe transversal, perpcndiculaire à l'axe de symétrie de la caisse, l'axe 3.   Un axe ordiogonal aux deux axes précédents, l'axe Gz,

Les  mouvements  de  rotation  s'effectuent  selon  les  axes  mentionnés  précédemment  et portent chacun un nom bien spécifique :

l.Ia  rotation  autou  de  l'axe  longitudinal  Gx,  caractérisée par  l'angle  de  roulis  q)  est appelée mouvement de roulis.

2.La  rotation  autou  de  l'axe  transversal  Gy,  caractérisée  par  l'angle  de  tangage  0  est appelée mouvement de tangage.

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Chaiiitre 2 : Modélisation d'un système EPS

3.Ia rotation autour de l'aKe vertical  Gz ŒLTactérisée par l'angle de lacet v est appelée mouvcment de lacet.

Figure 2.1 : Mouvement d'un véhicule.

2 2.1 Dymmique longitudîna]e

En  se  référant à la  figure  (2.1),  la  dynamique  lonStudinale  décrit  le  comportement du véhicule suivant l'axe londtt)dinal ]f en accélération/décélération a] et l'aKe y en rotation du tangage.  L'accélération  lonË"dinale  est  due  à  une  application  d'un  couple  accélérateur fourni par le moteur ou d'un couple ffeineur foumi par les organes de ftinage. L'angle du tangage est déteririné par les caractéristiques de la suspension et l'accélération longitudinale que subit le châssis [19). I.a modélisation doit prendre cm compte les effms longitudinaux F à la base des roues, les transftrts de charges. les effons de stispension ainsi que l'effor( dû au profil aérodynamique de la caisse.

Les sous­systèmes qui interviement dans la dynamique longi"dinale  sont constitués d]i groupe  motorisation,  du  système  de  fieinage,  d`i  groupe  embrayage  ou  convertisseur  de couple, de la transmission, des roues et dii contact pneu/chaussée comme le montre la figure

(2.2) [7].

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