Etude et modélisation des courants induits dans des systèmes contenant des parties conductrices, application au CND.

fr

Répubtique Algérienne Démocratique ^et Populaire Ministère de l'Enseignent Supérieur

et de la Recherche Scientifique

Université de fiiel

Faculté des Sciences et de la Technologie Département de Génie électrique

c+{tuare ^do gfrn dindo

En vue de l'obtention du diplôme de master en Electrotechnique Option ^: Machine Electrique

Thème

Etude et Modélisation ^{des courants} induits dans des systèmes contenant des parties

conductrices, Application au CND

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sous la Direction de : M. ALLAG Hicham

Présenté par:

BOUMENIOU Hanane BELEFNANA Siham

Promotion:2O76/2017

Je ticns tout d', à remercîcr grandement Monsicur Allag _Eicham, pour

conseils

grande dïsponibitité et ^ses précicux

Je voudrais aussi les membres ile jury _qui

accepté de juger _mon bavail Et je _{n,oablier pas tous}

les enseignantes du _{génîe électrîque}

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vue personnel je _{rcmercie tous mes}

été à mes côtés pendant _{ces denx}

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Je dédïc ce modeste

A ma chère mère, à

à toute _ma famille

camarades d'éûtde et

ëIectriques promotion

eantutee@

père, à mes seurs et mes frèrcs, mes chen amis et à tous mes

saftout cere du master machines

lSornmaiire

_ ^{I.3.l.c La fusioû des} métaux,,,....,.

Chapirrc II

II.l Introduction

IL2 Equations fondamentales -Eq

IL2,3 Equations d'ondes en domaine uenriel ^- tquation de Hejmho1t2... ...

Sommaire

mmuirc

Chapibe I Mdnifestation _{des co} induits dans les citcuits ëIectromagnétiqaes

Introduction Cénéra|e... _.

,s

I. lt Introduction...

I

l

l0

l1 I. 2 Manifestation _des courants indu

5 ô

...,... ₆

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

....,.,... ₈

de cuisson à inductionJ... . ...

I.2.1 Couant de Foucault... _{.. ..} . .. .. , . .

I.2.1. a Principe théorique.. ... .. . ..

12.1.b Effet de peau..

1.3 Applicâtions _des courants induites

1.3. I Chauftage par induclion...

I.3.I.a Soudage par impuJsion I.3.1.b Brasage.,...

L3.l.d Recuit par induction (plaque L3.2 Lévitation magnétique...

L3,3 Production d'équipenlents de pi

I.3.4 Freinage par induction _{C)ar co}

L4. Conclusion. .. . .. .

IL2.l Equation génerale d'onde déco IL2.2 Equations d'ondes en temes des

Aspects et fohdameh ^{es de Iq} méthode PEEC: Partial Element

E, Citcuit

lage des équalions de Max$ eII.. ... ...

l4 l6

I.3.4.a Frein hétero-polaire (ex I 16

) ^. . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . , . , . . . , . . . .

I.3.4.b Frein homopolaire. . .. . . . .. . ..

Ll.5 Contrôle Non Destructive par co rs de Foucauh (CND - CF)...

I.3.5.a Principe de la Méthode L3.5.b Capteur par cowant de F

19 21

2l

22 24

z)

26 27

II.5 Conclusion

III.5 Conclusion.

IV.5 Conctusion Conclusion Générale

Sot ruoirc II.2.4 _Solutions génénles _{des de} Maxwell - ^des équations de Helmholtz...

II.3 Equation intégrale en potentiels II.4 Dériyation du modète PEEC _eén

II.4.l Interyrétation des lermes de I' inlegrale MPtt...

II.4.2 Synthèse des temes intelprété _de l'équation MPIE

30 33 35 36 28 29

38 38 Chqpine III Calcul et évaluqtion

IILI ldtroductior...

IIL2 Calcul des Résistances.,...

lll,3 _{Calcul des} hductâtrces,...

ITl.3.l Calcul des Inducrances propre:.

.lTL3.2 Calcul des induclances propre:.

pa ra mè lres ë le ctri ^qu es

mutuelles entre plusieurs conducteùrs et Lois

et mutùelles entrg deux çonducteu$..,.. _. _...

38 38

KIRCHHOFF...

III.4 Application d'une tension harm ue aux bornes du conducteur subdivisé...

lII.4.1 Observation des ef}èts de peau lII.4.2 Observaton des efïèts de pro

Chapitre IV Application de la _{PEEC au CND} IV,lIntroduction....

IV.Z Descripfion de problème...,....

IV.:l Résultats et discussion...

IV.3.1 Dist.ibution des cot[ants induil IV.4.Câlcul _de l'impédânce... .

43

46 49 53

avec défaut

56 56 5'7

58 59

Intr duction

nérale

L'électromâgnétisme est une phénomènes électdques couplés.

dans plusieurs dispositifs, elles courants et des aimants p

En 1831 que Michael Faraday courant élecûique es1 créé dans ûragnétique variable. Cette i

l'intériew du produit _{sans aucun} de I'induction électomagnétique D'autTe paxt dans un conducÎeur courants induits qui prennent mouvement dans rÙI champ métallique immobile soumis à une flux magnétique traversant la De nos jours _l€s couants de Fo

différents domaines et lar exemple le contrôle non desauctil Dans notre travail on

contrôle non destructil

Pour bien présenter notre travail suivantes ^:

ApÊs I'inhoduction générale, le bibliographique sur la ^définiti

différentes applications de ces ts dans le domaine industriel.

Introduction Générale

Intr duction Générale

de la physique qui étudie I'ensemble des phétomènes électomagnétiques se présentent

sott produites par des charges électriques, des

vre le phénomène d'induction, il découvre qu'un un conductertl lorsqu'il est soumis à un champ on pemet de tnnsmettre l'énergie directement à matériel. En électromagnétisme I'utilisaton

très indispensable.

I on les appelle couranls Foucault sont des ssance par exemple dans un conducteù en lques constatant ou encore dans un solide iation de champ magnétique. Toute vaxiation de métallique produit des courads de Foucault.

t est deveûue une utilisation très réDondue dans

utilisé dans les applications industrielles, par

aux applications de ces courants de Foucault au

voyons ùtile de sui\,'re les étapes et les chapitres

premier _chapitre est çonsacré

et I'importance des couants

à une recherche

induites et les

Le but de modéliser ces chapiûe par le choix de la convertir les problèmes étudies en

Le quatrième et le demier chap destructif par corùant de Foucault Enfin en termineÉ ce travail par

Intoduaion Génémle

d'induction. apparajt dircclement au deuxième de dite PEEC. Cene demière a la panicularité de

isme a des circuils électriques.

est consacré pour application au conlrôle non CND-CF).

conclusion et des perspectves

Ch

Manif,

courants

les

électro

prtre

station

induits

rcurts

agnétiques

Cthspitre I Manifestation des counnts induits dans les circails électrornngnétiques

I. I Itrtroductiol

Le lien existant entre l'éleotricité et ^Le magnétique fut mis en évidence en lg20 avec la découvefe pax Oe$ted _de l'effet magrétique prcduit par un courant électrique. On _s,aperçut quelques mois plus tard r1u'un barreau de fer d€venait aimanté lorsqu,on le plaçait à

l'intérieur d'un solénoide parcouru par rm coulant électrique. A la suile de cette démonstration de l'effet magrétique produit par un coùnnt électrique, de nombreux chercheurs essayèrent de démontrer l,existence de l,effet inverse: rm courant électrique produit par un champ magnétique. Dès 1821, Michael faraday écrivit dans ses notes qu'il

devrait essayer de ( _{convertii le} magnétisme en électicilé ^>.

En Aout 1830, le physicien américain Joseph Henry eut l,idée de placer _une tige de mélal entre les pôles d'un électro-aimant et d,enrouler une bobine de fil isolé autour dc la lige (Figue I. I ).Ayant rclié les bomes de la bobine a un galvanomètre au passage du coulant dans l'électroaimant, _alors qu'il n'y avait aucune comexion éledrique entre la bobine et les fils de I'élLectroaimanl. Il avait ainsi découvert la présence d,un cowant induit (créé) dans la bobine lorsque le champ magnétique qui la tla\'erse vade,toute en sachant tlès bien qu'il avait éussi

à ^r< convertir le magnétisme en électdcité >, Henry ne peut à ^cause de ses fonctions d'enseignant, poursuivre _ses tavaux dans ce domaine et ses résultats ne furent donc ^pas publiés irnmédiatement. Un an plus tr[d, Michael Faraday fit indépendarnment la mêmc découverte en réalisant essentiellement la même expérience. Il découwira les lois qui Égissent ce phénomène, appelé induction électromagnétique. Cette invention, fut l,une des ma, eures découvedes de l'électricité utilisée dans la vie de tous les jours. poursuivant _ces demiers travaùx, le lrançais Léon Foucaùlt prouva ce qu'on appelle les courants de Foucault en 1851.

Figure I.1 L'appareil avec lequeljoseph Henry réussit à ( _convertir le magnétisme en électricité

Chapite I

Dans la suite va permettre _de induits), qui sont à I'origine du moteurs électriques, altemat€urs, chaufage par induction, _Contrôle Non

I. 2 Manifesûttion d€r courants Les courants électriques induits se généralement massilÈ Il ^y a derx façons

- soit par La variation temporelle d

- soit par Ùn dé,placement de cette

Figure L Coualt de Foucault cree

Manifestation _des indaits _{dans lzs} circuits électromagnétiques

les notions d'induction électromagnaique (couranls de plusieurs applications technologiques :

freinages par _courant de Foucault, CND...etc.

sent par induction _{dans des} corps coûducteurs 'obtenir cela:

cbamp magné1ique extérieur raversant ce milieu.

dans un champ magrétique _statique.

la variation temporelle d,un champ magnétique

Figrure I.3 Couant de oucault cée pax des déplaaements

Chapitrc I Manirttstution _{des coarunts} induits _dat s les circaits électromognétiques

I. 2. I Courant de Foucault

Le trajet du couranl induit cst géométriiquement bien défini dans les conducteùrs filiformes.

Mais, dans les coûducteus volumiques les courants circulent dans tout le volume dù conducteur ce type de couznt volumique est app€lé cottlant de Foucault et la majorité de l'énergie qu'ils reçcivent elrt dissipée en chalew par effet Joule dans le conducteur. on peut chercher à minimiser ces courants qui entraînent des déperditions d,énergie en empêchart la m4jeure circulation des coùran1s, (c,esl le cas dans les transformateurs où oI1 mirrmise ces pertes par feuilletage).

Cependant, dans cefiains cas, cette perle d,énergie est mise à profit pour obtenir un freinage par induction du conducteu", les dispo$itifs de contrôles non destructifs, _les applications de chauffage par induction, _ou daurs les dispositifs d,électonique de puissance, etc...

1. 2. l a Principe théorique

Le champ magnétiqr"re vaxiable au couls du temps est responsable de l,apparition _d,une force éleotromotrice à l'inûerieur du milieu conducteù. Cette force électomotrice induir <les

courants dans la masrie. Ces oouants _{ont deux} effets :

. ils provoquent un échauffement t'ar ejlet Joule de la rnasss conductrice.

. _{ils créent un champ} magnétique qui s'oppose à la cause de la variatron du châmD extérieur (loi rle Lenz).

Lo$que la va.iation ^(lu flux est due à un déplacement du rnilieu devarf un charnp magnétlque constant, les couants de Foucault sorrt responsables de l,apparition de forces de Laplace qui s'opposent au déplacement, d'ou I'effet dei freinage sera observé.

La puissance perdue rlar unité de volume dn fait des courants de Foucault dans un matériaux

de résistivité p, d'épaisseur e et ^sounis perpendiculairement à un champ magnétique d'amplitude B* ^variiult sinusoidâlement au cours du temps avec une âéquence f est donnée par .la relation suivaotdJEA. 041 :

T2 e2 Bmax ² ₇₂

'5p

Pou: un circuit ma€Fétique composé d'un empilage

coefficient de remplissage inferieur à 1 : une partie

(1-1)

tôles, il convient d'ajouter un volume du circuit magnétique de

du

Chapitre I Msnntstution des coutants induits .Ians les circails électromagnétiques conespond _à la _résine qui Lsole les plaques les unes des autres et qui ne doit pas êfte pris en cc,mpte poul _{le calcul des p,:rtes} [CAV. l4].

1.2. l. b Effet de peâu

Ce phénomène existe poul _{ûous les} conducteurs parcourus par des courants altematifs. Il

pr,rvoque la décroissance de la densité d€ courant quand _oD s'enfonce dans un conducteur. A ûtquence élevée, le chaqr magnétique ne ^pénèh€ pas complètement dans l,intérieu du materiau et le courant à tendance à ne circuler qu'en surface des conducteurs : c,est l,effet de Peau. Dans ce cas, la densit:i de couant décroit de façon exponentielle _à partir _de sa valeur à la iurface Js en fonction _de l;L profondeur r de la surface [CAV. ^14] pËA. 041 :

I (r) = Ise-tlo (r -2)

où:

ô est l'épaisseur de peau qui est définie _cornme la distance dans un coûducte'r où la majorité de la densité de couant (639it circulent. Elle peut être calculée par l,expressior _suivante :

(1-3)

T (ù

o

où:

La profondeur de la surfar.rc Pulsation (rad /s) (ro = 2zrl) Conductivite du matériau riS.m-l)

p : Perméabilité magrétique du matériau (u/m) f:fuequence (Hz)

I. 3 Applications des couranas inaluites

I. 3. 1 Chauffage paLr inductiorr

Le chauffage par indrLction électromagnétique fait partie des techniques électrothemiques qui permettent de chauffer un malériau sans contact ditect avec une source d,énergie électrique. Il

coni;iste à plonger le corps à chauffer ^,Cans un champ électromagnétique variable dans le temPs, et à dissiper sous for:me de chaleur l,énergie entrart _dans le corps. II se distingue cep€ndant nettement des autres techniques (irfraxouge et micio-ondes) par la nature des

matériaux chaufiés et par la bande de fréquence électrique utilisée, c'est-à-dfue par _la

profondeur de pénétration et _Frar les deûsités de puissance de chauffage obtenues.

C'hapîtrc I Manirt?stution _des coarants induits dans les circuits électromagnétîques

Le chauffage par induction _consiste ir envoyer, par voie élechomagnétique, de l,énergie à

l'intérieur _ou à la surface des corps à chauffer, en mettant enjeu trois phénomènes physiques su,ccédés :

. Transfert dç l'énergie _de l,inducteuf _{au corps à} chauffer par voie électromagnétique.

' Transformation en chaleur dans le corps, de l,énergie électrique par effetjoul€.

. Transmissicn de la chaleur par conduction thermique, dans la masse, et ^par

convection dans soa environnernenr.

Le chauffage par irduction est la base des technologies de durcissement par induction, dÊ

re\/enu p.!t induction, de r.ecuit par induction, de brasage, de soudage, de séchage. Le chauffage s'étend pc,ur les cr.rrps non conducteurs d'électricité _{comme le} plæma.

I.3. 1. a lSoudagl par impullsion mag!étique

Le soudage par impolsion nlagnétiqùe _{,:st une} nouvelle techdque tlès innovânte mais assez méconnues. Il est lasé sur le ^principe de l'utilisalion _{de forces} éledromagnétrques pour délôrmer ou souder Ces pièces. Etant donné que cette technique ne fait pas usage de chaleur potLl réaliser l'assemblage, dle ofûe d'imponants _avantages par rapport aux techniques de soudage conventionnelles [UKH. 08] [JhC. ^01].

Le principe de base ('st schér)ratisé (Figwe I.4). Une bobine est placée au,dessus des pièces à souder mais sans êti en coû1acl avec celles-ci. Duant le cycle de soudage une trés gmnde quantité d'énergie électrique est libérée en un laps de temps t!ès court. Le flux élevé d,énergie tralerse la bobine provoqua[t _des cowants induits dans toute la pièce exteme. Créant un champ magnétique iltense. La répulsion entïe les deur champs magnétiques induits et inducteurs développe une force qui doûre une tlès grande accélération à la pièce exteme en dfuçc1ion de la pièce inteme. rJne telle frrce pousse les atomes des matériaux res uns contre les autres de telle sorte quron obticnt ur assemblage métallique [JEA. ^04].

Le procédé de soudap,e par impulsion ma.gnétique est un procédé de soudage ,'solide state,, ce

qui signifie que le méial n'est pas mis en fusion durant le cycle de soudage. Le procédé utilise la prrcssion et non la 0haleu de sorte qu) tous les problèmes conventionnels de soudage dus au cycle de chaleur et à la per:e des propriétés du matédau sont évités IJAC. 0ll

Chapite I Manifestation des courants induits _{dans les} circuits étectron ag,réiques

Figùre I.4 La disposition du système d'impulsions magnétiques

EnL plus des avantages cites, nous pouvons décrire encore les points _{suivants :}

' ^{Dans le} cas d'une exécution colrecte, la soudure est plus tésistante que le métal de base le plus faible; lors d'un ess _{, la} rupturç se fait toujours er dehors de la zone de la soudure.

. _{Les gaz de} potectio!, métaux d,irpport ou autres accessoires sorf inutiles

. _Le procédé de soudage par impulsion magnétique est un procédé de soudage ,,iioid,,.

Les matériaux n'atteignent pas plus de 30 "C. Il n'y a donc pas de zone affectée thenniquement et le matédau ne perd pas ses propdétés. Ceci signilie qu,apÈs soudage, les pieces pcuvent ête j1nmédiatement débloquées et mises en ceuvre.

. _{Le soudage par impulsion} magntitique permet uIIe conception meilleure et plus simple des pièces _à souder.

. _{Vitesse de} production _élevée, parfois lO pièc€s à la minute.

' ^Procédé de soudage écologiquo étant donné qubn ne produit pas de chaleur, rayorutement, gaz ou tLilmées.

I.3. l. b Brâsage

Le brasage pax induction est le ^procÆssus d'assemblage de deux ou plusieurs matériaux à I'aide d'un métal de remplissage (qui présenk un point de fusion plus _bas que les matâiaux de bas€). Perdant _le charLrffage par induolior4 des matédaux _{sont ahaulTes} rapidement à paft du chainp électromagnétiique généré par le courant altematifd,une _bobine d'induction.

Lorliqu'un matériau conducteur (tel que I'aciet se ûouve au centre de la bobine, le champ ma€nétique prcvoquq le pass.€e du couimt dans la $Ùface de l,acier. ce qui la réchauffe. Les

l:,

r

C'hapitrc I Mtt,ifistation _des cou tnts induits dons les circr.ih éleclromagnétiques jainrs sont cléés à I'aide d,rLne brasure dont le point _de fusion est inférieur, qui _{est fondue} par le chauffage rapide de la zone sur laqudle _{elle a été appliquée.}

Lc brasage par induction _est un processus qul permet d,assembler _des composants métalliques

à l'aide d'un matériau àpoi* de fruion plus bas

L€i brasage peut égeLlement être effectué à l,aide de fours de conceptions différeûtes.ll existe de nombreux types de brasage, clont les brasages suivarts [CAV. l4]:

. Brasage fort aùx gaz

. Brasage de métal actif

. Brasage de réparatiorûestauxation

r Brasage sous vide

Parmi aussi les avanhges du bra$age on peut citer :

' ^{Le brasage pemret arr-x} ingénieurs responsables de ra conception et de la tàbrication d'assembler des structwes simples ou complexes.

o Le processus pennet la fa.brication €pide de pièces,

. Il permet le brasage de zones très spécifiques et sélecdves

I.3. 1. c Lâ fusion des métaux

Le chauffage par inCuction est unaniûement considéré comrne un procédé intelligent de fusion du métal et du vene. FIIrD Inductirtn a développé des solutions adaptées à de nombreux secteùs tels que les lnétarrx précieux, _la fusion en four basculant, le moulage de précision _et les applications de latroratoircr.

Avec un four à inrtuction" le ^processus est beaucoup plus propre et respectueùx de l'enr/ironnement qu'ai'ec _un 1'our tÉditionnel. Cela vous évite d'avoir à effectuer l,épuation

apres la fusion, ce qui pennel d'éliminet une étape du processus de production. I,â réduction des coûts d'entretien et du stock de machines constitue également ùr avantage. L'induction est i ^{ssi plus sure} et ^plus n:ntable. L'zLbsence de flamrne réduit les pertes de chaleur de manière signihcative ainsi qrrc le dsque d'accidents du travail et d'incendies. En plus, la fiabilité et la reprodlctibilité de la charLffe par induction sont essentielles pour garantir la qualité des prccessus de fusion.

Chapitre I

13. 1. d Recuit oar Le principe de fonctonnent d'une est conveftie _en un couant de éleclronique.

Ce demicr alimente une bobine de rapprochées à la plaque bobinee sem le

CÈarlp û.guéaiqre Bobile

à fuductiou

Manilestation der indaits dûns les circaiE ëlectomagnëtiques

Figurt I.5 Four à induction

(plâque de cuilson à induction)

par induction est Ésumé ainsi le courant de 50Hz élevée : génémlement 25000 IIz, par rm genérateur

de cuivre. Tout rccipignt en métal conducteur des courants induits qui le réchaufe [WHI. ^16].

f- ^cesserole

"'ï":,...

Conratts ildlias

Pleqoe el

ritrocérauiqæ

<-+ .qlimertatior électriqse

tr'igure I.6 Principe d]e fonctionnement de plaque à induction

10

Chapitrc I Manirt,rtution _{des courarrts} induits dan| les circait ëtectromagnétiqaes

Figure I.,7 Vue éolatée d,une plaque à induction

La plaque à induction comprend essentiellement un ou plusieurs inducteurs de chauffage (avec parfois un concenfateur de ctramp), une alimentation électrique, un syst€m de refioidissement de l'inducteur et de l,alimentation électrique et un system de contrôle_

conmande.

En I'absence de cassorole, aucune chalerr n'est produite si la table à induction _rçste altumée :

la plaque rcste ftoide. De plus, le corps étant insensible au champ magnétiqu€, on pew y poser

sa main sans crainte cle se brirler

Figure L8 Exemple d'utilisation de la plaque à induction

I. 3. 2 LévitaLtion mrLgnétique

Un lxain à sustentatioD magnétique est ur tlain ^qui utilise les forces maglétiques pour assurer sa $rstentation (lévitation) et pour avancer. Au cortrairc des trains classiques, il n,est pas en contact avec des rails, ce qui permet de ninimiser les frottements, et d,atteindre des vitesses bien plus élevées (des systèrûes pouraient atteindre des vitesses de I'orùe dç 650 km,&).

Pamri les trains utilisnt la aÊnsformation de l'élechicité en énergie magnétique, deux tlpes se d.istnguent: L'EjDS (Ekrctro Dynamic Suspension: Suspension électrodyramique) et I'EMIS (Electro Magnetic Suslrension : Suspension élecfomagnétique).

77

Aucun moteur n'est présen. à t,ord _{de ce} q,pe _de tlain pujsque la simple énergie magnétique

qui perm€t Ia prcpulsion, la même qui _est utilisée pour la lévitalion, _est prcduite _par

intemctions enhe la voie et le tïain [UKJt.0g].

Il existe deu\ _manii)res d'uliliser les forces magnetiques pour soutenir le poids d,un train. On peut employer l,athaction ethe les électroaimants du train _{et un} rail en fer .cete approche est foncièrement inslable, car la force d,attraction augnente lorsque l,aimant se rapproche dr_r

rail. Il est donc nécessaire de ptévoir ur système de contre- éaction électronique poul régler le courant dans les rilectroajmants_ L,ai

aimant et les couranrs d" F",,"""r, q,,il Ï;'T:;:i::Ïio*:'Ï::i";ffi:ï'ffi:

des électroaimants supracon(luçtlurs.

llrtt

Fiail en fer

Stator

Chapitrc I Mani/,tsta1ioÛ _des couranh induits ddns les circuils électrcrnagnéliques

Elecboaimart _{de guidage} Electroaimant de lévitation

Figure I.9 La lévitation d,un train peut êtle réalisée par l,attraction entre un électroaimant et un rail en lèr

Lonqu'un aimant se déplacir par rapport à une plaque condùctrice (Figue l. l0), les couant de I oucault induits dans la piaque créen1 des foraes de portée et de tainee dans |aiment. La force de trainéc provicnt de la dissipation de chaleur liée aux conlacts de Foucault. plus importante est la ^préFnce d,: force répulsives entre l,aimant ct la plaque conductrice agit comme uû ⁽ miroiD). Autretnen1 dit, on p€ut çalculer la force répulsive exercée par _les

couraûts de Foucault en imaginant un aiment ( _image ) situé sous la plaque.

f ^Drce nlltgriitiquc qB

C:hapibe I Manif$tation de:

Figùre L 10 d'aimant _{et son image}

On peut observer les forces de Dorté€ €t nanee _{avec un long} lil rectiligne parcouru par un couatrt, qul se déplace à sa loagueu{- ta larietion _{de La} coelposante ér

champ magnétique du fil _{à la plaque est} représenée à la Figue Llla- La Figule Ll lb représente la variaton a Dstant _{donné de} la composant€ verticale du charno pendant la déplacement ô ^{fiI. Iæ} induit juste eo dessous du filproduit _{une force de}

et de trainé€ avec la vitesse est identique pour un iil

pon:ee. La variation des forc€s de ^porte€,

est pour un aimant [SIN. ^87].

(a)

Figure L 11 La variation de la

traDsr/e$alg 0.3*1m et parcouu par un augrrente égulièreme avec la viaesse.

(b)

verticale _{du champ} rnagnétque d'un fil isolé

de 4*105 A ^{Alors que} la force de port€e

Figne Ll2 représ€nte les forc€s uo électrooimant supraconducteur de section

relativement faible puis déqoit aù

force de trainee atteint un maximum à rme vitesse

et à m€strle qu€ la ^yitæs€ augmente. Cette

Iê ^traine à ^gawhe vitesse est ainsi surûout due aux contacts de Foucault à faible vitesse en carac't€ristique est bien sur très utle.

aérulynamique. On peut Éduire la b-ar

utlisant me plaque plus épaisse (3m envi pour le premier kilomètro au départ d'ùne gare, pûis gn Éduisad l'épaisseùr a la aalsur de I cm.

Chapit _e I

Foduit du plasma gIâce à un p.océdé

Iaordfâtdlon d6 h&la _{dans tæ eùwig é!$i,on} qùâqu6

Figure L12 Résultats classiques pour la force d€ lévitation (Lifi) st de guidage

(Dræ), De torSe façoq des roues sont

4.1o'il

!

I

représ€nte un train à lévitation

pour supporter le t|ain à faible vitess€. Fisu.e I.13 fonctionnant actuellemert _au japon

Figure L13 tln trair ii]lerritation magnétique aujapon L 3, 3 Production d'équi _de plasma d'inductior

Iæ plasma est un gaz ionise, c€ qui qu'une lartie voire tous les él€ctroDs ort été

Épûes de leuls atomes ou molécules et libres de se deplacer Iæ chauffage par induction plasma à couplage inductif La technologie des