EXPRESSIONS LITTÉRALES. DÉVELOPPEMENTS.
Exercice 1.
Parmi les expressions suivantes, lesquelles sont sous forme développée ? A 2 x² 5x 3
B 3( x 1)
C x² 2( x 3) 5 D 6x ² 2
Pour développer, on utilis e l es règl es sui vantes : k( a b ) ka kb ( a b)( c d ) ac ad bc bd
Exercice 2.
Simplifier si possible les expressions suivantes : A (2 x
B (3x)
2C 3x²
D (2 x) ( 3 x) 4 x² 2x x E ( 3 x) ( 4 x) (2 x 1)
F ( x) (2 x ) ( x 2) ( x 4 ) G 2 x ( x) (x 1) (2 x 3x ² 3 ) H (x 1 )x 2
I ( x 1)( x 2) Exercice 3.
f et g sont les fonctions définies sur par f( x) (3 x 1)( x 2) x (2 x 4) et g (x) 2 x² 2 x 12 1. Montrer que pour tout réel x, g (x ) 2( x 1)(x 2) 8.
2. Montrer que pour tout réel x, f (x ) (x 1)(x 2).
3. Montrer que pour tout réel x, f (x )
x 3
2
2
1
4
4. Sans calculatrice, et en choisissant la forme la plus adaptée : a. Calculer l image par f de 1.
b. Calculer f
3 2 . c. Calculer g(0).
d. Montrer que 3 est un antécédent de 0 par g.
e. Montrer que 2 est une solution de l équation g (x ) 8.
EXPRESSIONS LITTÉRALES. DÉVELOPPEMENTS.
Développer une expression, c est l écrire sous la forme d une somme ou d un produit.
Exercice 1.
Parmi les expressions suivantes, lesquelles sont sous forme développée ? A 2 x² 5x 3 oui
B 3( x 1) non
C x² 2( x 3) 5 non D 6x ² 2 oui
Pour développer, on utilis e l es règl es sui vantes : k( a b ) ka kb ( a b)( c d ) ac ad bc bd
Exercice 2.
Simplifier si possible les expressions suivantes :
A (2 x 8 x²
B (3x)
2= 9 x² C 3x²
D (2 x) ( 3 x) 4 x² 2x x 6x ² 4 x² 2x ² 8 x² E ( 3 x) ( 4 x) (2 x 1) 12x ² 2x 1
F ( x) (2 x ) ( x 2) ( x 4 ) 2x ² x 2 x 4 2x ² 6
G 2 x ( x) (x 1) (2 x 3x ² 3 ) 2 x² x 1 2 x 3x ² 3 5x ² x 4 H (x 1 )x 2 x² x 2
I ( x 1)( x 2) x² 3x 2 Exercice 3.
f et g sont les fonctions définies sur par f( x) (3 x 1)( x 2) x (2 x 4) et g (x) 2 x² 2 x 12 1. Montrer que pour tout réel x, g (x ) 2( x 1)(x 2) 8.
2. Montrer que pour tout réel x, f (x ) (x 1)(x 2).
3. Montrer que pour tout réel x, f (x )
x 3
2
2
