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2.25 On sait que p(1) =

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

2.25 On sait que p(1) = 101 et p(6) = 25. Posons x=p(2) =p(3) =p(4) =p(5).

1

1 10

2 x

3 x

4 x

5 x

6

2 5

On doit avoir :1 = 101 +x+x+x+x+ 25. On en déduit 4x= 1−

1 10 −

2

5 = 12, puis x= 18. 1) (a) p(4) =x= 18 = 12,5%

(b) p(impair) =p(1) +p(3) +p(5) = 101 + 18 +18 = 207 = 35 %

(c) p(4 ou un nombre impair) =p(1)+p(3)+p(4)+p(5) = 101 +18+18+18 =

19

40 = 47,5%

2) D’après l’arbre de la page suivante, il y a 4cas où l’on obtient3nombres impairs. La probabilité recherchée vaut ainsi :

7 20 ·

7 20·

7 20·

13 20 +207 ·

7 20 ·

13 20·

7

20+ 207 ·

13 20·

7 20 ·

7

20 +1320 ·

7 20·

7 20·

7 20 =

4 459

160 000 +160 0004 459 + 160 0004 459 + 160 0004 459 = 40 0004 459 = 11,1475 %

Probabilités Corrigé 2.25

(2)

I : on obtient un nombre impair (probabilité 207 vu 1) (b)) P : on obtient un nombre pair (probabilité1−

7

20 = 1320)

I

7 20

I

7 20

I

7 20

7 I

20

13 P

20

P

13 20

7 I

20

P

13 20

P

13 20

I

7 20

7 I

20

13 P

20

P

13 20

7 I

20

P

13 20

P

13 20

I

7 20

I

7 20

7 I

20

P

13 20

P

13 20

7 I

20

P

13 20

P

13 20

I

7 20

7 I

20

P

13 20

P

13 20

7 I

20

P

13 20

Probabilités Corrigé 2.25

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2 " " n R nR H U R " " .( " # 1) + n " .( " # 1)n C C n C C + n C 1 1 R i I 2 2 2 1 1 p p p p 2 p () " " "# " " T T # # 1 1 1 .( " # 1) + n .( " # 1) C C C n C + n C i i 1 2 2 1 D.T " T 1 v v v v 2 v 2 1 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !

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