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Submitted on 1 Jan 1872
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E. Mercadier
To cite this version:
E. Mercadier. Sur la mesure des intervalles musicaux. J. Phys. Theor. Appl., 1872, 1 (1), pp.113-118.
�10.1051/jphystap:018720010011300�. �jpa-00236762�
SUR LA MESURE DES INTERVALLES MUSICAUX;
PAR M. E. MERCADIER.
Dans une série de Communications faites à l’Académie des
Sciences, les 8 et 22 février 1869,17 juillet 1871 et 29 janvier 18~2,
nous avons montré, RI. Cornu et moi, que les impressions musi-
cales ont pour base plusieurs systèmes d’intervalles musicaux. Nous
avons pu énoncer ainsi, coinme résultat déjà acquis d’études non
encore terminées, les propositions suivantes, qui, montrant nette- ment la cause de débats soulevés depuis plus de deux mille ans, pa- raissent devoir y mettre fin en conciliant les deux opinions contraires qui s’étaient toujours produites sur ce sujet ( 1 ).
« 1 0 Les intervalles musicaux formés par les sons successifs d’une
f~ze’lodie sans lnodulatiolls appartiennent à la gamme pythagori- cienne~ dont les degrés sont représentés par les rapports suivants qui
ne contiennent que les facteurs 2 et 3 :
» 20 Les intervalles formés par les sons siiiiultanés des accoi-ds,
base de l’hanrnor2ie, appartiennent à des systèmes très-divers qui dépendent de la complexité de ces accords. Ceux qui font partie des
accords les plus simples due 2. ou 3 sons, tierces, sixtes, accords par-
faits, etc., peuvent se ranger dans la gamme indiquée dans tous les
Traités de physique, et dont les degrés sont représentés par les rap- ports suivants formés par les facteurs 2., 3 et 5 :
Pour démontrer ces propositions, il est nécessaire de satisfaire à
plusieurs conditions.
Premièrement, dans les deux gammes ci-dcssus, les trois intervalle
( 1 ) Voir, même tome, p. ioq, Sur l’laistoire de l’acoustique musicale.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018720010011300
différents, savoir : la tierce majeure zct-mii, la sixte iit-la, la sep- tiélne zct-si, dînèrent entre eux de l’intervallc nommé conznzcr, dont la
1 81 ..
1 1f . 1
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valeur est 80’ 0 5 ainsi u’on s en assure en faisant le quotient dcs fracn-
tions qui représentent ces intervalles dans les deux gammes. Or
cette valeur du comma est très-petite, bien qu’cllc soit très-sensible à l’oreille; il faut donc, pour la mettre en évidence, avoir recours
à des musiciens exercés et cxn ployer des appareils suffisamment
précis.
En second lieu, quand on veut mesurcr des intervalles formés par des sons successifs, il convient de considérer ces intervalles dans le
cours même d’une mélodie et non isolément. Par suite, si l’on C111- ploie comme moyen de mesure le procédé qui consiste à faire inscrire par le corps sonore ses propres vibrations (et, dans l’état actuel de la science, il n’y en a pas de meilleur), il est nécessaire
de pouvoir inscrire d’M7z? Inanière continue les vibrations des sons
constituant des fragnents de mélodies à mesure qu’on les exécute
sur un instrulnent.
Enfin, il est évidemment indispensable que l’flnregistrcment des
v ibrations soit atitolnaticlue, indépendant de la volonté des observa- teurs ; il faut que l’exécutant n’ait pas à s’en préoccuper, qu’il ne le
voie même pas fonctionnel, afin que son attention soit concentrée
tout entière sur la musique qu’il joule.
Après bien des essais, nous avons réussi à remplir ces conditions .
L’appareil dont nous nous servons est fort simple, et il n’est pas de cabinet de physique qui n’en possède les éléments : c’est pourquoi
il nous a paru utile de le décrire en détail dans ce journal.
L’expérience prouve qu’un fil métallique d’acier, de cuivre, de laiton, etc. , sans tension , soutenu seulement de façon que ses vibrations puissent s’effectucr librement transmet à une de ses extrémités, par vibrations transv ersales, les sons émis par un corps
sonore fixé à l’autre extrémité . Pour le dénlontrer, il sufl5.t de
prendre deux diapasons à miroir accordés exactement à l’unisson,
de fixer un bout du fil à l’un d’eux, et d’ariiier l’autre bout d’une barbe de plume portant un point brillant, placée en face du miroir
du second diapason. Si l’on fait vibrer les deux diapasons, en pla-
çant convenablement la barbe de plume, on voit l’image du point
brillant décrire une ellipse caractéristiques de l’unisson, ellipse qui
varie si l’on charge d’un poids si léger qu’il soit (un peu de cire par
exemple) le diapason fixé au fil .
On prend un pareil fil de 5, 6, 8, 10 etc . , mètres de longueur, suspendu au moyen de rondelles étroites de caoutchouc (~ fi~. ~ ) ; on
soude à une extrémité une petite lame de laiton mince L, que l’on
place entre la table d’harlnonie d’un instrument à cordes et les pieds
du chevalet : l’autre extrémité est fortement pincée dans un lourd
support S. Près du point fixé, on soude une petite lame de clin-
quant c, à laquelle on attache une barbe de plume b avec un peu de cire molle ( ce tte disposition donne aux vibrations une amplitudes plus grande que si la barbe était fixée directement au fil~ . Un in-
strUl1l.Clltiste se place de façon que le fil ne gêne pas les mouve- l1l.ents de son archet, et il joue des fragments de mélodies simples
dans un mouvements lent (chaque son doit durer au moins une se-
conde). Les vibrations des cordes se transmettent au chevalet, à la
lame métallique, au fil et à la barbe de plume qui vibre synchroni-
quement. Il ne reste plus qu’à inscrire ces vibrations.
L’instrument enregistreur se compose d’un cylindre métallique 1_~I
dont l’axe est muni d’une vis mobile dans un double écrou solide-
ment fixé soit à une table soit à un mur. Ce cylindre est recouvert
d’une feuille de papier qu’on enfume en le faisant tourner au-dessus de la flamme fuligineuse d’une lampe à huile. Un diapason D, de
3oo à 5oo vibrations doubles par seconde, muni d’un style en
clinquant, est solidcinent encastré dans un étau ou dans le mur, et
disposé de manière que son style vibre suivant les génératrices du cylindre : ces vibrations servent à marquer le temps; ct le diapason
sert de chronograplie sans qu’il soit nécessaire que le mouvement
qu’on donnera tout à l’heure au cylindre soit régulier et uniforme.
D’ailleurs on avance la barbe de plumc de façon que sa pointe ef-
fleure le papier noirci et qu’elle vibre tout ~~l’eS du style, et, comme lui, suivant les ~ré~~ér~c~-~~iees (lit cylillclre.
Ces dispositions prises, on mct le diapason en vibration, soit
avec un archet, soit par le clioc d’un tampon garni de peau, et l’in- strumentiste joue pendant qu’on fait tourner le cylindre, soit à la inain, soit à l’aide d’un moteur quelconque avec une vitesse conve-
nable.
,On obtient ainsi un graphique, semblable à celui dont la f-cb . ~
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