PCSI DM vacances 2020

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PCSI DM vacances 2020

I Présentation générale

Le véhicule, présenté sur la Figure 1, est un démonstrateur technologique développé par un tissu d’industriels européens et de nombreux équipementiers, grâce au financement de l’Union Européenne. Avec une consommation de seulement 2,5 L/100 km, il s’annonce très écologique. Les premiers prototypes ont vu le jour en 2006. Ce type de véhicule pourrait être commercialisé si le prix de vente pouvait être ramené sous la barre des 10 000 euros.

Figure 1 : vue de la cinématique pendulaire

Il se présente comme un véhicule à trois roues pouvant embarquer deux personnes assises en tandem. Il adopte une architecture pendulaire, c’est-à-dire qu’il se penche dans les virages (cf. Figure 1). Le déplacement du centre de gravité qui en résulte lui confère une grande stabilité malgré une faible largeur du véhicule (légèrement inférieure à 1 m, contre 60 à 75 cm pour une moto, et 1,5m pour une petite voiture).

Cette étroitesse se veut une réponse aux problèmes d’encombrement dans les villes mais permet aussi une surface frontale moins importante que sur une voiture conventionnelle et donc des pertes aérodynamiques réduites.

En outre, les sensations de conduite sont semblables à celle d’une moto mais avec un pilotage, à l’aide d’un volant, propre à un véhicule à 4 roues. Le moteur est un monocylindre à gaz naturel dont les performances permettent d’atteindre une vitesse de pointe de 100 km/h avec une accélération en phase avec les attentes pour un véhicule urbain.

Du point de vue de l’architecture cinématique (cf. Figure 1), le groupe motopropulseur est placé à l’arrière. À l’avant, l’habitacle repose sur une roue de moto et pivote par rapport au bloc arrière autour d’une liaison pilotée angulairement par le biais de deux vérins hydrauliques.

L’inclinaison est contrôlée par un ordinateur de bord en fonction de l’angle au volant et de la

Type de véhicule Disposition des sièges

Longueur hors tout Largeur hors tout Hauteur hors tout

Poids à vide Châssis Carrosserie

inclinable à 3 roues en tandem

3m 1m 1,35m 395 kg aluminium matériau synthétique Moteur

Puissance maxi Couple maxi Vitesse maxi Accélération Autonomie

monocylindre à gaz naturel de 213 cm³ 20 Ch DIN (soit 15 kW) à 9000 tr/min

16N.m à 6500 tr/min 100km/h

0-60km/h en un temps inférieur à 7 s 100km

Figure 2 : Caractéristiques techniques

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vitesse. Le tableau de la figure 2 regroupe les caractéristiques techniques annoncées par l’équipe de développement.

II Validation des critères principaux de l’exigence «Transmettre la puissance mécanique»

Objectif : L’objectif de ce sujet est de vérifier l’aptitude de la chaine d’énergie choisie par le constructeur à valider certains critères de l’exigence «Transmettre la puissance mécanique»

qui a été proposée pour assurer la fonction «Modifier l’inclinaison de l’habitacle».

Le tableau ci-dessous est un extrait du cahier des charges

Exigence Critères d’appréciation Niveaux

Transmettre la puissance mécanique

Amplitude de mouvement Vitesse de rotation

−45° à 45°

−45° à 45°en 1,5 s Ne pas se renverser Renversement du véhicule

pour une vitesse V =55km/h dans un virage de rayon de

courbure RC = 20m

interdit

Figure 3 : Extrait du cahier des charges fonctionnel

II.1 Description du système d’inclinaison de l’habitacle

Le système d’inclinaison de l’habitacle est assuré par un système constitué :

• d’un calculateur qui détermine le mouvement et la position à donner à l’habitacle en fonction des conditions d’utilisation ;

• d’un système hydro-mécanique de transmission de puissance et d’adaptation de mouvement ;

• d’un système de contrôle de l’inclinaison de l’habitacle.

La chaîne de transmission de puissance et d’adaptation de mouvement est composée (Figure 4) :

• d’une pompe à engrenages actionnée par le moteur à gaz via un système de poulies/courroie ;

• d’un circuit hydraulique ;

• de 2 vérins hydrauliques simple-effet ;

• d’un système mécanique d’adaptation de mouvement afin de transformer le mouvement de translation des tiges des vérins en rotation de l’habitacle.

Figure 4 : Chaîne de transmission de puissance

Les deux vérins hydrauliques transforment la puissance hydraulique venant du servo- distributeur afin d’incliner l’habitacle. Ceux-ci sont disposés entre l’habitacle et le châssis du module arrière de propulsion. Le calculateur autorise ou non, l’alimentation en huile de l’un des vérins provoquant la sortie de tige, pendant que l’huile s’évacue de l’autre vérin. Ainsi l’habitacle s’incline du côté opposé au vérin alimenté. Lorsque l’habitacle est en position centrale, les tiges de vérin sont en position médiane.

3/14 Dm_vacances_2020 II.2 Analyse partielle des éléments de la chaîne de transmission de puissance

II.2.1 Modèle mécanique

L’habitacle (1) du véhicule est en liaison pivot d’axe (𝑂; 𝑦⃗⃗⃗⃗ )avec le châssis (0), ₀ en liaison sphérique (rotule) de centre B¹ avec la tige (5) du premier vérin et en liaison sphérique de centre B2 avec la tige (5’) du deuxième vérin. Les tiges (5) et (5’) sont en liaison (à justifier) avec le corps respectif (4) et (4’) des deux vérins. Enfin, le corps (4), respectivement (4’), est en liaison sphérique de centre A¹, resp. A², avec le châssis (0).

Q1. La liaison normalisée pivot glissant est habituellement utilisée pour modéliser le contact entre la tige et le corps d’un vérin. Expliquez pourquoi.

Q2. Donner le nombre de degrés de liberté des liaisons L45 et L4’5’. Q3. Réaliser le graphe des liaisons du modèle mécanique du véhicule.

Q4. Compléter alors le schéma cinématique du document réponse DR 1 en utilisant des couleurs différentes pour chaque pièce (vous pouvez prendre la même pour les 2 corps et les 2 tiges).

II.2.2 Validation des caractéristiques principales de la pompe et du vérin

Le schéma cinématique simplifié du système de transformation de mouvement est précisé sur la Figure 5.

Figure 5 : Schéma cinématique du modèle simplifié du véhicule

La pompe hydraulique est une pompe à engrenages de caractéristiques principales :

• cylindrée : Cy = 11,5 cm³/tr ;

• pression maximum d’utilisation : Pmax = 220 bar ;

• plage de vitesse de rotation Np : de 600 à 4000 tr/min.

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Le régime du moteur Nm peut varier de 1700 tr/min à 8500 tr/min, son régime de croisière étant de 5500 tr/min.

Les deux vérins hydrauliques sont simple-effet. Leurs caractéristiques utiles pour l’étude sont :

• diamètre du piston : D = 32 mm ;

• course : c = 200 mm ;

• pression maximum d’utilisation : 160 bar (1bar=10 N/cm²) ;

Q5. Sur la figure du document réponse DR 2, représenter les 2 positions extrêmes des points G, B1 et B2 (positions angulaires de l’habitacle de −45° et 45°).

Q6. En déduire la course totale des vérins entre les deux positions. Les vérins choisis conviennent-ils ?

On appelle débit moyen de la pompe, Qmoy, le débit moyen permettant le passage d’une position extrême à l’autre en t = 1,5 s quel que soit le régime moteur du véhicule.

On rappelle que le débit correspond au volume d’huile sortant de la pompe par unité de temps.

Q7. Déterminer l’expression de Qmoy en fonction de la course c, du diamètre D et du temps t puis en fonction de la cylindrée de la pompe Cy et de la vitesse de rotation de la pompe Np.

Q8. Sachant qu’il y a un réducteur de rapport de réduction r entre le moteur et la pompe, Nm = r·Np, déterminer l’expression de ce rapport de réduction r en fonction de c, D, t, Cy et Nm.

Q9. Faire l’application numérique de r pour que le moteur puisse fournir ce débit moyen quel que soit son régime.

5/14 Dm_vacances_2020 II.3 Détermination de la loi entrée/sortie géométrique de l’adaptateur mécanique

On suppose que le mécanisme étudié admet (𝑂; 𝑧⃗⃗⃗ , 𝑥₀ ⃗⃗⃗⃗ ) comme plan d’étude. ₀ Le modèle cinématique avec paramétrage adopté est précisé par le schéma cinématique de la Figure 6.

Figure 6 : cinématique adopté pour l’étude analytique

Q10. Représenter les deux figures de calcul pour 1 et 1 en prenant soin de représenter les angles petits et positifs. Écrire la fermeture géométrique entre les points O, A1 et B1. En déduire 2 équations scalaires, en projetant dans la base R0, reliant 1, 1 et 1.

Q11. En déduire la relation entre les paramètres 1 et 1 en fonction de a, b, L.

On a a = 0,14 m, b = 0,046 m et L = 0,49 m.

Q12. Tracer sur le document réponse DR 3 l’évolution de l’angle  en fonction de 1 en traçant quelques points déterminés à la calculatrice. On notera que

1 = −130° +.

Q13. On décrit cette courbe par une fonction linéaire en prenant comme origine les valeurs des paramètres pour la position « habitacle non-incliné » (on définit alors le paramètre  tel que :  = 1 − 10). On note A’ le coefficient directeur de cette droite. Calculer A’ et 10.

III Vérification de la condition de non basculement

Objectif : On se propose maintenant d’étudier l’influence du mécanisme d’inclinaison de l’habitacle du véhicule sur la stabilité de celui-ci dans les virages. En particulier, on va montrer que cette technologie pendulaire lui permet d’avoir une largeur faible, comparée à une voiture qui n’est pas équipée de cette technologie, tout en assurant un non renversement à vitesse élevée.

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Le mécanisme d’inclinaison peut être décrit globalement par la Figure 7. Le groupe motopropulseur, comportant entre autres le moteur et les roues arrière, reste en permanence perpendiculaire au sol. La partie avant, constituée de l’habitacle et de la roue avant, peut au contraire s’incliner dans les virages grâce à un asservissement hydraulique qui sera étudié ultérieurement dans le sujet. Les deux parties du véhicule sont reliées par une liaison pivot d’axe parallèle au sol, schématisé sur la Figure 7.

Figure 7 : Présentation du mécanisme d’inclinaison

Pour simplifier l’étude, on ne s’intéresse pas dans un premier temps à la roue avant, ce qui permet de se ramener au système schématisé sur la Figure 8. On donne les caractéristiques géométriques et cinématiques suivantes :

• La route R est associée au repère 𝑅_𝑔: (𝑂; 𝑥⃗⃗⃗⃗ , 𝑦_𝑔 ⃗⃗⃗⃗ , 𝑧_𝑔 ⃗⃗⃗ ) supposé galiléen. _𝑔

• Le groupe motopropulseur 0 est animé d’un mouvement de rotation par rapport au sol dont le centre instantané de rotation est O. Le rayon de courbure de la trajectoire du point C dans Rg est RC. Le repère lié à 0 est 𝑅₀: (𝐶; 𝑥⃗⃗⃗⃗ , 𝑦₀ ⃗⃗⃗⃗ , 𝑧₀ ⃗⃗⃗ ) tel que 𝑧₀ ⃗⃗⃗ = 𝑧_𝑔 ⃗⃗⃗ et on ₀ note 𝜃 = (𝑥⃗⃗⃗⃗ , 𝑥_𝑔 ⃗⃗⃗⃗ ) = (𝑦₀ ⃗⃗⃗⃗ , 𝑦_𝑔 ⃗⃗⃗⃗ ). On a donc 𝑂𝐶₀ ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑅_𝐶∙ 𝑥⃗⃗⃗⃗ .On remarquera bien que R₀ 0 est mobile par rapport à Rg.

• L’habitacle 1 est lié au groupe 0 par une liaison pivot d’axe (𝐶; 𝑦⃗⃗⃗⃗ ). Le repère lié à ₀ l’habitable 𝑅₁: (𝐶; 𝑥⃗⃗⃗⃗ , 𝑦₁ ⃗⃗⃗⃗ , 𝑧₁ ⃗⃗⃗ ) est tel que ₁ 𝑦⃗⃗⃗⃗ = 𝑦₀ ⃗⃗⃗⃗ . On note ₁ 𝛼 = (𝑥⃗⃗⃗⃗ , 𝑥₀ ⃗⃗⃗⃗ ) = (𝑧₁ ⃗⃗⃗ , 𝑧₀ ⃗⃗⃗ ) ₁ l’angle d’inclinaison du système pendulaire. Le centre de gravité de 1 est G tel que 𝐶𝐺⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑒 ∙ 𝑧⃗⃗⃗ et sa masse est notée m. ₁

• Les roues arrière 2 et 3 sont liées au groupe 0 par des liaisons pivot d’axe (𝐶; 𝑥⃗⃗⃗⃗ ). ₀

• Les contacts entre les roues 2 et 3 et la route R ont lieu en A et B et définis par : 𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =^ℓ

2∙ 𝑥⃗⃗⃗⃗ − 𝑟 ∙ 𝑧₀ ⃗⃗⃗ , r désignant le rayon des roues et ℓ la voie arrière du véhicule. ₀ Les contacts sont modélisés par des liaisons sphère-plan (ponctuelles) de centres respectifs A et B et de normale 𝑧⃗⃗⃗⃗ . Le contact dans ces liaisons se fait avec frottement ₀ et le coefficient de frottement est noté f (on supposera pour simplifier que les coefficients de frottement et d’adhérence sont identiques). Les actions mécaniques de la route R sur les roues 2 et 3 sont modélisées dans le plan (𝑥⃗⃗⃗⃗ , 𝑦₀ ⃗⃗⃗⃗ ) par des forces en ₀ A et B respectivement noté 𝐹⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑇_{(𝑅→2) 𝐴}∙ 𝑥⃗⃗⃗⃗ + 𝑁_{0 𝐴}∙ 𝑧⃗⃗⃗ et 𝐹₀ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑇_{(𝑅→3) 𝐵}∙ 𝑥⃗⃗⃗⃗ + 𝑁_{0 𝐵}∙ 𝑧⃗⃗⃗ . ₀

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On se place dans un cas où le rayon de courbure R^C de la trajectoire du point C, ainsi que la vitesse V de ce point par rapport au référentiel Rg sont constants. L’angle d’inclinaison  du système pendulaire est lui aussi supposé constant.

On a : r = 30 cm, e = 50 cm, ℓ = 0,9 m et g = 9,81 m.s⁻².

Q14. Déterminer la vitesse 𝑉⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ en fonction de R_{𝐶∈0/𝑅𝑔} C et 𝜃̇. La norme de cette vitesse étant notée V, en déduire l’expression de V en fonction de RC et 𝜃̇.

Figure 8 : Paramétrage du véhicule dans un virage.

Q15. Exprimer la vitesse du point G appartement à 1 dans son mouvement par rapport à Rg, notée 𝑉⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ en fonction de V, e, R_{𝐺∈1/𝑅𝑔} C et . Le résultat sera exprimé dans la base R0.

Q16. Exprimer l’accélération, notée 𝑎⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ , du point G dans son mouvement par _{𝐺∈1/𝑅𝑔} rapport à Rg en fonction de V, e, RC et .

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L’application du principe fondamental de la dynamique (vu en 2ème année) permet obtenir deux équations vectorielles. La première donne :

𝑚 ∙ 𝑎⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐹_{𝐺∈1/𝑅𝑔} ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐹_𝑅→2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑧_𝑅→3 ⃗⃗⃗ (1) ₀ La seconde, une fois projetée, permet d’obtenir la relation suivante : 𝑁_𝐴= 𝑚 ∙ (𝑟 + 𝑒 ∙ cos 𝛼) ∙ (𝑅_𝐶 + 𝑒 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛼) ∙ ^𝑉2

ℓ∙𝑅²_𝐶+^{ℓ+2∙𝑒∙𝑠𝑖𝑛𝛼}

2∙ℓ ∙ 𝑚 ∙ 𝑔 (2)

Q17.A partir de l’équation (1), déterminer deux relations scalaires reliant les efforts TA et TB ainsi que NA et NB.

Q18. En déduire l’expression de N^B en remplaçant 𝑁_𝐴 par l’expression (2). Sachant que la condition de non décollement d’une roue est d’avoir un effort normal N strictement positif, déterminer quelle roue est susceptible de décoller.

Q19. En déduire une inégalité sur la vitesse V en fonction des paramètres ℓ, r, e, g,  et RC.

Q20. Calculer l’angle  (<0) permettant de prendre le virage à la vitesse maximale du cahier des charges pour un rayon de courbure RC = 20 m. Faire, par exemple, une recherche par dichotomie.

IV Validation des critères principaux de l’exigence : Contrôler le mouvement de l'habitacle

Objectif : On se propose de vérifier l'aptitude de la chaine d'énergie choisie par le constructeur à valider certains critères de la fonction technique « Transmettre la puissance mécanique » qui a été proposée pour assurer la fonction technique FT1 « Modifier l'inclinaison de l'habitacle ».

Pour cela, on mettra en place un modèle de comportement suffisamment pertinent pour appréhender les caractéristiques principales du comportement du système réel.

On donne ci-dessous un extrait du cahier des charges relatif à l’exigence : Contrôler le mouvement de l'habitacle.

Exigence Critères d’appréciation Niveaux

Contrôler le mouvement de l’habitacle

Ecart de trainage pour une entrée en rampe unitaire Ecart dynamique

Temps de réponse à 5 % Marge de phase

Critère de précision : εtr =0°

< 1°

t5 %≤ 0,1 s

comprise entre 45° et 50°

IV-1 Modèle avec fluide incompressible

Données et hypothèses :

• L'orientation de l'habitacle est contrôlée par un asservissement de la position angulaire. L'architecture de cet asservissement est représentée par le schéma-bloc de la Figure 9.

• Le temps de réponse du servo-distributeur est suffisamment faible pour que l'on puisse modéliser son comportement par un gain pur noté Ks. Le comportement du capteur est supposé linéaire dans la gamme d'utilisation qui nous intéresse ici.

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• Les conditions initiales sont nulles On pose :

• Hc(p) = C avec C = ^𝜋

180 V/°

• Le correcteur est réduit dans un premier temps à un gain pur unitaire.

• L’adaptateur mécanique est modélisé par un gain pur : H^am(p) =A’=400°.m^-1

Figure 9 : Architecture de l’asservissement

Q21. On désire qu’en régime permanent que l’erreur (p) soit nulle lorsque  =c

Déterminer l’expression de H^ae(p).

Q22. À ce stade de l'étude, le modèle de comportement du fluide correspond à un comportement incompressible. L'équation caractérisant le comportement du vérin est alors :

) ( . )

(t S t

q =



^

où :

• S représente la section utile du vérin en sortie de tige ;

• q(t) est le débit en entrée de vérin ;

• ^(t)est la vitesse de translation de la tige du vérin par rapport au corps.

Déterminer la fonction transfert : 𝐻_𝑣(𝑝) =^𝜆(𝑝)

𝑄(𝑝)

Q23. Compléter les deux fonctions transfert manquantes sur le schéma blocs du document réponse DR4

Q24. Déterminer la fonction de transfert en boucle fermée FTBF1(p) (telle que α(p) = FTBF1(p) αc(p)) du système bouclé. La mettre sous la forme :

p . 1 ) K p ( FTBF

1 1

1 = +



en précisant les expressions de K1 et de τ1.

À partir du critère de temps de réponse à 5 % (t5%) du système, déterminer l'expression puis la valeur numérique minimale du gain Ks du servo- distributeur (attention aux unités !).

Q25. On sollicite le système par une entrée rampe : 𝛼_𝑐(𝑝) =^𝛼𝑐0

𝑝². Déterminer l'écart de traînage εtr prévu par le modèle actuel. Le critère de précision est-il satisfait ?

On place un intégrateur dans le régulateur. On a alors :

p ) 1 p (

H_r =

Q26. Le critère de précision est-il satisfait ?

Q27. Donner la valeur de la marge de phase. Conclure.

10/14 Dm_vacances_2020 IV-2 Modèle avec fluide compressible.

On choisit d'utiliser un modèle de fluide compressible pour affiner l'analyse du comportement dynamique. Pour pallier le problème de stabilité du modèle précédemment établi, une solution possible consiste à introduire un débit de fuite au niveau du vérin. Celui-ci a pour effet de réduire artificiellement le débit réel entrant dans le vérin en fonction de la pression utile.

L'expression du débit est alors : (1). L'effort exercé par le vérin en sortie de tige est décrit par la relation (2).

L'étude est réalisée en considérant le véhicule à l'arrêt en vue d'effectuer des premiers tests.

) ( )

( . ) ( . )

( ⁰ p t p t

B t V S t

q =



 + _r −



 _{r (1)} où δ représente le coefficient de débit de fuite )

( . )

(t S p t F_v = _r (2) où:

• pr(t) ; pression utile dans le vérin ;

• V0 : volume caractéristique moyen de fluide contenu dans le vérin et les durites ; V0 = 2,5 10^-5 m³

• B : coefficient de compressibilité du fluide ; B = 10⁹ Pa

• Fv(t) : effort développé par le vérin en sortie de tige ;

• S : section utile du vérin en sortie de tige ;

• Meq=9800 kg.

D’autre part une étude dynamique du mouvement de rotation de l’habitacle a permis d’écrire l’équation suivante :

) ( . )

(t M t

F_v = _eq



^ (3)

D’autre part pour la suite du sujet la vitesse de translation de la tige du vérin sera notée : )

( )

(t t

v =^ (4) (la variable V(p)correspond à ℒ(𝜆̇(𝑡))).

IV-2.1 Détermination de la fonction transfert d’un vérin :

Q28. Appliquer la transformation de Laplace (CI=0) aux quatre équations précédentes et compléter le schéma-blocs du DR5.

Q29. Déterminer l'expression de la fonction de transfert HV3(p) (telle que λ(p) = HV3(p).Q(p)) associée au comportement dynamique du vérin ainsi modélisé. On donnera le résultat sous la forme suivante :











 + +

=

2 V 2 1

V 3

V p

p . a 1 . p ) K p ( H



Donner l'expression de a1 en fonction de Meq, δ et S, et déterminer l'expression du coefficient d'amortissement ξV du second ordre en fonction de M^eq, δ, S, B et V⁰. Q30. Quelle doit être la valeur de ξV pour que la réponse du vérin soit la plus rapide possible ? Calculer alors la valeur de δ.

Déterminer la valeur numérique de ωV.

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IV-2.2 Etude de la stabilité : vérification de la marge de phase.

On étudie ici la fonction transfert en boucle ouverte du système non corrigé :

𝐹𝑇𝐵𝑂(𝑝) =^𝑀(𝑝)

𝜀(𝑝) (voir figure 9).

Quels que soient les résultats obtenus précédemment, on prendra les valeurs numériques suivantes :

• Hr(p)=1 ;

• Hsd(p)= KS = 3,4.10^-3 m³.s^-1.V^-1

• HV(p)=𝐻_𝑉3(𝑝) = ^𝐾𝑉

𝑝∙(1+^2∙𝜉𝑉 𝜔𝑉∙𝑝+ ¹

𝜔𝑉2∙𝑝²) avec KV = 1,25.10³ m^-2.s et ξV=0,7

• Ham(p)= A’= 400 °.m^-1;

• HC(p)= C = ₁₈₀^𝜋 V/°.

Q31. Le document réponse DR6 représente le tracé de la FTBO(p) non corrigée.

Mesurer la marge de phase. Conclusion.

-Fin du sujet-

12/14 Dm_vacances_2020 DOCUMENT RÉPONSES

Q4. Schéma cinématique :

DR 1 : Schéma cinématique plan du mécanisme d’inclinaison de l’habitacle Q5. Positions extrêmes :

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Q12. Evolution de l’angle  avec la sortie de la tige du vérin

DR 3 : Tracé de l’évolution de  en fonction de ₁. Q23. Compléter le schéma blocs

DR4 : Schéma blocs de l’asservissement de l’angle  .

A’

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Q28. Schéma blocs à compléter

DR5 : Schéma blocs du vérin Q31. Mesure de la marge de phase :

DR6 : tracé de la FTBO(p) non corrigée Fv(p)