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(b) of the matrix

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

MA 1111/1212: Linear Algebra Tutorial problems, October 21, 2015

1. Which of the following matrices represent the same permutations? Which of them are even, and which are odd?

(a)

1 2 3 4 5 2 1 5 4 3

; (b)

1 4 2 3 5 2 1 5 3 4

; (c)

5 3 1 4 2 3 5 2 4 1

. 2. Describe all values of i, j, k for which the 2×5-matrix

1 4 5 i 3 2 j k 5 1

represents an odd permutation.

3. Without directly evaluating the determinant, explain why det

4 1 8 1 5 2 3 15 6

=0.

4. Compute the determinant of the matrix (a)

1 1 1 2 1 0

−1 5 2

; (b)

2 1 −3 0 1 5 2 −1 5 0 13 8 0 1 2 1

 .

Optional question: Compute the determinant (a) of the matrix

1 1 1 1 2 2 1 2 3

;

(b) of the matrix

1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 3 3 1 2 3 4

;

(c) of the n×n matrix Afor which aij =min(i, j).

Références

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