Caractéristique d'une diode

(1)

Caractéristique d'une diode

U (V) ± I (mA) ± U (V) ± I (mA) ±

!U (V)

± < I > (mA) ±

1,037 0,007 138 3 0,812 0,006 138 3 0,225 0,013 138 5

0,982 0,007 113,1 0,8 0,800 0,006 113,1 0,8 0,182 0,013 113,1 1,5

0,957 0,007 101,7 0,7 0,795 0,006 101,8 0,7 0,162 0,013 101,7 1,4

0,939 0,007 93,02 0,49 0,791 0,006 92,99 0,48 0,148 0,013 93,00 0,97

0,930 0,007 86,22 0,45 0,788 0,006 86,36 0,45 0,142 0,013 86,29 0,90

0,912 0,007 78,64 0,41 0,784 0,006 78,80 0,41 0,128 0,012 78,72 0,83

0,885 0,006 67,20 0,36 0,776 0,006 67,32 0,36 0,109 0,012 67,26 0,71

0,871 0,006 61,24 0,33 0,772 0,006 61,24 0,33 0,099 0,012 61,24 0,65

0,859 0,006 55,99 0,30 0,768 0,006 56,10 0,30 0,091 0,012 56,04 0,60

0,845 0,006 50,62 0,27 0,764 0,006 50,63 0,27 0,081 0,012 50,62 0,55

0,830 0,006 44,00 0,24 0,757 0,006 44,12 0,24 0,073 0,012 44,06 0,48

0,816 0,006 38,95 0,21 0,752 0,006 39,03 0,22 0,064 0,012 38,99 0,43

0,798 0,006 32,71 0,18 0,744 0,006 32,75 0,18 0,054 0,012 32,73 0,37

0,777 0,006 26,21 0,15 0,734 0,006 26,21 0,15 0,043 0,012 26,21 0,30

0,758 0,006 21,32 0,13 0,724 0,006 21,33 0,13 0,034 0,011 21,32 0,25

0,737 0,006 16,09 0,10 0,711 0,006 16,08 0,10 0,026 0,011 16,08 0,20

0,714 0,006 11,63 0,08 0,696 0,005 11,63 0,08 0,018 0,011 11,63 0,16

0,690 0,005 8,00 0,06 0,677 0,005 7,99 0,06 0,013 0,011 7,99 0,12

0,661 0,005 4,87 0,04 0,653 0,005 4,87 0,04 0,008 0,011 4,87 0,09

0,639 0,005 3,26 0,04 0,634 0,005 3,26 0,04 0,005 0,010 3,26 0,07

0,617 0,005 2,20 0,03 0,614 0,005 2,20 0,03 0,003 0,010 2,20 0,06

0,591 0,005 1,34 0,03 0,589 0,005 1,34 0,03 0,002 0,010 1,34 0,05

0,597 0,005 1,205 0,008 0,584 0,005 1,206 0,008

0,605 0,005 0,5748 0,0031 0,547 0,005 0,5747 0,0031 0,058 0,010 0,5747 0,0061 0,557 0,005 0,3502 0,0020 0,522 0,005 0,3504 0,0020 0,035 0,009 0,3503 0,0039 0,521 0,005 0,2227 0,0013 0,499 0,004 0,2227 0,0013 0,022 0,009 0,2227 0,0026 0,485 0,004 0,1302 0,0009 0,472 0,004 0,1304 0,0009 0,013 0,009 0,1303 0,0017 0,473 0,004 0,1074 0,0007 0,462 0,004 0,1072 0,0007 0,011 0,009 0,1073 0,0015 0,476 0,004 0,05037 0,00027 0,426 0,004 0,05040 0,00027

0,454 0,004 0,03955 0,00022 0,414 0,004 0,03956 0,00022 0,423 0,004 0,02666 0,00015 0,397 0,004 0,02671 0,00015 0,393 0,004 0,01687 0,00010 0,376 0,004 0,01690 0,00010 0,3720 0,0021 0,01170 0,00008 0,3613 0,0020 0,01171 0,00008 0,3428 0,0019 0,00642 0,00005 0,3363 0,0019 0,00643 0,00005 0,3041 0,0017 0,00272 0,00003 0,3014 0,0017 0,00273 0,00003

0,2517 0,0015 0,00081 0,00002 0,2509 0,0015 0,00081 0,00002

< U > (V) ±

!I (mA)

±

-0,0443 0,0004 -0,00002 0,00002 -0,0443 0,0004 -0,00002 0,00002 -0,0443 0,0008 0,00000 0,00004 -0,1797 0,0011 -0,00002 0,00002 -0,1796 0,0011 -0,00002 0,00002 -0,1796 0,0022 0,00000 0,00004 -0,2074 0,0012 -0,00002 0,00002 -0,2074 0,0012 -0,00002 0,00002 -0,2074 0,0025 0,00000 0,00004 -0,443 0,004 -0,00002 0,00002 -0,443 0,004 -0,00008 0,00002 -0,443 0,008 -0,00006 0,00004 -0,612 0,005 -0,00002 0,00002 -0,612 0,005 -0,00009 0,00002 -0,612 0,010 -0,00007 0,00004 -1,350 0,009 -0,00002 0,00002 -1,348 0,009 -0,00018 0,00002 -1,349 0,017 -0,00016 0,00004 -2,400 0,014 -0,00003 0,00002 -2,380 0,014 -0,00028 0,00002 -2,390 0,028 -0,00025 0,00004 -3,556 0,020 -0,00002 0,00002 -3,555 0,020 -0,00043 0,00002 -3,555 0,040 -0,00041 0,00004 -4,44 0,04 -0,00003 0,00002 -4,44 0,04 -0,00056 0,00002 -4,44 0,08 -0,00053 0,00004 -6,9 0,2 -0,00002 0,00002 -6,9 0,2 -0,00086 0,00002 -6,9 0,5 -0,00084 0,00004 -12,3 0,3 -0,00002 0,00002 -12,3 0,3 -0,00152 0,00003 -12,3 0,5 -0,00150 0,00005

longue dérivation courte dérivation

• Pour cette diode, l'observation du défaut de la courte dérivation nécessite l'observation du courant à une échelle TRÈS petite (! 2 "A).

• On obtient par contre apparemment le même résultat sur les calibres 20 V, 2 V et 200 mV : G

V

= 121 ± 4 nS et R

V

= 8,26 ± 0,25 M! (c'est probablement la résistance d'entrée d'un même circuit à A.O., qui traite par contre différemment le signal mesuré selon le calibre).

• Le défaut de la longue dérivation dépend du calibre de l'ampèremètre :

# on obtient ainsi G

A

= 618 ± 20 mS et R

A

= 1,62 ± 0,05 ! sur le calibre 200 mA ;

# on obtient de même G

A

= 9,95 ± 0,30 mS et R

A

= 101 ± 3 ! sur le calibre 2 mA.

(2)

Domaine de la courte dérivation

y = 618x

y = 9,95x 0

20 40 60 80 100 120 140 160

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

U (V)

I (mA)

Domaine de la longue dérivation

y = 0,000121x

-0,0018 -0,0016 -0,0014 -0,0012 -0,001 -0,0008 -0,0006 -0,0004 -0,0002 0

-14,0 -12,0 -10,0 -8,0 -6,0 -4,0 -2,0 0,0

U (V)

I (mA)

(3)

Caractéristique d'une diode

U (V) ± I (mA) ±

-12,3 0,3 -0,00002 0,00002

-6,9 0,2 -0,00002 0,00002

-4,44 0,04 -0,00003 0,00002

-3,556 0,020 -0,00002 0,00002

-2,400 0,014 -0,00003 0,00002

-1,350 0,009 -0,00002 0,00002

-0,612 0,005 -0,00002 0,00002

-0,443 0,004 -0,00002 0,00002

-0,2074 0,0012 -0,00002 0,00002 -0,1797 0,0011 -0,00002 0,00002 -0,0443 0,0004 -0,00002 0,00002

0,2509 0,0015 0,00081 0,00002

0,3014 0,0017 0,00273 0,00003

0,3363 0,0019 0,00643 0,00005

0,3613 0,0020 0,01171 0,00008

0,376 0,004 0,01690 0,00010

0,397 0,004 0,02671 0,00015

0,414 0,004 0,03956 0,00022

0,426 0,004 0,05040 0,00027

0,462 0,004 0,1072 0,0007

0,472 0,004 0,1304 0,0009

0,499 0,004 0,2227 0,0013

0,522 0,005 0,3504 0,0020

0,547 0,005 0,5747 0,0031

0,584 0,005 1,206 0,008

0,589 0,005 1,34 0,03

0,614 0,005 2,20 0,03

0,634 0,005 3,26 0,04

0,653 0,005 4,87 0,04

0,677 0,005 7,99 0,06

0,696 0,005 11,63 0,08

0,711 0,006 16,08 0,10

0,724 0,006 21,33 0,13

0,734 0,006 26,21 0,15

0,744 0,006 32,75 0,18

0,752 0,006 39,03 0,22

0,757 0,006 44,12 0,24

0,764 0,006 50,63 0,27

0,768 0,006 56,10 0,30

0,772 0,006 61,24 0,33

0,776 0,006 67,32 0,36

0,784 0,006 78,80 0,41

0,788 0,006 86,36 0,45

0,791 0,006 92,99 0,48

0,795 0,006 101,8 0,7

0,800 0,006 113,1 0,8

0,812 0,006 138 3

Us 0,767 0,008

longue dérivationcourte dérivation

y = 1186x - 846

-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2

U (V)

I (mA)

• En première approximation (assez grossière) le courant est nul quand la tension est négative (sens bloqué) et la tension est nulle (relativement faible) quand le courant est positif (sens passant).

• En deuxième approximation, le courant est positif quand la tension est égale à une "tension seuil" : Us = 0,77 ± 0,01 V.

• En troisième approximation, le sens passant peut être décrit dans la partie passante par : ! en notation de Norton : I = Ic + G U avec Ic = -846 ± 97 mA et G = 1186 ± 50 mS ; ! en notation de Thévenin : U = E + r I avec E = 0,71 ± 0,08 V et r = 0,84 ± 0,05 ! ; et dans la partie bloquée par :

! en notation de Norton : I = Ic + G U avec Ic = 0 et G = 0 (générateur de Norton "idéal").

• En quatrième approximation, un faible courant est peut être détecté dans le sens bloqué, mais il est compatible avec zéro compte tenu des incertitudes (" -0,02 ± 0,02 µA)

(4)

Caractéristique d'une diode

U (V) ± I (mA) ± I_th (mA) ± !²

-12,3 0,3 -0,00002 0,00002 -0,000007 0,000000 0,433 -6,9 0,2 -0,00002 0,00002 -0,000007 0,000000 0,433 -4,44 0,04 -0,00003 0,00002 -0,000007 0,000000 1,329 -3,556 0,020 -0,00002 0,00002 -0,000007 0,000000 0,433 -2,400 0,014 -0,00003 0,00002 -0,000007 0,000000 1,329 -1,350 0,009 -0,00002 0,00002 -0,000007 0,000000 0,433 -0,612 0,005 -0,00002 0,00002 -0,000007 0,000000 0,433 -0,443 0,004 -0,00002 0,00002 -0,000007 0,000000 0,433 -0,2074 0,0012 -0,00002 0,00002 -0,000007 0,000000 0,439 -0,1797 0,0011 -0,00002 0,00002 -0,000007 0,000000 0,444 -0,0443 0,0004 -0,00002 0,00002 -0,000004 0,000000 0,628 0,2509 0,0127 0,00081 0,00006 0,00122 0,00032 1,556 0,3014 0,0062 0,00273 0,00007 0,00349 0,00045 2,778 0,3363 0,0036 0,00643 0,00008 0,00721 0,00053 2,084 0,3613 0,0020 0,01171 0,00008 0,01211 0,00050 0,611

0,376 0,004 0,01690 0,00010 0,01642 0,00132 0,128

0,397 0,004 0,02671 0,00015 0,02539 0,00210 0,395

0,414 0,004 0,03956 0,00022 0,03612 0,00305 1,271

0,426 0,004 0,05040 0,00027 0,04632 0,00397 1,054

0,462 0,004 0,1072 0,0007 0,0977 0,0087 1,177

0,472 0,004 0,1304 0,0009 0,1202 0,0109 0,876

0,499 0,004 0,2227 0,0013 0,2104 0,0196 0,394

0,522 0,005 0,3504 0,0020 0,3389 0,0324 0,126

0,547 0,005 0,5747 0,0031 0,5690 0,0559 0,010

0,584 0,005 1,206 0,008 1,225 0,125 0,024

0,589 0,005 1,34 0,03 1,36 0,14 0,018

0,614 0,005 2,20 0,03 2,28 0,24 0,115

0,634 0,005 3,26 0,04 3,45 0,37 0,273

0,653 0,005 4,87 0,04 5,12 0,56 0,202

0,677 0,005 7,99 0,06 8,42 0,94 0,212

0,696 0,005 11,63 0,08 12,49 1,42 0,366

0,711 0,006 16,08 0,10 17,04 1,96 0,241

0,724 0,006 21,33 0,13 22,32 2,60 0,143

0,734 0,006 26,21 0,15 27,46 3,23 0,149

0,744 0,006 32,75 0,18 33,78 4,01 0,066

0,752 0,006 39,03 0,22 39,87 4,76 0,031

0,757 0,006 44,12 0,24 44,23 5,30 0,000

0,764 0,006 50,63 0,27 51,13 6,17 0,007

0,768 0,006 56,10 0,30 55,56 6,73 0,007

0,772 0,006 61,24 0,33 60,36 7,33 0,014

0,776 0,006 67,32 0,36 65,58 7,99 0,047

0,784 0,006 78,80 0,41 77,40 9,50 0,022

0,788 0,006 86,36 0,45 84,10 10,36 0,048

0,791 0,006 92,99 0,48 89,49 11,05 0,100

0,795 0,006 101,8 0,7 97,2 12,0 0,144

0,800 0,006 113,1 0,8 107,8 13,4 0,153

0,812 0,006 138 3 138 17 0,000

T (K) 298 I0 0,00000677 !² 21,608

F^(C) ⁹⁶⁴⁴⁰ " 0,5326

R (J/mol/K) 8,3144 # 20,7294

longue dérivationcourte dérivation

y = 7,357E-6e

^2,061E+1x

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

U (V)

I (mA)

• En cinquième approximation, la caractéristique peut être décrite par la loi : I = I0 [exp(#U) - 1] avec : ! exp(#U) correspondant au facteur de Boltzman ;

! # = "F/RT associé à l'énergie des électrons de potentiel "U ; ! F⁼NAe correspondant à la charge d'une mole d'électrons.

• En utilisant le fait queI0"0 (courant très faible en régime bloqué) on peut tester le modèle : I"I0exp(#U) en se limitant à la partie la plus passante ; la courbe de tendance donne : I0 = 2,2 ± 0,5 nA et " = 0,57 ± 0,02.

!remarque : les mesures du reste du domaine passant sont plus ou moins compatibles avec cette exponentielle, mais avec des incertitudes qu'ondoit majorer à cause des défauts des montages de mesure).

• L'ajustement du modèle "complet" sur l'ensemble de la courbe, par la méthode du moindre !²(à l'aide de l'outil "solveur") donne : I0 = 6,77 ± 0,40 nA et " = 0,533 ± 0,003.

• Les électrons des différents semi-conducteurs ne sont pas mobiles exactement dans les mêmes conditions. Il en découle la formation d'une couche isolante au raccordement de deux semi-conducteurs différents, et un équilibre des deux côtés à des potentiels différents.

• Soit !E l'énergie nécessaire pour franchir une zone isolante, la probabilité que l'agitation thermique permette ce franchissement est proportionnelle à exp(-!E/RT). Mais l'énergie du franchissement peut aussi être apportée par le circuit électrique.

• La variation d'énergie d'une mole d'électrons qui franchit une tension U est NAqU =FU. Compte tenu des interactions collectives dans les semi-conducteurs, la variation d'énergie mise en jeu est dans ce cas !E = "F^{U (où}"est un coefficient décrivant la proportion de l'énergie effectivement utilisée pour franchir la zone, le reste étant dissipé dans les interactions collectives).

• On en déduit que le courant qui circule, différence (somme algébrique) des courants d'agitation dans les deux sens, est proportionnel à [exp("FU/RT) - 1], et la constante de proportionnalité (dépendant du détail de la fabrication de la diode) a une unité de courant.