Chapitre III : Aires et volumes Leçon l1:
Aires depyramides,
de cônes.Exercices
l.
Lafigure
ôi-dessous représente une pyramide à base rectangulaire.a.
Quelle est sa base?b.
Combien a-t-elle de faces latérales ?c.
Combien a-t-elle d'arrêtes ? Ces anêtes ont-elles la même longueur ?d.
Quelle est la nature de ses faces latérales ?e.
Quelles sont les faces latérales qui sont superposables ?2.
Les figures ci-dessous représentent des patrons de pyramides.Donner la nature de chaque
plramide.
b.
3.
Sur la figure S.ABCD est une pyramide régulière à base carrée de côté 6cm.
Sonarête
latérale mesure 5 cm.Quelle est la nature de face latérale ?
Calculer
I'aire
de la face latérale.a.
b.
6.
7.
8.
9.
4.
Sur lafigure S.ABC
est unepyramide
dont unearrête
de 3 cm estla hauteur
et la3cm
4cm
base estle triangle équilatéral
de cô1é 4cm.a.
Construire le patron de cette pyramide.'b.
Calculerl'aire
de la face SBC.c.
Calculer son aire latérale.d.
Calculer son aire totale.5.
Calculerl'aire
latérale etI'aire
totale d'unepyramide
à base rectangle de dimensions lOcm sur 32cm et de hauteurl2cm.
Une pyramide régulière d'arrête 5cm a une base triangulaire de 8cm de côté. Calculer son aire latérale et son aire totale.
Une pyramide régulière a une aire latérale de
30cm2
et sa base est un pentagone régulier de côté 6cm. Calculer son arrête latérale et son aire totale.Une pyramide régulière a une arrête latéral de
l3cm
et sa base est un pentagone régulier decôté
lOcrn. Calculer son aire latérale.Calculer
I'aire
totale de chacune des figures suivantes (les mesures indiquées sont en cm).a. Pyramide régulière à base hexagonale
8
2,75 a.
Pyramide régulière à basepentagonale
b.
Cône de révolutionc.
Cône de révolution10.
Une pyramide régulière a une hauteur de 4cm. Son périmètre de base et son aire totale sontrespectivement égaux à24cm
et 96cm2.
Quelle est la nature de sa base ?I
l.
Un cône de révolution a pour hauteur 28cm. Les génératrices de ce cônes ontpour
longueur 35cm.Calculer:
a.
Le rayon de sa base.b.
Le périmètre de sa base.c.
Sonaire latérale.d.
Son aire totale.12. Un
cône de révolution d'hauteur 24cm,'a pour périmètre de base 44cm. Calculer :a-
Le rayon de sabase.b.
La longueur de sa génératrice.c.
Son aire latérale.d.
Son airetotale.
:Un cône de
révolution
d'airetotale 3256cm2,
a pour base un disque derayon
14cm .Calculer la longueur d'une génératrice.
13.
a b c
'Calculer
le périmètre du disque de base de ce cône.
Calculer son
aiie
latérale.Calculer son aire totale.
15.
Reproduire les figures ci-dessous avecl0
cm de rayon pour chaque cercle.a.
Decouper-les en quatre secteurs circulaires :A, B, C
et D.b. À
I'aide de ces quatre secteurs fabriquerquatre cônes.c.
Les génératrices de ces quatre cônes ont-elles même longueur ?d.
Les hauteurs de ces quatre cônes sont-elles égales ?e.
Quelle est la relation entreI'aire
du disquede base et la mesure deI'angle du
secteur circulaire ?f.
Quel est le cône dont I'aire de basè est maximale ? 210"D
