Chapitre 15 : Aire et périmètre.
I. Définitions
Def 1 : Le périmètre d’une figure est la mesure de son contour.
Le périmètre s’exprime en :
km hm dam m dm cm mm
Def 2 : L’aire d’une figure est la mesure de sa surface intérieure.
L’aire s’exprime en :
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
Pté 1 : Le périmètre et l’aire d’une figure sont indépendants l’un de l’autre.
II. Calcul du périmètre
Pté 2 : Le périmètre d’un polygone se calcule en ajoutant les longueurs de ses côtés.
Exemple : figure : triangle (construction au compas) P = 6 + 4 + 8 = 18 cm
Pté 3 : Le périmètre d’un cercle de rayon r se calcule avec la formule : P = 2×π×r
Exemple : le périmètre d’un cercle de rayon r = 6 cm se calcule avec la formule P = 2 ×π× 6
On prend 3,14 comme valeur approchée de π (attention, c’est une approximation) P ≈ 2 × 3,14 × 6
P ≈ 37,68 cm
III. Calcul de l’aire
Pté 4 : L’aire d’un rectangle se calcule avec la formule A = longueur × largeur Exemple : figure : rectangle de 4cm/6cm. A = 4×6 = 24 cm2.
Pté 5 : L’aire d’un carré se calcule avec la formule A = côté × côté
Remarque : si les longueurs sont en cm, l’aire est en cm2 ; si les longueurs sont en m, l’aire est en m2 ; si les longueurs sont en km, l’aire est en km2 etc...
