Acc é l é ration de particules dans les plasmas

Acc é l é ration de particules dans les plasmas

Jérôme Faure

[email protected]

LOA, ENSTA – École Polytechnique - CNRS

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Quel besoin de techniques alternatives ?

Plasma Accelerator Progress and the “Accelerator Moore’s Law”

RAL/LOA LBL Osaka

LBL SLAC

Quel besoin de techniques alternatives ?

• Technologie RF: fonctionne, excellentes performances, très robuste…

Mais

• Grande taille + coût des machines pour la Physique des Hautes Energies:

– Gradient d’accélération limité par les dommages sur les parois des cavités RF: E_z<100 MV/m

– Rayonnement synchrotron pour les électrons et positrons (LEP) – Exemple: ILC: 250 GeV électrons et positrons (2*11 km)

 Motivation initiale de l’accélération plasma: trouver une technologie pour développer des accélérateurs compacts

Plasma: milieu attractif pour l ’ acc é l é ration

Un plasma: une collection de particules chargées (déjà ionisé)

m GV

E_z  300 / ^{(pour n}_e^{=1019 cm-3)}

z

n/n₀

E_z z

E_Z est 10⁴ plus grand. Peut-on réaliser un accélérateur 10⁴ plus petit (10 km  1 m) ?

Rappel de physique des plasmas de base

Ocillation naturelle: fréquence plasma : ѡ_p = (n_e e²/ m å₀)^1/2

Longueur d’onde plasma: p=2c/p. p=10 µm pour n_e=5×10¹⁸ cm^-3 (à comparer aux longueurs d’onde RF)

Champ électrique max dans un plasma: le champ de déferlement E_z=m_ecp/e ~ n_e^1/2 (par exemple E_z=300 GV/m pour n_e=10¹⁹ cm^-3)

Relation de dispersion pour une onde transverse EM (,k) : ѡ² = ѡ_p² + k c²

Propagation possible si ѡ > ѡ_p : the plasma est sous-dense

(n < 10²¹ cm^-3 pour ë= 1 µm). Dans les expériences, n_e=10¹⁸-10¹⁹ cm^-3

Ondes plasma relativistes

• Relation de dispersion pour une onde longitudinale, aussi appelée Langmuir waves ou ondes plasma:

• Considérons un plasma froid: v_th=0 et la relation de dispersion pour une onde plasma (plasma froid) k_p=_p/v_p

• Onde plasma: une onde progressive

• Onde plasma relativiste: une onde avec v_p proche de c

n/n₀

v_p  c

Facteur de Lorentz

_p=(1-v_p²/c²)^-1/2

ONDES DE SILLAGE (WAKEFIELDS)

• Excitateur Laser: une impulsion laser ultra-intense et ultra-courte

• Excitateur faisceau: un faisceau de particules ultra-intense et ultra- court

Laser excitateur Faisceau témoin

Excitation laser

force pond é romotrice

• Force pondéromotrice: pousse les électrons hors des zones de champs forts (I > 10¹⁸ W/cm²) F_p ~ -d I_laser

E-field F F

electron

I_laser

• Excitation de l’onde plasma efficace à la résonance: _c ~ p

 Les impulsions courtes sont nécessaires (0 < 100 fs)

E-field

Laser pulse

v_g c

n/n I

v_p  v_g c

Plasma wave Représentation 1D

Excitation faisceau ^(PWFA): force de Coulomb

• La force de Coulomb expulse les électrons

• Conclusions similaires: il faut un faisceau intense , n_b > n₀

• Résonance de l’excitation atteinte avec des faisceaux courts: _c ~ p

-eE -eE

electron

n_b

dt eE

dp  



E   en



L’onde de sillage est similaire selon que l’excitateur est un laser ou un faisceau d’électrons:

Sillage laser Sillage par faisceau

U C L A 3-D PIC OSIRIS Simulation

L ’ onde plasma comme cavit é acc é l é ratrice

Cavité RF: 1 m Onde plasma: 100 µm

E_z = 10-100 MV/m E_z = 10-100 GV/m

Injection d ’é lectrons dans les ondes plasma

z-ct

n_e

z-ct

n_e

L

> 

L

< 

Différentes phases

Différents champs électriques 100 % d’étalement en énergie

Electrons « en phase »

Faisceaux monoénergétiques

Requière L_bunch < 100 fs

Challenge pour la technologie RF

 Il faut injecter un faisceaux de particules sub-100 fs

Br è ve histoire du domaine

• 1979: T. Tajima & J. Dawson; « Laser Electron Accelerator », PRL

• 1980’s: génération et mesure des ondes plasma relativistes (UCLA) avec des lasers à impulsions longues.

• 1980-90: Injection externe de particles dans les ondes plasma (USA, UCLA.

France, LULI, Japan). Gain de quelques MeV’s. Large étalement en énergie.

• Mid 1990’s: arrivée des lasers à impulsions courtes (500 fs – 1 ps)

• 1995: premiers faisceau d’électrons (England: RAL, IC. USA: University of Michigan). Large étalement en énergie.

Laser excitateur (ultracourt: <50 fs)

• 2004: faisceaumonoénergétiques 100 MeV en 1 mm

• 2006: 1 GeV en 1 cm (USA, Berkeley) injection contrôlée, stable, ajustable (France, LOA)

Faisceau excitateur 2000-2006

Experiences à SLAC (UCLA, USC) 2006: doublage de l’énergie du SLAC.

42 GeV  80 GeV in 0.8 m

Laboratoires dans le monde

acceleration laser -plasma acceleration faisceau-plasma

Etat de l ’ art LWFA

Jet de gaz laser

electrons

• Echelle: 100 MeV dans le mm

5-pass Amp. : 200 mJ

8-pass pre-Amp. : 2 mJ

Oscillator : 2 nJ, 15 fs Stretcher : 500 pJ, 400 ps

Après Compression : 2 J, 30 fs, 0.8 m,

10 Hz, 10

2 m

Nd:YAG : 10 J

4-pass, Cryo. cooled Amp. :

< 3.5 J, 400 ps

Laser “ Salle Jaune ”

compresseur

Chambres à vide

LWA: quasi-monoenergetic beams

200 100 50 20 Energy (MeV)

Divergence(°)

Laser axis

500 pC +/-200 pC in the peak at

170 MeV

E/E=20 % limited by spectrometer resolution

Lack of stability

Quasi-monoenergetic spectrum

• Berkeley experiment:

Used plasma channel for guiding n_e=2×10¹⁹ cm^-3

c ~ 2.2×_p 85 MeV

• Imperial college \ RAL Long Rayleigh length n_e=2×10¹⁹ cm^-3

c ~ 2×_p 75 MeV

Charge~100 pC

Other quasi-monoenergetic results

Demonstrated by ~20 groups around the world

The path to higher energy

• Scale: 1 GeV in cm scale

• Berkeley experiment using plasma waveguide (Nat. Phys. 2006)

Stable operation @ 450 MeV, unstable @ 1 GeV

• Charge: ten’s of pC

• E/E=5 %

(instrument limited)

laser e-beam

Increased control and stability

• Two laser pulses: 1 for injecting electrons, 1 for accelerating them

pump injection

0 1 2 3 4 5

0 50 100 150 200 250 300 350 400

dN/dE (arb. u.)

E(MeV) zinj=225 µm

zinj=25 µm

zinj=-175 µm zinj=-475 µm

60-80 pC 20-30 pC

10-20 pC

5-10 pC

• Charge: ten’s of pC

• E/E=5 %

(instrument limited)

• tuneable

• stability < 10 % rms

Published in Nature, December 2006

State of the art of PWFA

FFTB

e^-

N=1-2 · 10¹⁰

_z=0.1 mm E=30 GeV

Ionizing Laser Pulse

(193 nm) Li Plasma n_e- 6· 10¹⁵ cm^-3

L- 30 cm

Cerenkov Radiator Streak Camera

(1ps resolution)

X-Ray Diagnostic Optical Transition

Radiators Dump

25 m

•Cdt

Not to scale!

Spectrometer 25 m

• Experiments on the SLAC beam in the last 8 years

04/9-11/2003 DOE Program Review

Sub-Picosecond Pulse Source Sub-Picosecond Pulse Source

U C L A

Highlight: latest SLAC/UCLA/USC results

(Nature 2007)

• Some electrons double their energy:

from 42 to > 80 GeV

• E=50 GV/m over 0.8 meters SLAC beam

• 42 GeV

• 3 nC @ 10 Hz

• focused to 10 µm spot size

• compressed to 50 fs

A Plasma Afterburner (Energy Doubler) of Relevance to Future Colliders Could be Demonstrated at SLAC

Afterburners

3 km

30 m

S. Lee et al., Phys. Rev. STAB, 2001

0-50GeV in 3 km

50-100GeV in 30 m!

• Haute énergie

• Haute Luminosité (taux d’évênements) – L=fN²/4xy

• Haute qualité de faisceau

– Etalement en énergie  ~ .1 - 10%

– Faible émittance: n ~ yy < 1 mm-mrad

• Faible Coût (1/10^ième de $6Milliards/TeV) – Gradients > 100 MeV/m

– Efficacité > quelques %

Acc é l é rateurs de particles:

performances pour la physique à haute é nergie

• Haute énergie

• Haute luminosité (event rate) – L=fN²/4xy

• Haute Qualité

–  ~ .1 - 10%

– n ~ yy < 1 mm-mrad

• Faible Coût

– Gradients > 100 MeV/m – Efficacité > qques %

Potentiel de l ’ acc é l é ration laser-plasma pour PHE

• En progrès: 1 GeV

nécessaire d’empiler les étages

• Challenge

Faible taux de répétition (10 Hz) charge < 1nC

•  ~ 5% démontré

n estimé à qques mm-mrad

• E > 100 GV/m démontré lasers : 1 %

laser  e-beam: 10 %

CRITERES Statut actuel

 La technologie laser doit s’améliorer: taux de répétition, efficacité des lasers

Potentiel de l ’ acc é l é ration faisceau-plasma pour PHE

• Gain de 40 GeV démontré

• A voir: proche du faisceau principal

• Challenge: la qualité doit

s’améliorer. Les expériences à 2 faisceaux arrivent…

• E > 50 GV/m démonstré efficacité ?

CRITERES status du PWFA

 Prometteur pour la physique des hautes énergies

• Haute Energie

• Haute luminosité (event rate) – L=fN²/4xy

• Haute Qualité

– / ~ .1 - 10%

– n ~ yy < 1 mm-mrad

• Faible Coût

– Gradients > 100 MeV/m – Efficacité > qques %

APPLICATIONS DES

ACCELERATEURS LASER-PLASMA

(< qques GeV)

Laser based Synchrotron source

L O A

Conventional Synchrotron

Undulator

e- LWF

e- beam Laser

X-ray beam: = 

/2

Laser based Synchrotron

Advantage : - duration of the X-ray pulse - less energetic electrons

X-ray beam:= 

/2

Les acc é l é rateurs laser-plasma comme source synchrotron

 Source prometteuse avec la technologie laser actuelle

• Expériences à courts terme

– Vont produire des faisceaux d’électrons au GeV, qques 100 pC – Avec les lasers en construction (PW lasers)

• Les accelerateurs laser-plasma produisent – Des faisceaux d’électrons sub-50 fs

• Cela donne la possibilité de produire

– Source de rayon X brillante et sub-50 fs – Avec un accélérateur compacte

– Avec une synchronisation parfaite au laser (expériences pompe-sonde) – Mais brillance plus faible que sur les synchrotrons (taux de répétition

plus bas+ faible charge …)

 Potentiel énorme pour les utilisateurs de rayonnement synchrotron

En collaboration avec L. Le-Dain, S. Darbon du CEA Mourainvilier et CEA DAM

Avantages: faible divergence, petite taille de source

Application: radiographie  haute résolution

Haute résolution: de l’ordre de 300 m

Résultats de radiographie 

2 0 m m

Mesuré Calculé

Y. Glinec et al., Phys. Rev. Lett. 94, 025003 (2005)

VHE ELECTRONS

2-Application: radiotherapie

Collaborateurs: T. Fuchs, H. Szymanowski, U. Oelfke, DKFZ, Germany

99 % de la radiothérapie est faite avec des X

Note: l ’ acc é l é ration d ’ oins est aussi possible

Etat de l’art:

• Protons d’une dizaine de MeV sur cibles solides (~10 µm)

• Ions plus lourds (C) aussi possible

• Faisceau laminaire

• Etalement en énergie souvent de 100 %

• Premiers ions

monoénergétiques(Nature 2006)

Les ions sont lourds un champ statique est préférable à une onde

progressive. ^laser _ions

electrons

Plan du cours

• Introduction au sujet

• Excitation d’onde plasma: un modèle fluide

• Accélération de particules dans les ondes plasma

• Injection de particules dans les ondes plasma

• Effets nonlinéaires: interaction laser-plasma ou faisceau-plasma

• Méthodes numériques

• Etat de l’art des expériences