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8 Agrandissements et réductions

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Academic year: 2022

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Agrandissements et réductions

Définition :

Lorsque deux figures ont la même forme et des longueurs

proportionnelles, on dit que l’une est un agrandissement ou une réduction de l’autre.

Le coefficient d’agrandissement ou de réduction est un rapport de longueurs (que l’on notera k dans cette leçon).

Remarques :

◦ Si k > 1, il s’agit d’un agrandissement.

◦ Si 0 < k < 1, il s’agit d’une réduction.

Propriété : Dans un agrandissement ou une réduction, la mesure des angles est conservée.

Propriété :

Dans un agrandissement ou une réduction de coefficient k :

les longueurs initiales sont multipliées par k ;

l’aire initiale est multipliée par k2 ;

le volume initial est multiplié par k3 .

Exemple : On a réalisé la maquette d’une maison à l’échelle 1/25.

Valeurs réelles calcul Valeurs sur la maquette

Hauteur 6 m

Surface au sol 140 m²

Volume 800 m³

Remarque : Effectuer une homothétie de rapport k revient à faire un agrandissement ou une réduction de coefficient k (si k > 0) ou - k (si k < 0).

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