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(1) Calculer le polynˆome d’interpolation def aux points et 12 sur 0,12 en utilisant (a) la formule de Lagrange (b) la formule de Newton

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(1)

USTHB 2014-2015 Semestre 2 Analyse num´erique ´el´ementaire Facult´e de Math´ematiques 2`eme ann´ee Lic. Ing. Stat.

Test n01 - 11 avril 2015. Dur´ee : 30 minutes

Nom :... Matricule :...

Pr´enom :... Groupe :...

=============================================================

Exercice 1 (15 pts.) : Soit f :R→R la fonction d´efinie par f(x) = sin (πx).

(1) Calculer le polynˆome d’interpolation def aux points 0,16,14,13 et 12 sur 0,12

en utilisant (a) la formule de Lagrange (b) la formule de Newton.

(2) (a) Donner une approximation de f 18

etf 38 . (b) Etudier l’erreur d’interpolation en ces points.´

=============================================================

R´eponse.

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