KINE11-EDPH11
Janvier 2014 Introduction `a la m´ecanique IEPR 1011 -Bleu- Solution
1 Questions ` a choix multiples
Q1
Quelles sont les unit´es de la constante de raideurkd’un ressort ?
A kg/s2 A
B N m B
C W C
D N/s D
E Aucune de quatre r´eponses pr´ec´edentes. E
Q2
Un ascenseur d’une masse de 3200 kg monte avec une acc´el´eration de 1.5m/s2. Quelle est la tension dans le cˆable qui le retient ?
La gravit´e sera approxim´ee parg= 10m/s2.
A 27200 N A
B 36800 N B
C 32000 N C
D 47951 N D
E Aucune de quatre r´eponses pr´ec´edentes. E
Q3
Dans le champ de la gravit´e terrestre, une particule s’´el`eve d’un point avec une altitudeh1 `a un point plus ´elev´e avec une altitudeh2> h1.
Le travail effectu´e par la force de gravit´e pendant ce mouvement ...
A est ind´ependant de la trajectoire suivie par la particule. A B est minimal si la trajectoire est la droite reliant ces 2 points. B
C est strictement positif. C
D d´epend des autres coordonn´ees des deux points. D
E est nul. E
Q4
Le module de la force de frottement statique qui s’exerce sur un corps au repos sur une surface ...
A est proportionnel au poids du corps. A
B est proportionnel `a la surface de contact. B
C a une valeur minimale en dessous de laquelle le corps se met `a glisser. C D a une valeur maximale au dessus de laquelle le corps se met `a glisser. D
E s’annule lorsque le corps se met `a glisser. E
Q5
Une personne se tient au bord d’un man`ege de rayonR qui tourne avec une vitesse angulaireω. Elle lance une balle vers le centre avec une vitesse dev.
En raison de l’effet Coriolis, la balle passe `a une distanceddu centre.
A d= (ωv) (R/v)2 A
B d=v/ω B
C d=v2/(Rω2) C
D d= (2ωv) (R/v)2 D
E Aucune de quatre r´eponses pr´ec´edentes. E
Q6
Un enfant glisse sans frottement sur un igloo verglac´e de rayonR.
Il part du sommet avec une vitesse n´egligeable.
L’enfant cesse de toucher la butte pour un angleθentre la verticale et la droite reliant le centre et sa position. On obtient la valeur deθgrˆace `a ...
A 2 sin(θ) =√
2 A
B 3 sin(θ) = 2 B
C 3 cos(θ) = 2 C
D 4Rsin(θ) = 3R D
E Il est impossible d’obtenirθcar il d´epend du poids de l’enfant. E
Q7
Un sauteur en hauteur de 75kga une impulsion verticale moyenne de 345N s.
Quelle hauteur va-t-il atteindre ?
A 118 cm A
D 88cm B
C 112 cm C
D 82cm D
E 108 cm E
Q8
Un ballon de 200g est lanc´e du sol verticalement vers le haut avec une vitesse initiale de 10m/s. Il n’y pas de force de train´ee.
Quelle affirmation est incorrecte ?
Les quatre autres affirmations sont donc correctes !
A Le ballon montera de 10m. A
B Lorsque la vitesse du ballon s’annule, son ´energie potentielle vaut 10J. B C Lorsque le ballon se trouve `a 3mdu sol, son ´energie cin´etique vaut 4J. C
D L’´energie est conserv´ee. D
E Le ballon s’´el`everait moins haut si il y avait une force de train´ee. E
Q9
Lorsqu’un saumon remonte un cours d’eau, il peut atteindre une vitesse de 5 m/spar rapport `a l’eau. Il peut ainsi franchir des chutes pas trop ´elev´ees.
Si on suppose que l’eau est immobile en haut et en bas de chutes, quelle est la hauteur maximale d’une chute qu’un saumon peut franchir `a la nage ?
A 0.50m A
D 1.00m B
C 1.25m C
D 1.50m D
E 1.75m E
Q10
Sans y ˆetre attach´e, un bloc de massemest pos´e sur un ressort de constantek qui est comprim´e d’une longueurL.
Lorsqu’on lib`ere le ressort, le bloc se d´eplace d’une distanceD > L.
Le coefficient de frottement cin´etique entre le bloc et le plan inclin´e vaut ...
A µc= kL2cos(θ)
2mgD −tan(θ). A
B µc= kL2 2mgD
1−2 sin(θ) cos(θ)
B
C µc= tan(θ) C
D µc= kL2
2mgDcos(θ) D
E µc=
kL2−2mgDsin(θ) 2mgDcos(θ)
E
2 En attendant le ski apr` es les examens...
Un cheval tire un traineau sur une rue couverte de neige avec une pente 1:7. Le traineau a une masse de 300kg et le coefficient de friction cin´etique entre le traineau et la neige est donn´e parµc = 0.12. Le cheval tire le traineau le long d’un axe parall`ele `a la surface de la rue `a une vitesse constante maximale v en fonction de la puissance maximale que peut fournir l’animal. En effectuant cette traction, l’animal d´elivre assez logiquement une puissance d’un cheval vapeur (1cv= 746 W). Le module de l’acc´el´eration de la gravit´e sera approxim´e parg= 10m/s2.
1. Quelle est la valeur de l’angleφen degr´es ?
2. Dessiner l’ensemble des forces qui agissent sur le traineau.
Y indiquer clairement le nom et la notation habituelle pour chacune des forces ! 3. Calculer le moduleT de la tension dans la corde entre le traineau et le cheval.
Expliquer la d´emarche suivie.
4. Calculer le module de la vitessev avec laquelle le cheval tire le traineau.
Justifiez votre r´eponse.
5. Dessiner l’´evolution de l’´energie potentielle et de l’´energie cin´etique en fonction de la coordonn´eex.
On pose que l’´energie potentielle est nulle pourx= 0.
6. Quelle est la fraction de la puissance du cheval consacr´ee `a lutter contre la gravit´e ? 7. Quelle est la fraction de la puissance du cheval consacr´ee `a lutter contre le frottement ? 8. En pratique, l’attelage ne se d´eplace pas imm´ediatement `a la vitessev.
En d´emarrant avec une vitesse nulle, combien de temps faut-il `a l’attelage pour atteindre la vitesse de r´egimev si la force exerc´ee par le cheval est constante et ´egale `a la valeur obtenue plus haut ? Dessiner ensuite l’´evolution de la position, de la vitesse et de l’acc´el´eration en fonction du temps.
R´epondez `a chaque sous-question et uniquement `a ce qui est demand´e.
Faites des dessins distincts pour chaque sous-question.
Soyez pr´ecis dans les graphes.
Respectez strictement les axes d´efinis sur le dessin !
D´etaillez vos calculs afin de clairement montrer votre d´emarche.
Pensez `a encadrer les r´esultats principaux pour les mettre en ´evidence.
Pri`ere de remplir, en caract`eres d’IMPRIMERIE, votre nom, votre pr´enom et votre ann´ee d’´etude.
IEPR1011 Nom : Janvier 2014 Pr´enom : Introduction `a la Noma :
M´ecanique
Ann´ee d’´etude : Num´ero magique
L’ensemble de votre r´eponse `a la question 2 doit ˆetre ´ecrite uniquement sur ce seul feuillet (recto et verso).
