Trigonométrie classe de troisième. 2012
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I- Introduction.
II- Cosinus, sinus, tangents.
Définition :
Dans un triangle rectangle :
Le cosinus d’un angle aigu est égal au rapport :
Le sinus d’un angle aigu est égal au rapport :
La tangente d’un angle aigu est égale au rapport :
( ̂)
( ̂)
( ̂) L’hypoténuse
A
C
B
Côté opposé à l’angle A
Côté adjacent à l’angle A
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Remarque :
( ̂) ( ̂) (
) ( )
D’après le théorème de Pythagore : donc ( ̂) ( ̂)
( ̂)
( ̂) ( ̂)
III- Angle inscrit, angle au centre.
Définitions :
On appelle angle inscrit, un angle dont le sommet est sur un cercle, et les deux côtés coupent le cercle en deux points.
On appelle angle au centre un angle dont le sommet est le centre d’un cercle et les deux côtés coupent le cercle en deux points.
Propriétés :
1) Angle au centre et angle inscrit, interceptent le même arc.
Si l’angle inscrit ( ̂) et l’angle au centre ( ̂) interceptent le même arc ̂ du cercle.
(Voir la figure ci-dessus). Alors ( )̂ ( )̂
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2) Deux angles inscrits qui interceptent le même arc.
̂ ̂ ̂
̂ ̂
