Exercices page 79
N°1 :
C’est plutôt naturel avec les symétries :
Les points situés en bas à droite ont les mêmes abscisses que les points C, D et E associés.
Les points situés en haut à gauche ont des abscisses opposées (exemple a pour abscisse 0,5. Les points en bas à gauche ont les mêmes abscisses que les points associés en haut à gauche.
N°2 :
2 4 2
4 4 3
4 3
6 2 6
6 6 2
3 3 3 2
3
3 4
3 3 12 4
12 7 5 12
4 3 2 5
4 6
4
4 3
4 3 4 4
4 3 4
4 8 6
8 8 7
8 ℎ
5 5 5
5 6 5
N°3 :
N° 4 :
a) Compte tenu des codages, il est clair que ADC est rectangle isocèle en A, ABC est équilatéral et ABD est isocèle en A.
b) Tout d’abord, l’angle 90° et ! 60° car ABC est équilatéral (ses 3 angles mesurent 60°) Ainsi ! 60 + 90 = 150°
Comme les deux angles à la base du triangle BAD sont égaux, ils mesurent chacun "#$%#& 15°.
Conclusion : ! 15°
N° 5 :
a) L’hypoténuse (sans h après le t !!!) est AC b) Le côté adjacent à l’angle ! est AB.
c) Le côté opposé à l’angle ! est BC.
d) On utilise le moyen mnémotechnique « SOH CAH TOA » ou « CAH SOH TOA »
C pour cosinus, S pour sinus, T pour tangente, A pour adjacent, O pour opposé et H pour hypoténuse (toujours pas de h après le t !!!)
cos(! adjacenthypoténuse ! e sin (!) = opposé
hypoténuse=!
N° 6 :
1) Dans le triangle AOB rectangle en B, d’après le théorème de Pythagore :
!7& !& 7&
2!7& = 1&
!7& 1
2
!7 81 2= 1
√2=√2 2
2) !7 est un des deux angles à la base dans le triangle rectangle isocèle, il mesure donc 45°.
3) cos(!7) = cos (45°) =7!
7=
√22 1 = √2
2 sin(!7 sin (45°) =!
7=
√22 1 = √2
2
