Mémoire présenté le :
pour l’obtention du diplôme de Statisticien Mention Actuariat et l’admission à l’Institut des Actuaires Par : Madame Boccara Julie
Titre du mémoire :Pilotage du ratio de couverture dans un contexte de taux bas
Confidentialité : NON OUI (Durée : 1 an 2 ans)
Les signataires s’engagent à respecter la confidentialité indiquée ci-dessus Membres présents du jury de
l’Institut des Actuaires signature Entreprise : Nom : Optimind Signature : Membres présents du jury de la
filière
Directeur de mémoire en entreprise :
Nom : Agatha NGO
Signature : Invité : Nom : Signature :
Autorisation de publication et de mise en ligne sur un site de diffusion de documents actuariels (après expiration de l’éventuel délai de confidentialité)
Signature du responsable entreprise
Signature du candidat
M´ emoire de fin d’´ etude
Analyse des leviers de pilotage du ratio de solvabilit´ e dans un contexte de taux
bas
Janvier 2021
Remerciements
Je tiens `a remercier Christophe Eberl´e, pr´esident d’Optimind, de m’avoir accueillie au sein de sa soci´et´e et de m’avoir permis de r´ealiser mon alternance dans les meilleures conditions.
Tout d’abord, je voudrais adresser toute ma gratitude `a Emmanuel Berthel´e, Andr´e Grondin pour m’avoir encadr´ee avec bienveillance au cours de mes diff´erentes missions. Je d´esire ´egalement remercier ma tutrice Agatha NGO, mon tuteur Adam Zango et Pierre Poret de m’avoir suivie pour ce m´emoire.
Je souhaite remercier ´egalement Ana¨ıs Mat´eo pour sa relecture attentive de mon m´emoire, et tout particuli`erement Guillaume Gillot, Hugo Tambrun et Thibault Ducreux pour leur disponibilit´e, leur gentillesse et leurs pr´ecieux conseils tout au long de cette ann´ee.
Je voudrais ´egalement remercier l’ensemble de mes enseignants `a l’ISUP pour m’avoir offert les outils n´ecessaires `a la r´eussite de mes ´etudes universitaires. Je souhaite remercier David Boccara, pour l’aide pr´ecieuse qu’il m’a apport´ee pour la r´ealisation des simulations et tests du mod`ele.
Je remercie ´egalement l’ensemble de mes proches et notamment mes parents pour leur confiance et leur soutien sans faille. Pour finir, je souhaite remercier Thomas Azoulai qui a su me soutenir, me guider et m’´epauler durant toutes mes ann´ees d’´etude et pour la r´ealisation de ce m´emoire.
R´ esum´ e
La situation sur les march´es financiers aujourd’hui est marqu´ee par un faible rendement des taux d’int´erˆet d’emprunt europ´eens, p´enalisant les entreprises d’assurance, dont le porte- feuille est majoritairement compos´e de ces actifs. La r´eglementation Solvabilit´e II incite les assureurs `a adopter des strat´egies d’investissement prudentes mais moins rentables. Elle im- pose ´egalement le calcul d’un bilan prudentiel et notamment du ratio de couverture qui est un indicateur majeur refl´etant la solvabilit´e d’une entreprise au sens de la norme Solvabilit´e II. N´eanmoins, l’´evolution des taux d’int´erˆet a eu un impact tr`es n´egatif sur ce ratio, qui influe fortement sur la r´eputation de l’entreprise.
L’objectif de ce m´emoire est donc l’´etude de leviers d’optimisation permettant d’am´eliorer le ratio de solvabilit´e des entreprises d’assurance.
Une gestion dynamique de l’actif est ´etudi´ee, en vue de varier la volatilit´e du portefeuille au cours du temps.
Le SCR ´etant particuli`erement sensible au risque de taux, la gestion par duration permet de r´eduire ce risque. Ce mode de gestion par immunisation du portefeuille, sera analys´e dans l’intention d’am´eliorer le bilan prudentiel, et donc le ratio de solvabilit´e.
La vente d’obligations `a l’actif, induit une dotation importante de la r´eserve de cap- italisation consid´er´ee comme ´el´ement des fonds propre de l’entreprise d’assurance lors de l’analyse de sa solvabilit´e. Une strat´egie deturnover obligataire est utilis´ee dans une approche d’am´elioration du r´esultat de l’assureur, permettant une hausse du ratio de solvabilit´e.
L’arrˆet´e du 24 d´ecembre 2019 autorise les assureurs `a incorporer une partie de leur PPB dans leurs fonds propres, sous certaines conditions, lors de l’analyse de leur solvabilit´e. Ce m´emoire pr´esente une ´etude d’impact de cet arrˆet´e sur le ratio de couverture.
Ensuite, une ´etude portant sur la combinaison de ces leviers est men´ee.
Finalement, une approche pr´eliminaire `a une ´etude compl´ementaire portant sur un contrat d’´epargne en euro offrant un taux garanti n´egatif est analys´ee, permettant une nouvelle vision de l’assurance vie.
Abstract
The current situation of the financial markets faces a low return on European loan interest rates, penalizing insurance companies, whose portfolio is mainly composed of these assets.
The Solvency II regulation encourages insurers to adopt prudent but less profitable investment strategies. It also requires the calculation of a careful balance sheet and in particular the coverage ratio, which is a major indicator reflecting the solvency of a company as defined by the Solvency II standard. Nevertheless, changes in interest rates have had a very negative impact on this ratio which has a strong impact on the company’s reputation.
The objective of this thesis is therefore the study of optimization levers to improve the solvency ratio of insurance companies.
Dynamic asset management is explored in so much as to vary the volatility of the portfolio over time.
As SCR is particularly sensitive to interest rate risk, duration management reduces this risk. This method of management by immunizing the portfolio will be analyzed in order to improve the prudential balance sheet, and therefore the solvency ratio.
The sale of bonds on the assets side, leading to a significant allocation of the capitalization is considered as part of the insurance company’s equity capital when analyzing its solvency, this strategy of bond is used in an approach to improve the insurer’s underwriting result allowing an increase in the solvency ratio.
The decree of December 24, 2019 authorizes insurers to incorporate part of their PPB into their equity capital, under certain conditions, when analyzing its solvency. This report presents a study of the impact of this decree on the coverage ratio.
Then, we studied the combination of these levers.
Finally, we analyze a preliminary approach to a complementary study of a savings contract in euros offering a negative guaranteed rate, allowing a new vision of life insurance.
Note de synth` ese
EntreQuantitative Easing et baisse des taux directeurs, la Banque Centrale Europ´eenne s’efforce d’agir dans le but de relancer l’´economie, notamment depuis la crise de 2008. Le maintien de la courbe des taux dans un environnement proche de z´ero a des cons´equences multiples, tant sur le bilan que sur la solvabilit´e des compagnies.
Depuis le premier janvier 2016, la norme Solvabilit´e II a pour objectif de prot´eger les
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epargnants. Pour ce faire, le pilier 1 de cette norme impose le calcul du montant de capital
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a immobiliser (SCR) en vue de rester solvable avec une probabilit´e de 99,5% `a horizon 1 an.
Il augmente avec le risque auquel est expos´e l’entreprise.
Dans le contexte actuel de taux bas, l’investissement dans des actifs volatiles est le meilleur moyen de g´en´erer du rendement, ce qui impacte fortement le SCR. Ce dernier entre en compte dans le calcul du ratio de solvabilit´e, qui est un indicateur important, puisqu’il permet de rassurer les investisseurs sur la solvabilit´e de l’entreprise.
N´eanmoins, l’´evolution des taux d’int´erˆet a eu un impact tr`es n´egatif sur les ratios de solvabilit´e des compagnies d’assurance. ”Au cours des deux derniers trimestres, le ratio moyen de couverture du capital requis du march´e est pass´e de 240 % au 31 d´ecembre 2018
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a 214 % au 30 septembre 2019, soit une baisse de 26 points. La baisse enregistr´ee est logiquement plus forte en assurance vie, o`u elle est de l’ordre de 30 points, qu’en assurance non-vie”1.
Ce ratio est calcul´e de la fa¸con suivante :
Ratio de solvabilit´e = Fonds propres SCR
Le pilier 3 de la r´eglementation Solvabilit´e II impose la publication du ratio de solvabilit´e, chaque ann´ee par les entreprises d’assurance. L’optimisation de ce ratio est donc l´egitime.
Ainsi, la probl´ematique suivante se pose :
Dans un contexte o`u les obligations rapportent peu de rendement, comment une entreprise d’assurance vie peut-elle optimiser son ratio de couverture, tout en respectant les contraintes de capital impos´ees par Solvabilit´e II ?
Ce m´emoire a pour objectif la mise en place de leviers permettant l’am´elioration du ratio de solvabilit´e d’une compagnie d’assurance.
1Bernard Delas : vice-pr´esident de l’Autorit´e de Contrˆole Prudentiel et de R´esolution (ACPR), 4 d´ecembre 2019
Strat´egie d’allocation flottante
La strat´egie d’allocation d’actif initialement impl´ement´ee est une strat´egie d’allocation fixe.
De ce fait, `a chaque fin de p´eriode, le fonds est recompos´e afin de respecter l’allocation initiale. Une approche alternative a ´et´e mise en place, en vue de faire varier la volatilit´e du portefeuille d’actif au fil du temps. Cette approche consiste `a fixer l’allocation initiale, puis
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a laisser les fonds ´evoluler dans un intervalle d´etermin´e dans un ordre donn´e, en fonction de l’avancement des prix de chaque composante.
Les actifs risqu´es (actions et immobilier) ´evoluent en moyenne de la fa¸con suivante :
Figure 1: Evolution de la proportion d’actifs risqu´es au fil de la projection
Plus l’amplitude de l’intervalle est ´elev´e, et plus la volatilit´e du portefeuille augmente, ce qui induit une hausse du SCR et donc une baisse du ratio de solvabilit´e. N´eanmoins, la proportion d’obligations est la premi`ere `a ˆetre d´etermin´ee (les proportions des autres actifs
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etant r´esiduelles), cette derni`ere se dirige en moyenne vers la tranche haute de son intervalle, ce qui r´eduit la proportion d’actifs risqu´es moyenne.
Un des indicateurs de performance est le Taux de Rendement de l’Actif (TRA). Cet indicateur sera retenu dans la d´etermination du rendement car il permet de visualiser avec simplicit´e les produits financiers g´en´er´es par le portefeuille.
Dans le cas de l’allocation flottante, le TRA moyen augmente faiblement avec les ampli- tudes d’intervalle. N´eanmoins, le ratio de solvabilit´e est fortement sensible `a la volatilit´e du portefeuille d’actifs. Ainsi, pour des amplitudes d’intervalle ´elev´ees, le ratio de solvabilit´e diminue avec la hausse du SCR. Cependant, pour une faible amplitudes (+/- 1 %), le ratio de solvabilit´e est am´elior´e (+2 %) du fait de la conservation du TRA moyen et de la baisse du SCR global, via une baisse des sous-modules SCR actions et immobilier.
Allocation fixe Allocation flottante (+/-1 %)
Ratio de solvabilit´e 124 % 126 %
Ainsi, l’allocation flottante permet une am´elioration du ratio de couverture pour des intervalles de faibles amplitudes.
Le risque de variation de taux est un enjeu majeur pour les entreprises d’assurance. Le risque de march´e est notamment li´e au risque de taux d’int´erˆet (17 %).
Une gestion par duration de l’actif est un bon moyen de faire correspondre les variations de l’actif aux variations du passif en prenant en compte les variations de taux issus des diff´erents sc´enarios, et donc de r´eduire le SCR taux.
Gestion par duration
Les obligations investies par les compagnies d’assurance ´etant la plupart du temps `a coupons fixes, elles sont soumises au risque de taux d’int´erˆet que les assureurs doivent s’efforcer de g´erer au mieux. Les gestionnaires d’actifs disposent d’un indicateur simple pour la compr´ehension et la gestion de ce risque : la duration.
La duration repr´esente la dur´ee de vie moyenne des flux financiers d’un portefeuille obli- gataire. Plus pr´ecis´ement elle est calcul´ee comme la moyenne de la dur´ee de vie des flux pond´er´ee par leur valeur actualis´ee (formule de Macaulay).
La gestion par duration est analys´ee au travers de ce m´emoire car elle n’est pas impl´ement´ee dans le mod`ele utilis´e. Or, la gestion par duration est importante quelque soit le contexte de taux. Elle permet une immunisation du portefeuille au risque de taux. La gestion par dura- tion consiste `a r´eajuster le portefeuille d’actifs au fil du temps, de fa¸con `a faire correspondre sa duration `a celle du passif, en s’adaptant `a la variation de taux d’int´erˆets.
Figure 2: Variation des durations de l’actif et du passif avec une gestion classique et une gestion par duration
La duration du portefeuille est modul´ee par la variation des maturit´es des obligations. En augmentant la maturit´e des obligations du portefeuille, la duration de celui-ci augmente et inversement. La gestion par duration permet de r´eduire les pertes g´en´er´es par les sc´enarios de taux obligataire les plus d´efavorables sur le r´esultat, induisant une am´elioration de la
PVFP. Ainsi, apr`es avoir isol´e le sc´enario le plus d´efavorable de baisse des taux, l’´evolution du r´esultat au cours de la projections est visible dans le graphique suivant dans le cas d’une gestion classique, et dans le cas d’une gestion par duration.
Figure 3: Evolution du r´esultat dans le cadre du sc´enario de taux le plus d´efavorable avec une gestion classique et une gestion par duration
Le graphique montre que dans le cadre d’une gestion par duration, le r´esultat est moins p´enalis´e dans le contexte du sc´enario le plus d´efavorable de l’ensemble des sc´enarios. La baisse des taux est en partie couverte par la gestion par duration.
Cette strat´egie permet une augmentation du ratio de solvabilit´e de 20 % par rapport `a une gestion classique, ce qui est un r´esultat satisfaisant.
Gestion classique Gestion par duration
Ratio de solvabilit´e 124 % 144 %
En d´ebut de projection, une partie du portefeuille d’actifs est vendue puis r´einvestie, de telle sorte `a augmenter la duration. Cette vente d’actifs permet une r´ealisation de plus- values obligataires, ce qui induit une dotation `a la r´eserve de capitalisation. Cette r´eserve est admise comme ´el´ement de fonds propres (Tier 1) de l’entreprise, lors de l’analyse de la solvabilit´e de l’assureur. Une ´etude se concentrant sur une strat´egie de vente contrˆol´ee des obligations en plus-values latentes au travers d’unturnoverobligataire est men´ee, permettant une am´elioration du ratio de solvabilit´e de l’entreprise d’assurance, via une augmentation des fonds propres.
Strat´egie de turnover obligataire
Le turnover obligataire consiste en la vente d’obligation en plus-values latentes contenue dans le stock. N´eanmoins, le r´einvestissement dans le contexte actuel de taux induit une perte de rendement du portefeuille d’actifs, ce qui peut rendre difficile le versement du taux cible de l’entreprise d’assurance `a ses assur´es. De ce fait, il est important que la Provision pour Participation aux B´en´efices (PPB) soit suffisamment cons´equente pour ˆetre reprise en cas de produits financiers insuffisants, et que le taux de rendement moyen obligataire soit sup´erieur au taux cible. Ainsi, le turnover obligataire est activ´e sous r´eserve que les conditions suivantes soient respect´ees :
• Le portefeuille obligataire doit ˆetre en plus-value globale,
• La proportion de la PPB par rapport `a la provision math´ematique doit ˆetre sup´erieure
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a un certain seuil,
• Le taux de rendement des obligations doit ˆetre sup´erieur au taux de rendement attendu consid´er´e comme ´etant le taux servi cible.
La strat´egie deturnoverobligataire permet une am´elioration nette du ratio de solvabilit´e, qui varie en fonction du taux de vente des obligations en plus-values latentes.
Figure 4: Ratios de solvabilit´e en fonction des taux de vente obligataires
Depuis le 24 d´ecembre 2019, la PPB peut ´egalement ˆetre ajout´ee sous certaines conditions, aux fonds propres de l’assureur dans le calcul de sa solvabilit´e.
Etude de l’arrˆet´e du 24 d´ecembre 2019
En vue d’am´eliorer le ratio de solvabilit´e des entreprises d’assurance face au contexte financier actuel, ces derni`eres ont l’autorisation, d’inclure une partie de la PPB dans les fonds propres exc´edentaires de l’entreprise d’assurance. Cette reprise ne concerne que les assureurs ayant engrang´e une perte annuelle.
L’ACPR propose trois mani`eres de calculer ces fonds propres exc´edentaires.
• A d´efaut de calcul de ces fonds propres, 70 % de la PPB admissible peut ˆetre consid´er´ee comme fonds propres exc´edentaires,
• Une m´ethode de calcul bas´ee sur la cadence de versement des prestations permet un calcul simplifi´e des fonds propres exc´edentaires,
• Une m´ethode de calcul stochastique permet un calcul optimis´e des fonds propres exc´edentaires.
Pour une PPB admissible ´egale `a la PPB initiale, les ratios de solvabilit´e obtenus sont les suivants :
Sans FP exc´edentaires M´ethode sans calcul M´ethode simplifi´ee
Ratio de solvabilit´e 124 % 151 % 157 %
Dans la troisi`eme m´ethode de calcul, suivant la dur´ee de d´etention de la PPB admissible dans la provision math´ematiques (PM) de l’entreprise d’assurance, les Fonds Propres (FP) exc´edentaires calcul´es sont diff´erents. Plus la PPB admissible incorpor´ee `a la PM est revers´ee rapidement aux assur´es, et plus les fonds propres exc´edentaires sont ´elev´es.
Les dur´ees de d´etention de la PPB admissible dans la PM suivantes sont consid´er´es :
• D0 Reversement `a la cadence de liquidation des flux de prestations futurs (similaire `a la m´ethode simplifi´ee),
• D1 Reversement l’ann´ee suivante de l’incorporation de flux de PPB admissible dans la PM,
• D2 Reversement jusqu’`a huit ans apr`es l’incorporation de flux de PPB admissible dans la PM,
• D3 Reversement jusqu’`a la moiti´e du temps restant avant la fin de projection,
• D4 Reversement jusqu’`a la derni`ere ann´ee de projection.
Les ratios de solvabilit´e obtenus sont les suivants :
Sans FP exc´edentaires D0 D1 D2 D3 D4
Ratio de solvabilit´e 124 % 159,8 % 162,2 % 162,1 % 161 % 156 % De ce fait, pour une PPB admissible revers´ee en prestation en grande partie avant la fin de projection, la m´ethode de calcul stochastique est la plus avantageuse pour les entreprises d’assurance, puisqu’elle permet une am´elioration plus importante du ratio de couverture.
Produit offrant un taux garanti n´egatif
Une nouvelle approche offrant une nouvelle vision de l’assurance vie au travers d’un taux min- imum garantie (TMG) est ´etudi´ee. Celle-ci permet de diversifier le placement de l’entreprise d’assurance du fait de la r´eduction du besoin en couverture. De ce fait, la PPB ou les plus- values latentes actions/immobilier pourraient ˆetre utilis´ees pour g´en´erer du rendement, plutˆot que de booster le taux servi. Apr`es la mise en place d’un Model Point de New Business, les ratios de solvabilit´es obtenus sont compar´es dans le cas d’un TMG de 0 % et de -2 %.
TMG 0 % -2 %
Ratio de solvabilit´e 135 % 148 %
Un tel contrat est donc une bonne alternative aux taux bas, permettant une am´elioration du ratio de solvabilit´e. De plus, le SCR global est r´eduit du fait de la r´eduction des sous- modules.
Le tableau suivant montre la variation des SCR lorsque le TMG passe de 0 % `a -2 % : SCR Global SCR action SCR immobilier SCR taux
-4 % -3 % -2 % -10 %
N´eanmoins, en France, la culture du risque n’est pas formalis´ee dans les esprits, ce qui recquiert une aculturation au risque au travers d’une ´education financi`ere des ´epargnants.
Conclusion
Dans un contexte de taux bas, des alternatives telles que celles pr´esent´ees pr´ec´edemment s’offrent aux entreprises d’assurance. Ces alternatives permettent une am´elioration plus ou moins importante du ratio de solvabilit´e d’un assureur vie, grˆace `a l’am´elioration de la PVFP, et `a la r´eduction des risques. Une strat´egie d’allocation flottante avec des faibles amplitudes d’intervalle, permet une am´elioration de la PVFP, ainsi qu’une r´eduction du SCR global grˆace
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a la baisse du SCR action et immobilier. De plus, les strat´egies de gestion par duration ou encore de turnoverobligataire, diminuent le risque de baisse de taux d’int´erˆet, et permettent une am´elioration de la PVFP de la compagnie. Enfin, la commercialisation d’un produit offrant un taux garanti n´egatif permet une am´elioration du ratio de couverture, au travers d’une nouvelle vision de l’assurance vie.
Synthesis Note
Between Quantitative Easing and the key rates down, the European Central Bank is trying to act in order to boost the economy, especially since the 2008 crisis. The yield curve in an environment close to zero has multiple consequences, both on the balance sheet and on the solvency of companies.
Since January 1, 2016, the Solvency II has been designed to protect savers. So, the Pillar 1 of this standard imposes the calculation of the amount of the Solvency Capital Requirement (SCR) in order to be solvent with a 99.5 % probability on a one year horizon. It increases with the risk to which the company is exposed. In the current context of low interest rates, investment in volatile assets is the best way to generate return, which has a strong impact on the SCR. SCR is taken into account in the calculation of the solvency ratio, which is an important indicator, because it comforts investors about the solvency of the company.
Nevertheless, the evolution of interest rates has had a very negative impact on the solvency ratios of insurance companies. ”Over the last two quarters, the average market solvency ratio has fallen from 240 % at December 31, 2018 to 214 % at September 30, 2019, a decrease of 26 points. The decline recorded is logically stronger in life insurance, where it is around 30 points, than in non-life insurance” 2.
This ratio is calculated as follows :
Solvency Ratio = Own Funds SCR
Pillar 3 of the Solvency II regulation requires the publication of the solvency ratio each year by insurance companies. The optimization of this ratio is therefore legitimate.
Thus, the following issue arises:
In a context where bonds pay low rates of interest, how can a life insurance company optimize its solvency ratio while respecting the capital constraints imposed by Solvency II?
The purpose of this work is to put in place levers to improve the solvency ratio.
2Bernard Delas: Vice-President of the Autorit´e de Contrˆole Prudentiel et de R´esolution (ACPR), Decem- ber 4, 2019
Floating Allocation Strategy
The asset allocation strategy which is initially implemented is a fixed allocation strategy. As a result, at the end of each period, the fund is recomposed in order to respect the initial allocation. An alternative approach has been implemented in order to vary the volatility of the asset portfolio over time. This approach consists in fixing the initial allocation, then allowing the funds to evolve within a given interval in a given order, according to the progress of the prices of each component.
Risky assets (equities and real estate) evolve on average as follows :
Figure 5: Change in the proportion of risky assets over the projection
The higher the range, the greater the volatility of the portfolio is, which leads to an increase in the SCR and thus a decrease in the solvency ratio. Nevertheless, the proportion of bonds is the first to be determined (the proportions of other assets are residual), the proportion bonds move on average towards the high end of its interval, which reduces the proportion of average risky assets.
One of the performance indicators is the Return on Assets (ROA). This indicator will be kept in the determination of the return because it allows a simple visualization of the financial products generated by the portfolio.
In the case of floating allocation, the average ROA increases slightly with interval ampli- tudes. However, the solvency ratio is highly sensitive to the volatility of the asset portfolio.
So, for high interval amplitudes, the solvency ratio decreases with the increasing SCR. Nev- ertheless, for low amplitudes (+/- 1 %), the solvency ratio is improved (+2 %) due to the conservation of the average ROA and the decrease of the global SCR, through a decrease of the equity and real estate SCR sub-modules. Thus, the floating allocation allows an improvement of the solvency ratio for intervals of low amplitudes.
Fixed allocation Floating allocation (+/-1 %)
Solvency ratio 124 % 126 %
The risk of rate variations is a major issue for insurance companies. Therefore, the market risk is mainly linked to the interest rate risk (17 %) . Asset duration management is a good way to match asset variations to liability variations by taking into account the rate variations resulting from the different scenarios, and to reduce the SCR rate cut.
Management by duration
Bonds invested by insurance companies are most often done with fixed coupons, they are subject to interest rate risk that insurers must try to manage as best as possible. Asset managers have a simple indicator for understanding and managing this risk: duration.
Duration represents the average life of the cash-flows in a bond portfolio. More precisely, it is calculated as the average durability of the cash-flows weighted by their present value (Macaulay formula).
Duration management is analyzed through this memory because it is not implemented in the model used. However, duration management is important whatever the interest rate context. It allows the portfolio to be immunized against interest rate risk. Duration manage- ment consists in readjusting the asset portfolio over time so that its duration matches that of the liabilities, adapting to changes in interest rates.
Figure 6: Variation of the durations of assets and liabilities with traditional management and management by duration
The duration of the portfolio depend on bond maturities. By increasing the maturity of the bonds in the portfolio, the duration of the portfolio increases and vice versa. Duration management allows the reduction of losses generated by the most unfavorable bond rate scenarios on the result, leading to an improvement of the PVFP. Thus, after isolating the most unfavorable scenario of falling interest rates, the evolution of the result during the projections is visible on the following graph in the case of traditional management and in the case of management by duration.
Figure 7: Evolution of the result under the worst-case interest rate scenario with traditional management and management by duration
The graph shows that in the context of management by duration, the result is less penal- ized in the context of the worst case scenario of all the scenarios. The fall in rates is partly covered by duration management. This strategy allows an increase in the solvency ratio of 20 % compared to traditional management, which is a satisfactory result.
Traditional management Duration management
Solvency ratio 124 % 144 %
At the beginning of the projection, a portion of the asset portfolio is sold and then reinvested to increase the duration. This sale of assets allows the realization of bond capital gains, which leads to an allocation to the capitalization reserve. This reserve is accepted as part of the company’s equity capital (Tier 1) when the insurer’s solvency is analysed. A study focusing on a strategy of controlled sale of bonds in unrealized capital gains through a bond turnover is carried out, allowing an improvement in the solvency of the insurance company.
Bond turnover strategy
The turnover bond consists in the sale of bonds with unrealized capital gains contained in inventory. Nevertheless, reinvestment in the current interest rate environment induces a loss of return on the asset portfolio, which can make it difficult for the insurance company to pay the target rate to its policyholders. Therefore, it is important that the Provision for Profit-Sharing (PPS) be enough substantial to be reversed in case of insufficient financial income. Thus, the turnover bond is activated if the following conditions are effective :
• The bond portfolio must have an overall capital gain,
• The proportion of the PPS to the mathematical provision must be above a threshold,
• The rate of return on the bonds must be higher than the expected rate of return con- sidered to be the target rate served.
The solvency ratio varies according to the proportion of the rate of sale of bonds in unrealized capital gains.
Figure 8: Solvency ratio based on bond yields
Since December 24, 2019, the PPS can also be added, under certain conditions, to the insurer’s own funds in the calculation of its solvency.
Study of the decree of December 24, 2019
In order to improve the solvency ratio of insurance companies in the current financial context, they are authorized to include a portion of the PPS in the insurance company own funds. It concerns insurers that have incurred an annual loss.
The ACPR proposes three ways to calculate this excess own funds.
• In the absence of a calculation of this own funds, 70 % of eligible PPS can be considered as surplus equity,
• A calculation method based on the payment velocity allows for a simplified calculation of excess own funds,
• A stochastic calculation method allows an optimized calculation of excess own funds.
For an eligible PPS equal to the initial PPS, the solvency ratios obtained are as follows : Without excess OF Method without calculation Simplified method
Solvency Ratio 124 % 151 % 157 %
In the third method of calculation, depending on the duration of detention of the PPS eligible in the insurance Mathematical Provision (MP), the excess Own Funds (OF) calculated are different. The faster the eligible PPS in the policy reserve is paid out to policyholders, the higher the excess own funds are.
The following holding periods of the eligible PPS in the MP are considered :
• D0Liquidation at the same velocity than payment of futures flows (similar to the sim- plified method),
• D1 Liquidation in the following year of the incorporation of eligible PPS flows into the MP,
• D2 Liquidation until eight years after incorporation of eligible PPS flows into the MP,
• D3 Liquidation until half of the time remaining before the end of the projection,
• D4 Liquidation until the last year of the projection.
The solvency ratios obtained are as follows :
Without excess OF D0 D1 D2 D3 D4
Solvency ratio 124 % 159.8 % 162.2 % 162.1 % 161 % 156 % As a result, for an eligible PPS paid out before the final year of the projection, the stochastic calculation method is the most advantageous for insurance companies, because the solvency ratios are higher.
Product offering a negative guaranteed rate
A new approach offering a new vision of life insurance through a minimum guaranteed rate (MGR) is the one that is being studied. This approach allows the insurance company to diversify its investments by reducing the need for coverage. As a result, the PPS or unrealized capital gains on shares and real estate could be used to generate returns, rather than boosting the rate served. After the implementation of a Model Point of New Business, the solvency ratios obtained are compared in the case of a MGR of 0 % and -2 %.
MGR 0 % -2 %
Solvency ratio 135 % 148 %
Such a contract is a good alternative to low rates, allowing an improvement in the solvency ratio. Moreover, the SCR is reduced due to the reduction of sub-modules. The following table shows the variation of SCR when the MGR goes from 0 % to -2 % :
SCR Global SCR equity SCR real estate SCR interest rate cut
-4 % -3 % -2 % -10 %
Nevertheless, in France, the culture of risk is not formalized in people’s minds, which requires a financial education of savers.
Conclusion
In a context of low rates, alternatives such as those presented above are available to insurance companies. These alternatives allow for a more or less careless improvement in the solvency ratio of a life insurer, thanks to the improvement of the PVFP, and the reduction of risks.
A floating allocation strategy with low interval amplitudes allows an improvement of the PVFP, as well as a reduction of the global SCR thanks to the decrease of the equity SCR and real estate SCR. In addition, duration management or turnover bond strategies reduce the risk of interest rate declines and improve the company’s PVFP. Finally, the marketing of a product offering a gross expense guarantee allows an improvement in the solvency ratio, through a new vision of life insurance.
Introduction 20
I Mod´ elisation prospective dans un contexte de taux bas 22
1 Contexte ´economique et r´eglementaire 23
1.1 Des taux historiquement bas . . . 23
1.1.1 Origines de la baisse des taux d’int´erˆet . . . 26
1.1.2 Stabilit´e long terme des taux bas . . . 27
1.2 L’assurance vie sous la directive Solvabilit´e II et cons´equences des taux bas sur le bilan . . . 29
1.2.1 Pr´esentation de la norme Solvabilit´e II . . . 29
1.2.2 Les sp´ecificit´es de l’assurance vie . . . 30
1.2.3 Impact des taux bas sur le bilan d’une entreprise d’assurance vie sous la directive Solvabilit´e II . . . 31
1.3 Provisions utilis´ees en normes nationales pour l’assurance vie . . . 35
1.3.1 La provision math´ematique . . . 35
1.3.2 La r´eserve de capitalisation . . . 35
1.3.3 La provision pour participation aux b´en´efices . . . 37
2 La gestion Actif-Passif 38 2.1 Les principaux risques en assurance vie . . . 38
2.1.1 Le risque de taux . . . 38
2.1.2 Le risque de cr´edit . . . 39
2.1.3 Le risque de rachat . . . 39
2.2 Les outils d’aide `a la gestion . . . 40
2.2.1 La duration . . . 40
2.2.2 La sensibilit´e . . . 41
2.2.3 La convexit´e . . . 42
2.3 Le mod`ele ALM . . . 43
2.3.1 G´en´erateurs de sc´enarios ´economiques . . . 43
2.3.2 Le mod`ele actif passif . . . 49
2.3.3 Les inputs . . . 50
2.3.4 Les outputs . . . 54
2.4 Sc´enario de r´ef´erence . . . 59
II Etude de leviers pour faire face aux taux bas 60
3 Sensibilit´e du mod`ele et strat´egie d’allocations flottantes 61 3.0.1 Sensibilit´e du mod`ele initial `a une baisse de la proportion d’actions et d’immobilier . . . 623.0.2 Sensibilit´e du mod`ele initial `a une hausse de la proportion d’actions . 65 3.0.3 Sensibilit´e du mod`ele initial `a une hausse de la proportion d’immobilier 67 3.1 Strat´egie d’allocation flottante . . . 70
4 Adossement de la duration actif-passif 75 4.1 Strat´egie de gestion par duration . . . 75
4.2 R´esultats obtenus . . . 80
5 Mise en place d’un turnover obligataire 86 5.1 Strat´egie du turnover obligataire . . . 86
5.2 Mod´elisation de la strat´egie duturnover obligataire . . . 87
5.3 R´esultats obtenus . . . 88
6 Impact de l’arrˆet´e du 24 d´ecembre 2019 95 6.1 Arrˆet´e du 24 d´ecembre 2019 . . . 95
6.2 Diff´erentes m´ethodes de calcul des fonds exc´edentaires . . . 96
6.2.1 Sans m´ethode de calcul . . . 96
6.2.2 M´ethode de calcul simplifi´ee . . . 97
6.2.3 M´ethode de calcul n´ecessitant un mod`ele stochastique . . . 98
6.3 Comparaison des m´ethodes de calcul . . . 102 7 R´esultats obtenus apr`es combinaison des leviers 103
8 Produit offrant un taux garanti n´egatif 108
Conclusion 113
Annexes 115
Tables des abr´eviations 118
Liste des figures 119
R´ef´erences bibliographiques 122
Dans un contexte ´economique o`u les obligations d’Etat ne rapportent plus suffisamment de rendement et o`u les r´eglementations en vigueur encadrent l’activit´e des entreprises d’assurance, celles-ci ont des difficult´es `a maintenir leur niveau de rentabilit´e. Le capital requis impos´e par la r´eglementation contraint les assureurs `a immobiliser une partie de leurs fonds propres.
Le ratio de couverture d’une entreprise d’assurance se d´efinit comme le ratio entre les fonds propres ´economiques ´eligibles, et le capital requis. Le pilier 3 de la r´eglementation Solvabilit´e II impose aux entreprises d’assurance de partager publiquement leurs ratios de couverture, pour plus de transparence. Ce ratio permet de rassurer les investisseurs sur la solvabilit´e de l’entreprise. N´eanmoins, l’´evolution des taux d’int´erˆet a eu un impact tr`es n´egatif sur les ratios de solvabilit´e des assureur. ”Au cours des deux derniers trimestres, le ratio moyen de couverture du capital requis du march´e est pass´e de 240 % au 31 d´ecembre 2018 `a 214 % au 30 septembre 2019, soit une baisse de 26 points. La baisse enregistr´ee est logiquement plus forte en assurance vie, o`u elle est de l’ordre de 30 points, qu’en assurance non-vie”3.
Ce m´emoire a pour objectif de r´epondre `a la probl´ematique suivante :
Dans le contexte financier actuel, comment une entreprise d’assurance vie peut-elle opti- miser son ratio de couverture, tout en respectant les contraintes de capital impos´ees par Solvabilit´e II?
Il s’appuiera sur diff´erents leviers afin d’am´eliorer les indicateurs de rentabilit´e et de solvabilit´e couramment utilis´es dans un environnement risque neutre.
Dans un premier temps, deux strat´egies d’allocation d’actifs seront ´etudi´ees:
• Une strat´egie d’allocation fixe,
• Une strat´egie d’allocation flottante.
La gestion de l’actif sera ´egalement vue diff´eremment `a travers l’´etude d’une gestion par duration, en vue d’adosser l’actif de l’entreprise d’assurance avec son passif. Cette gestion n’´etant pas mise en place dans le mod`ele initial, elle est pourtant importante en ALM.
3Bernard Delas : vice-pr´esident de l’Autorit´e de contrˆole prudentiel et de r´esolution (ACPR), 4 d´ecembre 2019
La r´eserve de capitalisation est une r´eserve admise comme ´el´ement de fonds propres de l’entreprise, lors de l’analyse de la solvabilit´e de l’assureur (Tier 1), une strat´egie de dota- tion de la r´eserve de capitalisation sera ´etudi´ee par un turnover obligataire dans l’intention d’augmenter la PVFP et donc le ratio de solvabilit´e. Cette strat´egie sera ´etablie au travers d’une optimisation du TRA.
Ensuite, ce m´emoire pr´esentera l’arrˆet´e entr´e en vigueur le 24 d´ecembre 2019 permettant de comptabiliser une partie des r´eserves de b´en´efices dans le calcul de fonds propres des assureurs sous Solvabilit´e II, pour am´eliorer m´ecaniquement leur ratio de solvabilti´e. Ces fonds propres peuvent s’int´egrer en cas de pertes techniques sur le dernier exercice comptable et de d´efaut de couverture du capital de solvabilit´e requis de l’entreprise d’assurance. Les trois m´ethodes de calcul propos´ees par l’ACPR seront ´etudi´ees et compar´ees.
Les leviers ´etudi´es seront ensuite combin´es ensemble dans le but d’analyser leur impact cumul´e sur le ratio de couverture de l’entreprise d’assurance.
Finalement, une ´etude plus ax´ee passif sera ´etudi´ee au travers d’un produit offrant un taux garanti n´egatif, permettant une nouvelle vision de l’assurance vie, comme il a pu ˆetre mis en place r´ecemment par certains assureurs.
Mod´ elisation prospective dans un
contexte de taux bas
Contexte ´ economique et r´ eglementaire
Dans l’intention de maintenir la stabilit´e des prix et du pouvoir d’achat des pays europ´eens, la Banque Centrale Europ´eenne (BCE) a la possibilit´e d’activer ses leviers. Par sa capacit´e `a faire varier `a la fois les taux directeurs, et la quantit´e de monnaie en circulation, la BCE agit en fonction de la situation ´economique de l’Europe. Apr`es la crise financi`ere de 2008, les taux d’int´erˆet ont connu une forte baisse, et se situent depuis dans un environnement bas. Cette stabilisation des taux dans un intervalle proche de z´ero a un r´eel impact pour les entreprises d’assurance qui se retrouvent dans l’obligation d’adapter leurs strat´egies d’investissement afin de rester `a la fois rentables et solvables. Il est donc int´eressant d’´etudier les causes de la baisse des taux.
1.1 Des taux historiquement bas
Le rˆole de la Banque Centrale Europ´eenne
La BCE craint une ´eventuelle inflation ou d´eflation qui impacterait n´egativement l’´economie.
Elle a pour mandat de maintenir un taux d’inflation inf´erieur mais proche de 2 % `a moyen terme dans la zone euro. Ce taux a ´et´e d´ecid´e afin d’assurer dans un premier temps, la surestimation des prix de l’inflation, on parle de marge de mesure. Dans un second temps il permet de limiter le risque de d´eflation, on parle de marge de s´ecurit´e. Enfin, ce taux consid`ere les ´ecarts d’inflation qu’il pourrait y avoir entre les pays.
Conjointement, la BCE est contrainte de pr´eserver le pouvoir d’achat de l’euro, c’est-`a- dire, la quantit´e de biens et de services qu’un revenu en euro permet d’acheter. Pour r´epondre
`
a ces objectifs, elle fait varier ses taux directeurs au jour le jour. Il existe trois types de taux qui peuvent se nommer diff´eremment suivant les pays.
• Le taux de refinancement (taux directeur principal de la BCE) permet de r´eguler l’activit´e ´economique par l’apport ou le retrait de liquidit´es,
• Les taux de r´emun´eration des d´epˆots. Ils correspondent aux taux auxquels sont r´emun´er´es
les d´epˆots que placent les banques et autres ´etablissements financiers aupr`es de la banque centrale,
• Le taux du prˆet marginal est le taux au jour le jour auquel la Banque Centrale prˆete de la liquidit´e aux banques.
Le taux directeur de la Banque Centrale est le principal outil dont dispose la BCE pour influer sur l’octroi de cr´edits et moduler l’inflation de la zone euro.
La BCE ach`ete des actifs aux banques qui, en contrepartie disposent de liquidit´e qu’elles cherchent `a faire fructifier. Lorsque la BCE diminue le taux de refinancement, les banques vont diminuer le taux d’int´erˆet de leurs cr´edits. Les agents ´economiques vont ˆetre plus enclins `a emprunter et vont alors augmenter leur consommation et leur investissement. Ce ph´enom`ene accroˆıt la demande de biens et services.
En parall`ele, les Etats ´emettent des emprunts obligataires pour couvrir leurs besoins de financement `a moyen et long terme. Les emprunts obligataires sont de deux types :
• l’Emprunt d’Etat,
• l’Obligation Assimilable du Tr´esor (OAT).
Les fonds d’Etat repr´esentent environ la moiti´e de la capitalisation boursi`ere du march´e obligataire. Les plus connus sont les OATs. Ces fonds sont des titres financiers fongibles repr´esentant une fraction de la dette `a long terme d’un Etat.
Les OATs peuvent ˆetre de deux types :
• A taux fixe : C’est un instrument de dette assorti d’un taux d’int´erˆet fixe qui donne droit au versement d’int´erˆets, `a fr´equence pr´ed´etermin´ee. Le taux d’int´erˆet est fix´e lors de l’´emission de l’obligation et reste le mˆeme durant toute la vie de l’obligation. L’avantage de l’OAT `a taux fixe est que le rendement est pr´evisible, il est donc qualifi´e de certain,
• A taux variable (FRN): Le taux d’int´erˆet de ce type d’obligation est par d´efinition variable. Il d´epend de l’´evolution d’un taux du march´e (par exemple l’Euribor) auquel s’ajoute un taux fixe. L’´evolution de ce taux de march´e varie `a intervalles r´eguliers,
• A taux variable index´e sur l’inflation en France (OATi) . Si l’inflation est nulle, l’OATi correspondra `a une OAT classique c’est-`a-dire que le coupon vers´e et le remboursement
`
a l’´ech´eance correspondront `a ceux d´etermin´es au moment de l’´emission des titres. Dans la plupart des cas, ils pr´esentent une faible volatilit´e et sont donc peu risqu´es.
La majorit´e des OATs ont un taux fixe et sont rembours´ees `a la valeur nominale (au pair)
`
a une ´ech´eance fix´ee `a priori.
Ces obligations sont ´emises pour une dur´ee maximale de 50 ans et peuvent lib´erer des coupons c’est-`a-dire, des int´erˆets que verse l’obligation `a son d´etenteur.
Les autres ´emetteurs appartiennent au secteur public, semi-public ou priv´e. Les en- treprises du secteur priv´e repr´esentent la plus faible part d’´emission d’obligations (obligations corporate). Ces obligations sont plus risqu´ees que les obligations d’Etat. Pour mesurer les risques li´es `a la solvabilit´e des ´emetteurs d’obligations, diff´erentes agences de notation (ou agences de rating) attribuent une note `a certains d’entre eux (ceux qui en font la demande expresse). Cette pratique est destin´ee `a renseigner l’investisseur sur la dimension plus ou moins s´ecurisante d’une obligation. C’est la raison pour laquelle un spread est calcul´e pour ces obligations. Il permet de pr´eciser la diff´erence entre le taux de rentabilit´e d’une obligation d’Etat et celui d’une obligation corporate.
La courbe des taux sans risque
La courbe des taux sans risque ou de rendement (yield curve) est la fonction qui, `a une date donn´ee, pour chaque maturit´e, indique le niveau de taux d’int´erˆet pour un placement sans risque de d´efaut de l’´emetteur.1
Elle r´epond `a deux demandes sur les march´es financiers puisque, d’un cˆot´e, elle agr`ege l’ensemble des taux d’int´erˆet que va devoir s’acquitter un ´emetteur et, de l’autre, elle informe les investisseurs des rendements d’un titre selon sa maturit´e.
La courbe des taux sans risque permet de d´eduire les facteurs d’actualisation, refl´etant ainsi la valeur future d’une s´erie de flux financiers. Elle permet d’estimer les engagements des compagnies d’assurance et d’optimiser leur politique d’investissement.
La m´ethode de d´etermination de la courbe retenue par l’EIOPA est la m´ethode de Smith- Wilson. La courbe des taux r´esultante est utilis´ee pour ´evaluer les provisions techniques dans le cadre de Solvabilit´e II. Les taux z´ero-coupons sont d´eriv´es des taux swaps observ´es sur le march´e. En pratique, cette m´ethode est bas´ee sur les choix suivants :
• Le Last Liquid point ou LLP : Il s’agit du point au-del`a duquel les taux swaps cot´es (utilis´es en entr´ee de la m´ethode) sont non liquides ;
• L’ ”UltimateForward Rate” ou UFR : c’est le taux forward ultime vers lequel les taux forward convergent ;
• la vitesse de convergence vers l’UFR : Il s’agit de la maturit´e `a partir de laquelle les taux forward convergent vers l’UFR.
1Analyse comparative des mod`eles de construction d’une courbe des taux sans risque dans la zone CIPRES, Florent GBONGUE et Fr´ed´eric PLANCHET
1.1.1 Origines de la baisse des taux d’int´ erˆ et
Suite `a la crise de 2008, les investisseurs institutionnels manquent de liquidit´e et une r´eticence d’investissement envers les ´etablissements de cr´edit s’installe. Certains march´es sont devenus peu liquides et les prix de transaction ont fortement chut´e suite `a la baisse de demande de la part des investisseurs.
Le manque de liquidit´e, l’insolvabilit´e et la faillite des Etats et des banques ont ´et´e les
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el´ements marquants de la crise de 2008.
A partir de la faillite de Lehman, la crise se propage `a l’´economie r´eelle, au niveau mondial.
Le 15 septembre 2008, la faillite de la banque fait plonger les bourses mondiales. Les banques cessent d’alimenter les lignes de cr´edit, ouvrant la voie `a une crise de liquidit´es.
Face `a cette crise, les banques tentent de se refinancer, mais ayant perdu confiance envers le march´e interbancaire, elles empruntent dor´enavant aupr`es des banques centrales. Celles-ci ont tent´e d’enrayer le processus en agissant en cons´equence.
Au niveau europ´een, la BCE suit la strat´egie de la Banque Centrale am´ericaine (la FED) et est contrainte de baisser ses taux directeurs pour tenter de relancer l’inflation et de stabiliser ses prix. En cons´equence, la baisse des taux permet une d´etente sur le march´e interbancaire, le taux `a trois mois est alors tomb´e `a 2,51 % , et le taux `a six mois s’est ´etabli `a 2,57 %, son plus bas niveau depuis d´ecembre 2005. En effet, plus les taux directeurs de la banque centrale sont bas, et plus les banques peuvent emprunter de la liquidit´e facilement. L’emprunt aupr`es des banques elles mˆemes sera donc plus accessible et `a des taux relativement int´eressants.
Ainsi, le nombre d’emprunts augmente et par cons´equent, la consommation aussi, ce qui induit th´eoriquement une relance de l’´economie.
Le Quantitative Easing suite `a la crise de 2008
Les contraintes juridiques ont amen´e la BCE a r´eagir tardivement. En janvier 2015 la BCE a mis en place une politique mon´etaire deQuantitative Easing. Cette politique consiste faire varier la quantit´e de monnaie en circulation dans l’´economie.
En mars 2015, leQuantitative Easing commence pour un montant de 60 milliards d’euros par mois et pour une dur´ee de 18 mois. Il vise `a inciter les banques `a octroyer plus facilement cr´edit en rachetant massivement des titres de dette aux acteurs financiers notamment des bons du tr´esor (titre d’emprunt ´emis par l’Etat) ou encore des obligations d’entreprise (corporate).
En mars 2016, la BCE annonce un renforcement de son programme de Quantitative Easing, augmentant son volume de quantit´e de rachat `a 80 milliards d’euros par mois 2.
Quatre ans plus tard, pour sortir de la crise du coronavirus de 2020, la BCE a acc´el´er´e son programme d’achat de titres publics et priv´es, port´e `a hauteur de 1 350 milliards d’euros d´ebut juin, qui intensifie les mesures engag´ees.
2Le Monde : Baisse des taux de la BCE : quels effets ?, janvier 2009
Cette intervention non conventionnelle devrait porter son bilan `a quelque 6 500 milliards d’euros `a fin 2020, soit l’´equivalent de la moiti´e du PIB de la zone euro 3.
Les diff´erents quantitative easing mis en place par la BCE poussent les consommateurs `a augmenter leurs d´epenses car les souscriptions au cr´edit g´en`erent plus d’argent. Lorsque les taux d’int´erˆet sont bas, il n’est pas souhaitable d’´epargner.
1.1.2 Stabilit´ e long terme des taux bas
Les obligations de maturit´e 10 ans ont une maturit´e proche de la duration usuelle de l’actif de l’assureur vie et peuvent donc ˆetre per¸cues comme une r´ef´erence pour les compagnies d’assurances. Le graphique suivant montre l’´evolution de l’OAT TEC 10 depuis janvier 2018 :
Figure 1.1: Evolution de l’OAT 10 ans. Source : Banque de France - Comit´e de Normalisation Obligataire
En d´ecembre 2019, la Banque Centrale Europ´eenne affirme vouloir maintenir ses taux bas jusqu’au retour de l’inflation `a un taux proche de 2%. La BCE annonce vouloir laisser ses taux directeurs proches de 0.
3ec.europa.eu : Le plan d’investissement pour l’Europe d´epasse l’objectif de 500 milliards d’euros d’investissements plus tˆot que pr´evu, juillet 2020
Ainsi, par la voix de Christine Lagarde 4: ”Au terme de notre examen r´egulier de la situation ´economique et mon´etaire, nous avons d´ecid´e de laisser les taux d’int´erˆet directeurs de la BCE inchang´es. Nous pr´evoyons que ces taux resteront `a leurs niveaux actuels ou
`
a des niveaux plus bas jusqu’`a ce que nous ayons constat´e que les perspectives d’inflation convergent durablement vers un niveau suffisamment proche de, mais inf´erieur `a 2 % sur notre horizon de projection, et que cette convergence se refl`ete de mani`ere coh´erente dans la dynamique d’inflation sous-jacente”.
Suite `a la pand´emie du Coronavirus en mars 2020, la BCE d´ecide de supprimer ses limites de 33 % de rachat d’actifs de dette d’un pays pour son programme de rachats d’actifs de 750 milliards d’euros. Cette mesure s’ajoute `a la liste de Quantitative Easing du 21`eme si`ecle.
De plus, un nouvel objectif d’inflation pourrait se faire attendre selon Christine Lagarde, avec un taux d’inflation cible sup´erieur, mais proche de 2 % 5.
Les entreprises d’assurance devront donc probablement anticiper un prolongement de cet environnement de taux.
4Communiqu´e de presse, Banque Centrale Europ´eenne
5Lefigaro : La BCE r´efl´echit `a un nouvel objectif d’inflation, pouvant conduire `a des taux sup´erieurs `a 2
%, septembre 2020
1.2 L’assurance vie sous la directive Solvabilit´ e II et cons´ equences des taux bas sur le bilan
Chaque entreprise d´etient un actif qui repr´esente ce qu’elle poss`ede, et un passif qui repr´esente ce qu’elle doit. Le secteur de l’assurance est en grande partie caract´eris´e par le ph´enom`ene d’inversion du cycle de production. Ce terme d´efinit le fait que les produits d’assurance sont vendus avant que ne soient connus leurs coˆuts d´efinitifs. Les assureurs doivent donc calculer de fa¸con prospective leurs engagements afin de tarifer leurs produits en cons´equence.
En vue de prot´eger les investisseurs et actionnaires, les compagnies d’assurance doivent r´epondre `a des exigences r´eglementaires. Depuis le 1er janvier 2016, Solvabilit´e II fait partie de ces normes.
1.2.1 Pr´ esentation de la norme Solvabilit´ e II
Solvabilit´e II est une r´eglementation europ´eenne qui oblige notamment les assureurs `a disposer de suffisamment de capitaux propres afin de limiter la probabilit´e de ruine `a une fois tous les 200 ans. Elle est effective depuis le mois de janvier 2016 et s’ajoute `a la norme Solvabilit´e I.
Les objectifs de la norme sont : le renforcement du march´e europ´een de l’assurance, la protection des assur´es et ayants droit et le renforcement de la comp´etitivit´e des assureurs et r´eassureurs europ´eens au niveau international.
La r´eglementation repose sur trois piliers.
• Le premier pilier est quantitatif. Il regroupe les r`egles de valorisation des actifs et des passifs ainsi que les exigences de capital et leur mode de calcul en fonction des risques auxquels les compagnies d’assurance sont soumises. L’exigence de capital peut ˆetre calcul´ee au moyen de la Formule Standard ou au moyen d’un mod`ele interne complet ou partiel.
Deux types de capitaux sont calcul´es :
– Le SCR est le capital de solvabilit´e requis. Il peut ˆetre calcul´e au moyen de la Formule Standard ou d’un mod`ele interne. Ce capital doit ˆetre suffisant pour faire face `a une situation de ruine, sur un horizon 1 an, avec probabilit´e 99,5 %. Les risques couverts par la Formule Standard ne sont pas sp´ecifiques `a chaque compagnie d’assurance ou de r´eassurance.
– Le MCR est le capital requis minimum qu’une compagnie d’assurance ou de r´eassurance doit d´etenir. En dessous de ce seuil, l’Autorit´e de Contrˆole peut intervenir.
Le mod`ele interne utilis´e par une compagnie d’assurance ou de r´eassurance doit ˆetre valid´e par les autorit´es de contrˆole pour se substituer `a la Formule Standard.
• Les deuxi`eme et troisi`eme piliers regroupent les r`egles de gouvernance (exigence quali- tative), d’´evaluation des risques de la solvabilit´e (Own Risk and Solvency Assessment - ORSA) et de communication de l’information au public et aux autorit´es de contrˆole.
Le premier pilier de la norme Solvabilit´e II impacte consid´erablement le bilan des as- sureurs. Ainsi la gestion actif-passif aide les assureurs `a adapter leur strat´egie financi`ere tout en restant conforme aux demandes r´eglementaires.
1.2.2 Les sp´ ecificit´ es de l’assurance vie
L’assurance vie est une branche de l’assurance qui fait naˆıtre des engagements dont le risque est li´e `a la dur´ee de la vie humaine. En g´en´eral, la dur´ee entre le moment o`u l’assur´e paye sa premi`ere prime et o`u l’assureur paye sa premi`ere prestation est plus longue qu’en assurance non vie. Les entreprises d’assurance vie investissent sur des actifs, principalement des obligations, de maturit´e plus longue. Ces obligations sont plus risqu´ees mais g´en`erent plus de rendements.
L’assurance vie repr´esente un placement financier qui permet aux souscripteurs d’´epargner sur des actifs plus ou moins risqu´es, dans l’objectif de g´en´erer des int´erˆets et par la suite de transmettre cette ´epargne aux b´en´eficiaires lorsque survient un ´ev`enement li´e `a l’assur´e : son d´ec`es ou sa survie.
L’assureur re¸coit donc les primes de la part des assur´es et place cet argent sur les march´es financiers pour g´en´erer du rendement.
La comp´etitivit´e entre les compagnies d’assurances pousse `a optimiser leur strat´egie de rendement et `a piloter leur r´esultat au mieux, en ´etant `a la fois prudents et innovants.
Les produits de l’assurance vie
L’environnement de taux bas actuel induit un faible rendement des actifs obligataires (OATs) qui repr´esentent une forte proportion des fonds euros de l’assureur. Les principaux produits propos´es par les assureurs sont les suivants :
• Le fonds en euros: il est majoritairement investi sur des OATs et des obligations d’entreprises (corporate). Le reste ´etant investi en actions, en immobilier ou en produits d´eriv´es. Cette part plus risqu´ee mais plus rentable est destin´ee `a booster le rendement en g´en´erant des produits financiers. Cependant, les assureurs sont contraints de dis- poser d’un capital suffisant pour contrer la volatilit´e des actifs financiers. Ils doivent donc mettre en place des strat´egies efficaces pour optimiser leur gestion du risque et ainsi augmenter leur ratio de solvabilit´e.
• Le fonds en unit´es de compte : sur ce fonds, le risque est port´e par l’assur´e. L’assureur garantit, un nombre de parts d’unit´es de compte et non pas un montant en euro. Ces composantes sont g´en´eralement plus volatiles que les fonds en euro, pouvant ainsi g´en´erer des plus-values ou moins-values plus importantes. La volatilit´e est due `a la fluctuation de la valeur de l’unit´e de compte en fonction des march´es boursiers,
En vue de diversifier les fonds investis par les assur´es et ainsi d’optimiser le rapport rende- ment / risque, les entreprises d’assurance proposent diff´erents types de contrats, notamment des contrats `a placements diversifi´es suivant le profil de l’assur´e.
Les diff´erents types de contrats
Les contrats d’assurance vie se divisent en deux familles :
• Les contrats d’assurance vie monosupports. Ils proposent `a l’´epargnant d’investir sur un seul type de fonds, en euro ou en unit´es de compte.
• Les contrats multi-supports. Ils disposent d’au moins un fonds euro et plusieurs supports exprim´es en unit´e de compte. Les primes vers´ees par le souscripteur sont alors r´eparties entre les diff´erents supports en fonction du profil de risque de l’assur´e.
Les diff´erents modes de gestion
Les contrats multisupports proposent `a l’´epargnant la possibilit´e d’effectuer des arbitrages.
Ce processus revient `a r´einvestir une partie de l’´epargne acquise, d’un support vers un autre.
L’arbitrage est assimil´e `a une op´eration d’achat et `a une vente simultan´e de fonds. Une gestion libre des contrats multisupports permet `a l’´epargnant d’arbitrer librement ses investissements sur les diff´erents supports. Un arbitrage automatique est possible pour certains contrats. Il consiste `a automatiser certaines op´erations de bascule d’un support vers un autre pendant toute la dur´ee du contrat.
La gestion pilot´ee (ou gestion sous mandat) est un pilotage effectu´e directement par le ges- tionnaire du contrat. L’´epargnant choisit un profil de risque (d´efensif, ´equilibr´e, dynamique, etc..). Le gestionnaire investit alors sur diff´erents fonds tout en respectant le profil de risque de l’assur´e.
1.2.3 Impact des taux bas sur le bilan d’une entreprise d’assurance vie sous la directive Solvabilit´ e II
L’assureur s’engage `a fournir un montant minimal de participation aux b´en´efices d´etermin´e globalement `a partir d’un compte de participation aux r´esultats 6. Sch´ematiquement, cette allocation minimale est fix´ee de fa¸con globale `a hauteur de 85 % du r´esultat financier et de 90 % du r´esultat technique. Au terme du contrat, l’´epargnant s’attend `a recevoir l’´epargne
6Code des assurances, articles L. 331-3, A. 331-3 et A. 331-4
investie accompagn´ee d’un rendement au minimum ´egal au TMG (Taux Minimum Garanti), d´etermin´e par l’assureur `a la souscription du contrat.
Le taux minimum garanti
L’encours du contrat en euro est revaloris´e, quelque soit le r´esultat, d’au minimum le TMG. Il permet `a l’´epargnant d’´evaluer la rentabilit´e de son investissement `a la signature du contrat.
L’assureur ne garantit rien pour les supports en unit´es de compte puisque le risque est enti`erement port´e par l’assur´e. Ce taux minimum garanti ne peut pas ˆetre sup´erieur au minimum entre 7 :
• 150 % du taux d’int´erˆet technique maximal multipli´e par 75 % du taux moyen des emprunts d’Etat `a la date d’effet de la garantie.
Et le plus ´elev´e entre :
• 120 % de ce mˆeme taux d’int´erˆet technique maximal et
• 110 % de la moyenne des taux servis aux assur´es lors des deux derniers exercices pr´ec´edents imm´ediatement la date d’effet de la garantie.
Le bilan d’une compagnie d’assurance sous la directive Solvabilit´e II
A la suite de l’application de la norme Solvabilit´e II, les assureurs ont dˆu modifier leur vision historique du bilan en une vision ´economique plus juste (fair value). Cette translation permet une comparaison et une analyse plus pr´ecise des compagnies d’assurance entre elles. En effet, dans une analyse comptable, les plus-values ne sont comptabilis´ees qu’une fois r´ealis´ees, et les moins-values, d`es que constat´ees. Par cons´equent, les r´esultats peuvent se voir r´eduits, et ainsi, seraient moins caract´eristiques de la r´eelle valeur de l’entreprise. Cependant, la fair value prend en compte l’ensemble des plus-values et moins-values, et fait donc apparaitre non seulement les risques de chute du r´esultat mais aussi de hausse. En cas de hausse des actifs, les fonds propres ”´economiques”, sont augment´es d’autant et donc le ratio de couverture
´
egalement.
Le passif est compos´e des Fonds Propres (FP), de la marge pour risque et de la ”meilleure estimation”. La somme de ces deux derniers ´el´ements est appel´ee ”provisions techniques prudentielles”. Les provisions techniques sont ´evalu´ees soit en valeur de march´e fair value pour les risques hedgeable (couvrables) sur les march´es (risques qui peuvent ˆetre enti`erement couverts par des actifs sur les march´es financiers), soit en visionBest Estimate pour les autres risques 8. Cette derni`ere m´ethode repose sur des projections prospectives d´efinies `a partir d’hypoth`eses cr´edibles de la compagnie d’assurance.
7Articles 132-1 et A. 132-3 du Code des assurances
8Directive 2009/138/CE, article 77, paragraphe 4, 2e alin´ea
Le sch´ema ci-dessous repr´esente le bilan d’une entreprise d’assurance soumise `a Solvabilit´e II.
Figure 1.2: Bilan prudentiel sous solvabilit´e II
Une compagnie d’assurance solvable doit avoir ses placements `a l’actif sup´erieur `a ses engagements. En effet celle-ci doit d´etenir une quantit´e d’actifs sup´erieure `a ce qu’elle doit `a ses assur´es. L’exc´edent, rentre en partie dans les fonds propres de la compagnie d’assurance.
Impact des taux bas sur l’actif
Les OATs `a 10 ans sont pass´ees sous la barre des 0% en ´et´e 2019. Autrement dit, l’afflux de liquidit´es est tel que les investisseurs sont prˆets `a perdre de l’argent en r´emun´erant l’Etat.
Cependant les OATs restent consid´er´ees comme peu risqu´ees en raison du tr`es faible risque de d´efaut de la signature de l’Etat. En p´eriode de taux bas, le r´einvestissement dans de nouvelles obligations se fait sur des obligations moins rentables, et donc, les produits financiers g´en´er´es par ces actifs sont inf´erieurs.
La duration de l’actif d’un assureur doit ˆetre consid´er´ee afin que l’assureur puisse d´etenir l’actif dont il a besoin au cours du temps pour reverser ses prestations. La recomposition obligataire permettant l’adossement avec le passif a pour cons´equence un investissement sur des obligations moins rentables. Dans un contexte de taux bas, la remont´ee brutale des taux est un risque important pour l’assureur puisqu’il induit une variation du prix des obligations et donc des moins-values.
La relation permettant de visualiser l’impact d’une variation de taux sur le prix d’une obligation est la suivante :
dP
P =−S∗dr
• Avec P le prix de l’obligation;
• S la sensibilit´e de l’obligation;
• r le taux d’actualisation.
La d´emonstration de cette formule sera visible dans l’annexe A. La formule de sensibilit´e montre que pour une obligation `a 10 ans, lorsque le taux d’actualisation augmente d’un point, la valeur de march´e de l’obligation chute de 10 % de sa valeur (obligation de sensibilit´e 10 ans). La valeur d’une obligation est donc tr`es sensible `a la variation des taux.
Impact des taux bas sur le passif
Le passif est impact´e lui aussi par les taux bas. Le rendement servi sur le fonds euro aux assur´es se voit diminuer par le renouvellement obligataire, du fait de la baisse des produits financiers g´en´er´es. En effet, l’assureur se doit de redistribuer aux b´en´eficiaires au minimum 85 % du r´esultat financier (participation aux b´en´efices). La participation aux b´en´efices fait partie des garanties de l’assureur envers les assur´es.
1.3 Provisions utilis´ ees en normes nationales pour l’assurance vie
Certaines provisions techniques d’assurance sur la vie sont ´etudi´ees par les entreprises d’assurance9. Parmi les plus fr´equentes figurent notamment la provision math´ematique , la r´eserve de cap- italisation (RC) et la Provision pour Participation aux B´en´efices (PPB).
1.3.1 La provision math´ ematique
La provision math´ematique 10 est une provision au passif repr´esentant les engagements de l’assureur envers les assur´es. Elle est d´efinie comme la valeur actuelle des flux futurs esp´er´es, qui est actualis´ee au taux de rentabilit´e (valeur actuelle probable) des engagements de l’assureur `a laquelle on retranche la valeur actuelle des engagements des assur´es.
P M =V APassureur−V APassur´es
Avec V AP la valeur actuelle probable.
1.3.2 La r´ eserve de capitalisation
Description de la provision
La r´eserve de capitalisation est admise comme ´el´ement des fonds propres de l’entreprise d’assurance, lors de l’analyse de solvabilit´e. Elle permet de lisser, par un m´ecanisme de dotation ou reprise, le rendement actuariel de certains titres11, c´ed´es ou convertis lors de l’achat en cas de variation des taux. Elle permet donc de parer `a la d´epr´eciation des valeurs de l’actif et `a la diminution de leurs revenus. C’est une r´eserve technique qui est aliment´ee lorsque le prix de vente des obligations est sup´erieur `a la valeur nette comptable, et reprise sym´etriquement lorsque cette diff´erence est n´egative. Toutes les compagnies d’assurance vie et mixtes sont tenues de constituer une r´eserve de capitalisation.
La r´eserve de capitalisation doit ˆetre mobilisable `a tout moment, elle est donc ´eligible aux fonds propres tiers 1. Ainsi, malgr´e qu’elle soit consid´er´ee comme contenue dans les fonds propres de l’assureur au bilan lors de calcul de sa solvabilit´e, elle appartient n´eanmoins aux assur´es.
9Ces provisions apparaissent `a l’article R.343-3 du code des assurances, ainsi qu’`a l’article R.212-11 du code de la mutualit´e
10D´efinie `a l’article R.343-3 du Code des Assurances
11Eligibles conform´ement `a l’article R-332-19
Mode de calcul
Lors de la vente d’obligation, la r´eserve de capitalisation sera soumise `a une variation ´egale `a la diff´erence entre le prix de cession et la valeur d’achat calcul´ee `a la date de la cession, et au taux de rendement actuariel constat´e `a l’achat, diminu´ee de l’´eventuelle d´epr´eciation prise en compte lors de la clˆoture pr´ec´edente. Si la diff´erence est positive (cas d’une plus-value), on dote la r´eserve de capitalisation, sinon on reprend dans la r´eserve, dans la limite de ce qu’elle contient.
Le graphique suivant illustre le lien entre la r´ealisation de plus-values, et la dotation `a la r´eserve de capitalisation.
Figure 1.3: Graphique illustrant le lien entre la r´ealisation de plus-values, et la dotation `a la r´eserve de capitalisation
